上海某地铁隧道衬砌内力及沉降变形分析

2022-09-08郭根发

吉林水利 2022年8期

郭根发

（上海勘测设计研究院有限公司，上海 200434）

0 引言

21世纪，我国隧道及地下工程发展迅猛，中大城市地铁迎来了建设高潮，地铁盾构施工技术也随之得到了突飞猛进的发展，与此同时隧道衬砌结构设计等问题逐渐成为该领域的研究热点。黄钟辉等结合上海地铁工程实例，采用匀质圆环法计算模型计算分析了不同管片厚度对隧道拱顶、拱腰、拱底处弯矩值和拱腰处水平位移的影响[1]。陈基讳等以上海地铁一号线隧道为例，分析得出了隧道产生纵向不均匀沉降的原因[2]。林永国等结合上海地铁和城市建设的发展，从底层土体的不均匀沉降、隧道上方地表加卸荷载、地铁隧道和车站的差异沉降等8个方面分析了地铁盾构隧道产生纵向不均匀沉降的原因及机理[3]。许春彦详细介绍了盾构法施工原理及盾构开挖对周围土体的扰动机理，指出地表沉降是由地质条件和施工工艺等多方面因素导致的。目前对这盾构隧道引起的沉降研究多侧重于壁后注浆控制不当引起，实际上在盾构推进的过程中，不断波动的开挖面支护力也会引起地基变位。地铁隧道盾构开挖会直接引起地下结构物的变位，同时也会在地表引起不均匀沉降，当出现不均匀沉降时还会产生附加应力[4]。本文依据惯用法进行地铁隧道衬砌内力计算分析，并分别采用Peck公式计算、FLAC3D软件模拟两种方法对上海地铁15号线某区间盾构隧道施工引起的地面沉降进行了计算与分析。

1 工程概况

上海市地铁15号线为南北向径向线，全长约42.3km，均为地下线，共设30座地下交通车站。该线路已于2021年1月23日开通运营。考虑到工地周围环境条件及上海地区地铁工程施工中的经验，拟采用土压盾构进行本工程左右线隧道的施工。

1.1 地基土的构成与物理力学性质

各土层的物理力学性质参数根据野外钻探、原位测试以及室内土工试验等成果进行分析与分层，各地层土工试验参数见表1。

表1地层土工试验参数

2 隧道衬砌内力计算

2.1 管片选型

盾构直径为6.6m，管片厚度一般为（0.05—0.06）D。对于直径为6.0mm以上的隧道，管片厚度一般可取350—600mm，本工程管片可取钢筋混凝土管片厚度为350mm。

2.2 内力计算模型

早在1960年，惯用法在日本得到了广泛运用[5]。该模型假定圆形衬砌在土体中为自由变形的弹性均质圆环，如图1所示。管片接头部分的弯曲刚度下降这个情况在计算模型中不予考虑，同时假定管片环和管片主截面具有同样的刚度，并且弯曲刚度均匀，并假定土层弹性抗力呈三角形分布规律[16]。

基于弹性均质圆环模型，利用荷载-结构法计算隧道衬砌内力，作用于地铁盾构隧道管片上的荷载主要有管片自重、地面超载、水压力、土压力、地层抗力等，主要作用在衬砌结构上的荷载如图1所示。本区间隧道外径为6.2m，内径为5.5m，衬砌采用厚度为350mm、环宽1 200mm的预制钢筋混凝土管片。荷载计算取b=1m的单位宽度，结合表1中地基土的物理力学参数采用水土分算的方式进行隧道衬砌内力计算，计算结果如表2所示。

图1 隧道管片拼装截面图

2.3 内力计算结果

考虑土壤介质侧向弹性抗力的惯用法建立在卡氏第二定理的基础上，由于荷载的对称性，故整个衬砌环为二次超静定结构。各种荷载计算中弯矩用M（i）表示，轴力用N（i）表示，剪力用Q（i）表示，计算结果由竖向荷载、均布荷载、三角侧压、侧向水平地层抗力、自重作用下得到的内力经过叠加得到，各断面内力计算公式如表3所示。

从图2中可以看出惯用法计算结果：弯矩大小在-317.55—318.53kNm之间，轴力大小在272.03—724.18kN之间，剪力主要在-217.45—218.05kN之间。轴力主要集中在管片的左右两侧，最值为724MPa。

