末敏弹毫米波辐射计饱和式干扰防护范围计算方法

王周仁，程正东，路后兵，陈 熠

(国防科技大学电子对抗学院脉冲激光技术国家重点实验室，安徽 合肥 230037)

0 引言

末端敏感弹，简称末敏弹，是一种新型智能的灵巧弹药[1-3]，具有技术复杂度低、毁伤威力大、效费比高等特点，可以在弹道末端对坦克等金属装甲目标自动探测、识别和打击，从而实现对目标的“打了不管”。末敏弹利用毫米波辐射计探测识别装甲目标，在信息化战场中，末敏弹可以对大规模装甲集群实施远距离纵深打击，给我方的装甲目标防护以严峻挑战。因此，研究末敏弹的有效干扰手段，直接关乎到我方地面重要作战力量生存问题，具有较高的军事研究价值与现实意义。

在现有文献中，对末敏弹毫米波辐射计的干扰方法主要为无源干扰[4-7]手段，包括遮蔽式干扰和假目标冲淡式干扰。其中，遮蔽式干扰主要为箔条云和烟幕干扰，烟幕干扰是利用烟幕对毫米波的吸收或散射，箔条云阻碍和衰减毫米波的传播，以此来降低毫米波辐射计对目标的探测效果；但其易受气候环境和场地面积限制，且干扰效果受风速影响较大，而假目标干扰方法受布设方法和作战场地的限制，存在机动性较差的弊端。

文献[8—9]提出了一种有源干扰方式，基于辐射计内部电路信号处理特性以及波形诱骗原理，利用地面的毫米波干扰机对末敏弹实施干扰；但其同样作为假目标，存在难以灵活机动以及回收利用难度大的缺点。当干扰机功率增大到一定程度会使辐射计系统饱和，形成饱和式干扰。同时由于毫米波器件设计难度大，造价高昂，提高功率意味着成本越大，因此需对功率大小进行合理设计。然而现有研究没有结合末敏弹的整个下落动态过程，完成饱和干扰防护范围战术指标的计算。由于饱和干扰防护面积等战术指标直接决定了末敏弹干扰的作战效能，对干扰机的技术指标设计和实际战术使用产生重要影响。为此，本文针对末敏弹干扰仿真中存在的不足，考虑末敏弹辐射计下落扫描运动特性，建立末敏弹辐射计探测轨迹动态模型，仿真计算末敏弹在不同下落高度位置时接收到的干扰功率，根据辐射计系统饱和的阈值功率及动态补偿关系进一步得到防护面积大小，为末敏弹干扰的技战术需求提供更为准确的依据。

1 末敏弹毫米波辐射计饱和干扰工作原理

末敏弹通过毫米波辐射计来实现对装甲目标的敏感作用，毫米波交流辐射计内部的工作原理如图1所示，主要由馈源天线、中频放大器、检波器和视频放大器组成[10-11]。毫米波经辐射计天线接收后，先经过前级高增益、低噪声的中频放大器将输入信号进行放大，使得其信号功率达到检波器的工作要求。放大后的信号进入到检波器，经平方律检波作用，输入信号提取包络转变为电压信号，输入信号功率与输出电压成正比。

毫米波辐射计接收的信号功率需控制在合理区间，检波器输入功率与输出电压特性如图2所示[12-13]。随着输入检波器的信号功率的增加，与输出电压分别呈现平方律、线性和饱和的关系。当接收到的信号功率过大时，会使检波器产生饱和作用，从而导致毫米波交流辐射计系统饱和，产生阻塞效应，无法对坦克等金属装甲进行目标探测识别。

图1 毫米波辐射计工作原理框图Fig.1 Working principle block diagram of millimeter wave radiometer

图2 检波器输入输出特性曲线Fig.2 Input and output characteristic curve of geophone

2 基于动态目标的末敏弹饱和干扰防护范围计算

2.1 末敏弹辐射计扫描轨迹动态模型

末敏弹的工作过程可分为母弹飞行段、末敏子弹减速减旋段以及稳态扫描段三个阶段，其中稳态扫描阶段是末敏弹敏感器探测识别目标最为关键的阶段。在理想情况下，末敏弹进入稳态扫描状态后，一边匀速下落，一边进行水平扫描，毫米波干扰机干扰末敏弹过程如图3所示。

图3 毫米波干扰机干扰末敏弹示意图Fig.3 Schematic diagram of millimeter wave jammer jamming terminal sensitive projectile

对末敏弹辐射计天线扫描轨迹建模分析。设末敏子弹扫描的初始高度为H0，下落速度为v，扫描角为θ0，转速为w，扫描起始位置与X轴夹角为α0，地面扫描轨迹坐标(x,y,0)和对应子弹高度坐标(0,0,z)参数可表示为：

(1)

地面的扫描轨迹为：

x2+y2=(H0-vt)2tan2θ0。

(2)

扫描螺线的螺距为：

(3)

