带横隔矩形钢管混凝土柱顶升浇筑施工安全高度计算方法研究*

许国文，白 洁，何震华，曾宏强

(中国建筑第八工程局有限公司，上海 200122)

0 引言

在高层、大跨度等大型工程中，钢管混凝土结构是一种很好的结构形式。针对钢管混凝土柱中混凝土的浇筑施工，一般有原位浇筑、侧面后浇和顶升浇筑3种方法。原位浇筑从上向下浇筑，通常情况下存在混凝土振捣困难、一次性浇筑高度过大易造成混凝土离析、现场需布设泵管较多、上部钢结构施工须在下部混凝土浇筑完成后才能进、工期长等一系列问题。侧面后浇也为从上向下浇筑，在原位浇筑的基础上有所改进，降低对上部钢结构施工进度的影响，但同样存在振捣困难、混凝土易离析等问题。

相对而言，顶升法混凝土浇筑施工与钢结构施工交叉少，钢结构可先行施工，待钢结构施工完成后，再由地泵从每层底部逐步顶升浇筑，可有效缩短工期；且采用自密实混凝土后，横隔板处密实性较好，整体质量较高。实践表明，顶升法在适用性、经济性、安全性和施工质量等方面均有一定优势[1]。

由于圆钢管柱截面承受内压能力强，已有较多工程应用顶升法，如南京世界贸易中心[2]、天津津塔[3]、青岛海天中心等[4-7]。然而，对于内部横隔板较多的矩形钢管混凝土柱，混凝土阻力较大，在顶升浇筑过程中，可能存在管壁变形过大、角部焊缝胀裂等隐患[8]。因此，需合理确定顶升单元的安全高度及泵送压力，以确保施工安全。目前，虽已有一些矩形钢管混凝土柱顶升法浇筑施工的案例[9]，但关于带横隔矩形钢管柱顶升单元安全高度的计算，目前还没有明确的规范依据。

本文以广州白云国际会议中心二期工程为例，结合理论分析和数值模拟，给出矩形钢管柱内压力限值及顶升单元安全高度的简化计算方法，以期为类似的工程应用提供参考。

1 工程概况

广州白云国际会议中心二期工程主塔楼采用钢框架结构体系，共6层，主要由钢管混凝土柱、钢梁和钢桁架组成，楼板采用钢筋桁架组合楼板，如图1所示。钢管柱采用焊接矩形钢管，材料为Q355B，总高度达49.3m。典型钢柱截面有□600×600×20，□600×600×30，□1 200×1 200×40。柱内混凝土采用强度等级为C60的自密实混凝土。

图1 广州白云国际会议中心结构体系

为减少钢结构施工与混凝土施工的交叉作业，加快工程进度，塔楼部分矩形钢管混凝土柱采用顶升法浇筑施工。一般为加强矩形钢管管壁，除梁柱节点外，柱内每间隔约2m设置内横隔板。根据截面尺寸不同，内横隔板中心开直径为200～400mm的过浆孔。由于钢管内部存在较多加劲板、内隔板，增加了混凝土在柱内的流动阻力，在顶升浇筑过程中，可能存在钢管壁变形过大、焊缝胀裂等隐患。因此，需合理确定混凝土的泵送压力和顶升单元的安全高度。

2 问题分析

为确定顶升单元的安全高度，先分析矩形钢柱在内压力作用下的截面应力和变形。根据截面应力、变形与柱内压力的关系，确定钢柱能承受的最大侧壁内压力Pmax，以此作为控制混凝土泵送压力的依据。然后，充分考虑柱内横隔板对混凝土泵送阻力的影响，分析计算混凝土在矩形钢管柱内顶升的压力损失，确定顶升浇筑高度与泵送压力的关系，从而确定顶升单元的安全高度hmax。

3 矩形钢管柱应力和变形分析

顶升浇筑施工时，钢管混凝土柱钢管壁主要承受内部混凝土的侧压力和上部钢柱及相关结构的竖向压力。由于应力集中影响，钢管角部往往属于危险点，因此须对其应力进行验算。管壁中部变形最大，属于变形控制点。

