BP神经网络在涡轴发动机参数换算中的应用

2022-08-31陈江明

制造业自动化 2022年7期

陈江明，贾锐，段辉

（中国航发湖南动力机械研究所，株洲 412002）

0 引言

航空发动机试验需解决不同大气条件下性能参数换算至标准大气条件下（海平面）的问题。在研发动机调试，需要科学准确的参数换算方法对试验数据进行等效比对，为技术改进措施评估提供依据；对发动机出厂验收，参数换算方法也十分重要。目前从公开文献看，国内外对参数换算的研究主要集中在涡喷与涡扇发动机上，对于涡轴发动机研究较少。

发动机参数换算一般基于相似准则进行，对带自由涡轮的涡轴发动机而言，满足相似的条件包括：燃气发生器换算转速自由涡轮换算转速由于采用了自由涡轮物理转速恒定的调节规律，当燃气发生器满足相似条件时，自由涡轮并不总是处于相似状态，因此该方法理论上不近合理[1]。针对该问题，黄开明等[2]提出按照“等效转换系数”将常规台架试验性能转化成等自由涡轮换算转速调节规律下的性能，再按照相似准则进行换算，但这种方法存在“等效转换系数”难确定的问题。段辉等[3]提出了基于试验数据修正传统参数换算的方法，降低了海平面条件下换算误差，但不具有广泛适用性。

涡轴发动机的参数换算具有很强的非线性，普通数学模型很难精确地表达参数间的换算关系。神经网络具有很强的非线性、自组织和自学习能力。近年来，神经网络已广泛应用于发动机故障诊断等方面[4,5]，但将神经网络应用于发动机参数换算尚无研究。本文建立了BP神经网络参数换算模型，将模型应用于发动机试验数据的参数换算，相比于传统换算公式，该模型在不同大气条件和不同发动机状态下，都具有更高的换算精度。

1 BP神经网络

BP神经网络是指用误差逆传播（error Back-Propagation，简称BP）算法训练的多层前馈神经网络，能以任意精度逼近任意复杂度连续函数[6]。图1所示为一个多层前馈网络，包含d个输入神经元、q个隐层神经元和l个输出神经元：输入层与隐层、隐层与输出层之间各神经元的连接权值分别为vih、ωhj，隐层、输出层各神经元接收的输入分别为隐层、输出层各神经元的阈值分别为隐层、输出层分别使用激活函数f1、f2；隐层、输出层各神经元的输出分别为为简化计算，将阈值并入权值矩阵中。

图1 BP神经网络结构示意图

神经网络通过样本训练，调整内部的权值，使整个网络输出值与实际值的误差E最小。学习算法采用误差逆传播算法[7]，分为两个阶段：正向阶段，输入信息从输入层经隐层逐层计算各单元输出值；逆传播阶段，基于梯度下降策略，由输出误差E反向逐层计算各单元的误差e和权值的梯度，并更新权值。其中，输出层隐层，

本文利用BP神经网络拟合换算参数与对换算参数影响较大的大气条件、发动机状态参数之间的非线性函数关系，建立参数换算模型。

2 基于BP神经网络的参数换算模型

2.1 影响因素分析

传统的参数换算基于相似准则，并假定工质比热为常数、与外界不存在热交换、忽略雷诺数影响以及燃烧物理化学过程的影响得到，表示为其中压力和温度换算因子为大气压力为大气温度，参数换算公式包括：

针对式(6)～式(9)左侧四个换算参数，本文分别建立神经网络模型进行拟合，输入选取右侧自变量，很好地保留了数据信息，维度也较低。

2.2 数据采集与预处理

对某型涡轴发动机开展了试验，获得了多台发动机不同大气条件下的试验数据，并进行标注，即录取标准大气条件（海平面）对应Ngc下的试验数据。其中训练集包含932条试验数据，验证集选取另外两台发动机的86条试验数据。

过滤掉训练集中的奇异点后，用于Powc、T45c、Wfc和Wac和神经网络训练的数据分别有900条、932条、909条和911条。部分数据列于表1，针对功率换算列出了发动机在海平面标准大气条件对应下的功率值。本文所示发动机试验数据非真实值，通过进行处理，其中x为某参数原始数据，k为比例系数。

表1 发动机试验数据

输入神经元各参数间数据大小存在差异，为了避免较小的数据被较大的数据淹没，需对数据进行归一化处理。本文按式(10)将每个数据映射到[-1，1]。

2.3 模型建立与训练

本文分别建立四个神经网络模型对前述四个换算参数进行拟合，实现发动机参数换算。

功率换算使用多输入、多隐层神经元和单输出的三层神经网络，其中输入层有5个神经元，分别为Pow、P0、T0、Ngc和T45；输出层有1个神经元，为换算功率Powc；隐层神经元个数初始设为11，根据实验结果最终调整为17，即该网络结构为5-17-1。隐层神经元采用tanh函数作为激活函数，输出层采用线性函数作为激活函数。

损失函数（即误差E）采用神经网络输出值Powc与海平面标准大气条件下功率实际值Pow0的均方误差，如式(11)所示，λ为批样本数。