快速城市化流域综合径流系数确定方法比较研究

殷 书 梅，龚 莉，张 翔

(1.湖北省水利水电规划勘测设计院，湖北 武汉 430070； 2.武汉大学 海绵城市建设水系统科学湖北省重点实验室，湖北 武汉 430072)

0 引 言

径流系数是表征降雨径流过程的一个重要参数，可以反映气候和下垫面等自然地理因素对降水形成径流过程的影响程度，表征流域的产水能力[1]。目前，中国城市化水平不断提高，快速城市化导致城市下垫面条件更加复杂，产汇流特性改变，例如产汇流时间缩短，径流深与洪峰流量增大[2-3]。2013年12月习近平总书记在《中央城镇化工作会议》的讲话中指出：我们城市过度硬化，需要建设自然积存、自然渗透、自然净化的海绵城市。在中国快速城市化现状和推进“海绵城市”建设背景下，快速科学有效地确定区域径流系数，对变化环境下的城市产汇流计算、城市雨水排水系统设计、海绵城市工程建设具有重要意义。

国内外有关径流系数的研究已有很多，主要研究方法有人工降雨径流试验[4-5]、遥感图像分析[6]、地理信息技术(GIS)、水文模型模拟[7]和推理公式[8-9]等，多数是以某一流域、城市或单个的集水单元为研究对象，进行径流系数受降雨强度、降雨历时、下垫面条件等的影响规律及其确定方法的研究。魏小燕[4]、贺宝根[10]、王思思[11]等为探究径流系数与降雨强度、下垫面透水性、土壤特性等因素的函数关系，通过人工模拟降雨试验、SCS方法和运动波模型计算，分析得到径流系数与降雨时间呈对数关系，径流系数与不透水面积的拟合函数关系随降雨强度改变，降雨强度大时，呈线性关系，降雨强度较小时，呈指数关系，为城市雨水利用研究的后续工作提供了参考；周生元等[12]客观分析了城市规划建设中对径流系数的影响因素及其控制措施；许道坤[13]、孙烨[7]等探究了透水路面技术和下凹绿地等海绵城市建设措施应用下径流系数的计算与变化。径流系数计算方面，叶镇等[14]利用航片资料对区域所在地区的地形图进行修测并采用网格法量算了各种下垫面面积，根据GB 50014-2006《室外排水设计规范》所推荐的各种下垫面的径流系数利用面积加权法计算；唐宁远等[15]对雨量径流系数(场次雨量径流系数、年均雨量径流系数)和流量径流系数(瞬时流量径流系数、峰流量径流系数)进行了区分定义和计算；李静等[16]从雨量径流系数的基本定义着手，提出了综合雨量径流系数的改进计算公式及其关键取值的定量计算方法，包括下垫面可下渗的降雨量(H0)和径流调整系数(k)的概念。

但目前研究的普适性不强，如人工降雨径流试验受到当地气候条件和土壤类型等因素限制，曲线拟合结果尚未达到统一，GB 50014-2016《室外排水设计规范》等规范中给出的径流系数参考范围较广，在实际应用时缺乏快速可操作的计算方法。基于此,本文以武汉市黄陂区后湖流域为研究对象，结合人工降雨径流试验和地理信息技术(GIS)，综合考虑排水规范中面积加权法和降雨过程水量平衡，用3种方法计算区域综合径流系数，对比分析各方法的适用性和优缺点，为快速城市化地区综合径流系数合理范围确定提供便捷有效的方法，为后续城市水资源利用和评价、海绵城市建设等工作提供支撑。

1 径流系数确定方法

1.1 基于人工降雨径流试验的拟合函数法

通过开展人工降雨径流试验，可以得到区域综合径流系数与降雨条件、下垫面条件的关系。本次研究是基于武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室的人工降雨径流试验成果开展的。人工降雨径流实验场位于武汉大学，由试验流域和径流观测室组成，总占地面积152 m2，其中汇水面积138 m2，呈羽毛型流域，固定坡度为4%，实验场四周和底部由水泥砌成，以保证与外界没有水量交换。

