流动性风险对我国公司债收益率的影响研究

王冠英，韩 璐，苏 畅

（天津大学管理与经济学部，天津 300072）

自从2007年我国发行第一只公司债券起，公司债市场十几年间经历了飞速发展，从2008年仅发行15支到2019年的现存数量高达2 462支。截至2019年底，我国公司债市场余额规模达2.54万亿元，已成为我国资本市场不可或缺的重要组成部分。

相对于国债来说，公司债券存在违约的可能性，早期的学术界对债券的信用风险定价开展了较多的研究。然而Jones等[1]发现，Merton[2]最早提出的公司债定价信用风险结构模型在市场上的实证却并不成功。债券利差往往大幅超过预期违约损失，两者之间存在着显著的缺口。Collin-Dufresne等[3]、Longstaff等[4]发现流动性风险是除了信用风险之外的影响信用利差的因素。大量文献的研究结果指出，公司债的定价因素还取决于下行风险、债券的流动性等非信用因素。Friewald等[5]认为，流动性是美国公司债券市场的一个重要价格因素，通过实证研究发现，流动性效应约占被解释的全市场企业收益率差变化的14%。Helwege等[6]将信用风险与流动性风险分离以检验流动性对债券定价的影响。Bai等[7]研究了公司债券的横截面决定因素，下行风险、信用风险和流动性风险对预期收益率的影响。Chung等[8]通过实证研究发现波动性贝塔值较高的债券预期收益较低，且这种负相关关系普遍存在于公司债券的所有类型中。Bali等[9]、Bali等[10]将债券市场因子作为一项重要的基础因子参与模型的回归检验，发现公司债券具有显著的宏观经济不确定性溢价和长期反转因子溢价，且长期反转因子的溢价不能用长期确立的债券市场因子来解释。

中国公司债市场在交易主体、交易机制等方面具有不同于西方国家的特质。相较于国外市场，我国公司债以机构投资者为主体，交易并不活跃，因而流动性水平较差，存在一定程度的风险溢价，越来越多的学者在研究证券资产定价时考虑到流动性因子。王安兴等[11]研究发现，公司债利差的变化主要受利率水平、换手率、零交易天数的影响，并且呈现负向关系。朱如飞[12]分别用Bao等[13]、Amihud[14]、Pástor和Stambaugh[15]等4种衡量非流动性测度的方法，研究中国金融市场公司债层面、市场层面影响公司债非流动性的因素。高强和邹恒甫[16]发现企业债与公司债的市场定价规律显著不同，企业债对流动性风险更敏感，公司债对信用风险更敏感。Zhang和Wang[17]将换手率、零交易日、非流动性指标三个变量标准化后，构建综合流动性指标，检验发现流动性风险是我国定价风险的重要来源。Ding等[18]研究发现，中国企业债务证券的发行定价过高，这从一个方面反映出中国具有的独特制度环境。Gao等[19]以中国上市公司为样本，发现家族控制导致了较高的债券利差，这一证据与发达市场的发现相矛盾。Zhang和Wang[20]发现了我国公司债券存在反转效应，提出包含反转因子的四因素定价模型。Feng等[21]发现债券收益对影子银行杠杆风险的敏感性对公司债券收益有负向影响，并构建影子银行杠杆风险因素，在债券二因子定价模型基础上加入影子银行杠杆风险因素，进而提出了三因素债券定价模型。

我国公司债市场发展尚短，有关我国公司债的相关理论研究还并不充分，流动性风险作为重要的资本市场风险因素，如何影响我国公司债券价格表现，有待深入研究。本文以我国2008年1月到2019年12月公司债月交易数据为观测样本，构建零交易天数比率作为流动性风险代理变量，研究我国公司债定价问题。本文采用Fama和MacBeth[22]两步回归法，控制债券评级和到期期限的因素，发现显著的流动性风险溢价。在此基础上，本文参考Fama和French[23]的因子构造方法，将公司债依据上一个月的流动性大小进行排序分组，采用组间收益率差构造流动性因子。本文在Fama-French债券二因子模型、Bai等[7]债券市场因子（RmRf）的基础上加入流动性因子，提出我国公司债券的四因子定价模型。结果表明，本文提出的定价模型有效解释了我国公司债收益率，流动性因子具有显著的边际解释能力。与已有文献模型相比，本文提出的模型不仅有效降低了模型误差，并且进一步提升了预测能力。

