电流加热伏安法测量石墨基柔性接地体的电阻-温度特性

2022-08-27胡松江陈四甫刘礼琴李付磊丁卫东

西安工程大学学报 2022年4期

胡松江，陈四甫，刘礼琴，李付磊，丁卫东，王洋，曹雯

(1.河南四达电力设备股份有限公司，河南许昌 461500；2.西安交通大学电气工程学院，陕西西安 710049；3. 西安工程大学电子信息学院,陕西西安 710048)

0 引言

随着电力系统的应用范围不断扩大，输电线路雷击跳闸事故日益增多[1-2]。电网故障分类统计表明，在我国跳闸率较高的地区，由于雷击造成的事故次数约占高压输电线路总跳闸次数的60%[3-4]。降低杆塔接地电阻是提高输电线路的耐雷水平，降低输电线路雷击故障的重要措施[5-9]。

目前，我国输电线路杆塔接地体大多采用以镀锌钢为主的金属材料。镀锌钢材料具有机械强度高，导电性能好、成本低廉等优点[10-13]。但是，镀锌钢材料耐腐蚀能力较差，一般运行2年之后就开始出现腐蚀现象，5～7年之后就可能出现接地电阻超标问题。埋设在土壤腐蚀性较强地区的镀锌钢接地网，甚至出现焊接处锈断的情况[14-15]。全国各地接地网开挖检查中发现，金属接地网10年左右，甚至3～4年即会发生严重腐蚀失效[16-18]。

近年来，在输变电系统的接地网设计中已开始试用一些非金属接地材料，而其中以石墨烯接地体最具代表性[19-21]。由于石墨烯材料具有低廉的价格、超低的电阻率、理想的耐腐蚀性等优点，被越来越多地应用到电力行业，在一定程度上解决了接地网的腐蚀和雷电冲击散流问题。石墨基柔性接地体是已知最薄、最坚硬的接地体，常温下电子迁移率为2×104cm2/Vs(镀锌钢接地体1 500 cm2/Vs)，电阻率只有1×108Ω·m(镀锌钢接地体1.75×108Ω·m)。研究石墨基柔性接地体的各项特性，有利于推动其在接地网中科学合理的应用[22-24]。

关于石墨基柔性接地体材料的电阻温度系数及其测量方法，文献[21]介绍了一种测定金属电阻温度系数的方法，但实验最高温度<20 ℃。接地导体在长期运行中可能会遭受雷电流和工频短路电流作用，需要满足一定的热稳定要求。文献[25]指出可以根据材料的电阻温度系数计算热稳定系数，给出了精密电阻合金电阻温度系数测试方法。作为一种新型的接地导体材料，目前公开的文献中关于石墨基柔性接地体的热稳定系数的研究较少。为了更好地选择接地体材料，有必要进一步研究其电阻温度特性。

本文利用某公司制造的石墨基柔性接地体作为试样，研究石墨基柔性材料的电阻-温度特性实验测量方法，并研究热稳定校验方法。采用电流加热伏安法使石墨基柔性接地体保持不同的温度，测量其在不同温度下的电阻, 计算出石墨基柔性接地体的电阻温度系数；通过分析计算得到石墨基柔性接地体在工频接地故障电流和雷电冲击电流下的最大温升，从而计算热稳定系数, 为石墨基柔性接地体材料的选型及热稳定校验提供参考。

1 电流加热伏安法实验

1.1 电阻温度系数的定义

导体的电阻会随着温度的变化而变化，用于表述导体这一特性的参数被称为电阻温度系数。文献[7]给出了电阻温度系数和平均电阻温度系数的术语和定义：

电阻温度系数:合金的电阻与温度的关系通常以20 ℃为参考温度的二次方程式[7]表示，即

RT=R20[1+α(T-20)+β(T-20)2]

(1)

