考虑政府补贴与消费者低碳偏好的混合回收模式对比研究

郭振起储 涛张桂涛

(青岛大学商学院,青岛 266100)

《中国废弃电器电子产品回收处理及综合利用行业白皮书2020》指出,2020年中国电器电子产品理论报废量约633.6万吨,但整体回收利用率不足2%,既造成资源浪费,又破坏生态环境。《中国法治发展报告(2021)》指出,要加强固体废弃物污染的防范治理。同时,“双碳目标”的提出进一步加强了节能减排、保护环境的重任。在此背景下,众多学者针对闭环供应链废旧产品回收再制造与低碳减排问题展开研究,积极探索减少资源浪费和降低环境污染的创新发展模式。关于废旧产品回收,国内外学者针对不同回收模式进行了大量研究。其中,针对单一回收渠道的研究主要集中在早期阶段[1-2],此后涌现出大量针对双渠道混合回收模式的研究[3-6],随着研究的深入逐步过渡到三渠道混合回收模式[7-8],在“互联网＋”的积极推进下,针对“互联网＋回收”模式的研究也逐渐增多[9-11]。但现有文献中针对三渠道、四渠道回收的研究较少,且鲜有从“互联网＋回收”的角度探讨网络回收商对废旧产品回收的影响,传统回收模式已难以满足当前社会发展需求,亟需探索多渠道混合回收新模式。在节能减排大背景下,国内外诸多学者针对供应链低碳减排问题,进行了积极的探索,并取得丰硕研究成果。但大多数研究以二级供应链为研究对象,围绕低碳减排问题展开[12-15],少有学者考虑第三方回收企业参与回收,研究碳减排下的废旧产品回收再制造问题。针对供应链企业回收再制造与碳减排问题,目前政府主要采取奖励和惩罚两类措施,相关研究也主要围绕这两类措施[16-19]。政府再制造和回收补贴都会刺激消费,提高回收率和供应链成员利润。相比于碳税政策,政府补贴可以引导企业走向既有利于自身发展又有利于社会可持续发展的道路,且在激励企业开展节能减排方面更具有效性。相比于其他奖惩措施,政府补贴对于供应链废旧产品回收再制造和低碳减排更具有效性。本文基于已有成果,综合考虑政府补贴、消费者低碳偏好和“互联网＋”新型回收模式,探讨废旧产品多渠道混合回收和供应链碳减排问题,寻求回收和减排效果相对较好的混合回收新模式。

1 问题描述及模型假设

1.1 问题描述

本文在传统混合回收模式的基础上引入第三方网络回收商,构建了MRET(制造商M、零售商R、第三方网络回收商ET 混合回收模式)、MTET(制造商、第三方回收商T、第三方网络回收商混合回收模式)和RTET(零售商、第三方回收商、第三方网络回收商混合回收模式)三种新型混合回收模式,闭环供应链结构如图1所示,各回收方之间存在回收竞争冲突。

图1 混合回收模式运作流程

三种回收模式的闭环供应链由均具有回收能力的制造商M、零售商R、第三方回收商T、第三方网络回收商ET 组成,其中制造商具有再制造能力,负责产品碳减排,第三方网络回收商通过网络渠道回收废旧产品。运作流程如下:政府对制造商再制造行为给予补贴,制造商利用新原材料和回收的废旧产品生产新产品,并将新产品和再制品批发给零售商,零售商销售给消费者。

1.2 模型假设

基于经济学规律,对现实情境进行简化,提出以下假设。

假设1:各成员之间信息对称、独立决策,以自身利益最大化为目标,不考虑库存和缺货成本[3]。三种回收模式下制造商均为供应链领导者。

假设2:回收的废旧产品均可进行再制造,且再制品与新产品为同质产品[5]。政府对制造商进行补贴可使供应链获得更多利润[20],所以考虑政府对制造商再制造进行补贴,单位废旧产品再制造补贴金额为S。

假设3:制造商实施减排技术后单位产品碳减排量为Δe＝e0－e＞0,其中e0和e分别为实施减排技术前后的单位碳减排量。根据经典模型假设[14-15],减排成本表示为C(Δe)＝0.5η(Δe)2,其中,η(η＞0)为减排成本系数,需要说明的是制造商低碳技术研发投入不属于产品生产成本。

