基于供水不确定性的灌区农业水资源多层多目标协同调控

李 茉，刘武元，付 强，李海燕，赵 立

（东北农业大学，哈尔滨 150030）

基于供水不确定性的灌区农业水资源多层多目标协同调控

李 茉，刘武元，付 强*，李海燕，赵 立

（东北农业大学，哈尔滨 150030）

【目的】合理分配灌区农业水资源对提高农业水资源利用效率具有重要意义。灌区农业水资源配置中的多层次、多目标、多变量及相互联系增加了水资源配置的复杂性。供水随机性导致了水资源配置的不确定性。【方法】本文以黑龙江省锦西灌区为研究对象，在定量表征供水波动区间不确定性的基础上，建立灌区农业水资源多目标协同调控双层大系统优化模型，通过优化灌区骨干渠道不同作物在不同配水时段的地表和地下水量，来实现农民利益与灌区经济-社会效益的协同提升。双层模型的供用水存在协调互馈关系，采用最优-最劣法、模糊数学规划、大系统分解-协调相耦合的方法求解。【结果】灌区的经济效益在[20.52, 25.03]×108元之间波动，配水量在[475.34,512.75]×106m3之间波动。与实际情况进行对比，地下水利用量减少7%，缓解了灌区地下水超采的现状，单方水经济效益增加了14.5%，有效地提高了水资源利用率。灌区配水基尼系数为[0.36, 0.55]，表明不同分区不同作物间配水相对公平。【结论】本文提出的方法有助于灌区不同利益主体及不同目标间的多水源协调调控，促进灌区可持续发展，并提升灌区水资源配置应对变化环境的能力。

农业水资源；多层-多目标优化模型；协同调控；不确h定性；锦西灌区

0 引 言

【研究意义】水资源短缺且利用效率低制约着我国农业的可持续发展[1]，灌区作为农业生产管理的基本单位[2]，如何高效地利用灌区有限的水资源，促进农业可持续发展是目前农业发展面临的重要问题[3]。国内外学者研究发现，采用优化建模的方法对灌区水资源进行优化配置是提高农业水资源利用效率的有效途径[4-5]。

【研究进展】灌区水资源优化配置是一个系统问题，涉及渠首供水、渠道输配水、农田灌溉等多层级调控，各层级之间互馈关联。因此，需要以多层次的角度来优化调控灌区农业水资源[6-7]。具有多级递归结构的大系统优化协调理论是解决多层次优化问题的有效途径[8-9]。将整个灌溉系统依据不同的灌溉过程分为多个相互关联的层次，形成递阶结构，层次内先分别进行水资源优化配置，并将结果通过多层次大系统的总体目标进行逐层调控与反馈，形成水资源优化配置大系统的配置结果[10-12]。如，Shangguan 等[9]建立了多层大系统递接优化模型，来解决从渠道到农作物的水量最优分配问题。张长江等[13]将递阶模型用于灌区单作物生育阶段-多作物间的用水调控。姜瑶等[14]建立了具有2 层递阶结构的供水调配多目标优化模型解决了多级扬水灌区水量调配优化问题。大系统递阶模型在灌区水资源配置问题上有较好的运用。

然而，在对灌区不同层次水资源进行递阶调控中，不仅要考虑农田作物产出以提升农民收入，还要考虑整个输配水过程中水量分配的公平性及经济产出，以促进灌区的社会-经济协调发展。因此，灌区水资源优化配置不仅涉及多层级间的调控，还涉及多目标间的协同[15-18]。Jiang 等[19]建立了以缺水及能耗最小为目标的3 层递阶模型，通过分解-协调法获取区域内最优灌溉水量方案。Zhang 等[20]建立多层次多目标随机优化配水模型，用于制定干旱农业地区可持续水资源分配方案。【切入点】目前采用大系统理论进行灌区水资源调控的研究中多以多层级经济效益最大为目标，缺少考虑渠道工程规模的多渠道配水公平性、灌区整体经济产出及农民收入间的协同。将大系统递阶模型与多目标模型相结合，发展灌区农业水资源多层多目标协同调控方法是解决灌区水资源配置系统复杂性的重要途径，可有效地促进灌区水资源的高效、可持续利用。