式中：RT为T℃时的电阻值，Ω；R20为20 ℃时的电阻值，Ω；T为实验温度，℃；α为一次电阻温度系数，1/℃；β为二次电阻温度系数，1/℃2。

平均电阻温度系数:在给定的温度范围内，电阻的相对变化除以引起这种变化的温度差，即

(2)

本文用电加热和伏安法进行测量实验，计算石墨基柔性接地体的电阻温度系数。

1.2 原理

伏安法测量材料的电阻温度系数是基于欧姆定律：在同一电路中，通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。

电流加热伏安法是对接地体施加一定的工频电流对其进行加热，测量不同温度下通过石墨基柔性接地体的工频电流及其两端的工频电压，计算出不同温度下的工频电阻，绘制出电阻-温度曲线，以此求出石墨基柔性接地体的电阻温度系数。

1.3 仪器仪表

工频电流发生器(规格型号SDDL-6000A，额定最大输出电流6 000 A，额定最高输出电压80 V,电流稳定度≤0.2%，波形失真率THD≤1%);智能多路巡检仪(规格型号XDM-32，精度等级0.2);电流互感器(规格型号LMZK-10-52，变比100/5，精度等级1.0)。

数显电流表(规格型号DF4-D-AC 100/5 A,精度等级0.3%);数显电压表(规格型号DF4-D-AC 30V，精度等级0.3%)。

1.4 样品

分别截取长度1 160 mm,截面规格40 mm×5 mm的石墨基柔性接地体3根。在每根石墨基柔性接地体的两端安装铜连接端子,如图1所示。制作 3 个实验样品，样品实物图如图2。

图 1 实验样品示意图Fig.1 Schematic diagram of test sample

图 2 样品实物图Fig.2 The photo of Sample

1.5 实验回路与环境

按照图3所示的实验回路搭建实验平台。为保证接地体的温度尽可能均匀，并减少热量损失，在实验样品表面包裹3层厚度5 mm的石棉布保温层，并放置在恒温箱内。

图 3 实验回路示意图Fig.3 Schematic diagram of test circuit

实验环境温度29 ℃，环境相对湿度69%。因为石墨基柔性接地体在高温下黏合剂会挥发析出，实验室应保持良好的通风。

1.6 实验过程简述

1) 实验前，测量实验样品25 ℃时的直流电阻。先将3个样品在温度为25 ℃的实验室中放置1 h以上，分别测量实验样品的直流电阻。

2) 接通电路，输出一定的工频电流，使接地体的温度升高至30 ℃左右，保持10 min，读取并记录接地体温度、电流和电压值。

3) 逐渐调高工频电流输出，使接地体的温度分别升高至60、90、120、150、180、210、240、270、300、330、360、390、420和450 ℃，并分别保持10 min，分别读取并记录接地体温度、电流和电压值。

4) 实验完成后，将样品在温度为25 ℃的实验室中放置1 h以上，测定实验样品的直流电阻值，对比实验前后直流电阻变化情况。

2 实验结果分析

2.1 实验前后实验样品直流电阻测量

按照1.6节实验过程，在实验前先测量样品在25 ℃的直流电阻值，结果见表 1。

表1 实验样品直流电阻测量值Tab.1 The measurement records for power frequency DCresistance of experimental samples

实验前后，3个实验样品的直流电阻都出现较大的变化，电阻变化率绝对值≥1%,见表1。这是因为石墨基柔性接地体属于非匀质柔性材料，结构不太致密，在进行实验回路连接和包裹石棉布保温层时难免会发生弯折、扭转和挤压，使石墨基柔性接地体的电阻发生变化。根据多次实验的结果来看，只要这种弯折、扭转和挤压不导致石墨基柔性接地体的结构发生破坏(如出现断股、掉块)，这种变化都是双向的。对于石墨基柔性接地体来说，直流电阻变化率在2%左右属于正常现象。

2.2 实验样品电阻温度测量

根据1.6节描述的实验过程，测量不同温度下的3个样品的各个参数，结果如表2～4所示。

表2 1#实验样品电阻温度测量计算结果Tab.2 The measurement and calculation results for1# resistance sample

