曲线连续刚构桥参数敏感性分析

曹 虹 庞丹丹 杨 乐

腾达建设集团股份有限公司 上海 201204

预应力混凝土连续刚构桥具有结构整体性能好、抗震能力强、桥体简洁明快、维护方便，且有很大的顺桥向抗弯刚度和横向抗扭刚度，能满足特大跨径桥梁的受力要求等优点。但是，该桥型由于墩梁固结，对温度变化、混凝土收缩和徐变、施工误差等因素较为敏感，对施工工艺要求相对较高。混凝土连续刚构桥跨度越大，对混凝土收缩和徐变等因素越敏感，悬臂施工难度越大。

大跨径桥梁施工是一个系统工程，悬臂施工的关键是保证一个跨径内的两个悬臂端在合龙前尽可能在同一个水平面上，以保证全桥成桥线形平顺，达到预计标高。预计标高是由设计方给出目标参数，桥梁需经历开工到竣工整个施工过程，在此期间受到许多确定和不确定因素影响，如梁段自重、挂篮自重与变形、混凝土弹性模量及收缩徐变系数、预应力与预应力损失、桥墩变形、基础沉降、施工临时荷载、施工误差等，这些因素会导致设计计算、施工精度等方面在理想状态与实际状态之间存在差异，施工中从各种受误差影响而失真的参数中找出相对真实值，通过施工过程的识别（监测）、调整（纠偏）和预测，对于设计目标实现尤为重要。分析预应力混凝土刚构桥施工控制过程中各种因素对成桥应力分布及线形影响，从众多影响因素中寻找关键因素，以便在施工控制过程中采取相应有效的解决措施，是实现桥梁实际状态与理想设计状态最大限度相吻合的关键。

本文以某曲线连续刚构桥为工程背景，就弹性模量、自重、预应力、施工荷载、徐变系数等5种参数对施工过程中竖向累积位移的影响进行探讨，以期为曲线连续刚构桥施工控制和施工安全提供帮助。

1 工程背景

某曲线梁变截面预应力混凝土连续刚构桥全长275 m，跨径布置80 m＋120 m＋75 m（图1）。边跨直线段及中跨跨中截面特征点处梁高为4.0 m，中支点截面特征点处梁高为8 m，梁高按圆曲线变化，圆曲线半径为353.125 m。

图1 主桥总体布置

主梁断面为单箱单室直腹板结构，采用C55混凝土，全桥箱梁顶宽9.8 m，箱梁底宽6.4 m，中支点底宽8 m。顶板厚35 cm，腹板厚分别为40、60、80 cm，在梁端及中支点处附近分别为80、110 cm。底板厚由跨中的35 cm按圆曲线变化至中支点梁根部的95 cm，中支点处的底板加厚到145 cm。全梁共设7道横隔梁，分别设于中支点和端支点及中间跨跨中截面。中支点处设置2道厚1.3 m的横隔梁，边支点处设置厚1.6 m的端隔梁，跨中合龙段设置厚0.5 m中横隔板。

主墩采用钻孔灌注桩基础、实体式承台、薄壁墩，主墩为φ1 800 mm钻孔桩，桩长22 m；承台尺寸为13.8×10.2×3.6 m，埋入河床底冲刷层下；薄壁墩截面尺寸为8.8 m×5.0 m，墩高分别为17.6 m和17.9 m。

主梁按悬臂浇筑法施工，分14个梁段，14#块为合龙段，2个“T”构同步施工。总体施工流程为：0#块箱梁支架、底模板施工→0#块箱梁钢筋、侧模施工、混凝土浇筑及预应力张拉→0#块安装临时固结、钢支架拆除、安装挂篮→1#—13#块挂篮悬臂浇筑施工→边跨直线段施工→边跨合龙段施工、拆除临时固结→中跨合龙段施工，全桥合龙→人行道板安装及桥面铺装、护栏施工。