供水是灌区水资源配置的主导驱动因素，水文气象条件的变化导致灌区供水不确定性[21-22]，增加了灌区水资源系统调控的复杂性。为了更好地反映灌溉系统的实际情况，需考虑供水不确定性对灌区水资源配置结果的影响[23]。不确定性方法通常包括随机数学规划、模糊数学规划和区间数学规划[24-25]。随机规划虽然可更全面地反映参数的不确定性，但需要大量样本数据支撑，而模糊隶属度函数在确定过程中具有一定的主观性。在实际应用中，概率分布和模糊集的量化比区间数更困难，且增加规划模型计算复杂性。【切入点】因此，研究基于供水波动区间条件下的灌区水资源多层多目标协同调控对高效地提出变化环境下灌区水资源可持续利用方案具有重要意义。

【拟解决的关键问题】基于此，本文以黑龙江锦西灌区为例，考虑灌区供水波动的区间不确定性，建立了灌区农业水资源多层多目标协同调控大系统优化模型，将农户收入最大、灌区经济产出最大和水资源分配公平性最高作为多层调控目标，采用大系统分解-协调理论方法，协同调控灌区不同骨干渠道及不同作物在不同时段的多水源配置方案。本研究旨在解决供水不确定性条件下，灌区灌溉系统内协同不同主体利益的灌区多水源高效配置问题，为灌区管理决策和农业生产提供参考依据。

1 模型和方法

1.1 供水不确定性

本研究首先采用ARIMA模型[26]进行径流模拟和预测，在此基础上，采用极大似然法对净流量进行区间估计，定量表征供水区间不确定性。

1.1.1 ARIMA 模型径流模拟

ARIMA 模型（即autoregressive integrated moving average model）称为差分整合移动平均自回归模型，由自回归过程AR(p)、差分I(d)、移动平均过程MA(q)构成；模型一般表达式为：

式中：Xt为研究序列；t为时间序号；φ1,φ2, …,φp为自回归AR系数；θ1,θ2, …,θp为移动平均MA系数；ε1,ε2, …,εp为服从均值为0、方差为δε2的白噪音。

采用相对误差评价ARIMA 模型模拟和预测精度，表达式如下：

式中：RE为相对误差（%）；VO为观测的径流值（m3）；VF为预测的径流量值（m3）。

1.1.2 径流量不确定性的区间数表达

设水文设计值（径流量、降雨量等）为xT，由于给定重现期的样本序列设计值具有不确定性，因此可使用置信区间来量化该不确定性[27]，其设计值可认为是服从某一分布的随机变量。根据渐近理论[28]，当样本容量n®¥时，的分布近似服从均值及方差为的正态分布，则重现期T的水文设计值在置信水平1-a下的置信区间为：

为了得到水文设计值置信区间，使用极大似然法计算出水文设计值的近似方差或均方差。选用P-Ⅲ型分布函数作为径流量频率分布模型，P-Ⅲ型分布的密度函数为：

式中：γ为未知参数；α为尺度参数；β为形状参数；Γ(β)为gamma 函数。

根据水文统计原理，有似然函数：

式中：xi为样本序列第i个值；lnL为对数似然函数。

可由式（3）求出给定置信水平下水文设计值的置信区间，对预测得到的径流数据进行区间估计，获取径流量置信区间，将获取的置信区间作为供水区间数。

区间数是一个闭区间上所有实数所组成的集合，其运算法则与集合的运算法则类似[22,29]。

区间数X±可以表示为：

将供水区间数引入到灌区农业水资源多层多目标协同调控优化模型中，作为可供水量约束的右端项。

1.2 灌区农业水资源多层多目标协同调控不确定性模型

将整个灌区农业水资源配置看成一个双层系统，如图1。

图1 灌区农业水资源多层多目标协同调配系统结构图Fig.1 Structure diagram of the uncertainty-based multi-layer multi-objective coordinated regulation and control of agricultural water resources in irrigation districts

