区域电网黑启动系统的研究及工程应用

李群山，李婧斐，吴亚骏，程迪，余笑东，林济铿

(1. 国家电网华中电力调控分中心，武汉430077；2. 上海电力大学电气工程学院，上海200090；3. 国网湖北省电力公司电力科学研究院，武汉430077；4. 同济大学电子与信息工程学院，上海201804)

0 引言

近年来，随着电网规模不断扩大，各区域间电网互联性显著增强，大容量机组、长距离输电线路大量投运，以及交直流混合供电、可再生能源并网，在显著提升电网供电能力及绿色能源利用率的同时，也会明显增加系统运行方式的复杂性和多变性[1 - 2]，相应增大系统因局部故障诱发电网大面积停电的几率。近10年，全球陆续发生数起大停电事故[3 - 4]，如“6·16阿根廷大停电”[5]、“8·9英国大停电”[6]、“3·21巴西大停电”[7]，以及2021年初美国德州全网大停电等。尽管上述大面积停电事故发生概率较低，但依旧无法完全避免。一旦发生，会给地区乃至国家层面带来巨大的经济损失，严重影响经济社会生产及居民生活秩序。为了能在大停电后尽快恢复电网正常运行，减小停电损失，最有效的方法就是事先编制应急预案，当发生事故时可根据该预案快速恢复系统供电，从而大幅减少停电带来的损失[8]。由于黑启动及系统恢复方案的制定过程非常复杂，相应地如何构建有效的黑启动及系统恢复方案辅助决策系统，实现方案的快速生成，成为亟待解决的关键问题之一。

迄今，黑启动方面的研究大致可以分为如下4个方面。

1)系统分区。文献[9]对各分区内节点的恢复顺序和路径进行了综合考量，并采用遗传算法和最短路径法得到了最优分区策略。文献[10]兼顾系统恢复的快速性和安全性，采用禁忌搜索算法得到多个恢复分区。文献[11]基于社团划分算法，将划分子系统的过程分成节点的“凝聚”和“分裂”，从而实现子系统内的节点联系较强，而子系统之间联系较弱的分区方案，但忽略了电网本身的固有特性。文献[12]采用改进标签传播算法进行子区域的划分，在电网拓扑的基础上，进一步考虑了停电前系统的潮流分布。上述方法共同面临的问题是如何构建更为合理的分区模型，并实现其快速求解。

2)黑启动方案评估。文献[13]通过网络拓扑分析自动生成黑启动方案，并依据层次分析法和专家系统实现方案的评估排序。文献[14]充分利用数据包络分析法和层次分析法的优点，并将两者相结合，得到最优黑启动方案。文献[15]所提方法可以实现多个被启动机组同时启动，大大加快系统的恢复进程。文献[16]将熵权权重和专家偏好相结合，实现了对于方案相对优劣性更为合理的评价和排序。文献[17]提出了一种利用近邻传播聚类确定权重的方法，可以体现出决策矩阵的微小变化。上述方法共同面临的问题是如何既充分利用信息本身所蕴含的客观属性和专家所关注问题偏好的主观性，又能使得工程容易实施。

3)系统恢复。文献[18]提出了基于电源、负荷节点重要性评价的网络重构及负荷恢复策略，并利用离散粒子群算法求解。文献[19]提出了基于网络重构的系统恢复多目标双层优化模型，并利用多步凋亡优化策略和模糊决策方法得到最终的恢复方案。文献[20]提出了一种计及安全约束的负荷恢复优化模型，并通过进化优化算法求解。文献[21]提出了两阶段优化模型，包括网络重构和负荷恢复，并基于遗传算法进行求解。上述方法共同面临的问题是如何构建一个完善的系统恢复模型，并实现其快速和有效的求解。

4)黑启动辅助决策系统。文献[22]开发了一套智能化的决策软件，可根据系统状态实时更新黑启动方案。文献[23]依据黑启动电源、网架、负荷恢复的顺序和联系，并结合专家知识，设计了相应的软件。文献[24]开发的系统主要包括黑启动路径生成和系统恢复两个方面，并可通过3D实景图进行展示。上述方法共同面临的问题是如何研发涵盖黑启动及系统恢复过程所有方面的功能完善系统，且能够根据系统的当前最新信息实现快速的黑启动方案生成和展示。