试验考虑了透水面和不透水面两种典型的下垫面类型，其中透水面由透水性较强的细砂构成，不透水面则利用1.5 mm厚防水软玻璃布进行模拟，此外，还有若干主、次金属渠道，分别用于模拟城市硬化河道及排水管道。试验改变不透水面比例和分布设置了34种下垫面分布条件，0.09，0.11，0.15，0.19 mm/min 4种降雨强度和5，30 min 2种降雨历时，初始土壤湿度通过控制流域干燥时间实现，设置了湿润(37.82%±0.77%)、较湿润(30.57%±0.99%)两种情况。

对比分析各种试验情况下的人工降雨径流试验结果，得到的主要结论如下：不透水面积比与径流系数之间呈幂指数关系，且径流系数随不透水面积增加而增加；在相同不透水面积条件下，随着降雨强度的增加，径流系数也相应增加；在相同的不透水面积以及降雨强度情况下，径流系数随着降雨历时的增加而增加。综合各种条件组合下的试验结果，绘制得到总不透水面积比与地表径流系数的关系如图1所示。

图1 总不透水面积占比与地表综合径流系数的关系Fig.1 Relationship between the total impervious area ratio and the comprehensive surface runoff coefficient

在武汉市青山区南干渠片区运用SWMM模型进行了试验成果的模拟验证，结果表明运用拟合函数计算区域径流系数具有适用性[17]。故在计算研究区域综合径流系数时，可将区域总不透水面积比代入拟合公式得到区域综合径流系数。

1.2 面积加权法

区域综合径流系数可以按下垫面种类加权平均计算[18]，先核实研究区域下垫面种类的组成和比例，然后确定各单一下垫面种类的径流系数，按面积加权计算确定区域综合径流系数，其计算公式如下：

Ψ=∑ΨiSi/S

(1)

式中：Ψ为区域综合径流系数；Si为单一下垫面的面积；Ψi为单一下垫面的径流系数；S为所选区域总面积；i为下垫面种类序号。

1.3 水量平衡法

湖泊水量平衡方程如下：

ΔV=I-O-Z

(2)

式中：ΔV为时段始末湖泊蓄水量的变化；I为时段入湖总量；O为时段出湖总量；Z为时段内损失量，包括蒸发、渗漏等。

对于一场暴雨过程，城市产汇流时间较短，研究区域的产流主要汇集到位于流域出口处的后湖中，故将其入湖总水量视为该次降雨过程的湖面降雨量和区域产流量。后湖出口设有闸和泵站，当湖内水位低于外江水位时无法自排，出湖水量可由泵站抽排水量计算。总量损失中的蒸发项在城市短历时降雨过程中占比不大，且主要发生在降雨停止后，仅对单场降雨进行产汇流计算时可以不考虑[19]。故该流域降雨后的产流量可由湖泊蓄水量的变化、湖面降雨量和泵站抽排出的水量计算，径流量与降雨量的比值为流域径流系数。

2 研究区域概况

2.1 研究区位置及数据资料

所选研究区域后湖流域位于武汉市黄陂区南端，为府澴河的尾闾，流域面积155 km2，主要汇水范围包括黄陂区横店、天河、滠口及盘龙城经济开发区等。后湖流域地势北高南低、西高东低，北端是山丘，高程在60～70 m，西侧天河机场高程在30～32 m，沿湖周边高程在18～23 m，东南侧最低。流域内主要河流水系有范泗桥河、中杨畈河、农场河、黄龙教河，均于后湖北侧汇合后与后湖连接，如图2所示。

为采用多种方法合理计算武汉市后湖流域综合径流系数，本研究所使用的主要数据包括区域2017～2021年降雨、湖泊水位和泵站等水文气象资料(来源于湖北省水文与水资源中心千里眼水雨情系统)、高程数据(来源于中国科学院计算机网络信息中心地理空间数据云平台http://www.gscloud.cn)和下垫面数据(包括清华大学地球系统科学系宫鹏教授研究组发布的1986～2018年全球不透水面积数据[20]和武汉大学遥感信息工程学院提供的分辨率为2 m×2 m的武汉市2020年下垫面资料)，以及武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室的人工降雨径流试验成果。主要参照的规范为GB 50014-2006《室外排水设计规范》[18]。