1.2.1 第一层模型—农田作物生育期灌溉模型

该层模型以农民利益为主体，考虑地表可供水量、地下可供水量、田间灌溉用水、地表水优先分配等约束，优化配置不同渠道的不同作物在不同生育期内的地表和地下灌溉水量区间分布，以实现各渠道的农民收入最大。模型具体表述如下：

1）目标函数

2）约束条件

①地表水可供水量

②地下水可供水量

③田间灌溉用水约束

④地表水优先配置约束

⑤非负约束

式中：i为各下级渠道编号（i=1,…I）；c为作物类型（c=1,…C）；t为灌溉时间段（t=1,…T）；为各下级渠道系统i灌溉效益区间（元）；为下级渠道系统i内地表水可供水量区间（m3）；下级渠道系统i内地下水可供水量区间（m3）；cP±为作物c的市场价格区间（元/hm2）；为单位面积作物c的产量区间(kg/hm2)；为作物c的种植成本区间（元/hm2）；Aic±为下级渠道系统i内作物c的种植面积区间（hm2）；Isur,ict± 为下级渠道系统i内单位面积作物c在时间段t内所用地表灌溉水量区间（m3/hm2）；为下级渠道系统i内单位面积作物c在时间段t内所用地下灌溉水量区间（m3/hm2）；为下级渠道系统i内作物c在时间段t的最大灌溉定额（m3/hm2）；为下级渠道系统i内作物c在时间段t的最小灌溉定额（m3/hm2）；WPsur为灌区地表水价（元/m3）；WPgro为灌区地下水价（元/m3）；hsur为渠道到田间的渠道水利用系数；hgro为地下水利用系数。

1.2.2 第二层模型—灌区地表水地下水联合调配模型

该层模型以灌区可持续发展为主体，考虑渠道工程规模、灌区地表可供水量及地下水可开采能力等约束，优化配置不同上级渠道的地表引水量和地下水开采量的区间分布，将有限的可供水量优化分配到不同渠道。以实现灌区经济产出与社会效应综合最优。模型具体表述如下：

1）经济效益目标：以各条渠道的灌溉总效益最大为目标函数，即各渠道灌溉效益总和减去灌区管理成本，表达式如下：

式中：ia、ib、ic均为拟合常数。

2）社会效应目标：本文通过基尼系数（Gini）反映各渠道间水资源分配的公平性。基尼系数越小，分配越均匀，有利于社会稳定。表达式如下：

3）约束条件

①地表水可供水量

②地下水可供水量

③工程规模约束

1.3 模型求解

本文所构建的模型框架为区间多层多目标非线性规划模型，求解该模型的核心为将复杂结构模型转换为基本数学规划模型，即将多目标转为单目标、不确定性转为确定性、多层转为单层。因此采用模糊数学规划、最优-最劣法、大系统分解-协调相耦合的方法来实现上述转化过程。

1.3.1 模糊数学规划

模糊数学规划可通过隶属度函数将多目标模型转为单目标模型。引入满意度决策变量l，并将其作为目标函数。l值越大，决策者对决策方案的满意度就越高。则多目标模型可转换成如下单目标模型：

式中：fk(x)(k=1,2,…,K1)、fk(x)(k=K1+1,K1+2,…,K)分别代表最大和最小目标函数。其中μfk(x)是目标函数fk(x)线性隶属度函数，是第k个目标函数的最大值和最小值。