基于如上综述，不难看出：1)目前黑启动分区的研究未能充分考虑分区后子系统并行恢复过程的影响，大多是在求得最优分区方案之后，再进行子系统的恢复；2)目前关于大面积停电后的系统恢复过程大多采取总体建模，分步求解策略，但由于问题的复杂性，所建模型相对简单，或只是考虑黑启动过程中某一方面的约束及特性，并没有完整地考虑其各种特性约束，相应所得到的解大多只是一个近似解或局部最优解；3)目前关于黑启动及系统恢复的研究大多聚焦于个别环节的建模及求解，尚未见到报道功能完整的黑启动及系统恢复辅助决策系统。

针对以上问题，本文研发了一套完整的区域电网黑启动及系统恢复辅助决策系统，并用实际系统验证了其可行性。本文首先介绍了黑启动及系统恢复辅助决策系统的体系结构；进而介绍了该辅助决策系统的每一功能模块及算法，主要包括：1)构建计及子系统并行恢复过程影响的最优分区模型及求解策略，实现电网的最优分区；2)对于每一分区，自动生成黑启动初始路径，并对其进行可行性校验和评估，获得最优黑启动路径；3)构建以停电损失和网损最小为目标函数的系统恢复完整模型及求解策略，获得各个分区系统的恢复方案；4)进行子系统间的同期并列，从而实现电网的全面恢复。最后将研发的黑启动及系统恢复辅助决策系统应用于华中电网，制定了一套完整的华中电网黑启动及系统恢复方案。

1 系统总体结构设计

完整的黑启动及系统恢复辅助决策系统主要由图形界面、数据库及算法分析库3个模块组成，其关系如图1所示。其中图形界面主要提供可视化的厂站图、网络图以及3D地理图；数据库包括系统中的各个元件参数及分析结果；算法分析库包括黑启动及系统恢复过程中所有相关的算法程序，是整个系统的技术核心所在，主要由系统分区、黑启动路径生成、分区系统恢复和子系统并列4个部分组成。

图1 黑启动及系统恢复辅助决策系统的总体结构Fig.1 Overall structure of auxiliary decision-making system for black-start and system recovery

2 系统功能设计与开发

黑启动及系统恢复过程的功能流程如图2所示，通过系统分区、黑启路径生成选取、分区系统恢复和子系统并列，最终生成黑启动及系统恢复方案。

2.1 系统分区

当系统规模较大且有多个黑启动电源时，应将该电网划分成若干个可同时进行黑启动操作的子系统，划分原则如下[25 - 26]：1)各子系统至少包括一个黑启动电源；2)各子系统规模不宜相差太大；3)各子系统内部必须连通。

图2 黑启动及系统恢复过程的功能流程图Fig.2 Function flow chart of black-start and system recovery process

系统分区可加快电网恢复速度，尽快恢复负荷供电，减少停电带来的损失，因此有必要在分区时考虑各负荷节点的停电损失；同时子系统间联络线的恢复需要经过复杂的同期操作或合环操作，联络线的数量会影响系统的并列过程，因此在分区时应使得子系统之间的联络线数量尽量少。

基于以上两个因素，本文构建以分区停电损失和分区间联络线数目最小为目标的最优分区新模型，其目标函数如下：

(1)

系统分区过程中的约束条件主要包括：1)黑启动电源约束；2)分区功率平衡约束；3)连通性约束等。

上述系统分区模型是一个大型的混合整数非线性规划问题，直接求解相对复杂，因此本文提出了迭代求解策略：首先采用Dijkstra算法计算各负荷节点到各黑启动电源的最短恢复路径，根据最短路径法形成初始分区，并由初始分区计算出各个负荷节点的恢复时间；然后基于各负荷节点的恢复时间，进行分区的优化和更新，获得新的分区，再根据新的分区，更新各个负荷节点的恢复时间；如此反复迭代，直至收敛，最后所得分区结果即为系统的最优分区方案。

