基于随机模型预测控制的数据中心微电网能量优化调度研究

朱一昕，王靖芸，毕恺韬，孙庆祝，宗 瑜，宗晨曦

（江南大学物联网工程学院，江苏无锡 214000）

0 引言

近年来，随着大数据、云计算等互联网技术的飞速发展，数据中心的规模和数量不断扩大，电力需求也急剧增加[1]。研究显示，2020 年我国数据中心的总用电量达到了2.028×1011 kWh，约占到全社会总用电量的2.7%，需向电力市场支付的电费高达上千万元[2-3]。为降低能耗成本，很多数据中心运营商选择将成本较低的风、光等可再生能源发电机组接入系统进行供电。由于其业务性质，数据中心被划分为一级负荷，不允许中断供电，必须建设备用电源以保证其供电可靠性[4]。因此，数据中心建设区域往往集合了储能系统，传统发电机组和可再生能源发电机组等分布式电源，可以看作一个典型的微电网[5-6]。在数据中心内部，批处理负荷允许延迟和迁移处理，可以根据电力市场的电价峰谷差对其进行灵活调度。通过采用微电网技术对数据中心进行能量管理和优化调度，可以有效降低数据中心的能耗和运行成本。

对此，国内外学者开展了许多研究[7]。文献[8]将数据中心作为微电网对可再生能源出力和储能充放电进行优化，但没有详细考虑工作负荷的调度；文献[9]研究了数据中心工作负荷的分类情况，通过转移数据中心的批处理负荷可使系统内的可再生能源得到充分利用，降低能耗成本。文献[10]考虑了数据中心负荷转移对主电网的影响，将主电网和数据中心微电网之间的相互作用用两阶段问题进行建模。文献[11]建立了含风水光多能源互补发电端与数据中心负荷端的优化调度模型，电源侧和需求侧联合调度，提高了系统经济性。虽然数据中心能量管理的相关研究已有很多成果，但大多数研究都是针对在确定环境下运行的数据中心，实际上数据中心运行时会面临工作负荷和可再生能源出力的不确定性。文献[12-13]考虑了数据中心面临的随机因素，研究了不确定环境下数据中心微电网的资源优化调度问题。文献[14]基于随机规划建立了数据中心微电网能量管理的混合整数线性规划模型，与确定模型相比，虽然随机模型下的运行成本偏高，但更能有效应对随机因素的影响。以上文献虽然考虑到了不确定因素，但均是只在日前调度阶段进行优化。在实际运行时，数据中心负荷和可再生能源出力的实时变化依旧会影响数据中心运行的安全性和经济性。

本文充分考虑负荷和可再生能源的不确定性，提出了一种基于随机模型预测控制（Stochastic Model Predictive Control，SMPC）的数据中心微电网能量优化调度方法。将随机性较大的负荷和可再生能源出力通过场景分析法[15]表示为具有一定概率的有限场景集合，将各场景代入以数据中心运行成本最低为目标函数的滚动优化模型，并实时采样系统运行信息进行反馈校正，以修正预测误差对系统运行产生的影响。在基于SMPC 的优化模型下，通过协调系统各单元的出力和批处理负荷分配，实现了数据中心的稳定、经济运行。最后通过算例分析验证了本文所提方法在数据中心实际运行时的有效性和优越性。

1 数据中心微电网系统描述

图1 所示为数据中心微电网结构。数据中心微电网系统主要由传统发电机组、可再生能源发电机组等分布式电源，储能装置以及数据中心负荷组成。此外，数据中心微电网还可以从主电网购买电能。数据中心微电网和普通微电网的区别主要在于它独特的用电特性。数据中心的工作负荷是指它需要处理的数据和信息，取决于用户对网络的使用行为，其随机性和不确定性比较大，同时它又和数据中心的总能耗直接相关，是数据中心电力负荷具备弹性调节的基础[10]。

图1 数据中心微电网结构Fig.1 Structure of data center microgrid

根据用户计算请求的差异性，数据中心的工作负荷一般分为2 类：（1）交互式负荷；（2）批处理负荷。交互式负荷的特点是对于用户提交的数据计算请求，数据中心需要马上对其进行处理，通常必须在几秒之内处理完成，例如打开网页、输入密码、发送语音消息等服务。批处理负荷的特点是，用户提交的计算请求允许的处理时间较长，可达几个小时甚至一天，只要在截至时间前处理完成即可，例如图像处理、数据挖掘、数据备份等计算密集型的工作[16]。因此，利用主电网电价的峰谷差和批处理负荷在处理时间上的灵活性，可以有效降低数据中心的运营成本。