假设4:基于Savaskan等[1]对产品需求函数的认识,考虑消费者低碳偏好的影响,将产品市场需求量函数设置为:D＝D0－λP＋μΔe,其中,D0(D0＞0)为市场最大需求量,P为单位产品销售价格,λ(λ＞0)和μ(μ＞0)分别为消费者对单位产品销售价格的敏感系数和对单位产品总碳减排量的敏感系数。

假设5:为保证各渠道回收工作的顺利开展,基于理性人假设,当制造商回收价格PM大于转移支付价格PA时,才有可能回收废旧产品。为保证其余各回收方的回收积极性,转移支付价格PA要高于其余回收方的回收价格,即PA＞PET,PT,PR＞0。此外依据回收渠道的便利程度对回收价格的排序[7],在综合考虑不同因素对回收价格的影响之后,假设各回收方的回收价格排序为:PM＞PET＞PT＞PR＞0。

假设6:使用废旧产品进行再生产的单位成本Cr低于使用新原材料进行生产的单位成本Cn,则单位节约成本为Δ＝Cn－Cr[4-6]。为避免废旧产品质量差异所造成的不利影响,单位成本Cr为平均单位生产成本。为保证制造商的回收积极性,需使PM＜Δ＋S。

假设7:产品市场需求D大于再制品数量Q i,其中Q i为混合回收模式i下的废旧产品回收总量。

2 不同混合回收模式求解

参考WEEE回收量函数的设置[7],本文给出不同回收模式下各回收方的回收量函数。

(1)M1模式下各回收方回收量及总回收量函数为:

(2)M2模式下各回收方回收量及总回收量函数为:

(3)M3模式下各回收方回收量及总回收量函数为:

其中,Q0＞0为消费者自愿返还的废旧产品数量,θ(θ＞0)为消费者对回收价格的敏感系数。

2.1 M1(MRET)回收模式

M1模式下各参与方博弈顺序:首先,政府给出单位产品再制造补贴金额S,制造商确定单位产品总碳减排量Δe。然后,制造商确定单位产品批发价格ω、单位废旧产品的回收价格PM与转移支付价格PA。最后,零售商确定其单位产品销售价格P和单位废旧产品回收价格PR,同时,第三方网络回收商确定其单位废旧产品回收价格PET。各参与方利润函数分别为:

采用逆向归纳法求解,求解过程较为简单,不再详细赘述。

M1模式下各决策变量的最优解及最优回收总量分别为:

供应链各参与方最优利润和供应链整体最优利润为分别为:

2.2 M2(MTET)回收模式

M2模式下各参与方博弈描述与MRET 模式相似。各参与方利润函数分别为:

M2模式下各决策变量的最优解及最优回收总量分别为:

供应链各参与方最优利润和供应链整体最优利润为分别为:

2.3 M3(RTET)回收模式

M3模式下各参与方博弈描述与MRET 模式相似。各参与方利润函数分别为:

M3模式下各决策变量的最优解及最优回收总量分别为:

供应链各参与方最优利润和供应链整体最优利润为分别为:

3 不同混合回收模式对比分析

不同回收模式下的单位产品总碳减排量、批发价、销售价和市场需求各自完全相同,说明回收模式的不同不会对这些最优决策及最优市场需求造成影响。最优决策关于关键参数的敏感度分析见表1、2(↗表示正相关,↘表示负相关)。

表1 关键参数的敏感度分析

结论2不同回收模式下的最优决策及最优市场需求关于关键参数的敏感度分析见表1。在不同回收模式下,当η下降、μ上升或λ下降时,均会促使制造商加大减排力度,减少碳排放,提升产品批发价格,进而迫使零售商提升产品销售价格,总碳减排量和销售价格变动的综合影响最终导致产品需求增加。

推论1根据市场需求函数的表达式可知,总碳减排量和销售价格的增加会引起市场需求的反方向变动,而当各参数在不同方向上变动时,均会引起总碳减排量、销售价格和市场需求在同一方向上变动,说明总碳减排量增加对市场需求的影响要大于销售价格提高的影响,二者相互作用最终引起市场需求的扩大。

M1和M2模式中,最优转移支付价格、制造商最优回收价格、第三方网络回收商最优回收价格和废旧产品最优回收总量各自相同。而在M3模式中,制造商会支付更高的转移支付价格,促使各回收方提升自身回收价格,但回收价格的提升并没有引起废旧产品回收总量的提升,反而使得回收总量减少,这是因为在M1和M2模式中,制造商会支付更高的回收价格,吸引更多消费者参与回收。