图2 惯用法计算衬砌内力结果曲线图

由于上述荷载计算按管片宽度b=1m进行，而采用的管片宽度为b=1.2m。因此，实际荷载应在上述计算结果基础上乘以1.2的系数，计算所得的衬砌的内力组合如图3所示。根据内力组合图可知，弯矩在拱底处θ=0°时，管片内侧受拉，取最正的大值M=366.39kN·m；在θ=90°的时，管片外侧受拉，取得负的最大值M=-371.68kN·m。轴力在θ=100°时取得最大值N=986.94kN·m。

图3 衬砌内力组合图

表2隧道衬砌内力计算结果表

3 沉降变形分析

3.1 Peck公式计算法

Peck公式[13]根据大量实测资料分析，用高斯分布曲线拟合隧道施工地表横断面上沉降槽分布，符合正态分布规律。经简化计算公式为：

表3考虑侧向弹性抗力的惯用法计算方式

式中：Smax为隧道中心轴线的地表沉降量；i为沉降槽宽度，文献[14]建立了沉降槽宽度i与隧道埋深z0之间的线性关系：i=Kz0；y为隧道中心轴线对应地面点到计算点的水平距离。

隧道最大沉降值Smax可根据地层损失率Vl与隧道开挖面积A进行计算[15]，其计算公式为：

式中：Vl为地层损失率；A为隧道面积；z0为隧道埋深；K为沉降槽宽度参数。

表3文献[14]的地层损失率取值

根据文献[14]针对地层损失率提出的研究成果可知，上海的地层损失率范围应该在0.5%—2.5%，如表3所示。

按照上海地铁15号线隧道最小垂直净间距仅7.5m，隧道埋深为17.50m计算。采用Peck公式分别对右隧道、左隧道沉降槽进行计算，然后叠加两隧道沉降槽可得到双隧道总的沉降槽[15]。

根据文献[15]，上海地区沉降槽宽度参数可取0.5，依次选取0.5%、0.75%、1.0%、1.25%、1.5%、1.75%、2.0%的地层损失率进行计算，计算结果如图4与表4所示。

图4 不同地层损失率计算的地表沉降图

吴昌胜等对一些国内城市地铁隧道沉降实测数据进行了统计，统计结果表明中小直径盾构隧道（直径6m左右）施工引起的地层损失率Vl平均值为0.998%，地面沉降槽宽度系数K平均值为0.506[17-18]。按照上述文献统计的地层损失率、地面沉降槽宽度系数平均值计算，上海地铁15号线最大沉降值约为24.90mm。当沉降槽宽度参数取0.5，地层损失率取0.61时，最大沉降值为15.2mm。

3.2 FLAC3D数值模拟法

本次模拟盾构机的过隧外径为6.6m，地铁隧道埋深17.50m，隧道直径6.2m。整个模型长100m，宽120m，高60m。上界面为地面，下界面为隧道底部以下18.50m。土层参数设置如表1所示，构建的数值模拟模型如图5所示。

表4不同地层损失率计算的最大地表沉降值（mm）

图5 概化地层模型

该模拟采用摩尔-库仑弹塑性屈服准则进行计算，模拟计算中先开挖左线，后开挖右线。左侧隧道开挖对土层产生较大扰动，左侧隧道注浆支护后进行右侧隧道开挖。水平向右为X轴方向，沿隧道轴向向前为Y轴正方向，垂直方向向上为Z轴正方向，各方向位移值如图6所示。

图6 隧道及衬砌X、Y、Z向位移值图（自左往右）

从以上沉降变化图可以看出，隧道顶部产生塌落，隧道底部产生隆起，隧道中间由于受到开挖挤压导致沉降值相对降低。隧道沉降监测点（白点）布置及截面（红线）设定如图7所示，模拟结果如图8所示。

图7 监测点布置及截面设定图

图8 1-1、2-2、3-3、4-4、5-5截面及部分监测点沉降变化图（自左往右）

根据国内一些城市地铁建设经验，地铁施工引起的地面沉降允许值通常是30mm[23]，经数值模拟计算所得地表沉降值为15.2mm[24]，该值符合变形控制标准。但由于本模型未考虑地下水以及特殊荷载的作用，实际盾构施工引起的沉降值要比模拟值偏大。隧道开挖完后分别采用C50、C55、C60强度混凝土进行注浆支护，记录各监测点纵向位移值，如表5所示。