1.3.2 最优-最劣法

最优-最劣法可用来处理模型中包含的区间参数。对于包含区间参数的约束条件，可采用如下表达式去除不确定性[30]：

式中：sij、tj为辅助变量，用于将区间数转化为相应的确定性表达式。

当sij= 0，ti= 1模型转化为最优模型，当sij= 1，ti= 0模型转化为最劣模型。

1.3.3 模型求解步骤

2 层模型系统采用大系统分解协调理论方法求解。每层模型独立求解，以各渠道系统灌溉效益与灌溉水量的函数作为2 层模型的纽带关系，通过两层模型间的循环迭代得到满足终止条件的水资源配置最优解。具体求解步骤如下：

3）重复上述过程，通过模型的反复迭代直到相邻2 次求解结果满足以下条件，模型终止求解：

式中：m表示迭代次数；w为2 层迭代之间最大容许差值，本研究取0.005。

优化模型求解步骤如图2。

2 实例研究

2.1 研究区概况

黑龙江省锦西灌区位于富锦市西部（东经131°30′—132°37′，北纬46°48′—47°14′）。灌区内农业用水为灌区主要用水，约占总用水量的95%，锦西灌区是重要的粮食生产基地，主要农作物有水稻、大豆、玉米等。水稻、玉米、大豆生育期为5—9 月。锦西灌区的粮食生产使用地表水和地下水进行灌溉，松花江是锦西灌区地表水资源来源。锦西灌区干渠渠道共6 条，分别为引渠、总干渠、山西干渠、花马干渠、头林分干、二林分干，总长156.79 km；其中花马干渠控制支渠23 条，头林分干控制支渠23 条，二林分干控制支渠11 条，山西干渠控制支渠25 条，共计82 条。

图2 模型求解步骤Fig.2 Model solution steps

图3 锦西灌区供用水工程系统概化图Fig.3 Generalized diagram of the water supply system of Jinxi Irrigation District

本研究以锦西灌区干-支骨干渠道及其所辖的水田和旱田作为配水对象建立模型，其中水田为水稻，旱田包括玉米和大豆。

2.2 模型求解参数

本研究数据主要来源于《富锦市锦西灌区可研报告》《黑龙江省富锦市锦西灌区工程环境影响报告书》《黑龙江省年鉴（2020）》[31]、水文观测站（佳木斯水文站1990—2015 年径流量监测数据）及《黑龙江省地方标准lt;用水定额gt;（DB23/T 727—2021）》[32]。表1 为灌区不同作物数据（区间数表示为[a, b]），表2 为不同作物灌溉定额，表3 为4 条干渠相关数据，数据使用多年统计数据利用区间估计法生成区间数。锦西灌区地表水价为0.026 元/m3，地下水价为0.052元/m3，灌区管理水价为0.159 元/m3。锦西灌区灌溉水利用系数为0.65，渠道水利用系数为0.85，地下水利用系数为0.78。

表1 基本数据Table 1 Basic data

表2 水旱田灌溉定额Table 2 Irrigation quotas for water and dry fields m3/hm2

表3 渠道相关数据Table 3 Channel related data

3 结果与分析

3.1 径流模拟及不确定性

锦西灌区主要抽取松花江水作为地表水供水源，本文径流模拟采用佳木斯水文站1990—2015 年的长期径流量监测数据进行模拟，相对误差结果显示通过ARIMA 模型拟合精度为87.25%，依照《水文情报预报规范》（GB/T 22482—2008）[33]，取20%作为模型拟合值与实测值的允许误差，精度在允许范围之内（80%）。根据ARIMA 模型预测佳木斯站的松花江径流量（2016—2025 年）的波动范围为[992.16,1 334.32]×108m3。对径流预测数据进行极大似然估计，生成置信度为95%（1%~5%）的置信区间，获取对应区间数。根据多年径流量与多年灌区地表可供水量关系生成转化系数获取地表可供水量区间。花马干渠、头林分干、二林分干、山西干渠的地表可供水量区间分别为[135.48, 182.20]×106、[113.95, 153.25]×106、[19.52, 26.26]×106、[54.54, 73.35]×106m3。

