分层梯度橡胶混凝土SHPB试验数值模拟研究*

2022-09-06赵智宏刘元雪

舰船电子工程 2022年7期

赵智宏刘元雪

（陆军勤务学院设施系岩土力学与地质环境保护重庆市重点实验室重庆 401311）

1 引言

21世纪是地下工程的世纪，交通隧道、地铁车站、地下商场、综合管廊等地下结构的大量修建，使人类活动逐渐由地上转移到地下。一些地下工程除了在平时国民经济建设中发挥重要作用外，还在战时担负着物资储存、防空指挥、人员掩蔽、医疗救护等人防功能，这类地下民用工程又称为地下人防工程。《中华人民共和国人民防空法》明确规定：人民防空实行长期准备、重点建设、平战结合的方针，贯彻与经济建设协调发展、与城市建设相结合的原则。例如哈尔滨奋斗路地下商业街、沈阳北新客站地下城、郑州火车站广场地下商场、上海人民广场地下停车场等地下工程，其建设目的除了服务经济建设、城市建设和人民生活外，还必须考虑到战时防空的需要，争取达到社会效益、战备效益和经济效益的统一。当今世界，恐怖炸弹袭击、偶然性事故爆炸使隧道、地铁等地下人防工程面临的爆炸威胁日益严峻，提高地下工程的动力防护能力是亟待解决的问题，具有重要的社会及实用意义。

橡胶混凝土优异的缓冲吸能特性使其在结构的动力防护方面有着不错的研究前景。虽然橡胶混凝土可以发挥其消波吸能的特性，然而由于橡胶混凝土本身强度不高导致其在较低幅值的应力波作用时也会发生破坏，造成防护能力的缺失。研究表明［1～2］随着橡胶掺入比例的增加，橡胶混凝土的强度将会变低。为了提高橡胶混凝土的强度，部分学者提出一些方法。陈爱玖等［3］指出：玄武岩纤维可以增强橡胶混凝土的抗压强度。代灿灿等［4］指出：橡胶颗粒表面改性可以提高混凝土的力学性能。虽然这些方法可以一定程度上改善其力学表现，但是改善程度有限，而且这些措施还会增加工程材料的费用。

功能梯度材料（FGM）理念是由新野正之等人于1987年提出的。它是一种组织成分在材料内部沿某一方向呈梯度变化，其性质也呈梯度变化的一种新型复合材料［5］。相比于均质材料，功能梯度材料的性质可以进行控制，并且可以根据不同场合对其功能进行设计［6］。Bai等［7］将功能梯度材料理念引入泡聚苯乙烯（EPS）混凝土中，用以探究四种EPS梯度分布模式下混凝土的抗冲击性能，结果表明采用梯度模式的混凝土可以提高EPS混凝土的抗冲击性能。Moghadam等［8］将功能梯度材料理念引入纤维混凝土中，与纤维均匀分布的混凝土板相比，梯度分布的纤维混凝土的破坏强度和能量吸收能力都有显著提高。目前功能梯度材料的研究大多集中在它的耐久性、耐高温、耐腐蚀等方面，在抗冲击领域的研究较少。

本文将功能梯度材料理念引入橡胶混凝土中，提出一种新型消波材料：分层梯度橡胶混凝土。借助LS-DYNA软件对SHPB试验进行数值模拟研究，探究分层梯度橡胶混凝土的消波能力与动态抗压强度。

2 模型建立及材料参数选取

SHPB系统实验装置模型主要由三部分组成，分别为：子弹、入射杆、试件和透射杆。试件和压杆采用八节点六面体单元划，单位制采用g-mm-s。采用的SHPB试验系统中各部分尺寸如表1所示。

表1 模型参数

2.1 入射波

在数值模拟中降低应力波在传播过程中的几何弥散效应可以通过设计子弹的形状或者直接加载三角波来实现，文献［9］表明改变子弹形状或者尺寸对入射波型的改善十分有限，因此本文采用在入射杆的端面加载一系列不同速度峰值的三角形速度脉冲载荷的方法，来代替子弹撞击入射杆。三角脉冲如图1所示，其中纵轴代表速度，横轴代表时间。

图1 入射波的三角形脉冲

2.2 入射杆和透射杆

入射杆和透射杆入射杆沿长度方向划分200份、圆形截面径向划分10份、周向划分40份，透射杆沿长度方向划分120份、圆形截面径向划分10份、周向划分40份。网格划分如图2。

图2 入射杆、透射杆网格划分

入射杆和透射杆材料采用MAT-ELASTIC弹性模型，参数选取参考文献［10］，如表2所示。

表2 入射杆、透射杆材料参数

2.3 分层梯度橡胶混凝土

梯度模式主要分为四种：顺梯度、逆梯度、凹梯度和凸梯度。如图3，颜色由浅到深表示梯度橡胶混凝土橡胶产量占砂体积的10%、20%和30%。编号分别为A1、A2、A3。掺量为梯度材料均值20%的均质试件作为对比样。

