基于透射型超表面的模态可重构太赫兹涡旋波束生成

周晶仪 郑史烈 余显斌 回晓楠 章献民

(浙江大学信息与电子工程学院 杭州 310027)

1 引言

太赫兹(THz)波指频率为0.1～10 THz范围内电磁波，处于微波段和红外光波段之间，具有很多独特的性质和鲜明的技术特点，在太赫兹高速无线通信、太赫兹雷达成像、太赫兹无伤探测等领域具有广泛应用[1—4]。轨道角动量(Orbital Angular Momentum，OAM)作为电磁波的基本属性，与电磁波的幅度、极化性质相同，都属于电磁波的物理属性，携带OAM波束又称为涡旋波束，其相位分布为 e-jlφ，特征为相位波前呈螺旋状[5]。理论上，不同模态的OAM波束空间结构不同，且相互正交，利用其正交性，在同一频点上可传输多路复用正交信号[6]，大大提升通信系统的频谱效率和通信容量，因此受到研究者的广泛关注。太赫兹技术与轨道角动量技术相结合，发挥两者的优势，在高速无线通信领域具备巨大潜力，可增加无线通信系统的带宽和容量[7]。因此，在太赫兹波段产生可重构的高质量OAM波束是太赫兹、轨道角动量技术能够相结合的前提。

目前已有多种手段用于产生OAM波束，例如通过馈电组合方式产生OAM波束的阵列天线[8，9]，通过相位变化实现OAM的螺旋相位板(Spiral Phase Plate，SPP)[10—12]、超表面技术(Metasurface)[13，14]等。阵列天线产生OAM的原理比较简单，阵列单元以均匀的振幅进行馈电，只需控制单元上的相位即可实现涡旋波束的产生，在应用层面表现良好，但阵列天线的馈电网络往往比较复杂，且受限于加工工艺精度，难以应用于高频段OAM波束的产生。SPP的提出为产生OAM波束提供了更低的加工难度和更高的可行性。2014年，Miyamoto等人[15]利用由 Tsurupica 烯烃聚合物制作而成的螺旋相位板在2 THz，4 THz频率下产生THz涡旋光。因Tsurupica具有极高的透射率，该实验证明了SPP可用于产生高效的太赫兹OAM波束，但SPP只能产生特定模态的OAM波束，不具备可重构性。

超表面是由亚波长结构构成的薄膜器件，可在亚波长尺度的二维平面上获得相位突变[13]，剖面低、调控性强，且损耗小、易于加工，这些优势使其成为产生THz-OAM波束的理想方法之一。2011年，哈佛大学Capasso课题组[16]提出用V型单元结构，构成单层新型人工电磁表面，通过改变V型单元结构的夹角，对电磁波相位波前进行调控，产生涡旋波束。2019年，Shi等人[17]提出基于石墨烯材料的超表面，通过改变石墨烯单元的化学势，在4.2～5.6 THz范围内实现模态可调谐的OAM波束。2020年，Wang等人[18]提出基于VO2材料的超表面，通过温度改变驱动VO2绝缘态到金属态的变化，在0.69～0.79 THz范围内实现模态及波束转向角可重构的OAM波束。2021年，该课题组进一步提出通过VO2在可调谐的THz工作频段内实现THz入射波转换成具有不同模态或频率的出射波束[19]。2021年，Yang等人[20]利用InSb材料的温控性质，基于几何相位原理，在1.8～4.5 THz频率范围内产生模态可重构的超表面。

本文仿真并测试了一种透射型模态可重构的THz-OAM波束双层超表面天线，以透明树脂为材料，通过3D打印技术加工了天线实物。在100 GHz工作频率下可实现模态变化l=1，2，3的OAM波束。仿真测试结果表明：简单改变双层超表面的相对旋转角度，即可实现OAM波束模态的可重构性，且调控灵活度高，产生的OAM纯度高。本文设计的超表面天线，加工成本低、加工周期短，具有一定的工程应用价值，有望应用于无线通信、目标成像等领域。

2 超表面单元设计及其仿真

本文提出的超表面单元结构如图1所示，其中透明部分为仿真边界，黄色部分为介质部分，材质为3D打印材料—Vero white[21]，超表面单元的边长p=λ0/3，λ0是100 GHz工作频率下的自由空间波长，介电常数ε为2.62。