表3 2#实验样品电阻温度测量计算结果Tab.3 The measurement and calculation results for 2#resistance sample

表4 3#实验样品电阻温度测量计算结果Tab.4 The measurement and calculation resultsfor 3# resistance sample

由表2可知，1#样品的温度从31 ℃上升到450 ℃，电阻值由0.130 9下降到0.102 1; 由表3可知，2#样品的温度从30 ℃上升到450 ℃，电阻值由0.135 0下降到0.104 3;由表4可知，3#样品的温度从32 ℃上升到450 ℃，电阻值由0.126 9下降到0.100 5。表2、3、4的数据都说明了石墨基实验样品的电阻均随着样品温度的升高而降低。

2.3 电阻-温度曲线

根据表2～4的测量计算结果绘制电阻-温度散点图，并拟合趋势，分别得到3个实验样品的电阻-温度曲线和拟合函数，见图4。如图4所示，2#样品在300 ℃时，电阻骤降，随后又恢复了其正常的降低趋势；1#和3#样品在温度上升至150 ℃之前，电阻值的下降趋势和数值几乎一致，之后下降数值差异较为明显。

图 4 实验样品的电阻-温度曲线Fig.4 Resistance-temperature curve

图4的电阻(R)-温度(T)曲线上有不连续的点，产生的原因一个是测量系统的测量误差，另一个是保温时间太短，接地体未达到热平衡。石墨基柔性接地体属于非匀质柔性材料，结构不够致密，每一个部位的结构、密度、电阻率都会不同，其性能参数波动较大。可采取增加保温时间，加大保温材料厚度，增加实验样品数量等措施予以弥补。

图 5 电阻温度系数随温度的变化Fig.5 Change of resistance temperature coefficient with temperature

拟合其趋势，可以得到石墨基柔性接地体在20～450 ℃的平均电阻温度系数-温度函数：

α=1.305×10-9T2+7.030×10-7T-

8.600×10-4

(5)

将温度值T=0 ℃、20 ℃、100 ℃和450 ℃分别代入式(5),可得石墨基柔性接地材料0 ℃的平均电阻温度系数为-8.600×10-4/℃，20 ℃的平均电阻温度系数为-8.454×10-4/℃，100 ℃的平均电阻温度系数为-7.767×10-4/℃，450 ℃的平均电阻温度系数为-2.794×10-4/℃。

3 热稳定性分析

石墨基柔性接地体的电阻温度系数为负值，即温度上升时，电阻下降，这是石墨的特性; 且其绝对值在10-4数量级，远低于钢质接地体的电阻温度系数(正值)。石墨基柔性接地体通过雷电电流或接地故障电流时，因电流的热效应出现温升后，其电阻随之降低，导电能力反而增强。

3.1 工频电流热稳定计算

i=Imsin(φ+ωt)

(6)

式中：φ为电流初相位角；ω为角频率，工频电流取100π；ωt为随时间t而变化的电角度。

石墨基柔性接地体的温升的计算式[9]为

(7)

式中：ΔT为石墨基柔性接地体的温升，℃；i为电流值，A，由式(6)计算得到；R为1 m长度的石墨基柔性接地体的工频电阻值，Ω；t为电流持续时间，s；m为1 m长度的石墨基柔性接地体的质量，kg，取为0.26 kg；Cg为石墨基柔性接地体的比热容，J/(kg·℃)，取1 125.2J/(kg·℃)。

表5 石墨基柔性接地体的工频电流温升Tab.5 Temperature rise of power frequency current ofgraphite based flexible grounding body

由表5可知，随着工频电流的升高，石墨基柔性接地体的温度也相应增加，并且在同一温度下，随着持续时间的增加，温度也随之增加。根据表5中的数据拟合函数，可得到石墨基柔性接地体在持续时间分别为0.1 s、0.5 s、1.0 s时的I-ΔT函数式：