2 结构分析模型

采用有限元软件Midas/Civil建立计算模型，模拟本桥的施工全过程。该模型共99个单元，104个节点，箱梁、桥墩均采用梁单元模拟。整个施工过程分为48个施工阶段，计算模型如图2所示。

图2 计算模型示意

2.1 单元参数

主梁选用C55混凝土，桥墩选用C40混凝土，预应力钢束抗拉强度取1 860 MPa，弹性模量取1.95×105MPa。混凝土收缩、徐变效应参照CEB-FIP（2010）相关规定计算。混凝土抗压强度（弹性模量）的时程变化参照CEB-FIP（2010）相关规定计算。

2.2 边界条件

支座用铰接边界模拟，桥墩底部采用固结边界模拟，桥墩与0#块之间的刚构采用刚性连接模拟。

3 参数分析

本文选取混凝土弹性模量E、预应力σ、结构自重G、挂篮重F、徐变系数α等5个设计参数进行参数敏感性分析。

选取靠近支座处、1/4跨、跨中附近的梁段（1#块、7#块、13#块）作为重点分析对象。以设计参数10%的增量作为分析变量，分别计算0.8、0.9、1.0、1.1、1.2倍参数工况下，上述梁段在施工全过程中的竖向累积位移变化。

3.1 混凝土弹性模量

钢筋混凝土材料弹性模量和结构变形有直接关系。一般来说，施工现场浇筑混凝土弹性模量与设计采用值有一定差别。对于一般的超静定结构而言，弹性模量对结构分析结果影响更大。

通过计算分析5个弹性模量参数，得到悬臂梁浇筑张拉阶段1#块和7#块的竖向累积位移曲线，如图3和图4所示。由图可得，在悬臂梁浇筑张拉阶段，1#块的竖向累积位移为正值（向上）；7#块的竖向累积位移在11#块张拉前为正值（向上），随后为负值（向下）。1#块和7#块的竖向累积位移与弹性模量变化均成反比关系，即1#块和7#块的竖向累积位移随弹性模量系数增大而减小。

图3 1#块施工阶段竖向累积位移曲线

图4 7#块施工阶段竖向累积位移曲线

3.2 预应力

预应力是预应力混凝土结构内力与变形控制考虑的重要结构参数。桥梁施工中，影响预应力损失的因素众多，如混凝土收缩徐变、锚具变形、预应力筋与孔道壁之间的摩擦、现场环境、预应力筋松弛等。本文以与钢束特性值相关的预应力钢筋与管道壁摩擦因数为变量，分别计算5个钢束特性值对应的施工阶段竖向累积位移，如图5和图6所示。

由图5可得，在悬臂梁浇筑张拉阶段，1#块的竖向累积位移为正值（向上），与摩擦因数变化成反比关系，即1#块竖向累积位移随预应力钢筋与管道壁摩擦因数增大而减小。由图6可得，7#块竖向位移与摩擦因数变化先成反比关系，随后发生改变，即在12#块张拉前，7#块竖向累积位移为正值（向上），7#块竖向位移随摩擦因数增大而减小；在12#块张拉之后，7#块竖向累积位移为负值（向下），7#块竖向累积位移随摩擦因数增大而增大。

图5 1#块施工阶段竖向累积位移曲线

图6 7#块施工阶段竖向累积位移曲线

3.3 结构自重

结构自重参数包括截面尺寸和材料容重。桥梁施工特别是现浇混凝土结构一般存在截面尺寸误差，施工验收规范中也允许出现不超过限定值的误差，这种误差将直接导致截面特性计算误差，从而直接影响结构内力、变形等的分析结果。另一方面，混凝土材料中不同的集料与钢筋含量均会对容重产生影响。

