汽车机械式变速器的可靠性优化设计

秦勤

（泰安技师学院 山东省泰安市 271000）

1 汽车机械式变速器概述

1.1 汽车机械式变速器设计应用现状

机械式变速器已经成为满足驾驶员要求的一种主要的驱动形式，也是实现汽车操控性与安全性的一个重要环节，这就要求设计者要充分考虑其换档的有效性，同时要充分考虑驾驶员的操纵体验和使用寿命。但在当前的设计中，高的输出速度意味着在转速范围内会产生最大的转矩和动力问题。在此情形下，设计人员需要用换档机构使引擎转速与轮子转速相一致。目前，由于科技水平的不断提高，传统的传动设计方法已无法适应车辆的设计需求。特别是，汽车零件设计人员将注意力集中在降低质量和平顺性上，从而使设计人员更多地关注车辆的重量和燃料利用率。具体地说，现代的设计方法是利用复杂的数值计算对设计进行优化，以达到最优的设计效果，或者对局部零件和结构进行优化，以达到减轻车辆重量，提高燃料利用率，降低尾气排放量。

1.2 汽车机械式变速器设计特点

汽车传动系统是实现汽车传动系统的关键部件，而机械式传动系统是目前市面上应用最早的一种传动方式。由于汽车传动系统采用齿轮传动，所以传动机构的齿数、传动比都是固定的。因此，设计人员应依据其设计特性，选择最佳的机械传动系统的设计方案。

（1）设计人员要保证机械传动系统的高功率。比如，货车和商业汽车的机械传动系统，其设计的可靠性，既要承受较大的压力，又要承受较大的重量，又要与引擎装置相结合，以达到拖拉的目的。

（2）设计者应能为汽车设计出符合经济、兼容等基本原理的机械传动系统。比如，在驾校的课程中，所有的汽车都是机械式的，这是由于人工换档不但能强化司机对汽车的基础知识，而且也能给学员们带来更多的安全与便利。

（3）在家用汽车和设计中，机械齿轮箱汽车是最经济的选择。在当前市场上，各大汽车品牌都采用了机械式传动系统。研究显示，由于其驾驶困难、事故发生率低、成本低、安全、稳定等特点，在现今的交通环境中得到了广泛应用。

2 汽车机械式变速器中存在的问题

机械式变速器有一种特殊的特性，即由一组齿轮系支承，各齿轮系具有固定的档位，因此齿轮箱具有某种刚性，在紧急情况下缺少灵活的速度。汽车的机械传动装置是靠机器来支持的，机器自身也会随着时间的流逝而逐渐丧失其使用价值。这是机械式齿轮箱最大的缺陷，若不加以控制，将会妨碍其发展，进而影响其市场占有率。特别是，有两个问题。

（1）在传动系统的设计和运转中，汽车技术与机械技术是互为基础的，在汽车的运转中，输出能量非常大，相应的功率、高的扭矩，都能将引擎的效能发挥到极致，一台好的汽车，就需要使用最新的引擎技术。在车辆行驶时，利用相应的变速器来调节各轮组的齿数，调节各传动环节。当今汽车产业的技术进步，使许多技术与时代相适应，采用计算机模拟、反向工程力学传递技术、机械质量设计与操作技术等技术，在机械传动、机械结构调整中起着举足轻重的作用。

（2）在车辆的传动件设计中，必须考虑到整车的结构设计，以及各个品牌汽车的外形造型设计。同时，各个部件的组合和单元的合理与否，也是决定汽车结构优化的关键因素。最终，车辆的动力系统能否精确地为车辆提供最佳的动力输出是其设计的关键。所以，汽车的机械传动应从以上几个方面着手。世界汽车业的发展道路是向轻量化的车身合金、低能耗、低能耗、及体技术发展方向发展，机械传动的优点是能够稳定地调整引擎所产生的速度输出的平稳。在保证车辆可变速度的同时，还需要改进车辆的平稳性、安全性和稳定性。现代机械工业的设计需要对机械传动系统的全部机械性能和性能进行充分的考虑。但是，由于技术水平的制约，现有的机械传动试验还不能完全符合设计的要求，车身设计、零件设计、工艺设计等方面都会制约其设计。尤其是汽车的轻量化标准的实施，汽车合金的应用，对整车的质量、硬度等指标的要求越来越高，因此，机械传动系统的合理设计就显得尤为重要。