本文的主要贡献在于，第一，本文首次研究流动性风险对我国公司债预期收益率的影响。目前关于流动性风险的衡量方法大多是在股票市场的研究中建立起来的，但债券“持有至到期”这一特性使得其交易频繁程度远远低于股票市场，公司债市场流动性风险规律仍需深入探索。本文指出，零交易天数比率可以很好地刻画我国债券市场流动性风险。第二，本文构造流动性因子，同时参照Bai等[7]构造市场风险因子，并将上述两个因子融入Fama-French债券定价二因子模型，提出适用于我国公司债市场的四因子定价模型，有效解释了我国公司债流动性风险溢价和预期收益率，能够为相关投资者和市场监管者提供投资策略参考和风险管理依据。

本文余下部分结构安排如下：第一部分介绍了样本选择、数据来源和相关指标的选取；第二部分通过横截面回归证明我国公司债存在显著的流动性风险溢价，并构建债券四因子模型进行时间序列回归；第三部分对实证结果进行了稳健性检验；第四部分总结全文，并提出建议。

一、研究设计

1.样本选择与数据来源

本文选取2008年1月至2019年12月上证、深证共计5 666支公司债券月度数据进行研究，数据来源于锐思数据库。图1展示了2008—2019年公司债券的发行情况。我国公司债从2008年新增发行15只到2019年新增发行889只，经历了快速增长。2008年公司债的发行金额为整个债券市场发行金额的0.39%，企业债为2.14%。到2019年，公司债的发行金额为整个债券市场发行金额的5.63%，远高于企业债的规模0.8%，这表明公司债在债券市场占据着越来越重要的地位。由于我国公司债券市场起步较晚、2008年以前的交易数量太少，本文选取2008年1月至2019年12月的日交易数据、月交易数据以及债券基本信息数据，并对其进行整理、匹配和清洗。原始数据的月观测值158 214条。由于公司债券市场的交易平均月度零交易天数的比例高达68.47%，存在较多无交易观测值，本文对这部分无交易观测值也作了删除处理。同时，本文剔除了关键信息缺失的观测值，最后得到有效观测样本共计46 696条。

图1 2008—2019年公司债券发行情况

2.相关指标的选取

（1）债券收益率。我国学者在对债券市场定价问题的研究上，大多使用到期收益率作为被解释变量，如王安兴等[11]、朱如飞[12]、高强和邹恒甫[16]均是采用公司债与国债的到期收益率之差作为公司债风险溢价。

然而，公司债一般是在场内市场进行交易，若投资者持有公司债券并不打算持有至到期，便可以在交易所进行转让，此时二级市场债券的买卖价差则反映了公司债券的投机性。基于此，结合Bai等[7]债券收益率的构造办法，本文选取债券的月度买卖价差作为月度收益率，也即被解释变量。月收盘价、应计利息等数据由每月最后一个交易日的数据来表示。具体计算公式如下

式中：Pit,为i债券t月最后一个交易日的收盘价；AIit,为i债券截止到t月月末的应计利息；Cit,为i债券在t月的付息金额，若i债券在该月无付息，则本项为0。

（2）流动性指标。国内外学者在对资本市场流动性的研究中提出了很多个刻画流动性的指标，如Goyenko等[24]提出的有效买卖价差、Amihud[14]提出的绝对收益率与成交量的日比率、在股票市场中常用作衡量流动性的换手率，以及债券的交易频次等。本文选取在债券市场较易获得的公司债月零交易天数除以月开盘天数所得的零交易天数比率作为流动性指标。Lesmond等[25]认为如果投资者获得的收益不足以弥补他的交易成本时，投资者会选择不交易，因此零交易天数比率可以反映交易的成本。月零交易天数越多，说明债券交易越不活跃，因此流动性水平也越差。由于月零交易天数是非连续的整数，不便于进行分组分析，因此本文将零交易天数除以当月的开盘总天数，算得零交易天数比率作为代理变量。具体表达式如下