基于该模型所得到的分区相对于现有没有计及分区恢复影响的分区，更为合理。

2.2 黑启动路径的生成

2.2.1 初始路径的生成

在各分区子系统中，对于给定的黑启动电源及被启动电源，应选择一条综合技术经济最优的黑启动路径。相应地，黑启动路径应满足如下条件：1)电压转换次数一般不超过3次；2)经过的变电站个数一般不超过3个；3)线路总长度满足最短原则；4)路径尽可能通过重要负荷；5)整个路径的恢复总时间越短越好，且不超过2 h；6)尽可能启动容量大的机组；7)方案中各种校验指标相较为优。

基于上述黑启动路径原则，构建相应的规则，采用规则结合深度优先搜索方法[27]自动生成从黑启动电源到被启动电源的所有初始路径，并形成初始路径集。该方法既避免了人工形成初始路径的繁琐，又保证了初始路径集的完备性。

2.2.2 黑启动路径校验

在得到初始路径集之后，需要对该集合上的所有路径进行如下5个方面的可行性校验。

1)工频过电压校验。投空载线路时可能会出现线路末端稳态工频电压升高的现象，该校验采用常规潮流算法进行计算即可。

2)操作过电压校验。当断路器进行投空载线路操作时，线路末端会出现较高的暂时过电压，对线路和电力设备绝缘产生不可逆的损害，该校验通过电磁暂态仿真进行。

3)自励磁校验。若黑启动电源到被启动电源的启动路径过长，该启动路径上由线路提供的容性无功较高，潜在的自励磁风险可能会导致黑启动失败。该校验采用容量比较判据，不同路径之间的优劣程度可用自励磁指标VI来表示，即

VI=Se/(Qc×Xd)

(2)

式中：Se为发电机额定容量；Qc为线路提供的容性无功功率；Xd=xd+xT为考虑变压器漏抗的等值同步电抗，其中xd为发电机暂态电抗，xT为变压器漏抗。

4)电压及频率稳定性校验。大型厂用电动机的投入可能会引起被启动电源的母线电压产生较大幅度的跌落，造成厂用电动机不能正常启动而导致黑启动失败，为保证黑启动初期恢复操作的顺利实施，应保证频率在49.0～51.0 Hz范围内，电压在0.9～1.1 p.u.范围内，该校验通过机电暂态仿真进行。

5)小干扰稳定性校验。由黑启动电源、被启动电厂及相应的黑启动路径组成的系统，比较薄弱，很可能由于后续负荷的投入导致系统失去稳定。该校验通过QR法基于特征根计算来确定系统小扰动是否满足要求。

对于初始路径集中的所有路径经过上述5个方面的校核计算，5个校核计算均满足要求的路径，组成了可行路径集。

2.2.3 黑启动路径评估

为了实现对于可行路径集上的所有路径进行综合技术经济比较，需对其进行技术经济综合评价，相应的评价指标体系包括：1)电压转换次数；2)开关操作次数；3)线路总长度；4)路径恢复时间；5)可带重要负荷数；6)各项技术指标的优劣。

本文采用基于熵权模糊综合评价模型对各个子系统中的可行黑启动路径进行评估，综合考虑客观(路径的各评价指标信息)权重和主观(各指标的专家评价权重)权重的影响，而实现各子系统可行路径的排序，其主要步骤包括：1)确定评价指标集和评语集；2)形成评价矩阵，并将其标准化；3)确定评价指标的熵权以及综合指标权重；4)构建方案的模糊评价矩阵；5)计算各方案的模糊综合评价集；6)利用模糊综合评价结果对所有可行方案进行排序。

2.3 系统恢复

当各分区的最优黑启动路径选择完成之后，需要给出基于此的分区恢复方案，本文选择系统恢复过程中的停电损失和网络损耗最小为目标函数：

(3)

分区系统恢复过程的约束条件主要包括：1)机组出力及爬坡约束；2)机组冷、热启动时限约束；3)线路传输功率约束；4)线路过电压约束；5)频率约束；6)负荷重要性及冷恢复特性；7)潮流约束等。

上述系统恢复模型为大规模混合整数非线性规划问题，克服了现有模型不够完善的缺点，其复杂性使得直接求解相对比较困难。因此本文采用两阶段分解求解策略：第一阶段忽略系统网损、节点电压及无功分布变化等非线性因素，只考虑模型中的有功功率恢复，对应模型为线性优化问题，通过CPLEX求解得到系统初步恢复方案；第二阶段基于第一阶段的有功功率恢复方案，分别对每一时段已恢复节点进行电压和无功功率的支撑和优化调节，从而得到系统所有元件的恢复次序及相应的恢复量。

