基于模糊数学理论和层次分析法的水利工程建设项目投标风险评价模型的构建及应用

黄 琴

（安徽省河川项目管理咨询有限公司 合肥 230041）

1 引言

水利工程建设项目本身具有工程施工量大、设计建设周期漫长、施工环境复杂多变，以及施工不周造成的事故影响面大等特点，因此项目投标风险管理工作不仅关系到项目能否中标，而且对于能否顺利施工也至关重要。提升水利工程建设项目投标风险意识、强化投标风险管理能力、研究投标风险评价工作是各水利工程施工企业急需解决的问题。

2 基于风险识别评价的风险指标体系建立

2.1 风险特征汇总分析

一般对水利工程建设项目的特点进行分析，主要包括客观性、多样化、长周期、全局性、规律性、阶段性、可度量性、渐变性和关联性，且特征之间会互相影响，互相制约。

2.2 风险评价指标的识别与选取

根据项目中风险源的种类分类，包括工程外部风险、自身风险、施工技术风险、责任分工风险、招标方风险以及投标方竞对风险。

2.3 风险评价指标体系建立

2.3.1 层次分析法

层次分析法具有解决多目标多因素的复杂问题的能力，故广泛应用在工程施工、投标决策等方面，重视各要素之间的内部联系，包括制约关系、隶属关系等，通过对各个因素的影响程度进行重要性赋值，然后根据权重规则判断，获得最佳匹配方案。

2.3.2 模糊数学

模糊控制是指在混沌系统中通过对不确定信息进行分类的一种控制思想，逻辑是通过模糊数学的理论进行模糊集的划分，并根据模糊集的范围进行隶属关系的确定，从而获得量化数据进行模糊集评价。

2.3.3 基于模糊数学和层次分析法的投标风险评价体系

通过文献查找并细化，共得到34 个水利工程建设项目投标风险因素如表1 所示。

表1 水利工程建设项目投标风险评价指标体系表

3 水利工程建设项目投标风险评价模型构建

3.1 运用层次分析法确定权重

层次分析法具有定性分析和定量衡量风险的优点，需要分别经过以下步骤：（1）使用层次划分法确定模型的层次结构；（2）根据一定规则选择某一类变量；（3）通过判断矩阵确定指标间的隶属包含关系；（4）通过量纲统一确定权重分配；（5）借助一致性检验确保纳入指标评估体系的参数有效性符合要求。

3.1.1 层次结构

根据水利工程建设项目投标风险评价体系划分层级，基于权重进行投标风险的评估：指标层为水利工程建设项目投标风险，用U 表示；一级指标层用U1到U6表示，一共6 个。二级规则层用U7到U40表示，一共34 个。

3.1.2 隶属关系

根据已经确定的34 项投标风险因素进行二级规则层的编制，并将其比对，分别获取比较数据，然后列出判断矩阵表如表2 所示。

表2 判断矩阵表

提取专家打分表中的数值，按照同一层次的n个指标因素的重要性用统一的评定尺标进行打分，评定尺标共有三种标度范畴如表3 所示。

表3 判断矩阵评定标度分级策略表

将专家打分表取平均后，填入判断矩阵U，比较结果用Uij表示，即第i 个要素相对于第j 个要素的重要度量化赋值。

式中：i，j 取值为1，2，…，n。

3.1.3 权重计算

采用方根法即将矩阵U 的各行向量进行几何平均计算权重。用乘积运算方法将判断矩阵每行向量连乘得到各行元素的积Mi，然后对得到的积Mi开n次方。计算得出各Mi构成向量：

用归一化算法对向量M 进行处理得到各评价指标权重值，从而得到权重向量：

将各元素权重进行单排序组成权向量排序。

3.1.4 比较值的一致性检验

通过层次分析法获得的判断矩阵，其数据是否可用，需要进行一致性检验。

式中：i 取值为1，2，…，n。

求解矩阵U 的最大特征根λmax。

根据公式：

计算一致性指标CI，当一致性指标CI ≤0 时表示判断矩阵满足一致性，平均一致性指标RI 数值与矩阵阶数的关系如表4 所示。

表4 分级矩阵对应的RI 值表

将RI 值代入CR 的计算公式进行一致性检验：

根据式（6）得出的CR 值，如果CR ＜0.1 表示得出的判断矩阵一致性较高，数据可采信。如果CR ＞0.1 的情况下，则需要检查专家打分，调整权重赋值，再进行计算直至符合CR ＜0.1。

3.2 定性方式构建综合评价对象因素集

依据投标风险评价体系层级划分将各层级指标作为集合，对应评价指标体系的两级评价指标将投标风险评估对象划分为两级评价因素集，其中：

一级评价因素集为：

U={u1，u2，u3，u4，u5，u6}

二级评价因素集为：

U1={u7，u8，u9，u10，u11，u12，u13，u14}

U2={u15，u16，u17，u18}

U3={u19，u20，u21，u22，u23}

U4={u24，u25，u26，u27，u28，u29}

U5={u30，u31，u32，u33，u34}

U6={u35，u36，u37，u38，u39，u40}

3.3 综合评价集的确定

将可能出现的全部评价结果的集合V=（v1，v2，…，vn）进行汇总，其中vj可用数字、等级或评语来表示第j 种评价结果，将投标风险按照项目特点及评价指标分成五个等级并量化处理，设置参数区间如表5 所示。

表5 不同等级风险对应的评估值表

将中位数作为风险评价参数的列向量，此时：

C=（10，30，50，70，90）T能够帮助投标决策者直观地进行决策。

3.4 形成模糊综合评价矩阵

单因素j 对评价集所有评价等级的隶属度用集合表示为Rj=（rj1，rj2，…，rjn），即为单元素j 的评价集，n 个单元素的评价集用R1，R2，…，Rn表示。将每个单元素的评价集成行排列组成模糊综合评价矩阵。邀请K 位水利行业专家进行量化评价，先对对应某个专家的评价因素指标设为un，此时，该因素对应的隶属度公式为：

式中：

n=1，2，…，40

j=1，2，…，5

得出风险指标评判矩阵的表示公式为:

3.5 确定权向量，建立评价模型

投标风险评价因素的权重集合模糊集用W表示：

一级评价指标权向量集W=（w1，w2，…，w6），二级评价指标权向量集为Wi=（w7，w8，…，w40）。

采用模糊计算方法计算模糊向量B，公式:

式中：O 为综合评价合成算子，可取矩阵算法，i 和j 取值1，2，3，…，n。

运用式（9）对各二级指标进行单因素综合判定，然后再将单因素评价结果汇总，得出各一级评价指标作出综合总评判。

3.6 确定系统总得分

建立综合评价模型后，对各指标要素的综合评判结果Bi作参数化处理，得出系统总得分S，计算公式为：

将式（10）的值和表5 等级分类进行比对，便得出每个指标所属的风险级别，从而对其制定相应的控制策略。

4 结论

本文以水利工程建设项目的投标风险评价作为研究对象，通过层次分析法对水利工程建设项目投标风险评价体系中的风险因素进行权重计算和排序，构建基于层次分析法得出的风险评价分析和评估模型。该模型的构建及应用能够为水利工程建设项目投标单位的决策者提供更加合理科学的投标决策建议，能够为其投标风险决策提供参考依据■