图2 后湖流域高程及流域边界Fig.2 Elevation and boundary of Houhu Basin

2.2 水文气候

后湖流域属亚热带季风气候，雨量充沛、光照充足、四季分明，平均气温为15.7～16.4 ℃，历年极端最低气温为-15.5 ℃，极端最高气温为40.7 ℃。区域多年平均降水量1 204.5 mm，最大年降水量2 044.0 mm(1983年)，最小年降水量730.4 mm(1966年)。降水年内变化大，5～10月为主汛期，降雨量占全年降水量的63.9%，尤以5～8月最为集中，占全年降水量的52.8%，且汛期降水多以暴雨形式出现，降水强度大，往往形成较大洪涝灾害(1998年7月22日单日降水量为400 mm)。6月中旬至7月中旬是梅雨季节，雨强大，历时长，笼罩面积宽广，往往有内涝发生。梅雨过后进入盛夏，受太平洋副高压控制，维持一段高温无雨天气，易产生伏旱和伏秋连旱，形成前旱后涝的一般规律。

2.3 城市化进程

黄陂区位于武汉市北部，位于三环线以外，是武汉市面积最大、生态环境最好的城区，也是武汉市长江新城起步区、武汉临空副城核心区，但相较于中心城区城市化程度较低。由清华大学地球系统科学系宫鹏教授研究组发布的1986～2018年全球不透水面积数据[20]分析计算得到后湖流域1986～2018年不透水面积及增长量如图3所示。

图3 后湖流域1986～2018年不透水面积变化Fig.3 Changes of artificial impervious area in Houhu Basin during the period from 1986 to 2018

2000年以前后湖流域不透水面积增长较快，与该时期武汉市天河机场及其配套设施建设相符；2000年以后城市化进程减缓，与《国务院关于深化改革严格土地管理的决定》(国发〔2004〕28号)、《全国土地利用总体规划纲要(2006～2020年)》等土地管理制度和规划的出台有关，纲要中还提出确保1.200亿hm2(18.00亿亩)耕地红线——中国耕地保有量到2010年和2020年分别保持在1.212亿hm2(18.18亿亩)和1.203亿hm2(18.05亿亩)，确保1.040亿hm2(15.60亿亩)基本农田数量不减少，质量有提高；2013年以后，随着临空产业园、汉口北工业园等产业园区的建成和投入使用，区域不透水面积有所增长，但增量整体低于2000年以前，与进一步修改和颁布的政策限制有关。《武汉市城乡规划条例》(2014年)提出要确定基本生态控制线，划定生态底线区和生态发展区；加强湖泊和周边景观环境的整体规划，划定湖泊保护蓝线、滨湖绿带保护绿线和滨湖建设控制地带灰线。根据国土资源部2016年颁布的《全国土地利用总体规划纲要(2006～2020年)调整方案》，2006～2020年，超大城市、特大城市用地规模仍然受控制。按照坚守1.200亿hm2(18.00亿亩)耕地保护红线，确保实有耕地数量稳定、质量不下降的要求，到2020年，全国耕地保有量为1.243亿hm2(18.65亿亩)；规划期内，确保全国1.031亿hm2(15.46亿亩)基本农田数量不减少，质量有提高。

1990,2000,2010年和2018年后湖流域人工不透水面积分别为25.64,43.24,47.81 km2和53.98 km2，占总体流域面积比例分别为16%,27%,30%和34%，相对于武汉市中心城区该区域城市化程度较低，但仍处于城市化发展过程中，由于受土地利用规划和耕地农田保护政策的限制，城市化速度有所减缓。后湖流域同时存在高度城市化区域和开发程度低的耕地农田，在该区域进行防洪排涝分析和工程建设时需兼顾考虑两种主要下垫面属性及其开发、保护政策。选择后湖流域为研究对象，开展快速城市化地区综合径流系数的确定方法研究很有必要。

3 综合径流系数计算结果与分析

3.1 基于人工降雨径流试验的拟合函数法

基于人工降雨径流试验成果，总不透水面积比与综合径流系数呈幂指数关系，拟合得到幂函数为

Ψ=0.29e1.32x

(3)

式中：Ψ为综合径流系数；x为区域总不透水面积比。

后湖流域总不透水面积比的计算，是利用武汉大学遥感信息工程学院提供的武汉市2020年下垫面资料，数据分辨率为2 m×2 m，解析分类得到后湖6种土地利用类别，如图4所示，并统计得到的各个地类面积。