末敏子弹旋转一周下落高度为：

(4)

以国外典型末敏弹SADARM为例，下落速度v为10 m/s，转速w为4 r/s，扫描角θ0为30°。在t=0时刻，α0=0，稳态扫描初始高度H0以130 m为计，结合其扫描参数，地面形成的局部范围扫描轨迹如图4所示。

图4 末敏弹地面扫描轨迹Fig.4 Ground scanning trajectory of the terminal-sensitive projectile

从图4中可以看出，末敏弹的扫描轨迹是以(H0-vt)tanθ0为半径的同心圆环，随着末敏弹不断下落，圆的半径越来越小，因此稳态扫描轨迹是一簇不断收缩的螺旋线。由于末敏弹在下降的同时还在匀速旋转，对于地面固定位置的干扰机来说，末敏弹与干扰机的相对位置和干扰角度处于动态变化状态，故对其的干扰战术计算需要考虑目标动态过程的影响。

2.2 饱和式干扰防护范围计算

随着末敏弹高度不断下降，末敏弹辐射计接收到的干扰信号功率处于不断变化状态，干扰机干扰末敏弹辐射计的天线波束示意图如图5所示。

图5 干扰机干扰末敏弹天线波束示意图Fig.5 Schematic diagram of jammer jamming terminal sensitive projectile antenna beam

图5中，L为干扰机与末敏弹下落轴线的距离；θm表示末敏弹毫米波辐射计天线半功率宽度，其波束宽度较窄，约为3°左右；探测方向与地面垂线夹角θ0为30°。为保证毫米波干扰机辐射能量的有效利用，干扰机采用旋转对称的中空天线，主瓣最大辐射方向与竖直方向法线的夹角同样为30°。

设毫米波干扰源功率为Pt，发射天线的增益为Gt，末敏弹辐射计与毫米波干扰源的距离为R，末敏弹天线的增益为Ge，天线工作的波长为λ。在末敏弹下落扫描过程中，辐射计天线与干扰机天线最大辐射方向更多处于未对准的状态，当辐射计天线接收到干扰机辐射能量方向与其主瓣最大增益方向夹角为θ时，干扰机辐射能量进入辐射计方向与干扰机天线法线方向夹角为θ0-θ。根据弗利斯传输公式[14]，此时进入末敏弹的干扰功率为：

(5)

式(5)中，Gt(θ0-θ)、Ge(θ)分别为干扰机和辐射计天线方向图增益。由于辐射计天线主波束较窄，只在最大增益方向(法线)附近正负10°内加以考虑即可。为保证样本容量较大，在辐射计天线方向图-10°～10°内每隔0.1°取其增益值加以计算，由于干扰机天线为中空天线，方向图在±30°时增益最大，故在其20°～40°范围内取其增益值。即

(6)

式(6)中，θ取任意值时的接收的干扰功率可表示为：

(7)

由于末敏弹辐射计处在旋转扫描的动态运动过程，导致辐射计天线波束和干扰机天线波束并不始终处于同一平面，需考虑动态补偿问题，因此还需结合下落时间t进行分析。首先在仅考虑末敏弹扫描方向与干扰机处于XOZ平面的情况下进行分析，即先不考虑旋转过程。在起始时刻，末敏弹以初始高度H0开始下落，经t时刻后，式(5)中各参数可表示为：

(8)

将式(8)带入式(5)，得到t时刻末敏弹的接收的干扰功率为：

(9)

当辐射计系统出现饱和效应时，设此时辐射计天线口处接收到的饱和阈值功率为Pth，当Pr≥Pth时，此时存在满足该条件的较多θ值，因此在一定的视场角度范围内末敏弹辐射计都可以饱和。当辐射计第一次达到饱和阈值时，设此时t=tk。

其次考虑到末敏弹下落同时还在旋转运动，在tk时刻末敏弹辐射计扫描方向可能不在XOZ平面内，因此防护面积还要考虑要动态补偿问题。末敏子弹扫描一周所需时间为tw，假设在t=0时刻，末敏弹与干扰机处于同处于XOZ平面。则在tk时刻，末敏弹旋转到XOZ平面还需要经历的补偿时间为Δt，则Δt时间内末敏弹地面扫描轨迹圆环半径缩短的距离为Δl，分别表示为：

(10)

在一定的视场角度范围内辐射计都可以达到饱和状态，因此末敏弹分别位于干扰机天线最大辐射方向两侧位置时均会存在饱和临界点。在图5末敏弹下落过程中，其天线主瓣方向在地面投影点沿着X轴负方向移动，与地面扫描圆的径向方向一致，在进行旋转扫描时其投影点的移动方向为地面扫描圆的切线方向。设在径向方向上临界角度θ取值分别为θ1、θ2，沿切线方向上其临界角度呈对称关系，取值均为θ3，以上取值可由仿真结果求出。因此沿扫描圆切线方向和径向方向上都会出现相应宽度的饱和带，根据几何投影关系，在地面呈现相应面积大小的干扰范围，饱和区域可类比为椭圆,如图6所示。