式中：zeroit,为债券i在t月的零交易天数；fulldayt为t月的总开盘天数。

二、实证结果及分析

1.变量描述性统计

本文月度无风险收益率（Rf）采用上海银行间3个月同业拆借利率来表示，同时该无风险利率已对年度化的基准利率做月度数据转化处理。月交易天数（tradday）、月成交金额（volume-million）是根据日交易数据累加算得。评级（credit）、发行期限（offeringperiod）、发行金额（distribution-billion）则来自公司债券一级市场基本信息。为了便于进行研究，本文对评级进行赋值处理，评级为AAA的债券赋值为1，评级为AA+的债券赋值为2，以此类推，由于我国债券评级普遍偏高，99%以上债券的公司债评级均在A+及以上，因此本文将A及以下评级的债券归为一类。

表1展示了本文所用的2008年1月到2019年12月公司债券一、二级市场关键基本信息的描述性统计情况。样本中，债券的月收益率为0.418%，月度无风险收益率为0.312%，由此可以看出，债券的风险溢价大概有0.1个百分点。月交易天数在删除整月无交易的观测值后均值仅有6.392，月零交易天数比率高达68.47%，可见我国公司债市场的交易并不活跃。

表1 变量描述性统计

2.横截面回归

本文采用Fama-MacBeth回归检验债券预期收益率与流动性因子之间的暴露关系。首先在每个时间点t，通过截面回归得到因子的暴露Beta，然后把这t次截面回归得到的参数取均值作为回归的参数估计。模型的R2是各时间点上回归的R2的均值。

本文选取zero1作为描述我国公司债的流动性风险的代理变量。为了进一步检验在不同的风险因子作用下zero1的因子暴露水平，我们引入多因素截面回归。Fama和French[23]债券定价二因子模型表明，期限结构溢价和信用风险溢价是债券的两大风险因素，因此本文控制变量选取评级与公司债的剩余到期时间，模型设置如式（3）。

式中：zero1it,代表债券i在t月的月零交易天数比率；creditit,代表债券i在t月的评级；yeartomatuit,代表债券i在t月时的剩余到期年限。

为了更加全面的观察因子的暴露情况，笔者将债券市场分为短期债券市场和长期债券市场。从对变量的描述性统计中可以看到，我国公司债的平均发行期限为5.375年。因此，本文将发行期限为5年期及以下的债券和超过5年期的债券划分为两个公司债子样本。在对全样本进行截面回归检验后，再分别对短期、长期公司债子样本分别作截面回归检验。表2展示了多因素Fama-MacBeth的回归结果。

表2 多因素Fama-MacBeth截面回归结果

表2中（1）列显示的是zero1单因素Fama-Mac-Beth截面回归结果，（2）列则显示的是多个因子共同回归结果。

从表2多因素的截面回归结果中可以看出，在控制了评级及剩余到期时间两个变量后，zero1流动性因子的显著性并未发生明显的改变，而控制变量仅有评级这一因子在短期公司债子样本中在5%的水平下显著，yeartomatu剩余到期期限因子与公司债的截面收益率之间并不存在显著相关关系。

3.时间序列回归

由横截面回归可以看出，我国公司债存在显著的流动性风险溢价。为了进一步探究流动性因子的解释力，本节将在截面回归选定的流动性代理变量基础之上构造流动性因子，并将该因子加入到公司债定价模型中进行时间序列回归，观察模型的解释力是否显著提升。

（1）风险因子的描述性统计。本文仿照Fama-French的因子构造方法，将所有公司债按照上一个月流动性的大小分成3组，zero1值在40%分位点及以下的为第1组，40%分位点到70%分位点为第2组，70%分位点及以上的为第3组，同时zero1=0的全部划分到1组。用第1组的收益率减去第3组的收益率，得到流动性因子（illiqu）。流动性组合每月更新。

期限因子（TERM）和违约因子（DEF）参照Fama-French和Bessembinder等[26]的构造办法。期限因子（TERM）使用剩余期限为10年期至15年期国债收益减去无风险利率的差值，国债收益率的计算办法同债券收益率。违约因子（DEF）使用所有公司债组合的收益率与国债组合收益率的差值。