图4 2020年后湖流域下垫面土地利用情况Fig.4 Land use of Houhu Basin in 2020

研究区域为快速城市化区域湖泊流域，区域产汇流通过后湖排入长江，总不透水面积为水面、屋面、城市路面和硬质铺装4种地类面积之和，计算得到区域总不透水面比例为39.70%，代入拟合得到的幂函数公式(3)，计算出后湖流域综合径流系数为0.49。

基于拟合函数法计算结果符合GB 50014-2006《室外排水设计规范》[18]中城镇建筑较密区综合径流系数的建议取值0.45～0.60，在实际应用中具有一定可靠性，计算过程简单，计算结果准确度取决于下垫面数据可靠性，是计算快速城市化区域综合径流系数的便捷方法之一。

3.2 面积加权法

后湖流域综合径流系数计算按照图4中6种土地利用类型进行面积加权，各地类径流系数参照GB 50014-2006《室外排水设计规范》[18](见表1)取值，各地类的面积和径流系数如表2所列，计算得到的后湖流域综合径流系数为0.49，与基于试验拟合的幂函数计算得到结果基本一致。

表1 城市地面类型径流系数建议取值Tab.1 The recommended values of runoff coefficient under different urban ground type

表2 后湖流域各地类面积和径流系数Tab.2 Land areas and runoff coefficients in Houhu Basin

面积加权法将不同下垫面条件下的产汇流差异纳入考虑，且计算简便，但中国缺少综合考虑地表下垫面覆盖的径流系数经验标准，主要参照GB 50014-2006《室外排水设计规范》中建议的取值范围以及国内外相关的文献资料，且存在规范中地面种类与数据资料土地利用分类不匹配的问题，取值时主观性、经验性较大，该方法计算结果的可靠性和适用性需与其他方法对比进行分析判断。

3.3 水量平衡法

区别于尺度较大的自然流域，后湖流域位于城市地区，流域内无河网结构，缺少流量监测站点，难以直接用实测降雨径流资料直接计算径流系数。但由于后湖流域为闭合区间，可以依据实测降雨、湖泊水位等数据利用湖泊水量平衡推求径流量。后湖最高控制水位18.63 m，相应湖泊面积19.15 km2，容积为4 243.7万m3。流域出口有后湖泵站(4×800 kW，设计流量35.2 m3/s)、后湖小泵站(已改为排污泵站)和民生闸(设计流量40.0 m3/s)。当后湖内湖水位高于外江水位时由民生堤上的民生闸自排入府河，外江水位高于内湖水位时由后湖泵站提排入府环河。

为分析得到流域径流系数的综合平均值，在进行降雨场次选取时考虑季节、降雨强度、前期土壤湿度等影响因素，选择了以2017～2021年期间共8场降雨，其中2020年4场。后湖流域范围内的降雨站只有后湖雨量站，由于后湖流域面积较小，选择单一站点能够代表区域降雨情况。降雨资料来自湖北省水文与水资源中心千里眼水雨情系统，根据后湖站降雨折算面降雨量，面雨量采用点面系数法计算得到，折减系数参照《湖北省暴雨面深系数表》按流域面积内插得到0.91；后湖蓄水量变化根据初末时段水位利用后湖水位库容关系计算；所选降雨时段外江水位均高于内湖水位，民生闸关闭，整个流域排水仅由后湖泵站抽排，排水量由后湖泵站开机运行记录计算。后湖水位-库容-面积关系如表3所列，基于湖泊水量平衡的径流系数计算如表4所列。

表3 后湖水位-库容-面积关系Tab.3 Water level-reservoir capacity-lake area relationship of Houhu Basin

后湖水位变化对降雨响应具有一定滞后性，末水位所对应时间比场次降雨结束时间晚1～2 d左右。根据后湖水量平衡方程公式(2)，由蓄水量变化和泵站排水量之和减去湖面降雨量得到入湖径流总量，从而计算出各场次径流系数，平均得到流域综合径流系数为0.58。

表4 基于湖泊水量平衡的后湖流域径流系数计算Tab.4 Calculation of runoff coefficient in Houhu Basin based on lake water balance

