二维水流数学模型在多分汊河道鱼类栖息地设计中的应用

杨彦龙，程开宇，施家月，盛 晟

(1.国家能源局大坝安全监察中心，杭州 311122； 2.华东勘测设计研究院有限公司，杭州 311122)

1 研究背景

水电工程建设导致河流水文情势、水动力学条件、河床形态等发生了改变，会引起水环境改变、河道脱水、生境破碎、河岸硬化等生态环境问题，进而影响野生鱼类等水生生物的生存与繁殖[1-2]。越来越多的研究表明，鱼类产卵场所处河段具有独特的水力学特性[3-4]，不同学者采用不同的水力学参数对其进行描述。构建适合鱼类繁殖的水力生境条件，是鱼类生境修复及鱼类资源保护亟待解决的问题[5-6]。鱼类栖息地与河道水深、流速、河流断面形态等直接相关，而对于特定的鱼类而言，其喜好是相对确定的，河道水力要素的变化将对鱼类栖息繁殖条件产生影响[7]。

安谷水电站位于四川省乐山市境内，是大渡河下游最后一个梯级水电站，总装机容量772 MW。枢纽从左至右依次布置非溢流面板坝、左储门槽坝段、泄洪冲沙闸、主厂房、船闸、右岸接头坝等，枢纽右岸通过船闸上引航道右边墙与岸坡相接，左岸通过非溢流面板坝与库区副坝相接。水库正常蓄水位398.00 m，相应回水长度约11.4 km，相应水库面积为5.55 km2，相应库容6 330万m3。电站枢纽工程位于大渡河、青衣江交汇口附近河段，上游(生态放水闸)在大渡河沙湾区彩虹桥附近，下游至青衣江大渡河汇合口(电站尾水渠)，影响河段长约20 km，天然主干河道宽度340～750 m之间。工程区域河谷开阔，水流渐趋平缓，形成了许多漫滩、河心滩，河道呈网状，河道水流复杂、水量丰沛、生境多样，是大渡河下游重要的鱼类产卵场，如胭脂鱼、白甲鱼、南方鲇、鲇、大鳍鱯等鱼类大量繁殖。

电站枢纽工程建设将占用该河段右侧河网，工程建设使河段水面面积减少，浅水湿地萎缩，生物栖息地功能有所降低，天然河网演变为库区、坝下泄洪渠、尾水渠及左侧生态河网的相对单一结构。左侧生态河网虽然保留，但河网水量将大幅减少，水生生物生境有一定萎缩，严重影响区域鱼类栖息生境质量。针对工程建设对鱼类栖息生境的影响，利用生态工程措施对左岸河道生态环境及鱼类栖息地进行恢复和重建，在系统分析受损鱼类生境条件基础上，通过构建鱼坡、河道联通及地形局部改造重塑等措施改善河道水文水力条件，进而改善鱼类栖息地生境[8-9]。工程所处河段为典型的多分汊河段，河段鱼类栖息地构建及恢复，需要营造合理的水深、流速、流态等水力要素，二维水动力学模型不仅可以模拟河道各点的水位，还可以模拟河道流场及水深分布[10-11]。

本文采用平面二维水流数学模型对工程河段的水流状态进行模拟，分别计算分析河道天然状态及工程实施后2种工况下水流状态，为本次左岸生态河网及鱼类产卵场的设计提供依据，并根据计算成果提出本次左岸生态河道规划、鱼类产卵场设置的优化措施。

2 二维水流数学模型

大渡河乐山段位于河口区域，河心洲众多，在枯水期露出，洪水期淹没水下，属于典型的分汊型河道，模拟其水流形态与水动力条件难度较大。复杂天然河道水流数值模拟多采用基于曲线网格的坐标变换方法，其中正交曲线变换和一般(非正交)曲线变换方法是2种最常用的方法。与正交曲线变换相比，一般曲线变换不受计算网格必须严格保证正交的限制，网格生成也较灵活[12]。

本文建立了一般曲线坐标系下平面二维水流模型，对控制方程采用控制体积法与SIMPLE算法进行离散和求解[13-14]，并运用实测资料对模型进行了较为系统的验证。

2.1 控制方程及求解方法

一般曲线坐标系下，平面二维水流数学模型基本方程包括水流连续方程、水流运动方程，根据坐标变换关系，曲线坐标系下平面二维水流数学模型控制方程可表示如下。

水流连续方程为

(1)

河道主流方向运行方程为

(2)

垂直主流方向(河宽方向)水流运动方程为

(3)

模型计算物理量采用同位(非交错)网格布置，采用控制体积法，将控制方程对所示的控制体积沿时间和空间进行积分，可得出控制方程的通用离散形式。求解过程中，为避免水位波动，控制体交界面上的流速采用动量插值处理；为避免计算迭代过程中出现溢出，采用了Patankar 和Spalding 提出的欠松弛技术，即在离散方程式中引入欠松弛因子，以改善离散方程式中系数的对角占优程度[15]。