除此之外，本文在Fama-French债券定价二因子模型的基础上，结合Bai等[7]提出的债券市场因子（RmRf），构造出市场月超额回报率，该因子用上证公司债指数（净价）与无风险利率的差值来表示。然而，结合Bai等[7]进一步指出债券市场因素、期限因子（TERM）、违约因子（DEF）是由定量水平数据或总体宏观经济变量构成的，因此，他们对债券回报的横向预测能力有限。

表3显示了传统债券定价二因子，即期限因子（TERM）与违约因子（DEF）、结合Bai等[7]提出的债券市场因子（RmRf），以及流动性因子（illiqu）的基本信息，以及各个因子之间的相关关系。

表3 定价因子描述性统计

从表中可以看出流动性因子（illiqu）、违约因子（DEF）和债券市场因子（RmRf）显著异于零，其中流动性因子（illiqu）的均值为0.183%（t=2.58），债券市场因子（RmRf）为0.506%（t=9.37），违约因子（DEF）的均值为0.207%（t=4.31）。从而印证了我国公司债市场存在着风险溢价。而期限因子（TERM）的均值为0.028%（t=0.7）并不显著异于零，这说明期限因子（TERM）对于我国公司债收益的解释能力有限。

在右侧栏相关关系统计表中可以看到，各因子间的相关关系并不大，除期限因子（TERM）外，相关系数最大的违约因子（DEF）和债券市场因子（RmRf）之间的相关系数为0.397，仍有半数以上的一部分没有被相互覆盖，但不可否认的是违约因子（DEF）和债券市场因子（RmRf）存在一定程度的交叉，这在后续的研究中需作进一步的完善。

（2）定价因子的因子承载回归检验。为了进一步检测4个定价因子的交互承载情况，本文对4个定价因子进行了交互回归检验，表4展示了交互回归检验的结果。

表4 定价因子的因子承载回归

从表中数据结果可以看出，债券市场因子（RmRf）对期限因子（TERM）和违约因子（DEF）回归结果显著，印证了表3的结果。

债券市场因子（RmRf）与期限因子（TERM）和违约因子（DEF）均存在显著相关关系，样本可决系数R2高达0.759，说明债券市场因子（RmRf）在很大程度上可以被期限因子（TERM）和违约因子（DEF）所解释。因此，本文认为结合Bai等[7]所提出的在Fama-French债券二因子定价模型中，引入债券市场因子（RmRf）的三因素模型在中国公司债的适用性有限。

流动性因子（illiqu）仅与违约因子（DEF）在5%的水平下显著，且流动性因子（illiqu）的回归样本可决系数R2仅有0.045，并且截距项t值为2.20，显著不为0。这些都说明流动性因子（illiqu）存在着债券市场因子（RmRf）、期限因子（TERM）、违约因子（DEF）所不包含的因素，因此，在模型中加入流动性因子（illiqu）是必要的。

（3）分组收益率描述。在进行时间序列回归之前，本文根据上月流动性因子（illiqu）的大小将公司债券分成5个组，观察各组平均收益率的情况。同时为了检验公司债的发行期限对市场流动性溢价的影响，本文还以5年期公司债为分界线划分了两个子样本，在各子样本分别按照上月流动性因子（illiqu）的大小划分了5个组。表5报告了全样本及子样本不同分组的收益情况。其中g1至g5组流动性水平依次递减，g（1−5）是指在最小的二十分位数（流动性债券）买入，在最大的二十分位数（非流动性的债券）卖出的投资组合。

表5 分组收益率描述

从表5结果可以看到，随着非流动性的增加，组合收益率整体呈现下降的趋势，投资组合的平均回报从0.616%下降到0.417%，第1组与第5组的平均收益率差为0.199%，且平均值t检验为1.918，显著大于0。该结果与笔者所认知的高风险高收益相违背。然而需要注意的是，债券市场相较于股票市场有其自身的特殊性，债券需要筹资者到期还本付息。从上文对公司债的描述来看，我国公司债市场的交易并不活跃，在对数据进行清洗处理时，删除的无交易样本高达50%，以此也可以说明公司债券的持有者有相当一部分的意愿是持有至到期以获得本金和利息，公司债的投机性要远低于股票。高的流动性对应高的公司债收益可能是市场定价的结果，高的流动性意味着市场对于该项债券到期还本付息有着很大的信心，那么急需用钱的持有人便可以以较为合理的价格转让该公司债，也就是说，由高流动性带来的低交易成本特性，使得公司债的收益率高于低流动性债券。