图1 超表面单元结构Fig.1 The unit structure

超表面单元高度h为可变参数，随着h变化，可实现超表面单元对入射波透射相位的调节。蓝色部分为外加空气柱，用于保证透射相位观测平面的一致性。超表面单元结构的仿真在CST Microwave Studio仿真软件中进行，选择x，y方向上仿真边界条件为unit cell，用于模拟无限周期，在线极化入射波条件下，当超表面单元的高度h不断变化时，单元的透射幅度、透射相位如图2所示。

图2 超表面单元结构透射率、透射相位仿真结果Fig.2 Simulation results of transmissivity and transmission phase of the unit structure

单元高度h从0.5 mm变化到5.3 mm时，单元结构的透射率整体达到0.88以上，透射效率高，适合用于透射型超表面的设计。根据透射相位曲线可以看到，h高度变化范围内在90～110 GHz范围内相位覆盖均超过 360°，可宽带工作且满足天线口径面上相位排布的需要。

3 超表面设计及仿真结果

超表面天线通常是无源器件，需要外界激励。在超表面的设计和研究中，一般将馈源的入射波看作平面波[22，23]，但是在毫米波太赫兹波段，往往距离馈源很远处才能认为其波前是平面波。并且，太赫兹波段的喇叭天线往往增益较低，若放置距离太远，到达天线处时太赫兹波束的能量很低，且整个天线系统会过大。考虑到上述种种情况，在本文的仿真部分中，馈源到超表面的距离不宜太远，馈源出射的球面波达到超表面时引起的相位差就不可忽略，在设计时需要加以考虑并予以补偿。

在超表面天线仿真之前，首先对喇叭出射的球面波相位做了补偿。本文使用的喇叭天线是商用W波段圆锥喇叭天线，天线增益为20～22 dBi，天线照射超表面的示意图如图3所示。

图3 双层超表面及馈源位置关系图Fig.3 The setup of the feed and the double-layer metasurface

假设馈源出射发自馈源的相位中心，相位中心距离超表面天线F，在仿真过程中统一设定F=50 mm，则球面波传输距离F到达超表面天线时的入射相位φhorn表示为

为了保证仿真的统一性，根据φhorn相位，设计了一块球面波补偿板，并将补偿板与喇叭天线集成，如图4所示，将F=50 mm处的球面波相位补偿成平面波。

图4 球面波补偿板-喇叭天线集成示意图Fig.4 Integration of the compensation board and the horn antenna

为了实现模态可重构的涡旋电磁波波束，本文通过相位叠加原理对超表面进行设计，OAM波束的特征为其波前呈螺旋状，因此本文所设计的超表面最终呈现的相位分布为φ(ρ，φ)，

其中，-lφ项为OAM特征相位，l为OAM模态数，

通过对-lφ进行分析可发现，-lφ项为OAM特征相位，是φ的高次项方程中的一部分，在本文中选取φ的二次项方程[14]进行分析，可以发现φ(ρ，φ)可以分解为两块相位板的叠加，两块相位板的相位分布分别定义为φ1(ρ，φ1)，φ2(ρ，φ2)，