2.2 计算区域及网格布置

综合考虑拟建工程所在位置的河势、工程修建后可能的影响范围及水文资料情况等，选取安谷电站库尾彩虹桥处至大渡河鹰嘴崖(大渡河大桥下游500 m处)之间约23.5 km河段作为数学模型的计算区域。

本次模型计算区域地形采用2005年1月实测的安谷电站工程影响河段1∶2 000河道地形图，计算河道工程前天然地形如图1所示，模型率定计算和天然情况水流模拟均采用工程前地形。根据安谷电站修建后推荐的枢纽布置方案、施工渣场布置、移民造地规划及左岸生态河道生态工程措施，对现状地形进行重塑，作为工程投运后计算地形。

图1 计算河段天然河道地形Fig.1 Topographic map of natural channel on calculated reach of Dadu River

模型计算区域共生成480×180个网格，其中沿水流方向布置480个网格，平均间距约为28～79 m，沿河宽方向网格数为180个，网格宽度多为5～19 m。

2.3 模型率定及验证

模型率定及验证的目的在于检验数学模型计算方法的可行性，并对模型中的相关参数进行率定以及对数学模型精度进行检验，模型验证主要内容有水面线、断面流速分布验证等。本文采用天然情况下水位水面线及洪痕资料对模型糙率进行率定，并根据物理模型流速及分流比成果[16]对模型进行率定。

2.3.1 水位对比

根据计算河段2006年7月21日实测水面线资料(大渡河福禄站流量Q=2 430 m3/s)及1998年洪痕水位资料(大渡河福禄站流量Q=7 664 m3/s)，对建立模型糙率进行率定。计算成果(见表1)显示，水位计算结果与实测资料吻合较好，误差在±0.10 m以内，河段糙率为0.026～0.042。

表1 各流量下的计算水位与实测水位对比

2.3.2 流速对比

为进一步验证数学模型，以大渡河福禄站流量Q=2 200 m3/s时模拟计算流速分布与开展的物理模型实测流速分布进行对比，如图2所示，数学模型计算结果能正确反映水流流态，流速分布基本相符，观察点流速大小差别在±0.2 m/s内。各观察点计算流速值与物理模型实测点流速比较见表2。

图2 数学模型计算流场示意图(Q=2 200 m3/s)Fig.2 Flow fields of mathematical model calculation (Q=2 200 m3/s)

表2 数学模型计算流速与物理模型实测值比较

2.3.3 分流比对比

在计算域内选取沐东坝所在的两个汊道A1、A2及冯坝、徐坝所在处的3个汊道B1、B2、B3进行分流比验证，A1、A2、B1、B2、B3位置见图2，表3为汊道分流比计算值与实测值对比。从表3可看出，数学模型计算的汊道分流比误差在6%以内。

表3 模型计算河汊分流比与模型实测值对比

3 左岸生态河网及鱼类栖息地设计

3.1 安谷电站生态河网及鱼类栖息地设计

根据安谷水电站工程枢纽布置方案，大渡河在该河段分成左、右两侧格局，右侧为库区、大坝、泄洪渠、电站尾水渠，左侧为生态河网。根据生态环境保护总体布局，左侧生态河网自起始段依次分布有丰都庙、魏坝、冯坝、扬子坝、罗汉镇、峨眉河汇合口、青衣江汇合口等鱼类产卵场及栖息地。工程总体布置如图3所示。左侧生态河网通过安谷水电站库尾生态放水闸控制下泄流量，根据运行调度原则，左侧生态河网枯水期下泄100 m3/s，汛期泄洪期间最大可下泄600 m3/s。

图3 安谷水电站及左岸生态河网布置示意图Fig.3 Angu hydropower station and ecological river network on the left bank

鱼类产卵场水流要求加高，不仅要求有一定流速、水深，且水流流态要复杂多变。由于水电工程建设，天然河网结构改变，工程建设对区域鱼类栖息地及产卵场有一定影响。结合左岸生态河网配水规划及鱼类生境保护需求，根据水力模型计算成果，采取了设置分水堰坝、连通工程、河道分汊口及产卵场处局部地形重塑等措施，满足左岸生态河网下泄流量为100 m3/s的情况下各主要河段不断流，通过调度等手段形成多样化鱼类生境条件，确保鱼类栖息地适宜生境的要求。

3.2 左岸生态河网水动力模拟

为保证枯水期左岸生态河网不断流，河道流量能满足水环境及生态需求，本文选取大渡河该河段最枯月份的工程投运前后水流流态进行分析。

2月份大渡河安谷河段、青衣江河道平均流量分别为403、152 m3/s，出口鹰咀崖水位为359.25 m。工程前天然河道沿程水深如图4(a)所示，由于属于最枯月份，大渡河河网部分河段断流。工程投运后，相应2月份的径流条件下，左岸生态河网通过放水闸下泄100 m3/s，电站泄洪渠下泄50 m3/s供生态机组发电，发电尾水渠通过机组下泄253 m3/s，工程投运后河道沿程水深如图4(b)所示。