3 汽车机械式变速器的可靠性优化设计流程

3.1 建立变速器设计模型

研究结果显示，汽车零件的重量和可靠度是相互冲突的，所以在设计时要注意二者的平衡。在汽车传动系统的设计中，如何兼顾质量与可靠性，关键在于传动装置的变速与换档控制。这两个参数取决于传动装置的容积，所以在建立传动装置的模型时，应该把传动装置的容积和最小化作为轻型设计的目的函数。具体地说，传动装置由渐开线圆柱齿轮传动，因此，模型设计者要确保各齿轮的分度圆模量相等，并使其圆压角相等。另外，倒车的螺旋角和模数应该和1挡一样。这样，倒车的容积就被倒车比率所控制。所以，在实际的设计中，只要完成了自动变速器的推进机构的设计，就可以通过倒车齿轮比来确定其其他参数。特别是在设计参数和限制条件下，可以准确地设计出目标函数。这样，就能使车辆的机械传动系统达到轻量化的目的，使其在设计中的应用更加可靠。

3.2 变速器齿轮设计模型

该传动系统的设计模式只适用于齿轮容积，但其可靠性有限。为此，施工单位必须监控传动装置的设计模式，以达到可靠性指标。特别是传动装置上装有监控设备，可以对传动系统的工作状态进行实时监控。由此，可以假定传动装置各传动装置可能发生故障为A，无故障的传动装置为B，从而建立传动装置的设计模式。通过这种方法，可以将未加工的传动机构的运动描述为向量数学模型。在此基础上，建立了自动驾驶车辆自动驾驶系统的可靠性优化设计方法，并对其进行了分析。从理论上可以看出，自动驾驶传动系统的设计模式是一种基于可靠性、轻量化的多目标优化设计方法。在多目标优化问题中，设计人员可以把目标优化问题转化成一个单一的目标优化问题。该方法能对齿轮监控设备的失效与可靠性进行有效地控制，使其整体可靠度和计算可靠性得到明显改善。通过该模型，可以确保传动装置的使用可靠性。

3.3 可靠性优化设计函数

多目标优化函数的设计需要使用 Matlab6.5的fmincon函数，特别是 Fmincon函数，用于求解带约束的非线性最优化问题。首先，要将约束和目标函数相结合，以求出特定的约束。其次，将其他驱动系统的约束条件结合起来，得到了多个多变量的多目标非线性方程。最后，将多目标优化设计与单一基于轻量化的多目标优化模型进行了比较，以验证其合理性。试验表明，采用可靠度和轻量化的方式，能明显地减少传动机构的体积，大大提高了可靠性。基于该方法，可以对车辆的传动系统进行准确的可靠性与故障进行准确地控制与判定，从而大大提高了整体的可靠性和计算的可靠性。

4 汽车机械式变速器变速传动机构多目标可靠性优化设计数学模型

4.1 物理模型

中国汽车产业“九五”规划的核心技术之一是汽车可靠性优化设计。在汽车传动系统中，传动系统是一种非常重要的组成部分，所以对其进行可靠性优化设计具有十分重要的现实意义。由于车辆的传动系统结构比较复杂，因此本文仅对其进行了可靠性优化，为其他传动系统的设计提供了借鉴。本论文的主要思想是：可靠性分配→多目标可靠性优化设计→传动轴和花键可靠度设计→轴承选用。传动机构的总体大小与传动系统的大小有关，所以传动机构的最佳化设计对于传动机构的大小和性能具有十分重要的意义。本论文主要针对三轴四档的机械传动系统进行了深入的研究。传动装置大多为渐开线齿型，齿轮的模数相同，螺旋角也是一样的。所以，倒车的参数主要取决于第一挡的参数以及倒挡的变速。为使优化问题更简单，不需要考虑倒排。