由于前文中已做了球面波相位补偿，在此处可以不用将φhorn设计到超表面相位中，并且在本文中，设定a1=1，则双层超表面最终相位为

当φ2旋 转一定角度 Δφ时，

可见，l=-2Δφ，因此，当两层超表面平面发生相对旋转时，引起 Δφ变化，即可实现出射涡旋波束模态的可重构性。

按照上述方案设计的双层超表面相位分布图如图5所示。通过CST Microwave Studio对上述超表面进行仿真，CST建模如图6所示。

图5 双层超表面相位分布Fig.5 Phase distributions of double-layer metasurface

图6 CST仿真模型Fig.6 CST simulation the simulation model in CST

单层超表面共由1576个单元结构组成，直径约为45 mm。使用前文设计的球面补偿喇叭天线作为馈源，改变双层超表面相对旋转角度得到仿真结果如图7所示，取观测平面距离天线z=30λ0处进行观察。随着双层超表面发生相对旋转，Δφ发生改变时，当 Δφ分别等于1/2 rad，1 rad，3/2 rad时，可以实现l=1，2，3的 OAM波束。图7(a)展示了Δφ=1/2 rad时产生的OAM波束的幅相分布，对应产生的OAM模态l=1；图7(b)展示了Δφ=1 rad时产生的OAM波束的幅相分布，对应产生的OAM模态l=2 ；图7(c)展示了Δφ=3/2 rad时产生的OAM波束的幅相分布，对应产生的OAM模态l=3，可以看到OAM波束的幅相分布，与理论分析一致，在相位分布上有清晰的涡旋相位分布。但是随着双层超表面相对旋转角度越大，产生的模态数越高，高模OAM波束的幅度逐渐不均匀。这是因为双层超表面发生相对旋转时，Δφ取决于双层超表面之间的相对旋转角度，而单层超表面上相位分布经设计后确定无法更改，因此旋转后天线系统能够产生OAM的对应相位分布，只存在于[ 2π-Δφ，2π]范围内，在[ 0，Δφ]存 在相位混叠部分，随着 Δφ增大，相位混叠覆盖部分越多，满足产生OAM的有效区域会减小。这将造成天线辐射性能下降，使得出射的OAM波束在幅度分布上不是一个均匀的甜甜圈状，导致了该天线在高模态OAM波束的产生过程中波束质量欠佳。

图7 双层超表面天线不同OAM模态时仿真的幅度相位分布图Fig.7 The simulated amplitude and phase distribution of the double-layer metasurface antenna at different OAM mode

为定量说明所形成的OAM波束的质量，根据仿真结果对OAM谱进行模态纯度分析[24]，图8给出不同模态下OAM谱模态纯度分析结果，与预想结果对应，每一种主导模态的纯度占比最高，证明所设计的双层超表面天线形成的OAM波束具有较高的模态纯度。

图8 根据仿真场分布得到的不同模态OAM的纯度分析Fig.8 The OAM purity analysis based on the simulated field distribution

4 超表面加工测试结果

对上述设计的双层超表面天线进行了实际的加工与测试，样品使用Object30打印机进行加工，考虑最小加工精度为16 μm，对超表面单元高度进行离散化处理。图9为3D打印技术加工的双层超表面天线实物图，单层超表面厚度为6 mm，直径为66 mm，其中，相位实际覆盖部分直径为45 mm，外环余量用于夹具固定，打孔用于标识旋转角度。我们搭建了二维平面扫描测试平台，图10为双层超表面天线系统的实验装置图，THz探针天线距离超表面100 mm，测量区域为70 mm×70 mm，电机扫描步长为1.25 mm。图11为100 GHz双层超表面天线的测试扫描结果，可以看到，旋转单层超表面使双层超表面之间相对旋转角达到1/2 rad，1 rad，3/2 rad时，可以得到模态l=1，2，3的OAM波束，与仿真结果相似，在高模OAM产生的过程中，因相位混叠，波束质量会受到一定损害。图12为扫场平台在90 GHz，100 GHz，110 GHz频率下OAM谱的纯度分析结果[22]，可以看到超表面天线工作在90～110 GHz内，旋转超表面时产生的OAM波束主模占比最高，但由于切换模态需要手动旋转，放置超表面时存在一定的人工误差，并且超表面受限于前文提到的设计问题，实验产生高模态OAM波束时，OAM谱会展宽，质量受到一定损害，在OAM谱纯度数值计算中表现为高模OAM纯度欠佳，但综合来看，预想的主模纯度仍是最高的，因此证明所设计的双层超表面天线能够有效地实现OAM波束，并且具有宽带工作的能力。

图9 双层超表面天线实物图Fig.9 Photograph of the double-layer metasurface

图10 双层超表面天线实验装置Fig.10 Experimental setup for the field scanning of the double-layer metasurface antenna

图11 双层超表面不同重构模态时测量的幅度相位分布图Fig.11 The measured amplitude and phase distribution of the double-layer metasurface antenna at different OAM mode

图12 90，100，110 GHz下根据测量场分布得到的不同模态OAM的纯度分析Fig.12 The OAM purity analysis based on the measured field distribution at 90，100 and 110 GHz

5 结语

本文设计并加工了100 GHz工作频率下，模态可重构的太赫兹涡旋波束超表面，只需简单改变双层超表面之间相对旋转的角度，即可实现出射涡旋波束模态的可重构性，具有较好的灵活性和可操作性。仿真结果和实测结果一致证明了设计天线的可行性和有效性，在l=1，2，3模态下得到了具有对应OAM特征的涡旋波束，通过OAM谱纯度分析，定量说明了产生的OAM波束质量较好，期望产生的OAM波束主模占比高。本文设计的超表面能够在THz频段产生模态可重构的太赫兹涡旋波束，且波束质量好，工作带宽大，有望应用于太赫兹无线通信领域，为拓展通信系统容量提供可能性。