图3 梯度橡胶混凝土的梯度模式

为了保证应力波均匀传播并且考虑到惯性效应，试件长径比选择2∶1。试件沿长度方向划分36份、圆形截面径向划分40份、周向划分100份。网格划分如图4。

图4 梯度橡胶混凝土网格划分

橡胶混凝土采用HJC本构模型，HJC本构模型是Holomquist T J［11］提出的一种用于大应变和高应变率情况下混凝土计算的本构模型，经过一些研究表明它的计算结果与试验结果较为符合，所以被广泛应用。由于橡胶混凝土与普通混凝土力学性质不同，故参数不能采用HJC本构模型的原始数据，需要在其基础上进行修改。张凤国［12］参考了美国ACI提出的混凝土计算抗压强度的经验公式并对其作出修改，给出了一种简易版的混凝土损伤参数的确定方法。本文采用文献［13］提供的试验数据结合文献［12］所提供的计算方法来计算各掺量橡胶混凝土的材料参数。橡胶混凝土的表观密度、抗压强度和弹性模量如表3，各掺量层材料参数如表4～6。

表3 橡胶混凝土轴心抗压强度、密度和弹性模量

表4 A1橡胶混凝土H-J-C本构模型的材料参数

表5 A2橡胶混凝土H-J-C本构模型的材料参数

表6 A3橡胶混凝土H-J-C本构模型的材料参数

橡胶混凝土材料采用关键字MAT-000-ADDEROSION侵蚀失效准则，当单元累计塑性形变达到失效准则时，失效单元将被删除。所有接触采用面面侵蚀接触。

3 模拟结果及分析

基于上述有限元模型，对文献［13］中的实验结果进行数值模拟，经过origin软件进行数据处理后得到三种应变率下的应力应变曲线，并与试验所得曲线进行对比，如图5。由于后面阶段试件已发生较大变形和破坏，不满足均匀性假定，所以不做比较，只取前面部分做分析。通过对比发现两种曲线走势接近，都有明显的弹性上升阶段、初步损伤阶段。随着应变率的提升，两种曲线的应力峰值均产生明显提高，表现出应变率敏感效应。两种曲线在三种应变率下，峰值应力试验结果高于模拟结果，但误差均在在10%以内，贴合程度较好。通过对比本构曲线可知，该数值模拟是可靠的。

图5 试验、数值模拟应力应变曲线

采用峰值为10m/s、20m/s、30m/s的三角入射波对入射杆进行加载，得出入射杆与透射杆的应变-时间曲线，将曲线数据导入origin软件进行数据处理，对入射杆和透射杆曲线进行分段取值，得出入射波、反射波、透射波和入射+反射波曲线，如图6。

图6 应变-时间曲线

根据式（1），入射应变与反射应变之和应等于透射应变才可满足试件均匀性假设。

由图6可看出透射应变曲线与入射+反射曲线吻合程度较好，满足试件均匀性假定，同时进一步证明模拟的可靠性。

在不同峰值三角波加载下，通过模拟得出顺梯度、逆梯度、凹梯度、凸梯度和掺量为20%的均质试件的应力应变曲线，如图7，随着加载波的峰值的增加均质试件和四种梯度模式试件的抗压强度均明显提升，说明分层梯度橡胶混凝土对应变率均有较高敏感性。当波速峰值为10m/s，梯度橡胶混凝土的动态抗压强度较均质橡胶混凝土有所提升。其中，逆梯度橡胶混凝土动态抗压强度最大，相比于均值混凝土提升大概9.3%。随着加载速率的提升，各组峰值均有提升。当波速峰值为20m/s时，除顺梯度外的其余三种梯度模式的橡胶混凝土峰值与均质橡胶混凝土峰值的差值增大，当波速峰值为30m/s时，逆梯度橡胶混凝土动态抗压强度相比于均值混凝土提升大概16.5%，说明随着加载速率的提高，梯度模式对提升橡胶混凝土的动态抗压强度效果更加明显。综合比较四种梯度模式可以发现，逆梯度橡胶混凝土所表现出来的动态力学性能最好，逆梯度、凹梯度和凸梯度模式的橡胶混凝土的动态力学性能要优于均质橡胶混凝土。

图7 应力应变曲线

材料的本构曲线与横坐标所包围的面积一般被用来表示材料的能量吸收值［14］。为探究梯度橡胶混凝土的消波能力，可以通过origin软件计算其应力-应变曲线与横坐标所包围的面积的方法所得到。在不同加载波速下，不同梯度模式橡胶混凝土试件的能量吸收值见表7，能量吸收值随波速变化曲线如图8。通过观察曲线可知，在三种加载波速下顺梯度、凹梯度和凸梯度的橡胶混凝土的能量吸收值要大于均质橡胶混凝土，当加载波速为10m/s时，逆梯度模式的橡胶混凝土能量吸收值较均质橡胶混凝土增大了55.48%。当加载波速为20m/s时，凹梯度模式的橡胶混凝土能量吸收值较均质橡胶混凝土增大了35.30%，可以说明合理的梯度模式可以提升橡胶混凝土的消波能力。通过对比曲线斜率可知，逆梯度模式的橡胶混凝土能量吸收值对于加载波速变化更为敏感，可以预测在更大的加载波速下逆梯度橡胶混凝土的消波能力将会更强。