4.2 汽车机械式变速器结构可靠度分配

可靠性分布是指在保证系统整体可靠性目标的前提下，对各子系统、各部分进行科学、合理地划分。可靠性的分配要考虑到设备的技术水平，复杂性，重要性，工作周期和工作环境，以及成本，重量和尺寸的约束。

在设计目标和限制条件下，可以采用多种可靠度分布的方法。在可靠性分配中，一般采用比例分配法、再分配法、专家评分法等。

比例分布是指在某一特定的比例下，对产品的失效率进行分配。该方法虽然简单，但是没有充分考虑各个零件的重要程度和经济性，因此只有在对产品各个零件的失效程度比较全面地了解时才能采用。

如果对某一产品的可靠性进行了预测，则该方法的可靠性不能满足预期，则需要对其各个零件的可靠性指标进行重新分配和计算，直到达到预期的要求为止。

在车辆的传动系统中，由于受到多种能源的影响，其各个部件的性能会逐步恶化，甚至失去，最终出现故障。同时，由于各组件之间的结构关系紧密，所以它们之间存在着功能性和失效性之间的联系。为了使问题得到合理的简化，系统的可靠性分配必须假定：

（1）各个部件的失效程度是不变的。

（2）各个部件的失效概率是不变的，也就是说，部件的寿命遵循指数分布。

在此基础上，我们可以选取以上所述的可靠度分布方式，将全系统的可靠度 R.分配到各个部件 R，并依据传动设计原则，选取全变速系统的可靠性 R。图1为机械式变速器的换档装置的分解示意图。

图1：机械式变速器变速传动机构分解示意图

齿根断裂和齿面损坏是齿轮传动的主要故障类型。以齿轮的弯曲疲劳强度为R，以齿轮的接触疲劳强度为R。通过对三轴机械传动系统的分析，得到了其常见的故障和故障原因：

由表1可知，轴系疲劳强度和刚性破坏是导致传动轴断裂的重要因素。假设轴疲劳强度的可靠度为R，轴刚度的可靠度为R。第一、后两个轴都很少出现故障，因此，在可靠性的分配中，不会把可靠性考虑进去。键和花键主要是用在轴、轮毂等零件上，以达到轴向上的转矩传递。由于键、花键的破坏形式是压裂和磨耗，因此，它的疲劳强度可靠度R是必须加以考虑的。

表1：三轴式机械变速器轴的常见故障及故障原因

4.3 建立目标函数

为了减少成本，在保证可靠性和汽车动力需求的前提下，应该尽量减少传输设备的尺寸和材质。所以，选择了最小的传动系统容积作为设计的首要目标。由于汽车传动系统的总体大小是由其传动装置组成的，因此，首先以传动装置的总传动比为最小目标。该传动装置为中空结构，其孔径取决于传动轴的直径。在对齿轮组进行可靠性优化时，将该齿轮组看成是一个实心齿轮，由于该优化与初始值的对比具有一定的相关性，因此将其作为一个实心齿轮来进行优化，并不会对优化效果产生太大的影响。容积计算公式是：

m为斜齿轮法向模数，z为斜齿轮齿数，β为斜齿轮螺旋角，b为斜齿轮法向齿宽。螺旋圆柱齿轮传动的重合度计算公式如下：

所以可以得到的目标函数为：

4.4 选取设计变量

机械传动装置的设计问题十分复杂，其设计参数众多。齿轮的模数、齿数、螺旋角、齿宽等是齿轮位移系数，压力角、齿尖高度系数等。若全部参数均为设计变量，则问题会十分复杂。文中仅以传动装置各齿轮的齿数、恒定齿轮齿数、齿轮模数、螺旋角、齿宽等参数为最优参数。每一对齿之间的疲劳强度都有可靠的限制，而齿根处的疲劳强度是可靠的。所以，齿根处的疲劳强度和齿根处的疲劳强度分别为四个和八个。在齿轮可靠性限制中，各个参数的定义及数值参考GB3480-1997。