结论4不同回收模式下各回收方最优回收价格及废旧产品最优回收总量关于关键参数的敏感度分析见表2。可知,在三种回收模式下,当θ、Δ和S增加时,制造商会提升回收价格和转移支付价格,进而促使各回收方提升各自回收价格,加大回收力度,增加废旧产品回收总量,以获取更多的收益。

表2 关键参数的敏感度分析

推论2在M1、M2模式中,制造商最优回收价格受θ、Δ和S的影响程度相同,最优转移支付价格、第三方网络回收商最优回收价格、废旧产品最优回收总量受其影响程度也相同,而在M3模式中,最优转移支付价格、第三方网络回收商最优回收价格受θ的影响程度较小,受Δ和S的影响程度较大。相比于M3模式,废旧产品最优回收总量在M1、M2模式中受各参数的影响程度更大;零售商最优回收价格在M1模式中受θ的影响程度更大,受Δ和S的影响程度更小;而第三方回收商最优回收价格在M2模式中受θ的影响程度更大,受Δ和S的影响更小。

推论3在同一混合回收模式下,制造商、第三方网络回收商、第三方回收商、零售商的最优回收价格受θ的影响程度呈现出逐级递增现象,而受Δ和S的影响程度呈现出逐级递减现象。

结论5不同回收模式下的制造商利润、参与回收的零售商利润和供应链总利润均由两部分构成,其中前一部分为销售活动所得利润,后一部分对于制造商为参与回收与再制造活动所得利润,而对于零售商则为参与回收活动所得利润。两类利润中,回收模式的不同只会对回收和再制造活动所得利润造成影响。

推论4在M1模式中,零售商参与回收活动所得收益为4(θ(Δ＋S)＋Q0)2/169θ,在M2模式中,零售商未参与回收,所得收益为销售产品的盈利,其在M1模式中参与回收活动所得收益在M2模式中转移到了第三方回收商,这也是供应链总利润在M1和M2模式中相同的原因。

在不同回收模式下,制造商通过销售活动所得收益完全相同,均为。制造商在M1和M2模式中的最优利润相同且高于M3模式,主要是由于在M3模式中制造商未参与废旧产品回收,损失了回收活动所得收益,该收益损失为,这也是制造商在M1和M2两模式中参与回收活动所得收益,而制造商参与再制造活动所得收益为,可见再制造活动比回收活动获得的收益更高。

在不同回收模式下,零售商通过销售活动所得收益完全相同,均为。零售商在M3模式中通过回收活动所得收益要比在M1模式中高出。零售商在M1和M3模式中的最优利润均比M2模式高,主要是由于在M2模式中零售商未参与废旧产品回收活动,损失了这部分收益。

第三方回收商在M2模式中的最优利润要比在M3模式中高出。第三方网络回收商在M1和M2模式中的最优利润相同且高于M3模式,高出的利润为。这是因为在M3模式中,第三方回收商与第三方网络回收商之间的竞争更加激烈,进而导致双方利润的流失。

在不同回收模式下,供应链通过销售活动所得利润完全相同,均为。供应链整体在M1和M2模式中的最优利润相同且高于M3模式,在M3模式的利润损失为

推论5相比于M1和M2模式,在M3模式中,供应链最优总利润因为制造商未参与回收而导致利润损失,又因为其余三方均参与回收而额外获得部分回收活动所得利润,两者的综合影响使得供应链整体在M3模式中的利润损失了

结论10制造商主导正、逆向供应链运作,其是否直接参与回收会使不同回收模式下的回收价格、废旧产品回收数量、各方利润等产生较大差异。与M3模式相比,M1和M2模式中的废旧产品回收数量更多,回收活动所带来的收益也更高,供应链整体总利润更高,所以应选择M1和M2模式,具体选择哪一种回收模式,应视零售商与第三方的回收业务能力而定。

4 算例分析

依据假设条件及现实意义对各参数赋值:D0＝300 000,Q0＝300,Cn＝4 000,Δ＝2 000,S＝200,λ＝10,μ＝10,θ＝10,η＝400。

不同回收模式下的供应链总利润由正向销售活动所得利润和逆向回收与再制造活动所得利润两部分构成,且通过销售活动所得利润完全相同,所以供应链总利润的主要区别在于回收与再制造活动所得利润。此外,由于构成供应链总利润的两部分分别受不同参数的影响,所以先对两部分利润分别进行分析,之后再综合分析,又由于M1和M2模式中的供应链总利润相同,所以仅选取M2和M3模式进行对比分析。