水量平衡法计算时没有足够的资料来划分地表径流和地下径流，计算得到的径流量为二者之和，而前两种方法得到的是地表径流系数，故水量平衡法计算结果略微高于降雨径流试验和面积加权法计算得到的综合径流系数0.49。但对比分析三者数值可以看出，区域产流量还是以地表径流为主，同时存在部分地下径流补给。

对比分析各场次降雨计算结果，可以得到以下结论：① 场次降雨的径流系数反映了某一特定流域或汇水面上一场降雨所产生的径流总量与降雨总量之比，各场次之间存在明显差异，降雨事件的时空分布、雨型、降雨强度以及前期土壤湿润情况等因素对其都具有影响。② 前期影响雨量是导致径流系数差异较大的主要因素之一。计算得到场次降雨径流系数与前7 d降雨量相关系数分别为0.76，表明前期影响雨量对其影响较大。在所选8场降雨中，2020年7月26～28日计算得到的径流系数最大为0.85，原因为该场次前7 d降雨量较大，达96.5 mm，流域土壤含水量较大，更容易产生地表径流。③综合分析8场降雨的水量平衡计算结果，降雨总量相较于前期影响雨量对径流系数影响较小。

3.4 讨 论

上述研究是针对快速城市化背景下的海绵城市规划建设需求，以武汉市后湖流域为研究对象，使用3种方法分别计算后湖流域的径流系数，对比分析3种方法的优缺点，探求具有一定物理基础且较简捷的综合径流系数快速确定方法。然而，实际上径流系数是一个动态变量[21]，在一次降雨过程中会随着降雨历时和土壤湿度等因素变化。利用面积加权平均等方法计算区域综合径流系数，简单掩盖了实际上的径流系数成因复杂性，在自然因素(如降雨强度、降雨历时、下垫面土壤类型)、人为因素(如城市不透水面积比的加大、城市的热岛效应等)的多重作用下，径流系数的取值范围将明显变化。同时，城市化过程中大量的管网建设，改变了城市产汇流机制，基于下垫面的面积加权等方法未考虑管网影响，后续研究需将其纳入考虑。本文着重于3种综合径流计算方法的优缺点比选，为在根据规范给出建议值计算区域合理范围时提供快速科学的方法，但是降雨和径流之间的关系具有复杂多变性，在应用中要根据实际情况确定主要因素，进一步深入研究。

4 结 论

中国处于快速城市化发展阶段，在“海绵城市”建设推进的背景下，径流系数的确定方法比选研究十分重要。本文以后湖流域为研究对象，综合考虑人工降雨径流试验方法、给排水规范中面积加权法和降雨过程的水量平衡法，采用3种方法计算后湖流域综合径流系数，比较各自方法适用性和优缺点，得到主要结论如下：

(1) 基于降雨径流试验的拟合函数、面积加权法和湖泊水量平衡法得到流域综合径流系数分别为0.49，0.49和0.58。水量平衡法存在地表径流和地下径流难以划分的问题，计算结果为二者之和，故略高于前两种方法。

(2) 对比基于水量平衡的各场次降雨的径流系数结果可知，前期影响雨量对场次降雨的径流系数具有较大影响，前期土壤湿度较大时，土壤更容易蓄满从而产生地表径流，导致径流系数变大。实际应用中，常用的面积加权法未考虑前期影响雨量的差异，在当前海绵城市建设背景下应将其纳入考虑。

(3) 基于试验拟合得到的径流系数与不透水面积比的函数在计算时具有基础数据易获取、计算步骤简便的优点，适用于快速城市化地区综合径流系数的计算，但不透水面积的统计结果的准确性直接影响径流系数计算结果的可靠性；面积加权法符合GB 50014—2006《室外排水设计规范》要求，但规范中各地类径流系数的取值在海绵城市建设背景下的适用性有待进一步研究，且取值时主观性较大；水量平衡法具有水文学原理，但需要较多实测资料来提高计算的准确性和可靠性，适用于监测站点较多的区域。在设计排水规模计算时，结合设计工况对应的成灾雨型、雨量、设计重现期等影响因素，建议采用水量平衡计算法推求设计工况径流系数。

(4) 在城市水资源评价、海绵城市建设等实际工作应用中，当实测资料较为缺乏时，综合人工降雨径流试验和面积加权的方法是具有一定物理基础的简捷方法，可以用于快速计算得到区域平均条件下的综合径流系数。