图6 干扰机防护区域示意图Fig.6 Schematic diagram of jammer protection area

图6中，沿径向方向的饱和视场角度θ1、θ2在地面的几何投影分别为OB、OA，沿扫描圆切线方向饱和视场角度θ3的几何投影为OC，其中，OD长度与OC相同。根据几何关系，则动态补偿后的防护区域相关参数为：

(11)

式(11)中，lAB、lCD分别为径向和切线方向的饱和带宽度，ΔlAB、ΔlCD分别为径向和切线方向的补偿距离，则动态补偿后的防护面积可表示为：

(12)

从式(12)可以看出，由于动态补偿距离的存在，导致动态补偿后的防护面积减小。

3 仿真结果与分析

为计算饱和干扰防护面积，首先设置仿真初始参数：末敏弹辐射计天线最大增益为35 dB，干扰机天线最大增益为10 dB，H0=130 m、λ=3.2 mm、Pth=-66 dBm。根据国外典型末敏弹毫米波辐射计天线参数[15-16]与干扰机天线增益方向图，使用本文所提出的计算方法，得到在L=40 m、Pt=40 mW条件下，末敏弹辐射计天线接收干扰功率随角度θ的变化情况如图7所示，其中θ角为负数时表示末敏弹位于干扰机天线主瓣最大辐射方向下侧位置。

图7 辐射计接收干扰功率随角度θ的变化关系图Fig.7 Relationship between angle θ and jamming power received by radiometer

由图7可知，辐射计天线口接收功率在-2°～2°范围内增大较为明显并出现峰值，这是由于辐射计天线主瓣波束扫描到干扰机主瓣波束所致。干扰功率与饱和阈值功率的两处交点，即为饱和干扰的视场角度大小，进一步计算出饱和面积。

为进一步比较不同参数对饱和干扰防护面积的影响，在此首先考虑干扰机与末敏弹下落轴线距离L值的影响。在干扰机干扰功率一定的情况下，由于干扰机与末敏弹下落轴线距离L值具有随机性，防护面积也会随之变化。在干扰机功率为40 mW的情况下，L以10 m为步进值，防护面积仿真结果如表1所示。

表1 防护面积随距离L的变化情况Tab.1 Variation of protection area with distance L

由表1可以看出，防护面积随L值的变化而出现起伏，这主要是由于当L取不同值时，对应的末敏弹辐射计扫描到干扰机时的高度位置不同，以及动态补偿距离的不确定性所导致的。在高度较高时，由于距离相对较远，辐射计接收能量较为微弱，只在天线主瓣方向上出现饱和现象；当距离较近时，防护面积增大，是因为此时从副瓣接收的能量就可以使辐射计饱和，从而扩大了饱和视场面积。

其次还需探讨干扰机功率对防护面积的影响。在干扰机与末敏弹下落轴线距离一定的情况下，改变干扰机功率参数，观察防护面积的变化情况。由表1可知，在L值为40 m时防护面积最小，由于现实情况下L值是随机的，在L为40 m情况下考虑干扰机功率参数的影响更贴合实际作战需求，防护面积随干扰机功率的变化情况如图8所示。

由图8可知，当L值一定时，随着干扰机功率增加，末敏弹饱和干扰防护面积不断增大。干扰机功率较小时，饱和情况只出现在辐射计天线主瓣方向上，导致防护面积较小。当干扰机功率达到55 mW时，防护面积出现跃升，主要原因是此时辐射计副瓣接收能量，就可以使辐射计系统达到饱和状态。动态补偿后与补偿前相比，防护面积减小，这是因为考虑到了末敏弹的旋转运动，更符合末敏弹在稳态扫描阶段的实际运动情况，因此动态补偿后的防护面积也更加准确。

图8 防护面积与干扰机功率的关系图Fig.8 Relationship between protection area and jammer power

以坦克等装甲目标尺寸4 m×8 m为例，其面积为32 m2。由图8可知，当干扰机功率达到55 mW时，干扰机防护区域面积可覆盖坦克尺寸大小。若将干扰机置于坦克等装甲车辆上，即可达到保护坦克目标的目的，同时满足灵活机动的作战需求。因此，末敏弹饱和干扰防护面积仿真结果在干扰机功率指标设计方面具有重要的指导意义。

4 结论

本文针对末敏弹下落扫描的动态过程，提出末敏弹饱和干扰防护面积计算模型，仿真分析了末敏弹辐射计接收干扰信号功率的变化情况，最终得到在不同参数下的防护面积大小。在建模与仿真过程中，考虑到动态目标下落与旋转运动，提出了动态补偿关系，更加贴合末敏弹稳态扫描运动过程的实际情况。结合特定战场条件下的技战术需求，仿真结果在干扰机功率等技术指标设计与战术实际使用等方面具有重要的参考价值。