3.2 灌区水资源配置结果

通过大系统分解协调方法对多层多目标优化模型进行求解，优化模型第一层（农田作物生育期灌溉模型）可获得锦西灌区主要渠道所辖不同灌溉水量区间，形成了一渠一策的地表水-地下水联合调配灌溉方案。结果显示水、旱田灌溉水量上下限均满足灌溉水量可行区间。其中，对于水田，花马干渠优化灌溉水量为[4 403.2, 6 169.37] m3/hm2，头林干渠优化灌溉水量为[4 300, 5 745.66] m3/hm2，二林干渠优化灌溉水量为[4 407.4, 5 894.3] m3/hm2，山西干渠优化灌溉水量为[4 797.8, 6 179.47]m3/hm2。以花马干渠为例，各下级渠道不同时间段的水、旱田配水结果如图4、图5 所示。对于水旱田不同作物不同月份内，配水量都呈现先增加后递减的趋势。水田集中在8 月，旱田集中在7—8 月，模型优化配水结果与实际需水规律基本相同。水田作物各月份配水量均值占总配水量比例为12.43%（5 月）、10.76%（6 月）、26.98%（7 月）、42.31%（8 月）、7.52%（9 月）；旱田作物各月份配水量均值占总配水量比例为0（5 月）、13.41%（6 月）、37.78%（7 月）、48.66%（8 月）、2.16%（9 月）。对比图4 和图5 可以看出，作物灌溉水量受供水变化影响较大，当渠道供水减少时，作物灌溉水量明显减少，在较低供水水平情况下，可减少灌溉水量以保证种植业效益。比较水田、旱田灌溉水量分配结果，水田用水比例高达95%以上，一方面是由于水稻需水量大，另一方面由于种植水稻产生的经济效益大于旱作物（玉米、大豆）。基于区间数的灌溉水量优化方案能够给农户提供更多的配水方案以供参考，在尽可能保证多种作物的用水需求基础上（灌溉水量下限值），选取合适的灌溉水量，以便获得较高的产量和水分生产力。

优化模型第二层（灌区地表水地下水联合调配模型）输出了锦西灌区共82 条支渠配水方案区间，如图6 所示。可以看到模型优化结果上限和下限都在渠道可引水量上下限范围内，这表明模型优化结果输出的引水方案在实际生产中是可行的。此外，优化模型结果可以给灌区管理决策人员提供关于如何进一步提高灌区输配水效率的方向。例如，虽然现有渠道均满足输水要求，但是仍有部分支渠如头林分干九支沟（图中47 号支渠）、山西干渠十五支沟（图中57 号支渠）等几条渠道配水量十分接近渠道可引水量上限。因此，若需进一步提升灌区输配水效率和灌区管理效益，灌区管理者可对类似渠道进行改造以提高其输水效率。

图4 花马干渠各支渠水田灌溉水量优化区间Fig.4 Optimal irrigation water volume in intervals for paddy field of each branch canal of Huama Main Canal

图5 花马干渠各支渠旱田灌溉水量优化区间Fig.5 Optimal irrigation water volume in intervals for dry field of each branch canal of Huama Main Canal

图6 渠道引水量优化区间Fig.6 Optimal channel water diversion volume intervals

锦西灌区4 条主要干渠地表水-地下水联合调配水量如图7 所示，花马干渠地表水引水量区间为[135.48, 145.76]×106m3，地下水引水量区间为[53.94,58.93]×106m3是4 条干渠中用水量最大的1 条。从配置结果中可以发现，灌区以地表水灌溉为主，地表水可以基本满足灌区灌溉农业的需求，地下水是灌区灌溉水源的第二选择，优化结果大大缓解了锦西灌区地下水超采现状。