3.1 简化公式计算方法

取无横隔板支撑的管壁中间部位单位高度为考察对象，假定截面角部在钢柱内压力作用下不转动，可近似将管壁视为两端固支横梁，如图2所示。因此，管壁鼓曲变形和角部内侧的Von Mises应力可通过以下公式简化计算。

图2 计算简图

管壁鼓曲变形为：

(1)

管壁角部A点应力为：

(2)

3.2 有限元分析

为验证上诉简化公式的适用性，采用有限元软件ABAQUS分析计算3种规格矩形钢管柱在内压力作用下的应力和变形，并与公式计算结果进行对比。有限元模型如图3所示，模型中考虑柱底以上3m高度为计算单元，在距柱底0.5m处设置进浆孔。截面边长为600，1 200mm钢管柱中的横隔板开孔直径分别为200，400mm。为准确考虑截面角部的应力集中现象，模型中采用二次减缩积分六面体实体单元C3D20R，并在角部进行单元网格细化。钢柱材料定义为理想弹塑性，屈服强度为345MPa，密度为7 800kg/m3，焊缝材料考虑与母材等强。

图3 有限元分析模型

柱底施加固定约束，计算单元顶部截面施加压应力50MPa，模拟结构上部传递的荷载；对整个模型施加重力荷载(g取9.8N/kg)。在钢管内壁施加均布侧压力，压力大小在分析过程中逐步增大，从而模拟混凝土顶升浇筑施工过程中柱内压力随顶升高度增加而增大的过程。

以截面□600×600×20为例，不同内压力阶段钢柱的Von Mises应力和位移如图4，5所示。

图4 不同内压力阶段钢柱Von Mises应力云图

图5 不同内压力阶段钢柱位移云图

由图4，5可知，由于截面角部焊缝处存在应力集中，矩形钢管柱在内压力作用下角部内侧出现最大应力；相邻横隔板管壁中间部位的鼓曲变形最大。3种典型截面钢柱最大应力和管壁最大变形随柱内压力变化曲线如图6，7所示。由图6，7可知，钢管角部最大应力主要与管壁宽厚比相关，尺寸效应并不显著；而管壁变形不仅与管壁宽厚比呈正相关，还具有明显的尺寸效应，即在宽厚比相同的情况下，截面尺寸越大，变形越大。

图6 截面最大应力随内压力变化曲线

图7 管壁变形随内压力变化曲线

3.3 公式与有限元计算结果对比

根据式(1)，(2)计算前述3种典型截面的最大应力及管壁鼓曲变形，并将计算结果与有限元分析结果进行对比。由图6，7可知，采用上述简化公式计算的截面最大应力和管壁变形与有限元结果基本一致，且基本偏于安全。表明上述简化公式可偏安全地用于钢管柱内压力限值的估算。

对于具体的钢管柱，管壁的应力限值和变形限值可依据材料强度和工程要求确定，然后通过图6，7中的曲线或式(1)，(2)确定对应钢管柱的内压力限值。以本工程为例，考虑一定安全余量，按300MPa对截面最大应力进行控制。针对矩形钢管柱管壁变形的限制，考虑截面尺寸的影响，按4mm/m取值[9]，即截面□600×600×20，□1 200×1 200×40的管壁变形限值分别为2.4，4.8mm。由此确定钢管柱内压力限值，如表1所示。

表1 3种典型截面钢管柱内压力限值计算结果

由表1可知，当以截面应力作为控制条件时，简化公式计算结果与有限元计算结果的最大偏差在15%以内；当以变形作为控制条件时，二者最大偏差在5%以内。就本文考察的3种典型截面而言，钢管柱内压力限值均由应力控制。