数据中心的总能耗包括IT 设备能耗和非IT 设备（如制冷系统、照明系统等）能耗。电能利用效率（Power Usage Effectiveness，PUE）是衡量数据中心能源效率的重要指标，其定义为数据中心总能耗与IT设备能耗的比值。PUE 值恒大于1，且PUE 值越低，说明数据中心用于IT 设备以外的能耗越低，系统越节能。

2 基于随机模型预测控制的优化调度模型

2.1 目标函数

数据中心微电网的能量优化调度模型以其总运行成本最低为目标。考虑到数据中心负荷和可再生能源出力的随机性，采用场景分析法对其不确定性进行处理。利用拉丁超立方抽样法和同步回代削减法[17]获得可再生能源出力和负荷的场景集合及各场景的概率。目标函数的表达式为：

2.2 约束条件

基于图1 所示的数据中心微电网结构，本节将分别从数据中心能耗、传统发电机组和可再生能源发电机组等分布式电源、储能装置、与主电网的交互几个方面说明模型需要考虑的约束条件。此外，数据中心微电网系统需满足供需功率平衡约束，这是数据中心实现稳定经济运行的前提。

1）数据中心工作负荷和能耗模型

假设数据中心共有M台结构相同的服务器，且每台服务器的负荷分配均等。由于服务器CPU 计算能力的限制，数据中心每个时段可处理的工作负荷存在上限，即：

式中：Lt为t时段数据中心CPU 处理的总负荷量；LC为数据中心CPU 可处理的负荷量上限。

批处理负荷在不同时段灵活调度的过程如式（5）和式（6）所示：

数据中心IT 设备消耗的电力与服务器处理的负荷量相关，再根据数据中心PUE 的概念可以计算出数据中心的总能耗。数据中心在t时段的总负荷功率可用下式计算得出，即：

2）功率平衡约束

3）与主电网交互功率限制

4）分布式电源运行约束

分布式电源运行时的约束主要包括输出功率约束和运行爬坡率约束[17]，如式（12）和式（13）所示：

5）储能装置约束

储能装置运行时的约束主要包括充放电功率上下限约束和荷电状态（State of Charge，SOC）约束。

储能装置在t时段的SOC 可由式（15）求出。

储能装置荷电状态约束表示为：

此外，储能装置在调度周期初始时段和终止时段的SOC 值应保持一致。

2.3 随机模型预测控制策略

MPC 是基于模型的一种闭环优化控制策略，其核心思想是在被控对象数学模型的基础上，在有限时域内不断进行滚动寻优，但MPC 方法忽略了系统在每一时间断面的预测不确定性[19-22]。数据中心在实际运行时会面临可再生能源出力的间歇性和工作负荷的随机性，SMPC 在MPC 的基础上计及了时间断面上的预测误差，能提高系统应对这些不确定因素的能力。

基于SMPC 的数据中心微电网能量优化调度流程如图2 所示。主要包括以下步骤：

图2 基于SMPC的数据中心微电网优化调度流程Fig.2 SMPC-based optimal dispatch process of data center microgrid

1）在当前时刻k，获取预测时域内可再生能源出力和数据中心负荷功率的预测值。

2）假设可再生能源出力和负荷功率的预测误差均服从正态分布，基于预测误差的概率密度函数，运用拉丁超立方抽样法生成大量初始场景，然后基于各场景间的相似度，采用同步回代削减法获得具有代表性的有限个场景集及每个场景的概率。

3）以数据中心总运行成本最低为优化目标，考虑各场景在每一时刻上的负荷约束、联络线功率约束、功率平衡约束、各电源出力及爬坡约束、储能约束等约束条件，建立式（1）至式（17）的滚动优化模型，通过求解模型得到控制时域内的控制指令序列，并将控制指令的第一项作用于控制系统。