图4 天然状态河道和工程投运后生态河网水深示意图Fig.4 Water depth of natural channel and ecological river channel after the project

由于左岸生态河网移民造地、河道地形重塑及上游来水减少等原因，河道水动力学特征有较大变化，工程投运前后各分河汊处水力要素变化对比见表4。工程投运后，虽然上游生态放水闸下泄流量小于天然来流，但是河网中右侧主要河道已经成为库区，右岸生态河网过水断面较工程投运前已大为减少，左岸生态河网没有断流现象，左岸生态河道主要断面的水流水深、流速等要素大部分河段好于工程投运前2月份情况。

表4 工程投运前后水动力要素变化(2月份)

3.3 鱼类产卵场水动力模拟

以生态放水闸下游丰都庙鱼类产卵场为例进行分析，该产卵场位于沫东坝大桥下游约30 m，经沐东坝分为左右两条汊河，分流口为河心浅滩，底质为卵石和砾石，水流较急，适合在急流水浅滩产黏性卵的鱼类产卵繁殖，现状位置如图5所示。

图5 丰都庙鱼类产卵场Fig.5 Fish spawning ground in Fengdumiao

3.3.1 天然河道水力学特性

该区域鱼类产卵季节主要为4—7月份，工程投运前丰都庙产卵场所处河段水动力学要素特征见表5，水深及流场分布示意图见图6。

表5 天然河道丰都庙产卵场水动力学特性

图6 天然河道丰都庙产卵场水深及流场分布Fig.6 Distribution of water depth and flow field in Fengdumiao fish spawning ground of natural river channel

3.3.2 优化措施建议

工程建成后，依据模型试算结果，放水闸下泄100 m3/s情况下丰都庙鱼类产卵场水位流速小于天然河道鱼类产卵期流量最小的4月份工况。鱼类栖息需要适合水深和流速要求，且复杂的流速分布和水深交替变化对鱼类产卵有积极作用[17]。工程投运后部分河道渠道化，水流条件较单一，且上游来流明显减小，产卵场处水力要素不利于鱼类繁殖栖息。但放水闸下泄流量变化较大，对鱼类繁殖产生一定影响。工程采用局部优化措施布置，主要措施有：投放石块从而创造复杂水流条件；高程394.0～394.1 m处种植水生植物，为鱼类提供产卵的浅滩；局部开挖形成深潭，增加产卵场局部流态；在左岸设置长1 414 m人工鱼巢，为产黏性卵的鱼类提供产卵附着物。并设置鱼类繁殖期产卵场的水文条件监测设施，在鱼类产卵季节(4—7月份)，根据天然流场变化特征，优化放水闸调度方式，根据上游来水情况周期性加大下泄流量，营造鱼类产卵适宜水动力学特征，以满足鱼类的繁殖。

3.3.3 工程建成后河道水力学特性

工程建成后，放水闸下泄100 m3/s时，丰都庙鱼类产卵场分汊处横断面流速为0.12～0.40 m/s，水深0.67～1.60 m，该产卵场水力学特征发生了较为明显变化，横断面流速明显降低，且横断面变化较小；汛期下泄600 m3/s时，丰都庙产卵场处分汊处横断面流速为0.25～1.21 m/s，水深为1.34～3.80 m，流速及水深均增加明显。工程投运后丰都庙产卵场水深及流场分布见图7。

图7 工程投运后丰都庙产卵场水深及流场分布Fig.7 Distribution of water depth and flow field in Fengdumiao fish spawning ground after the project

由计算成果可知，在产卵场河段通过相关生态修复工程措施，以及鱼类产卵期放水闸不定期加大下泄流量，鱼类产卵场仍具备多种鱼类繁殖的水力条件。从投运后调查效果看，左岸生态河网生态环境及水量分配满足设计要求，采用鱼类栖息地生境优化措施后，一定程度上改善了鱼类栖息繁殖生境[18]。

4 结 论

安谷水电站开发方式较为特殊，针对电站建设及运行对区域河道生态及鱼类栖息地的影响，本文建立了一般曲线坐标系平面二维水流模型，为生态河网及鱼类栖息地修复设计提供水动力学依据。主要结论如下：

(1)采用大渡河乐山河段实测水位资料、物理模型流速及分流比成果对模型进行了较为系统的验证，模型验证结果与实测资料吻合良好，表明模型能够较合理反映天然分汊河道水流运动规律。

(2)安谷水电站上游生态放水闸常下泄100 m3/s的情况下，鱼类产卵繁殖水力学要素条件较差，通过鱼类产卵场优化措施及放水闸优化调度，可一定程度上改善鱼类产卵场水力条件。

(3)工程投运后，安谷水电站左岸生态河网生态环境、水量分配和设计吻合较好；有关鱼类调查结果显示，左岸生态河网有关鱼类产卵场具备一定的鱼类栖息繁殖条件。