强震作用下水电站沉沙池右边墙非线性动力时程分析

王 伟，梁 辉，冯径军，范建朋，郭胜山

（1.中国电建集团 西北勘测设计研究院有限公司，陕西 西安 710065；2.中国水利水电科学研究院，北京 100048）

1 研究背景

沉沙池作为重要进水建筑物，它通过加大过水断面、减小流速和挟沙力使得有害泥沙沉淀在沉沙池池腔内，兼具排泥沙、引清水入引水道功能。

目前大多数研究成果主要是针对沉沙池的结构布置、设计和流场等方面。陈锐等[1]针对实际工程地形地址条件，对某小型水电站沉沙池布置、结构设计等开展了详细的研究论证，优化了沉沙池的功能。李志乾等[2]针对CCS水电站大型连续式沉沙池布置、冲沙系统设计、水力设计等方面开展了研究，首次采用了SEDICON冲沙系统，能够为沉沙池设计提供借鉴作用。孔伟[3]对西藏觉巴水电站沉沙池包括沉沙池布置、水力计算、沉沙池模型试验以及结构设计等方面进行了系统的介绍，通过实际运行反馈得到该水电站沉沙池结构布置和设计的合理性，冲沙效果良好，工作性能较好。李顺涛等[4]基于泥沙沉积与冲刷数学模型，模拟和研究了沉沙池流态和冲沙过程，分析了冲沙底板开启方式的不同对冲沙效果的影响。华根福等[5]基于沉沙池内水流运动的控制方程，采用Fluent软件和Simple迭代算法对沉沙池内水流运动开展了数值模拟研究，结果得到沉沙池内流场存在两个水流“死水区”，而沉沙池内部区域的流态较为稳定，对泥沙沉降有利。杨红等[6]基于κ-ε紊流模型，开展了沉沙池立面流场的数值模拟研究，为后续沉沙池内泥沙运动规律的研究提供基础。张庄[7]在流动和悬浮物输移控制方程的基础上，提出了一种可以对沉沙池内部悬浮物运动规律进行模拟的数学模型，并依据所构建的模型开展了某典型圆形沉沙池内的流场、悬浮物浓度分布和沉沙效率研究。

美国陆军工程师兵团（USACE）工程手册EM1110-2-6053[8]系统地介绍了基于DCR方法的混凝土水工建筑物抗震性能评价步骤，众多研究者基于DCR方法开展了混凝土坝抗震性能研究。Heshmati等[9]在DCR方法框架下，构建了大坝-地基-库水耦合系统，采用有限元分析方法开展了基于应力准则和基于应变准则的拱坝抗震性能评估差异性研究。Alembagheri[10]基于DCR评价体系，考虑混凝土拉伸开裂作为主要潜在破坏，以3个现有的重力坝为例，开展了基于线性分析和经验破坏准则的混凝土重力坝震害评估。Wang等[11]基于需求能力比DCR、累积超应力持时和超应力空间范围指标开展了近断层地震动作用下大坝-地基-库水体系的抗震性能评估。梁辉等[12]基于美国陆军工程师兵团EM 1110-2-6053中提出的水工建筑物抗震性能需求能力比（DCR，demand capacity ratio）评价方法，从抗剪性能、抗弯性能、抗滑稳定和抗倾覆稳定性能四个方面综合评价了某水电站沉沙池的抗震性能。

综上所述，已有成果主要是针对沉沙池自身结构设计和使用功能开展研究，对地震作用下沉沙池结构抗震安全研究很少。针对沉沙池结构因自然灾害事件出现严重损害后的修复案例基本没有研究。因此，有必要对沉沙池结构修复方案设计进行详细地分析论证，并对处于高地震烈度区的沉沙池结构进行抗震性能评估。本文将在现有“L型”沉沙池右边墙无质量地基模型的线弹性动力分析结果基础上，进一步通过考虑沉沙池右边墙与地基接触非线性以及地基辐射阻尼效应，开展右边墙非线性动力分析，为水电站沉沙池结构设计和抗震安全评价提供科学依据。

2 工程概况

本工程为低坝长引水式电站，位于尼泊尔加德满都东北方向的Tatopani和Phulpingkatti村。本工程经历了2016年7月5日洪水引发泥石流自然灾害事件。洪水过后，发现沉沙池右边墙的一段65 m长的墙体发生整体破坏，墙体穿过河道向对岸（右）推进约125 m（图1和图2）。在河道下游约600 m处发现了右边墙的第二段较小部分墙体。洪水泥石流撕裂了右边墙完整的混凝土，撕裂面一般刚好在墙体混凝土内垂直钢筋的穿透深度以下，墙体的破坏表面形成一个不规则的平面。邻近溢洪道闸墩的沉沙池残余墙体部分出现一系列拉裂缝隙，需要拆除。沿右边墙墙体底部和左侧的破坏面粗糙，不规则，有裸露的钢筋。因混凝土破裂成鹅卵石和小卵石块，沿破坏面显露大面积裂缝和受剪切骨料。右边墙上游部分、上游竖向收缩缝、左边侧墙和沉沙池尾部端墙完好无损，结构构件未出现开裂、偏移或位移。

图1 沉沙池右边墙破坏示意图

总体上，沉沙池的右边墙已经破坏，需要将残余的墙体混凝土和相邻的底板混凝土局部拆除，然后在原轮廓的基础上进行修复。鉴于此，需要对修复后的沉沙池右边墙的抗震安全进行评估，为其抗震设计提供依据。