在短期公司债和长期公司债子样本中的整体趋势与全样本并无二致。在短期公司债子样本中，投资组合的平均回报从0.578%下降到0.393%，第1组与第5组的平均收益率差为0.198%。在长期公司债子样本中，投资组合的平均回报从0.679%下降到0.450%，第1组与第5组的平均收益率差为0.229%。横向来看，长期公司债各组的平均收益率多高于短期公司债，这也从一个方面印证了公司债存在期限补偿溢价。

从表中数据可以看出，公司债组合的收益率存在着翘尾现象，全样本公司债第5组流动性低的公司债的平均收益率要高于第4组，但依然低于前3组，这在长期公司债子样本中更为明显。

（4）时间序列回归。本文在Fama-French债券二因子定价模型的基础上，引入结合Bai等[7]提出的债券市场因子（RmRf），同时考虑到公司债的流动性风险溢价，在此基础之上主张引入流动性因子（illiqu）。为了进一步说明流动性因子（illiqu）对于公司债的溢价的解释力，同时检验结合Bai等[7]提出的债券市场因子（RmRf）在中国债券市场的解释效力，本章节的时间序列回归模型设定如下

其中，returni,t为组合的收益率，RmRft=Rmt−Rft。

模型（4）是单独检验流动性因子（illiqu）的模型。

模型（5）是Fama-French提出的债券定价二因子模型。

模型（6）是在Fama-French提出的债券定价二因子模型上加入结合Bai等[7]所提出的债券市场因子（RmRf）。

模型（7）是本文提出的包含流动性因子（illiqu）的目标模型。

表6报告了从2008年1月到2019年12月的时间序列回归结果。根据上个月的流动性因子（illiqu）的大小，债券被分成了5个投资组合。g1至g5的流动性依次递减。g（1−5）是指在最小的二十分位数（流动性债券）买入，在最大的二十分位数（非流动性的债券）卖出的投资组合。括号中的数字是系数的t值。

表6 分组时间序列回归结果

为了进行模型对比，表6首先列示了Fama-French提出的债券市场二因子定价模型，以及在二因子定价模型中加入债券市场因子后的三因子定价模型在我国公司债市场中的时间序列回归结果，同时展示了加入本文所主张的流动性因子（illiqu）后的目标模型，以及单独流动性因子（illiqu）的回归结果。

观察4个模型时间序列回归的R2，可以看到，在债券定价二因子模型中加入债券市场因子（RmRf）后，在1至4组的回归中对R2的提升均不到0.01，在5组回归中对R2的提升也仅有不到0.04，因此，债券市场因子（RmRf）对于我国债券市场定价的解释能力有限。这与上文的因子承载回归检验的结论不谋而合，债券市场因子（RmRf）可以在很大程度上被期限因子（TERM）和违约因子（DEF）所解释，因此对模型解释力的提升有限。这与结合Bai等[7]的结论有相似之处：在控制尾部风险和流动性风险后，信用评级和市场β失去了对未来债券收益的预测能力。然而结合Bai等[7]研究美国债券市场时，在Fama-MacBeth回归模型中债券市场因子单独调整R2为5.5%，且债券市场因子系数显著不为零。在Bali等[9]、Bali等[10]这两篇论文中债券市场因子也依然作为一项重要的基础因子参与模型的回归检验。这说明，债券市场因子在美国债市中的解释能力优于我国债券市场。

整体来看，在模型中加入流动性因子（illiqu）后，模型的解释力被显著提高，所有组的R2都有着不同程度的提升。流动性最强的组以及流动性最弱的组的解释力提升效果最明显，R2大致提升了0.27，而对于中间组的提升能力则并不显著。在对冲组合中相关系数的R2从0.096提升到0.914，提升了近0.82。