对于第一阶段有功功率恢复线性优化模型，每个时段已恢复网络向未恢复网络最少恢复一条支路及相应所连的变电站(即一层)，最多可以是连续的k条线路和k个相连的变电站(即k层)，若一条线路和该线路所连变电站充电时间之和记为LS(等于相应的开关操作时间)，每一时段持续时间长度为ΔT， 则k×LS≥ΔT≥LS。

实际网络中，沿线短线路因没有过电压问题可在恢复时间允许的情况下同时恢复多层，而长线路因可能存在过电压问题，其可同时恢复的层数较少，甚至只能是单层恢复。本文基于所引入的每次最多允许的恢复层数及相应的线路允许的恢复时刻约束，可在每一时段最大允许恢复层数k之间自适应地确定恢复层数，使得总体系统恢复时间得到明显加快。

本文构建的系统恢复模型相对于现有其它方法具有如下优势：1)所考虑的设备模型相对更为完善；2)计及每阶段恢复层数的优化；3)考虑频率偏移约束等，使得所得到的恢复方案相对于其他现有方法更加合理。

2.4 子系统并列

当各子系统恢复完成之后，各子系统需通过同期点进行同期并网，从而实现整个系统的恢复。各子系统已建立目标网架、发电机组稳定运行、系统主要负荷恢复约30%以上，各子系统均可保持稳定运行，可进一步进行子系统间的并列。

1)并列条件

(1)两个子系统的频率差不应大于0.5 Hz；

(2)并列点两侧电压差不应大于20%；

(3)并列点两侧电动势相角差不应大于15 °。

2)并列顺序

当3个以上子系统要同期并列时，应选择装机容量最大的系统与容量最小的系统首先进行同期并列，相应可以更为容易地把两个系统拉入同步，降低系统并列时所产生的振荡；依此类推，直到所有子系统均完成了同期并列操作。

通过上述过程之后，一个完整的黑启动及系统恢复方案即制定完成。

3 工程应用

为了验证本文所提黑启动及系统恢复辅助决策系统的可行性，将该系统应用于华中电网，制定其2021年整个区域电网的黑启动及系统恢复方案。

华中电网位于我国中部地区，由河南、湖北、湖南和江西四省电网通过1 000 kV及500 kV省间交流线路互联构成。现有的黑启动方案均由各省单独制定，可实现省级电网的快速恢复，但并没有整个区域电网快速恢复的黑启动方案。因此，如何打破省间边界，构建跨省的华中电网一体化的区域黑启动及系统恢复方案，是一个亟待解决的问题。

华中4省地理位置关系及联络线关系如图4所示，其中河南、湖北、湖南和江西在图中分别用实线圆圈表示，省间联络线用实线表示。白莲河、洞坪、隔河岩、水布垭、襄樊、洪屏、万安、柘林、东江、黑麋峰、托口、五强溪、峪宝泉、西霞院等一共14个电厂因其均具有自启动能力，可作为全“黑”状态下的华中电网的黑启动电源。

图4 华中电网黑启动子系统划分结果Fig.4 Partition results of black-start subsystems in Central China Power Grid

3.1 系统分区结果

基于2.1节的分区算法及上述给定的黑启动电源，对华中电网进行最优分区计算，共得到14个分区子系统，分别为：豫北分区、豫西分区、鄂西北及豫西南分区、鄂东及豫东南、恩施分区、宜昌分区、赣南分区、赣北(洪屏)分区、赣北(柘林)分区、湘西北分区、湘西南分区、湘中分区、湘东南分区。图4为该14个分区子系统的划分轮廓图，其中14个分区子系统在图中分别用虚线圆圈表示，分区之间的联络线用虚线表示。

表1 华中电网各分区不平衡功率Tab.1 Unbalanced power of Central China Power Grid partitions

表1为华中电网各分区不平衡功率结果。由于在分区时还考虑了华中电网500/220 kV电磁环网及调度操作习惯，对算法给出的分区结果进行适当调整之后，导致有些分区的不平衡功率可能偏大，但基本都在阈值(最大发电功率的20%)之内。