3 计算理论

3.1 黏弹性边界和地震动输入

3.1.1 黏弹性边界 Lysmer和kuhlemeyer[13]引入了一个简单的黏性边界模型考虑了无限地基辐射阻尼效应。针对黏性边界可能带来较大误差和低频不稳定的问题，文献[14-15]提出了黏弹性人工边界。本研究采用黏弹性人工边界来考虑能量耗散作用，包括在底部和两侧边界节点增加弹簧和阻尼器，见图3。计算中，可在与边界相关的单元矩阵对角项增加阻尼和弹簧刚度项。

图3 黏弹性边界模型

3.2 接触非线性模型接触非线性问题采用Abaqus有限元分析软件中基于拉格朗日乘子法的接触模型进行求解，二维接触模型示意图见图4，详细理论推导见文献[16]。本文将对其进行简单介绍，软件中采用硬接触模型考虑了接触压力p的定义如下：（1）当h＜0，p=0表示张开；（2）当 p＞0，h=0表示闭合。

图4 二维接触示意图

4 非线性动力时程分析

4.1 有限元模型本文作者在之前的研究中基于国外标准[8，17-19]中DCR性能评价指标，开展了沉沙池右边墙无质量地基模型线弹性动力分析[12]，得到右边墙墙根部剪力、弯矩、混凝土/毛石混凝土接触面抗滑安全系数以及抗倾弯矩和合力作用点时程曲线。结果表明，运行基准地震（OBE，operational basis earthquake）下沉沙池右边墙抗剪、抗弯和抗倾覆稳定性能满足标准要求，具有良好的抗震性能，但是墙根抗剪性能冗余度较小。MDE作用下，沉沙池右边墙抗剪性能难以满足设计要求，同时可能发生滑动失稳和倾覆失稳破坏。

由此，为了更加全面地对沉沙池右边墙的抗震性能进行评估，本研究进一步考虑沉沙池底部混凝土/毛石混凝土交界面接触非线性和地基辐射阻尼效应，开展了MDE作用下沉沙池右边墙非线性动力分析。非线性有限元动力分析模型，见图5，其中沉沙池底部高程为1417 m，顶部高程为1435 m，右边墙的宽度为2.5 m。

4.2 静动力荷载和材料参数静态荷载主要有沉沙池自重和静水压力，正常运行下，沉沙池侧壁水位为1434 m。动力荷载为最大设计地震MDE，基岩水平向地震峰值加速度为0.87g，相应的竖向地震峰值加速度为0.74 g。归一化的水平向和竖向地震动加速度时程，见图6。材料及接触面计算参数，见表1和表2。计算时，覆盖层阻尼比按7%考虑，混凝土阻尼比按5%考虑。

图5 计算模型

图6 地震加速度时程

表1 材料参数

表2 接触面参数

4.3 分析结果

4.3.1 抗弯和抗剪性能 通过非线性动力时程分析得到右边墙根部剪力和弯矩时程，见图7和图8。由图7和图8可知，右边墙墙根弯矩最大值为9.94 MN·m，低于DCR允许值且具有较高的冗余度，表明沉沙池右边墙的抗弯性能良好；然而其剪力时程最大值为1.92 MN，且存在一定持时范围高于DCR允许值（极限抗剪强度Vu=1.519 MN，DCR=1，名义抗弯承载力MN=8.782 MN·m，DCR=2，详见文献[12]），表明在MDE作用下其有发生剪切破坏的可能性，可以通过在墙体根部加强配置剪力筋，增强其抗剪性能。

图7 墙根剪力时程

图8 墙根弯矩时程

4.3.2 接触面张开和滑移 沉沙池顶部和底部相对水平位移、接触面滑动和张开位移时程曲线，见图9—图12。由图9—图12可知，在MDE作用下，沉沙池右边墙顶部和底部相对水平位移最大值为0.305 m；地震结束后，接触面残余滑动位移约为0.15 m；接触面张开位移最大值为0.083 m，且在地震结束后接触面最终处于闭合状态，表明沉沙池右边墙不会出现倾覆失稳破坏，抗倾覆性能良好。

图9 沉沙池顶部和底部相对水平位移时程

图10 沉沙池底部接触面滑动位移时程

图11 沉沙池底部接触面左侧张开位移时程

图12 沉沙池底部接触面右侧张开位移时程

5 结论

本文在现有“L型”沉沙池右边墙无质量地基模型线弹性动力分析研究结果基础上，进一步考虑沉沙池右边墙与地基接触非线性和地基辐射阻尼效应，开展了非线性动力分析研究，对沉沙池右边墙抗弯、抗剪性能以及接触面的滑动和张开情况进行了分析和评价，研究成果已用于指导国外某水电站沉沙池抗震设计，同时可为强震区沉沙池结构抗震分析提供参考依据[20]。主要结论如下：（1）MDE工况下，右边墙墙根弯矩时程最大值为9.94 M N·m，低于DCR允许值且具有较高的冗余度，其抗弯性能良好，满足标准；（2）MDE工况下，右边墙剪力时程最大值为1.92 M N且存在一定持时范围高于DCR允许值，有可能发生剪切破坏，可以通过在墙体根部配置剪力筋，增强其抗剪性能；（3）地震振动结束后，接触面残余滑动位移约为0.15 m，张开位移时程最大值为0.083 m，且在地震结束后接触面最终处于闭合状态，不会出现倾覆失稳破坏；（4）对比线弹性动力分析结果，基于非线性分析方法，本文定量地评价了沉沙池右边墙抗倾覆稳定性能，即不会出现抗倾覆失稳破坏；同时提出了一种增强沉沙池右边墙抗剪性能的方法。