ΔT0.1=3.992×10-5I2+5.409×10-3I-0.961

(8)

ΔT0.5=1.594×10-4I2+5.534×10-2I-8.653

(9)

ΔT1.0=3.166×10-4I2+8.364×10-2I-10.490

(10)

有研究表明，石墨基柔性接地体的最高允许使用温度为450 ℃。设环境最高温度为40 ℃，则石墨基柔性接地体最高允许温升为410 ℃，由此可以计算出石墨基柔性接地体在持续时间为0.1 s、0.5 s和1.0 s时的最大允许的工频电流分别为

I0.1=3 141.58 A，I0.5=1 456.53 A,Ι1.0=1 027.86 A3.2热稳定校验

根据石墨基柔性接地体允许的最高温度、电阻温度系数、比热容、密度等参数，参照文献[6]给出的公式(11)，可以计算出石墨基柔性接地体的热稳定系数(C)，进行热稳定校验。

(11)

式中：Tm为允许的最高温度，℃，石墨基柔性接地体取450 ℃；Tα为环境温度，℃，一般取 40 ℃；αr表示参考温度为Tr时电阻温度系数，取20 ℃的电阻温度系数，J/(kg·℃)；ρr表示参考温度为Tr时电阻率，取20 ℃电阻率，μΩ·cm，石墨基柔性接地体取2 650 μΩ·cm；K0=1/α20，℃；TACP为容量因子，J/(cm3·℃)。

TACP=4.184×Cg×SW，其中Cg为比热容，kJ/(kg·℃)；SW为接地体密度，g/cm3[6]。石墨基柔性接地体在0～450 ℃的比热容可取Cg=1.125 2 kJ/(kg·℃)[9]，进行单位换算可得Cg=0.269 cal/(g·℃)。石墨基柔性接地体的密度取1.3 g/cm3，由此可计算出TACP=1.463 J/(cm3·℃)-1。将上述参数代入式(11)，计算可得C=5.386。

按照文献[5]中给定公式，在工频接地故障电流为1 kA，持续时间0.5 s的条件下，进行石墨基柔性接地体热稳定校验：

(12)

将数值代入式(12)，计算可得Sg≥131.48 mm2。

假设在式(11)中，石墨基柔性接地体允许的最高温度取236 ℃，计算得到的石墨基柔性接地体热稳定系数C=3.505。此时，热稳定校验的结果应为Sg≥201.71 mm2。

3.3 雷电冲击电流热稳定性

标准雷电冲击电流可以用双指数函数表示，8/20 μs标准雷电冲击电流的函数表达式为

i(t)=I0[exp(-7.714×104t)-

exp(-2.489×105t)]

(13)

式中：I0为雷电流峰值，kA；t为时间，s。

设定时间步长为1×10-7s，分步计算石墨基柔性接地体的温升；建立计算模型，分别计算不同幅值雷电冲击电流下石墨基柔性接地体的最大温升，结果见图6。

图 6 8/20 μs雷电冲击下电流的温升曲线Fig.6 Temperature rise curve of 8/20 μs lightning impulse current

由图6可得到石墨基柔性接地体在8/20 μs雷电冲击电流下的I0-ΔT拟合函数：

(14)

其中拟合优度R2=0.999 9。将石墨基柔性接地体最高允许温升ΔT=410 ℃代入式(14)，可以计算出石墨基柔性接地体允许通过的8/20 μs雷电冲击电流幅值I0=287.9 kA；8/20 μs波形的雷电冲击电流的等值时间为0.127 9×10-4s。本文中的石墨基柔性接地体在通过100 kA的8/20 μs标准雷电冲击电流的最高温升ΔT=56.55 ℃。

由图6可知：冲击电流值在100 kA以内，其最高温升变化幅度小；当超过100 kA时，最高温升变化幅度明显增大。图6可以作为限定工频电流实验和雷电电流冲击实验后接地体温升的设计依据。