极限平衡法在花田铺滑坡稳定性分析中的应用

陆 璐

（1.合肥工业大学土木与水利工程学院 合肥 230009 2.安徽省淠史杭灌区管理总局设计院合肥 230088）

1 引言

滑坡是一种斜坡面上的岩土体受自重作用结合地质构造、强降雨、地震等多种原因从而产生局部软弱面带动大片区域的岩土体整体向下滑动的现象。目前，由不同理论研发出来关于滑坡稳定性分析的方法种类繁多，精准程度也各不相同。在工程实际中，建立在极限平衡理论上的极限平衡法虽然最为传统，但也是最为广泛使用的，其计算方便适用性广等特点被大量应用于工程项目中。

本文以瓦东干渠河岔铺分干渠花田铺填方段滑坡治理工程为例，采用基于极限平衡理论的剩余下滑力计算法对该滑坡进行稳定性分析，为该项滑坡治理工程提供技术支撑，从而更好地运用到淠史杭灌区滑坡治理设计工作中。

2 工程概况

瓦东干渠位于全国特大型灌区之一的淠史杭灌区，所处地貌单元主要为江淮丘陵。由于地形落差稍大，其不良地质现象一般表现为冲沟、局部崩塌等。地貌上为垄岗——丘陵，为膨胀土分布区，土的膨胀潜势一般为弱～中等。此类土层原始抗剪强度高，但在水的干湿交替环境作用下，土层抗剪强度会逐渐衰弱，在雨淋、水流、浪击等共同作用下，渠道边坡易发生崩塌、滑坡现象。

花田铺滑坡位于瓦东干渠河岔铺分干渠左岸填方段背水侧，工程区桩号为4+770～4+915，滑坡总长度为145m。此滑坡所处填方段较高，最大高差约11.0m，堤脚为水塘。

在滑坡治理工程实施之前，根据勘测资料，该滑坡最北端上部可见圈椅状滑坡壁，坡面平缓，其余位置路肩填土轻微下挫，滑坡处坡面长满杂树，无护砌，坡面滑动迹象明显，有进一步滑动和扩大的趋势。

3 计算方法

极限平衡法通常也可称之为条分法，是建立在传统的极限平衡理论知识后期发展而来，也是在滑坡稳定性研究中运用最早的方法之一。极限平衡法因为其计算模型简单、计算过程相对简便等优点，被大家认为是滑坡稳定性分析中实用性最强并且运用范围最广的方法。

极限平衡法的理论基础是摩尔-库伦（Mohr-Coulomb）抗剪强度理论，主要操作方法是沿滑坡主滑方向将滑带以上的滑坡土体按照其起伏走向划分为多个滑块，且把这些滑块看作不可变形的刚体，进而建立对应的力和力矩静力平衡方程组，最后通过求解方程组得到滑坡的安全系数。

1955年毕肖普对滑坡的安全系数做了如下定义：

Fs=τf/τ

式中：τf—滑动面上土体的抗剪强度；

τ—滑坡土体实际所受的剪应力。

该公式的提出让滑坡安全系数的计算更加简化，同时也使得滑坡稳定性分析计算中采用非圆弧滑动面提供了理论基础，极限平衡法的发展有了质的提升。

3.1 极限平衡法应用

本文通过对滑坡面的剩余下滑力进行计算从而对花田铺滑坡的稳定性进行分析。根据滑坡面的起伏走向对滑坡体进行分块，分块数量的多少对最终计算结果的精确度有一定的影响。

先拟定滑坡面的安全系数，用勘测报告里经过土工实验提供的C、数值除以初拟定安全系数，计算结果与极限平衡条件进行比较，判断其是否满足极限平衡的要求，如果满足就说明拟定的安全系数是正确的，如果不满足就重新拟定并重新计算。滑坡体中任意一块滑块的剩余下滑力公式如下：

日本的立法模式采用的是混淆可能性包含于商标近似的判定标准。这种模式的好处是考虑因素比较全面，而且对商标近似的判定将会更加准确，因为其依靠商标混淆可能性的判定因素来确定。日本商标法37条提炼了8个商标侵权的行为要件。因为日本的判定标准在前文中也进行分析了，主要采用“商标近似+商品类似”的方法，后来又凝练成三要素的判定方法，但是在司法实践中日本也并非全是按照这种判定方法进行审理商标侵权案件的，在1959年以后，多册进行修改，也出现很多典型的判例，最后在司法实践和理论探讨中形成了混淆可能性包含于商标近似的判定标准。