通过计算分析5个自重参数，得到悬臂梁浇筑张拉阶段1#块和7#块的竖向累积位移曲线，如图7和图8所示。由图7可得，在悬臂梁浇筑张拉阶段，1#块的竖向累积位移为正值（向上），1#块竖向累积位移与自重变化成反比关系，即1#块竖向累积位移随自重系数增大而减小；由图8可得，7#块竖向累积位移与自重变化先成反比关系，而后随之改变，即7#块竖向累积位移在10#块张拉前为正值（向上），随自重系数增大而减小，在11#块张拉后，部分参数对应的竖向累积位移为负值（向下），且随自重系数增大而增大。

图7 1#块施工阶段竖向累积位移曲线

图8 7#块施工阶段竖向累积位移曲线

3.4 挂篮重

在连续刚构桥悬臂浇筑过程中，都存在施工荷载，这些临时荷载对悬臂结构受力和变形的影响不容忽视。

通过计算分析5个挂篮重参数，得到悬臂梁浇筑张拉阶段1#块和7#块的竖向累积位移曲线，如图9和图10所示。由图9可得，在悬臂梁浇筑张拉阶段，1#块的竖向累积位移为正值（向上），与自重变化成反比关系，即1#块竖向累积位移随自重系数增大而减小；由图10可得，7#块竖向累积位移与自重变化先成反比关系，而后随之改变，即7#块竖向位移在11#块张拉前为正值（向上），随自重系数增大而减小，在12#块张拉后，竖向累积位移为负值（向下），随自重系数增大而增大。

图9 1#块施工阶段竖向累积位移曲线

图10 7#块施工阶段竖向累积位移曲线

3.5 徐变系数

影响混凝土收缩、徐变参数的因素很多，如水泥品种、混凝土集料、混凝土配合比、环境温度、构件尺寸、加载龄期等。同时，现浇混凝土桥梁施工中普遍存在加载龄期小的问题，对于混凝土桥梁而言，材料收缩和徐变对结构内力和变形均有较大影响。本文以徐变系数为例，详细说明徐变系数对竖向累积位移的影响。

通过计算分析5个徐变系数，得到悬臂梁浇筑张拉阶段1#块和7#块的竖向累积位移曲线，如图11和图12所示。

图11 1#块施工阶段竖向累积位移曲线

图12 7#块施工阶段竖向累积位移曲线

由图11可得，在悬臂梁浇筑张拉阶段，1#块竖向累积位移为正值（向上），与自重系数变化成反比关系，即1#块竖向累积位移随自重系数增大而减小；由图12可得，7#块竖向累积位移与自重变化先成反比关系，而后随之改变，即7#块竖向累积位移在11#块张拉前为正值（向上），随自重系数增大而减小，在12#块张拉后为负值（向下），随自重系数增大而减大。

3.6 敏感性分析

为量化各项参数的影响程度，依据敏感度理论，定义参数敏感度ηx（竖向位移差比率）为：

分别以13#块张拉时1#块、7#块、13#块的竖向累积位移为控制目标作对比，如图13～图15所示。

图13 1#块竖向累积位移差比率

图14 7#块竖向累积位移差比率

图15 13#块竖向累积位移差比率

图13～图15分别给出了13#块张拉时各点的竖向位移差比率，由图中可以看到，自重对本桥悬臂施工张拉阶段时竖向累积位移影响最大，测点离支座越远，影响程度越大。徐变系数对1#块和7#块竖向累积位移影响最小，挂篮重对13#块竖向累积位移影响最小，摩擦因数次之。

4 结语

本文通过对曲线连续刚构桥的设计参数分析，研究了设计参数对该类桥型施工过程中竖向累积位移的影响程度。依据参数分析结果，分析得出自重对竖向累积位移的影响最大，徐变系数对竖向累积位移影响较小。徐变系数对1#块和7#块竖向累积位移影响最小，挂篮重对13#块竖向累积位移影响最小。设计参数敏感性分析为曲线混凝土连续刚构桥的安全施工和合理成桥状态提供了技术依据。同时，也为今后类似项目的参数敏感性分析和施工控制提供了借鉴。