(1)供应链销售活动所得利润受关键参数影响的分析。分析销售价格敏感系数λ、总碳减排量敏感系数μ与碳减排成本系数η对供应链销售活动所得利润的影响,结果如图2、3所示。

图2 销售价格敏感系数λ 与总碳减排量敏感系数μ 对供应链销售活动所得利润的影响

由图2可知,随着λ的逐渐增大,在前期,供应链销售活动所得利润急剧下降,在后期,供应链销售活动所得利润逐渐趋于平缓;随着μ的逐渐增大,供应链销售活动所得利润持续平稳增长。由图3可知,当μ与η同方向变动时,二者使得供应链销售活动所得利润向相反方向变动,随着η的增加,供应链销售活动所得利润呈现出先急剧下降后平稳下降的下滑趋势,而随着μ的增加,供应链销售活动所得利润呈现出较为平缓的增长趋势。结合图2、3可知,λ对供应链销售活动所得利润的影响最大,η次之,μ的影响最小。

图3 碳减排成本系数η 与总碳减排量敏感系数μ 对供应链销售活动所得利润的影响

(2)供应链回收与再制造活动所得利润受关键参数影响的对比分析。分析回收价格敏感系数θ与单位废旧产品再制造补贴金额S对供应链回收与再制造活动所得利润的影响,结果如图4、5所示。

图4 回收价格敏感系数θ 对供应链回收与再制造活动所得利润的影响

图5 单位废旧产品再制造补贴金额S 对供应链回收与再制造活动所得利润的影响

可知,供应链回收与再制造活动所得利润与θ、S呈正相关关系,在M2和M3模式中,随着θ和S的增大,供应链回收与再制造活动所得利润逐渐增加,但θ对供应链回收与再制造活动所得利润的影响更大。且在M2模式中供应链回收与再制造活动所得利润的增长速率更高,选择M2模式可以获得更高的收益。

(3)供应链总利润受关键参数影响的分析。以M2模式为分析对象,分析销售价格敏感系数λ、总碳减排量敏感系数μ、碳减排成本系数η与回收价格敏感系数θ对供应链总利润的影响,结果如图6、7、8所示。

图6 销售价格敏感系数λ 与回收价格敏感系数θ 的影响

由图6可知,供应链总利润与λ的变动方向相反,与θ变动方向保持一致,且λ的影响更大,使供应链总利润在总体上呈下降趋势。随着λ的增加,供应链总利润呈现先急剧下降后平稳下降的曲线下滑趋势,而随着θ的增加,供应链总利润呈现出平缓的线性增长趋势。由图7可知,当μ与θ同方向变动时,供应链总利润的变动方向与其保持一致,且μ的影响更大,随着μ的增加,供应链总利润呈现出曲线增长趋势,而随着θ的增加,供应链总利润呈现出线性增长趋势。图8与图6情形相似,供应链总利润与η的变动方向相反,与θ的变动方向保持一致,且η影响更大,使供应链总利润总体上呈现下降趋势。随着η的增加,供应链总利润呈现出先急剧下降后平稳下降的曲线下滑趋势,而随着θ的增加,供应链总利润呈现出平缓的线性增长趋势。综上所述,λ对供应链总利润的影响最大,η次之,μ稍小,θ的影响最小。

图7 总碳减排量敏感系数μ 与回收价格敏感系数θ 的影响

图8 碳减排成本系数η 与回收价格敏感系数θ 的影响

5 结论

本文综合考虑政府补贴、消费者低碳偏好和“互联网＋”对传统回收模式的冲击,加入第三方网络回收商对传统回收模式进行改进,构建了三种混合回收新模式,并从不同角度对比分析其优劣性。单位产品总碳减排量、批发价、销售价和市场需求不会因为回收模式的不同而发生改变;制造商作为供应链领导者,主导正、逆向供应链运作,其是否直接参与回收会使不同回收模式下的回收价格、废旧产品回收数量、各方收益等产生较大差异;不同回收模式下的供应链总利润由正向销售所得利润和逆向回收与再制造所得利润两部分构成,且不同回收模式下供应链正向销售活动所得利润相同;相比于RTET 回收模式,MRET 和MTET 回收模式可以回收更多的废旧产品,获得更多的利润,具有一定的优越性。本研究仅考虑政府对制造商再制造进行补贴,新产品与再制品无差异。后续研究将考虑产品异质性的型混合回收模式,不同补贴方式或成本分担方式下的新型混合回收模式等。