Ei=K（Wisinαi+Qicosαi）+ΨiEi-1-（Wisinαi-Qicosαi）tani-CiLi

式中：Ei—某一滑块的剩余下滑力（kN/m）；

K—滑坡的安全系数；

Wi—某滑块的自重（kN/m）；

Qi—坡面外力（kN）；

αi—某滑块的倾角（°）；

Li—某滑块的滑面长度（m）；

Ψi—两相邻滑块间的传递系数。

计算时使得最后一块滑块的剩余下滑力等于0，进行反算得到滑坡的稳定系数。

3.2 计算剖面及分块数量选取

根据工程的勘察报告，选取滑坡测量典型断面作为计算断面并进行分块，考虑计算的精确度和计算效率，将计算断面划分为9 块，见图1。

图1 计算断面条分图

3.3 计算工况及相关参数值

工程区处于场地基本地震动峰值加速度0.05g 和0.10g 的分区界线附近，根据就高原则，工程区场地在Ⅱ类场地条件下的基本地震动峰值加速度为0.1g，相应地震基本烈度为7 度。降雨是工程区内滑坡形成的主要诱发因素。大量降水进入土体，造成土体物理力学性质的变化，力学强度大大降低，同时因局部夹灰白色次生黏土遇水饱和后呈软塑状，构成软弱易滑面；土体饱水，自重增加，下滑力增大；地下水位增高，对坡体产生渗透水压力，使滑坡滑动性增强。

本次计算拟针对天然、降雨和地震三种工况进行计算分析：计算中滑体土的各个计算参数采用地质勘察报告中经过慢剪试验得到的各项力学指标值，见表1。

表1 滑坡土体物理力学指标表

3.4 滑坡安全系数的确定

安全系数值通常被用来判断滑坡是否处于平衡状态的标准，常用的计算方法有降低下滑力、增大自重、增大下滑力等方法，本文采用降低下滑力储备的方式计算安全系数，从而对滑坡的稳定性进行辨别。

根据工程的性质不同、滑坡规模的大小以及对滑坡可能产生影响的因素等方面考虑，安全系数的取值范围可设定不同。一般规模较小或者活动周期长的深层次滑坡可取安全系数偏小，规模大、活动频繁或局部复杂的滑坡可取值偏大。

经现场勘察，花田铺滑坡为小型浅层滑坡。结合工程实际，在天然工况下，安全系数Ks取1.2，降雨工况下安全系数Ks取1.15，地震工况下安全系数Ks取1.05。具体评定标准:K ＜1.0 为不稳定，1.0＜K ＜1.05 为次稳定，1.05 ＜K ＜Ks为基本稳定，K ＞Ks为稳定。

3.5 计算结果及稳定性分析

由计算得知，在天然工况下K=1.325，大于安全系数Ks，可判定滑坡处于稳定状态；在地震工况下K=1.041，略小于安全系数Ks，可判定滑坡处于基本稳定状态，剩余下滑力值较小；在降雨工况下，K=1.089，小于安全系数Ks，可判定在降大雨情况下，滑坡可出现整体失稳状态。计算结果见表2。

表2 滑坡稳定系数计算结果表

4 结语

本文根据瓦东干渠河岔铺分干渠花田铺滑坡的地质勘察报告，通过采用极限平衡法中的剩余下滑力法对该滑坡的典型断面进行计算并对滑坡的稳定性进行了判断，从计算结果得知，在天然工况下滑坡处于整体稳定的状态；在地震工况下滑坡处于基本稳定的状态，但剩余下滑力值较小；在降雨工况下，滑坡处于不稳定状态且剩余下滑力较大，当出现大降雨量的情况下滑坡存在整体失稳的可能，与现场调查结果发现的规律基本一致。

极限平衡法在边坡稳定性分析中享有很重要的地位，以简单便捷等特点在工程界得以广泛运用。通过该方法在灌区工程实例中的计算应用，可为淠史杭灌区滑坡治理工程的设计提供更有力的理论和技术支撑■