图8 展示了灌区水资源优化配置平均值与现状配置方案渠道引水量的对比情况，花马干渠地表水利用减少11%左右，地下水利用减少8%左右。头林分干地表水利用减少2%左右，地下水利用减少9%左右。二林分干地表水利用减少9%左右，地下水利用减少11%左右。山西干渠地表水利用减少2%左右，地下水利用增加4%左右。总体地表水利用减少6%左右，地下水利用减少7%左右。表明了在保证灌区灌溉需求的前提下，优化的渠系配水方案可以有效减少渠道输配水量，减少了不必要的水资源浪费，提高了水资源利用效率。

图7 锦西灌区主要渠道地表水-地下水区间图Fig.7 Surface water-groundwater intervals of main channels in Jinxi Irrigation District

图8 优化后分配水量与实际值对比Fig.8 Comparison of optimal water distribution and actual value

3.3 模型效应分析

本研究除考虑了灌区和农田不同层级间水资源利用的协同，还考虑灌区层面不同目标之间的权衡。将灌区层面单独考虑某一目标的结果与综合考虑全部目标的结果进行对比（约束条件不变），结果见表4。由于供水的不确定性，经过多目标模型优化后灌区的效益值在[20.52, 25.03]×108元之间波动。配水量在[475.34, 512.75]×106m3之间，平均配水量为494.05×106×m3，社会目标采用基尼系数权衡水资源配置公平性，不同情景下的基尼系数变化范围[0.36,0.55]，整体处于相对均匀状态，显示其配置公平性差异较小。与单独考虑经济效益和社会效应目标时，获得的目标总体接近每个单目标模型最优值，但通过多目标模型获得的经济效益比单独考虑经济目标的单目标模型降低了9%，牺牲了部分经济效益保证资源配置公平性，基尼系数均值降低了8.8%，说明资源配置更加公平。模型结果显示多层多目标模型可以有效地权衡灌区不同目标间的矛盾，并使各项配置保持在较高水平。

表4 多目标配置模型与单目标模型比较Table 4 Comparison of multi-target configuration model and single-target model

与实际情况对比，灌区总体单方水所产生的经济效益为4.61 元/m3，较实际情况提高0.58 元/m3。通过优化，花马干渠单方水经济效益增加了19.05%，头林分干单方水经济效益增加了11.11%，二林分干单方水经济效益增加了13.64%，山西干渠单方水经济效益增加了8.70%，总体增加了14.50%，表明模型优化后主要渠道配水量方案可以有效改变灌区水资源利用效率低的现状。

4 讨 论

在目前的灌区农业水资源配置研究中，更多集中在渠道配水和作物需耗水2 个过程中的某一方面，本研究同时考虑了渠道输配水和作物与水分的响应规律，提出了一种为增加经济效益调整田间灌溉水量及骨干渠道所调配水量的农业水资源分配方案，该方案能够更有利于灌区管理决策，极大地方便了农户种植时的用水管理。

在模型第1 层优化后，田间作物配水量有了一定的变化，主要体现在灌区大量水资源集中使用于水田，减少了玉米、大豆的灌溉用水。这一优化结果由不同作物需水特性以及其市场价格所决定。模型第2 层将地表水-地下水联合调度分配后，优化模型更倾向于分配使用地表水进行灌溉，地表水基本满足灌区灌溉需求，这与杨改强[34]研究结论类似。模型优化后灌区整体效益及单方水经济效益增加，水资源分配公平性提高，可以显著提升灌区水资源分配效率。模型第2 层多目标模型的优化结果显示出，单独考虑经济效益或是社会效应都会对另一目标有一定的削减，模型综合考虑经济-社会目标可以有效对2 个目标函数进行权衡，这与张帆等[35]的研究结论类似。

本次研究所提出的模型在对田间灌溉水量进行分配时，采用的是现行种植结构形成的区间值，应当加入对灌区粮食作物种植结构的优化，并将其与本文所提出的优化模型相结合，实现灌溉用水的精确管理；模型仅考虑灌区经济效益和社会效应之间的权衡，后续研究还要考虑环境效应对灌区水资源多层调控的影响，使灌区管理更全面更系统。