4.5 动力输出轴静强度可靠性设计

首先要对输出轴的作用力进行分析，首先要对其进行力分析。因此，本文假定：

（1）齿轮上的力的作用点位于啮合齿轮节圆的切点上：

（2）所述的转矩是发动机最大转矩 Tm，而所述载荷是不变的。第二根轮子上的每一个轮子都是向左转动的。齿轮副的受力计算公式如下：

进一步地，输出轴的受力简图见图2。

图2：机械式变速器输出轴受力示意图

在此R数值是0.998，而其对应的可靠度是2.87。在危险部位，轴向的应力和强度分布都符合正常的规律。传动轴的静强度可靠度设计程序：画出轴的结构简图，对轴进行应力分析，得出力和力矩，并绘出力矩和转矩曲线 a，按照第三或第四强度原理，确定了轴在危险区的应力分布和强度分布。

4.6 优化实例分析

已知某轻型车用三轴四档机械式变速器的部分参数如下：m=1835kg, T=147N·m, F=1010kg, r=313mm, i=4.11,设计最大车速V≈140Km/h，齿轮材料为渗碳合金钢20 CrMnTi。基于MATLAB平台的优化模型编程算法流程如图3。

图3：算法流程示意图

通过单目标优化，得到了最优容积562850立方米和11.2534的综合重合度，并用公式进行了联合优化。其容积为562850立方米，具有10.0446的一致性。通过联合优化，其容积仍然是562850立方米；总体交错率为10.3191，增长2.73%。该传动机构的原设计容积为619850米，其总重合率为9.7127。结果表明：采用多目标可靠度优化后，系统的结构尺寸和一致性分别降低9.2%和6.24%。通过与设计结果的对比，说明了采用多目标优化设计的斜齿轮结构，其性能优于单一目标。

在此基础上，完成了多目标可靠性优化的软件的编制。调试的首要目标是：

（1）检验该程序能否在不同的输入状态下实现最优函数；

（2）对最优问题进行深入的分析，得出最优问题对各个限制条件的灵敏度。调试程序是这样的：改变初始值，不改变目标函数、约束条件和设计变量，并比较不同的初始值对优化效果的影响。如有不同之处，请分析其成因，并加以修正。在不改变设计参数和目标函数的前提下，对某一约束条件进行了删除，并对其进行了再优化，并将其与有此约束的情况进行了对比。观察每个参数的改变和改变的程度，以便知道优化问题对约束条件的敏感性和灵敏度。反复进行此步骤，对每一个限制进行调试，得到对所有限制的灵敏度。在此基础上，对优化设计方案进行调试，得出了最大的影响是：一组齿轮的弯曲疲劳强度，第二组为一组。因此，下一步要改善其结构的结构，首先要解决的问题是：如何改善其抗弯疲劳性能；其次，如何改善其接触疲劳强度。解决该问题的途径有两种：一种是用大直径的可变齿轮作为一种传动，另一种是对一种新型的齿轮进行材料和热处理。我们能够持续地解决那些具有高度敏感性的制约因素，从而使设计的品质得到持续改善。最后，将所得到的齿形参数应用到三维可视化的模型中，见图4所示。

图4：三维可视化模型

5 总结

综上，最优设计理论已经发展了三十多年，它已经在机械结构设计中得到了广泛的应用。但是，这种方法很少用于汽车的机械传动系统，这是由于其构造太过复杂，并且不属于车辆的易损件。本文通过对一种三轴四档机械传动系统的可靠性赋值，提出了一种基于 MATLAB的多目标可靠性优化设计方法。本文对传动轴及花键的可靠性设计进行了简单的阐述。在此基础上，编制了一套用于汽车机械传动系统的多目标可靠性优化设计软件。