3.2 黑启动路径确定

基于2.2节的算法，本文对于华中电网14个分区的最优黑启动路径进行了相关计算。限于篇幅，本文仅给出鄂东及豫东南分区最优黑启动路径的计算结果。

在该分区中，选择白莲河电厂1号机作为黑启动电源，大别山电厂1号机作为被启动电源，进行初始路径的搜索，并进行技术校验，共得到3个可行的黑启动路径方案，分别为：

方案1：白莲河电厂1号机→太山寺220 kV母线→陶家220 kV母线→锅顶山220 kV母线→舵落口220 kV母线→柏泉500 kV母线→木兰500 kV母线→道观河500 kV母线→大别山500 kV母线→大别山电厂1号机启备变→大别山电厂1号机辅机；

方案2：白莲河电厂1号机→太山寺220 kV母线→陶家220 kV母线→玉贤220 kV母线→舵落口220 kV母线→柏泉500 kV母线→木兰500 kV母线→道观河500 kV母线→大别山500 kV母线→大别山电厂1号机启备变→大别山电厂1号机辅机；

方案3：白莲河电厂1号机→白莲河500 kV母线→大吉500 kV母线→道观河500 kV母线→大别山500 kV母线→大别山电厂1号机启备变→大别山电厂1号机辅机。

分别对上述3个可行的黑启动路径方案进行评估，评估结果如表2所示。

其中校验指标综合处理值是由该路径校验所得的工频过电压值、操作过电压值、自励磁校验值以及电压频率偏移量，经过归一化处理后得到。由表2可知，综合评分最高的是方案3，因此，本文选择方案3为鄂东及豫东南分区的最优黑启动路径，如图5所示。

表2 鄂东及豫东南分区黑启动路径评估结果Tab.2 Evaluation results of black-start paths of the sub-region of eastern Hubei and southeast Henan

图5 鄂东及豫东南分区黑启动路径Fig.5 Black start path of eastern Hubei and southeastern Henan

3.3 分区系统恢复方案

基于2.3节的分区系统恢复模型及算法，本文对于14个分区的恢复方案进行了计算。限于篇幅，仅给出鄂东及豫东南分区的恢复方案，其500 kV网架如图6所示。该分区系统恢复分为10个时段，每个时段恢复的500 kV机组、厂站和线路分别如表3所示。

图6 鄂东及豫东南分区500 kV网架Fig.6 500 kV grid of eastern Hubei and southeastern Henan

表3 鄂东及豫东南分区恢复结果Tab.3 Recovery results of eastern Hubei and southeastern Henan

该分区系统是以黑启动电源白莲河电厂恢复大吉、道观河站和大别山电厂，并以此为黑启动路径，实现分区的恢复。

3.4 子系统间的并列

当14个子系统均恢复完成之后，根据2.4节的原则，进行分区之间的同期互联。较快恢复的子系统若存在同样较快恢复的相邻子系统，进行优先并列。当同时存在多个恢复速度相近的子系统时，根据子系统并列原则优先选取已恢复子系统中容量最大的与最小的进行并列；依次进行子系统的并列，直至所有子系统完成并列。从而实现了整个华中地区电网的全面恢复。

本文制定的黑启动及系统恢复方案经过专家团的多轮评审，已经作为华中电网调度中心的黑启动及系统恢复预案。从而证实本文所研发系统及所提模型和算法的可行性和正确性。

4 结语

本文研发了一套完整的区域电网黑启动及系统恢复辅助决策系统，并用实际系统验证其可行性。首先介绍了该辅助决策系统的功能模块及算法，主要包括：1)构建计及子系统并行恢复过程影响的最优分区模型及求解策略，实现电网的最优分区；2)对于每一分区，自动生成黑启动初始路径，并对其进行可行性校验和评估，获得最优黑启动路径；3)构建以停电损失和网损最小为目标函数的系统恢复完整模型及求解策略，获得各个分区系统的恢复方案；4)进行子系统间的同期并列，从而实现电网的全面恢复。最后将研发的黑启动及系统恢复辅助决策系统应用于华中电网，制定出一套完整的华中电网黑启动及系统恢复方案。