5 结 论

针对灌区配水中不同利益主体，本文构建了以农户收入最大、灌区经济产出最大和水资源分配公平性最高为协同目标的灌区多水源多目标协同调控双层大系统优化模型，该模型具有以下特点：①可协调农民收入与灌区高效、公平用水之间的矛盾，以促进灌区水资源的可持续利用；②考虑了田间不同作物需耗水量和渠道工程实际情况，可获得灌区复杂渠道输配水及地下抽水方案，以最大限度地保障灌区供需水平衡；③可提供应对来水不确定性的灌区多水源联合配置可选方案，以提升灌区水资源配置应对变化环境的能力。

锦西灌区的实例研究显示，模型优化后，灌区总体农业灌溉用水量减少7%，有效减少了灌区水资源用量。所构建模型能够很好的平衡经济效益与社会效应之间的矛盾，综合考虑经济-社会目标时，灌区平均经济效益22.78×108元，平均基尼系数为0.46，在保证获得较高经济效益的同时可以提升配水公平性。灌区总体单方水经济效益从4.03 元/m3增加至4.61 元/m3，提高灌区农业水资源利用效率。后续研究将同时对灌区水资源和种植结构进行优化，以提升模型的实际应用性。

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Multi-layer and Multi-objective Coordinated Regulation of Agricultural Water Resources in Irrigation Districts with Water Supply Uncertainties Considered

LI Mo, LIU Wuyuan, FU Qiang*, LI Haiyan, ZHAO Li
(Northeast Agricultural University, Harbin 155000, China)

【Objective】Rational allocation of agricultural water resources in irrigation areas is essential to improving agricultural water use efficiency, but challenging due to its multi-level, multi-objective and multi-variable characteristics in its operations. The purpose of this paper is to propose a multi-layer and multi-objective coordinated regulation of water resources in irrigation districts with water supply uncertainties considered.【Method】Taking Jinxi Irrigation District in Heilongjiang Province as an example, this paper establishes a multi-objective and two-layer cooperative regulation system to optimize the agricultural water resources based on quantitative characterization of the interval uncertainty in water supply fluctuations. The model is to achieve a synergistic enhancement of farmers’ income and economic and social benefits by optimizing the use of surface and groundwater for different crops in the backbone channels of the irrigation district at different water distribution times. The two-layer model has coordinated mutual feedbacks between water supply and water use and is solved by the integration of optimal-disadvantage method, fuzzy mathematical planning, and large system decomposition-coordination method.【Result】The economic benefits of the irrigation district varies between 20.52 and 25.03 billion yuan, and the water allocation varies between 475.34 and 512.75 million m3. Compared with business as usual, the proposed method reduced groundwater utilization by 7%, alleviating the over-exploitation of groundwater. The proposed method also increased economic benefit per unit of water by 14.5%, effectively improving water utilization rate.The Gini coefficient of the water allocation is between 0.36 and 0.55, indicating a fair water allocation between different crops in different sub-districts. 【Conclusion】The model proposed in this paper for coordinating regulation of multiple water sources for different uses in irrigation districts can help sustainable development of irrigation districts, improve water allocation to cope with the impact of changing environments.

agricultural water resources; multi-layer and multi-objective optimization model; synergistic regulatory;uncertainty; Jinxi Irrigation District

李茉, 刘武元, 付强, 等. 基于供水不确定性的灌区农业水资源多层多目标协同调控[J]. 灌溉排水学报, 2022, 41(8):20-29.

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S274

A

10.13522/j.cnki.ggps.2021544

1672 - 3317（2022）08 - 0020 - 10

2021-11-05

国家自然科学基金面上项目（52079029）

李茉（1988-），女。教授，博士生导师，主要从事农业水土资源高效利用等研究。E-mail: limo0828@neau.edu.cn

付强（1973-），男。教授，博士生导师，主要从事农业水土资源高效利用、冻融土壤水热作用机理等方面研究。E-mail: fuqiang@neau.edu.cn

责任编辑：赵宇龙