经纬仪检定标准中竖直角计量检定方法对比分析

段丽颖

（葫芦岛市检验检测中心 辽宁葫芦岛 125000）

1 经纬仪计量检定方法分析

通过多齿分度台产生的标准角，并与安置在多齿台上端面并与其他同轴的经纬仪测得的角度进行比较，并对标准偏差进行计算与分析，可提高经纬仪计量检定分析水平。多齿台对零的状态下，经纬仪的平行光管与竖直角之间有直接关系，每隔24 齿建立n个标准角，经纬仪在顺时针旋转下，可对平行光管进行读数，并对经纬仪的竖直角检定过程进行优化，可提高标准偏差的计算精度［1］。在对经纬仪各点读数及读数值等进行分析的过程中，则需要对竖直角的检定过程、读数分析等进行综合分析，获得角与标准角之间的差值，并对标准角度值的标准偏差进行计算，可对方差、传播系数等进行计算，满足经纬仪竖直角检定分析的需求。

多目标法在实际应用中，则是通过平行光管作为照准目标，并对检定过程、计算精度等进行完善，提高检定水平［2］。在检定过程中，根据经纬仪检定规程的要求，将被测经纬仪固定到标准平台上，并进行调平，对水平度盘进行检定分析，照准部位顺时针方向旋转1周，依次以盘左位置照准目标的角度，并对平均值进行计算，可提高测回的观测结果精度［3］。考虑到每个方向都是精度测量，在对观测值的标准偏差进行计算与分析中，通过对标准偏差的加权运算分析，提高经纬仪竖直角检定精度与有效性。

2 经纬仪竖直角分析

图1为经纬仪竖直角的测量工作原理图，αA即为竖直角，具体如下。

在图1中，T为经纬仪的中心，αA为目标点A 的竖直角，αB为目标B 的竖直角，ZA是目标A 的天顶距，表达公式如下：

图1 经纬仪竖直角的测量工作原理图

3 经纬仪竖直角检定方法分析

3.1 经纬仪的竖直角检定方法

竖直角测角标准偏差可以通过标准角度的竖直角标准装置进行检定［4］，在±30°范围内不少于5个目标，每个目标的方向值为非整度数，各目标与水平方向目标的夹角之间构成标准夹角［5］。在进行检定的过程中，经纬仪在检定台上静置，并精确整平，检定时，对标准设备发出的平行光管分别进行必要的正、倒境测量，可以获得天顶距观测值Lij、Rij及竖直角αij的计算公式如下：

目标竖直角与标准夹角的偏差值Dij的计算公式如下：

在上述公式中，αij为各目标竖直角，ψj为各目标与水平方向目标的夹角标准值。在对竖直角测角标准偏差进行计算中，具体计算公式如下：

3.2 经纬仪竖直角检定的正确方法

在对经纬仪竖直角与标准夹角之间的关系进行分析中，则需要对竖角关系及目标点夹角等进行检定与计算，对经纬仪的竖直角进行计算。经纬仪竖直角检定中，根据经验，认为标准设备发出的平行光管数量为n，n的数值一般为5～7，检定时，对标准设备发出的平行光管分别进行必要的正、倒境测量，在测回处理的过程中，可以在最小值的条件下，对每个目标的竖直角、目标夹角等进行计算，并通过数据分析，提高经纬仪目标竖直角与标准夹角的偏差计算准确性，在已知的数据处理过程中，可根据目标的竖直角αij与标准竖直角的差值进行运算，并获得误差△ij：

竖直角侧角标准偏差Sv的计算公式如下：

目标间夹角βij为已知数据，则采用间接比较法进行计算。设目标1的竖直角为x，目标1与其他目标之间的夹角为βij，检定装置目标的竖直角α`j，表达公式如下：

在最小夹角的关系下，可以对未知数x进行计算，并对每个观测值的残差进行计算。根据白塞尔公式，可以获得竖直角测角标准偏差Sv，表达公式如下：

4 算例分析

4.1 直接比较法

已知目标的竖直角，在实际计算的过程中，可以通过天顶距与竖直角的过计算公式来求得竖直角的值，此时主要考虑的是天顶距的值，天顶距的值可由天顶距值的多次西格玛运算得出，同时，在进行计算中，可以获得偏差值［6］。假设目标为5个，在进行4次回测的过程中，竖直角的计算结果见表1。

表1 直接比较法测回竖直角计算结果

在对上述数据进行计算与分析中，可对测回竖直角测角标准偏差Sv，计算结果为0.89。结合上述计算结果，可以发现在实际计算中，经纬仪竖直角测角标准偏差计算精度具有可靠性，可应用于经纬仪竖直角标准检验中。

4.2 间接比较法

在对经纬仪竖直角进行检定分析中，可通过间接比较法的方式进行计算，根据经纬仪的应用原理，在对竖直角进行计算中，具体计算结果见表2。

表2 间接比较法测回竖直角计算结果

目标间的夹角为已知，目标数n为5，测回数为2，在对偏差进行计算中，可对经纬仪进行检定分析。可能在检定时候被测对象和标准装置发生同步转动，不能像水平度盘一样移动，所以，结合已知值对竖直度进行比较与分析，可以采取西格玛多次测量的方式，并对经纬仪的观测误差及经纬仪本身的误差等不会产生直接的影响［7］。因此，根据经纬仪竖直角与水平方向线之间的关系，在计量检定中，可通过计量检定的误差计算，提高计量检定水平，保证经纬仪的测量水平。

4.3 不确定度分析

检定或校准人员通过对经纬仪的不确定度分析，可以有效提高经纬仪的检定水平，在分析对经纬仪竖直角进行检定的过程中，仍然需要对不确定度进行分析，在对被测量值进行分析中，则需要对竖直角不确定度进行测量，并考虑测量条件对不确定度的影响，导致测量误差增加，影响经纬仪竖直角检定的有效性。在对竖直角标准偏差进行计算与分析中，则需要对检定人员、环境条件变化或其他因素所产生的测量结果进行考量，可提高经纬仪竖直角检定的综合水平。各测回之间变换度盘起始位置，对竖直角偏心误差及检定计量结果等会产生直接的影响［8］。所以，在检定的过程中，则需要对经纬仪竖直度进行检验与评估，对提高标准偏值的计量有效性与可靠性等有积极作用。结合检定标准，在对竖直角进行检定与分析处理中，可通过直接比较法提高经纬仪竖直角的检定效率。在检定分析与标准偏差值计算分析中，则需要对检定过程进行完善，提高检定评估分析的准确性与可靠性。水平方向目标竖直角的平均值与其他目标之间存在量化关系，并对不确定度计量检定过程进行完善，提高竖直角计量检定分析的综合水平。

5 结语

依据经纬仪检定规程（JJG 414-2011），结合经纬仪计量检定标准，在对被测经纬仪鉴定中，检定员要摒弃观测目标的数值方向值与水平目标方向值之间的差值计算误区，这对竖直角检定与校验精度等会产生直接的影响。因此，检定员需要严格按照经纬仪检定规程进行检定，同时，则需要对竖直角的检定过程进行优化，并通过直接比较法进行检定，对提高经纬仪竖直角测量精度有积极作用，进而提升经纬仪等测绘仪器的检定和校准水平，促进该行业的健康发展。