此外，关注截距项反映的因子不能解释的超额收益部分，在二因子定价模型、三因子定价模型以及目标模型中，除三因子模型的第五组截距项不显著外，其余各组截距项均显著不为0，说明目前笔者考虑的定价因子依然不全面，仍然存在着模型不能解释的部分。在加入流动性因子（illiqu）后，模型截距项的显著性水平明显降低，目标模型1至5组的截距项变得不再显著（t=−0.42），说明流动性因子（illiqu）在一定程度上可以解释债券三因子模型中不能解释的部分，流动性因子（illiqu）的加入提高了模型的解释能力。

三、稳健性检验

1.半偏相关系数检验

本文对构造的流动性因子（illiqu）进行了时间序列回归，然而时间序列回归的结果仅仅表示着研究变量与被解释变量之间的简单相关关系，这种简单相关关系易受其他因素的影响，反映的并非本质的联系。如林秀梅[27]指出两个经济变量之间的高度相关关系有时并不是其本身的内在相关性，可能是由两个变量共同的媒介变量所导致的。王海燕等[28]通过对多元回归模型进行实证分析发现，当自变量的个数超过两个时，由于变量的波动影响，偏相关系数绝对值的相对大小和简单相关绝对值的相对大小可能会出现不一致。采用偏相关系数来判断自变量的相对重要性可以避免个别波动所导致的自变量重要程度的改变。

为了进一步证实流动性因子（illiqu）回归结果的稳定性，本节将计算各回归变量的半偏相关系数的平方以检验模型的显著性。表7报告了本文所提出的债券四因子模型中各风险因子的半偏相关回归系数的平方值。其中对g1至g5分别进行了半偏相关系数检验，最后一列列举了5组的均值。

表7 半偏相关回归系数平方

从表中数据可以看出违约因子（DEF）的半偏相关系数平方的均值达到0.414，对资产的超额收益解释力最大；本文构造的流动性因子（illiqu）的半偏相关系数平方的均值为0.305，高于期限因子（TERM）的半偏相关系数平方的均值0.184；而债券市场因子（RmRf）的半偏相关系数平方的均值最小，仅为0.032。

半偏相关回归系数平方检验结果与上文结果基本一致，违约风险是债券收益的第一大决定因素，违约风险的评估很大程度上决定着债券的超额收益水平。本文所主张流动性因子（illiqu）在对债券超额收益的贡献程度上明显超过期限因子（TERM），再一次证实了在模型中加入流动性因子（illiqu）的必要性。与上文研究结果一致，债券市场因子（RmRf）对债券的超额收益几乎没有解释力，债券市场因子（RmRf）可能并不适用于我国债券市场。

2.因子边际贡献检验

在半偏相关系数检验中，流动性因子（illiqu）的回归系数为0.305，仅次于违约因子（DEF），远大于期限因子（TERM）。为了防止流动性因子（illiqu）的边际贡献被夸大，在该部分中，本文将分别对个债的超额收益进行回归检验，交易数据少于24个月的债券将从检验样本中剔除（见表8）。

表8 因子边际贡献

本文首先对个债的月交易数据进行时间序列排序，对各个债券分别进行时间序列回归，计算平均R2和平均截距项。表8报告了3个不同模型中个债回归的平均R2和平均截距项的值。从表中报告的结果来看，加入流动性因子（illiqu）后，平均R2从0.391提升到0.433，虽然流动性因子（illiqu）在个债回归检验中的边际贡献率为4.16%小于半偏回归系数的值，但不可否认的是，流动性因子（illiqu）依然对模型的解释力有着不小的提升作用。

3.样本外预测分析

市场收益率的可预测性对各金融市场横截面收益的资产定价模型检验有着重要意义。大量的文献主要集中在对股票收益率的预测，姜富伟等[29]研究发现，我国股市各组投资组合存在显著的样本内和样本外可预测性。这一结论与蒋志强等[30]的实证结果一致：中国股市收益率是可以预测的，但是各投资组合收益率的可预测性在样本内外、熊牛市均存在显著差异。

近年来，也有学者对我国债券市场收益的可预测性展开了研究。类承曜和陈礼清[31]选取了2008年至2018年11年的债券作为研究样本，将中国债券信息网公布的不同债券指数作为债券收益，也就是被预测变量，选取宏观、中观（市场）、微观3个层面27个变量，以及利用主成分分析法生成6个主成分变量作为预测变量，对中国债券市场的可预测性进行了实证研究，研究发现中国债券市场综合收益率在剥离了特殊品种债券之后，具有一定的样本内和样本外可预测性。