4 矩形钢管柱顶升单元安全高度计算

在混凝土顶升浇筑过程中，钢管内侧除承受静水压力外，还承受钢管内壁沿程阻力和动力效应引起的额外压力。关于带横隔板矩形钢管混凝土柱顶升浇筑过程中内压力的计算，目前还没有明确的规范指导。

杨俊峰等[10]针对无横隔板矩形钢管柱进行了试验测试，提出管壁侧面动压力的经验计算公式。罗斯[11]在其基础上进行了简化，直接计算顶升浇筑过程中钢管柱底部的最大内部压力P：

P=Kγh

(3)

式中：K为动压力经验系数，取值1.5～2.0；γ为混凝土重度；h为混凝土顶升高度。

式(3)极大地简化了顶升浇筑过程中钢管内压力计算过程，但由于未考虑钢管内部的具体情况及混凝土浇筑速度，且经验样本有限，K的具体取值无确切依据，因此在具体工程中应用还需进一步验证。

为使带横隔矩形钢管混凝土柱顶升压力计算更有据可依，在偏安全基本假定的基础上，采用JGJ/T 10—2011《混凝土泵送施工技术规程》[12]给出的经典公式进行近似计算。根据《混凝土泵送施工技术规程》，混凝土在水平管中的每米压力损失为：

(4)

式中：r为混凝土泵送管半径(m)；K1为黏着系数(Pa)，K1=300-S1；K2为速度系数(Pa·s/m)，K2=400-S1；S1为坍落度(mm)；t2/t1为混凝土泵分配阀切换时间与活塞推压混凝土时间比，取0.3；V2为混凝土在输送管中的流速；α2为径向压力与轴向压力比，取0.9。

在带横隔矩形钢管混凝土柱中，混凝土泵送阻力与横隔板过浆孔大小密切相关。由式(4)可知，混凝土泵送管直径越小，泵送压力损失越大。基于此，混凝土顶升浇筑过程中将带横隔矩形钢管混凝土柱偏安全地视为直径与过浆孔相当的混凝土泵送管道，混凝土流速也按其通过过浆孔的流速取值。

根据《混凝土泵送施工技术规程》，每米垂直管可近似换算为5m水平管，即钢管柱内每米压力损失为5ΔPH。此外，考虑流动状态下混凝土对钢管柱底的静水压力，钢管柱底部的最大内部压力P为：

P=(γ+5ΔPH)h

(5)

对比式(5)与式(3)，同时偏于保守地，可按下式计算钢管柱底部的最大内部压力P：

P=Kcγh

(6)

采用式(6)计算前述3种典型截面钢管柱顶升单元的最大安全高度，结果如表2所示。由表2可知，增加截面壁厚可大幅提高顶升单元的最大安全高度，钢管柱□600×600×30相比于□600×600×20，顶升单元的最大安全高度增加了1倍以上。

表2 3种典型截面钢管柱顶升单元安全高度计算值

5 工程实践

为确保施工安全，正式施工前，对1根截面为□900×900×30的矩形钢管柱进行混凝土顶升浇筑施工验证试验。钢柱高15m，柱内横隔板间距为2m，过浆孔直径为300mm；采用C60自密实混凝土，扩展度为690～709mm。

钢管应力限值取300MPa，管壁变形取3.6mm。根据式(1)，(2)计算得到柱内压力限值为0.79MPa，进一步根据式(6)计算得到顶升单元最大安全高度为22.3m。

对该矩形钢管柱进行混凝土顶升验证试验，顶升高度达到15m，钢管柱无异常。表明本文提出的带横隔矩形钢管柱简化计算公式具有工程适用性。

6 结语

确定柱内压力限值时，宜优先采用有限元法，无条件时可采用简化公式进行快速估算。

1)钢管角部由于应力集中通常为应力最大点，应力大小主要与管壁宽厚比相关。

2)相邻横隔板中间部位管壁变形最大，其值不仅与管壁宽厚比正相关，还具有明显的尺寸效应，截面尺寸越大，变形越大。

3)在截面边长不变的前提下，增加钢管壁厚可大幅度提高顶升单元最大安全高度。