4）在k+1 时刻，将可再生能源出力和负荷实际值和其他系统运行状态数据进行反馈修正系统模型，从而形成闭环控制。

5）重复执行步骤（1）至步骤（4），开始下一时刻的优化，直到整个优化周期结束。

此外，为保证各场景下，数据中心微电网系统在下一时段控制指令的一致性，要求各场景下优化模型的解中各设备在t=1 时出力相同，即满足场景无关约束[23]。

3 算例分析

3.1 仿真系统描述

以某个典型数据中心微电网系统为例进行算例分析。该系统包括1 台风力发电机组，1 台光伏发电机组，1 台微型燃气轮机，1 台燃料电池发电机组，1 台蓄电池储能装置，以及数据中心负荷，此外数据中心可以从主电网购电。每个时段的时间间隔为1 h，控制时域和预测时域均为24 h。风电机组和光伏机组的额定功率分别为400 kW 和300 kW；微型燃气轮机的额定功率为800 kW，爬坡速率为160 kW；燃料电池的额定功率为400 kW，爬坡速率为80 kW；蓄电池储能装置的总容量为2 400 kWh，额定充放电功率为240 kW，初始SOC 值为0.2，最大和最小SOC 值为0.9 和0.1，充放电效率为95%，自放电率为0.01。由于目前较难获得详细的数据中心工作负荷统计数据，部分文献假定数据中心的交互式负荷与批处理负荷之间有一定的比例关系[6，23]。本文设定交互式负荷与批处理负荷的总量比例为4:1，实际情况中这两类工作负荷量取决于用户。数据中心服务器相关参数参考文献[11]，并设定数据中心的PUE 值为1.2[24]。数据中心与主电网之间允许传输功率最大值为2 000 kW。主电网分时电价相关数据[25]如表1 所示。

表1 主电网分时电价Table 1 Electricity price of main grid

3.2 优化调度结果分析

本文所提SMPC 优化调度模型用Matlab 进行编码，并基于CPLEX 求解器和YALMIP 工具箱进行求解。

数据中心风电、光伏出力和总负荷功率预测值如图3 所示。考虑风电、光伏出力和数据中心负荷的预测误差均服从正态分布，运用拉丁超立方抽样法生成场景样本1 000 个，考虑到风力发电的出力变化较为剧烈，削减后风电出力场景数为6，光伏出力和负荷场景数均为5，总场景共计150 个。图4所示为风电出力的场景生成与削减结果。

图3 风电、光伏、数据中心负荷预测值Fig.3 Prediction power of WT，PV and data center load

图4 风电出力场景生成与削减结果Fig.4 WT scenarios generation and reduction results

图5 所示为数据中心的批处理负荷调度结果。数据中心每个时段的交互式负荷需要立即处理而批处理负荷允许灵活处理，从调度结果来看，批处理负荷被尽量分配到了电价最低的时段（23:00—7:00）进行处理。

图5 数据中心批处理负荷分配Fig.5 Batch load distribution of data center

图6 所示为SMPC 优化调度模型下数据中心微电网系统内各设备的出力结果。为便于分析，图6中“等效负荷”的概念由式（10）得出，即等效负荷等于负荷与储能装置充放电功率之和。由图6 可以看出，系统内各单元出力满足功率平衡约束。由于风、光等可再生能源输出受到装机容量的限制，只占到负荷需求的一小部分。在电价峰时段，微型燃气轮机和燃料电池为主要的供电机组。在电价谷时段，由于批处理负荷主要被分配到这些时段，且储能装置会在该时段进行充电，因此从主电网购电的比例明显增加。

图6 SMPC模型下各设备优化结果Fig.6 Optimization results based on SMPC model

储能装置荷电状态如图7 所示。储能装置的SOC 变化维持在设定的0.1～0.9 范围之间，且满足调度周期始末SOC 的平衡。储能装置在电价谷时段充电，峰时段放电，从而实现峰谷套利的目的，提高了系统运行的经济性。图8 所示为确定环境下日前调度、不确定环境下开环调度和不确定环境下SMPC 闭环调度的主电网交互功率结果对比图。对比确定环境下的日前调度结果，无SMPC 的开环调度策略下不确定因素的存在使得与主电网交互功率曲线波动程度剧烈，原因在于开环调度过程中，由负荷及可再生能源出力预测误差引起的功率不平衡大部分都由主电网来平抑，导致数据中心微电网接入主电网时稳定性较差。加入SMPC 闭环优化后的功率曲线波动程度明显减小，SMPC 策略引入场景分析法考虑了不确定因素的预测误差，并通过滚动优化和实时反馈校正形成闭环优化，大大提高了系统应对不确定因素的能力，从而保证了数据中心在实际运行中的稳定性和安全性。

图7 储能装置SOCFig.7 Energy storage SOC

图8 与主电网交互功率结果对比Fig.8 Comparison of interaction power with main grid

4 结语

为降低数据中心负荷随机性与可再生能源出力间歇性对数据中心实际运行产生的不良影响，本文提出了一种基于随机模型预测控制的数据中心微电网能量优化调度方法。运用场景分析法来表征随机性，建立SMPC 闭环优化模型，通过对批处理负荷进行灵活调度并协调系统内各设备的出力，实现数据中心运行成本最低。算例分析表明，所提模型取得了较好的优化效果，批处理负荷被尽量分配到电价谷时段处理，储能装置也实现了“削峰填谷”作用，且SMPC 算法的滚动优化和反馈校正能够很好地应对数据中心实际运行中不确定性因素引起的与主电网交互功率的波动，提高了数据中心运行的稳定性和经济性。