本文根据所需验证的债券四因子定价模型的样本外预测能力，选择24个月为一个形成期，滚动回归投资组合的收益率得到各模型的β系数和截距项估计值。2008年1月至2009年12月是第一个形成期，从2010年1月开始，每个月的收益率预测值由前24个月的形成期预测模型计算得到，形成期不足24个月的将被舍弃。而后计算滚动模型回归预测的预测值与实际值的差异。表9报告了债券定价二因子模型、三因子模型、四因子模型在5个流动性不同的分组中的滚动回归预测值与实际值误差的标准差。

表9 样本外预测结果

从表中数据可以看到，在Fama-French债券二因子定价模型中加入债券市场因子（RmRf），模型的预测效果并没有被改善，甚至有所变差，这在各个组中的结果一致。在债券三因子模型的基础上引入本文提出的流动性因子（illiqu）后，可以看到1、2、5组的模型预测效果有较大程度的降低，中间组3、4预测效果改善不明显。下列图2至图4更直观的显示了各样本点真实值与预测值的散点分布。

图2 二因子预测与实际结果散点图及拟合直线

图3 三因子预测与实际结果散点图及拟合直线

图4 四因子预测与实际结果散点图及拟合直线

从各因子预测结果与实际结果的散点图中笔者可以看到，四因子模型的预测程度明显高于二因子、三因子模型。四因子模型的散点图拟合直线的截距项为0.088，相较于二因子模型拟合直线的截距0.145，截距项下降了约40%，模型的拟合优度也从58.6%提高至76.7%，说明四因子模型的预测效果更强。

4.子样本回归检验

表10、表11列示了子样本回归检验的结果。我们将AA+和AAA评级的债券合并为高评级子样本，将AA及以下评级的债券合并为低评级子样本，以AA评级作为分界线能保证两个子样本债券数量相差不大。表10列示了Fama-MacBeth两步截面回归的结果。表11在每个子样本内，按照流动性大小划分为五个投资组合，并进行时间序列回归。子样本回归结果表明，按评级划分的结果保持稳健，在各个评级组合流动性风险溢价显著存在，且流动性定价因子具有显著的边际贡献。其中，对于低评级的组合，流动性风险溢价更为显著。该现象可能是因为低评级组容易出现违约或者价格剧烈波动，由此导致流动性风险更加突出。

表10 Fama-MacBeth回归检验结果

表11 组合时间序列回归平均R2

四、结 语

本文选取2008年1月至2019年12月间的中国公司债的交易数据为样本，探究Fama和French提出的债券二因子定价模型在我国公司债市场的适用情况，实证探究流动性风险因素存在与否，以及其对我国公司债定价的影响程度，研究结论如下。第一，我国公司债市场存在着流动性风险。通过对我国公司债券截面回归，结果表明，在控制了债券评级、剩余到期时间等因素后，非流动性指标零交易天数比率与债券预期收益率依然呈现显著负相关关系。第二，加入流动性因子（illiqu）提升了我国公司债定价模型的解释能力。本文根据流动性风险指标零交易天数比率，仿照Fama和French[23]的因子构造方法，采用组间收益率差构造出流动性因子（illiqu），发现加入流动性因子（illiqu）后各组平均R2提升了0.125，即在Fama-French债券二因子模型、Bai等[7]提出的债券市场因子的基础之上，提出的包含流动性因子（illiqu）的债券定价四因子模型对我国公司债的定价有着更高的解释力。

结合研究结论，本文提出以下建议。首先，我国公司债的发行机制较为落后，应当加大力度推进我国公司债发行制度的改革，针对不同类型的企业实行不同的发行核准条件和具体制度，以提高债券市场发行主体的多元化，进而提高公司债的流动性水平。其次，我国公司债券的评级普遍偏高，大多都在A级以上，各债券的评级差异并不大，应当规范信用评级机构对债券评级的评价标准，要求评级机构对债券的评级做出差异化评价。最后，有效的信息披露机制则可以及早地提示债券及发行主体的风险，应当完善证券市场的信息披露及市场监管机制，以降低公司违约行为发生的可能性。