公募基金抛售外部性与流动性管理：机理、后果及政策效果

2022-08-25王辉宁炜

中央财经大学学报 2022年8期

王辉宁炜

一、引言

公募基金作为一类重要的机构投资者，同个人投资者、北上资金以及产业资本一起构成了A股市场四大直接参与者，其市场规模和市场定价权近年来迅速增长。我国公募基金(1)数据来源：中国证券投资基金业协会与Wind。公募基金选取Wind开放式基金分类下的所有基金，包括股票型基金、混合型基金、债券型基金、货币市场型基金、另类投资基金和QDII基金。资产净值总额在2021年第4季度末已达22.43万亿，远高于金融危机前的0.85万亿，A股偏股型公募基金在2020年净流入1.56万亿元，是市场资金边际变化的绝对主力。作为连接投资者和资本市场的重要媒介，公募基金也可能受限于流动性约束抛售风险资产，这一资产抛售行为不仅会潜在加剧市场波动，亦可能对关联基金产生负面溢出效应，损害投资者权益。例如，某明星基金经理的旗舰产品在2020年11月2日结束第一个封闭期后，遭遇了占基金份额约94%的巨额赎回，其风险资产持仓由48.85亿元大幅缩减至4.27亿元，该基金经理管理的其他基金同期业绩均落后同类产品，前十大持仓股波动率也远高于指数。因此，在规模和市场影响力持续增长的背景下，厘清公募基金的风险传染机制和风险管理行为，对于稳定金融市场、规范公募基金行为和保障投资者合法权益均具有重要现实意义。

近年来，文献对公募基金潜在的资产抛售和风险传染问题进行了广泛研究。从抛售风险来源看，公募基金的资产抛售风险主要来源于流动性储备不足时投资者赎回所引起的被动资产抛售(Rakowski，2010[1]；张宗新和缪婧倩，2012[2]；Chernenko和 Sunderam，2020[3])，以及出于风险规避原因在市场压力时期的主动资产抛售(Hau和 Lai，2017[4]；陈新春等，2017[5])。从抛售传染路径看，公募基金的资产抛售行为不仅会导致风险向资产端传导(Greenwood和 Thesmar，2011[6])，其溢出效应也会影响持有相同风险资产的其他基金(Coval和 Stafford，2007[7])，单个金融机构的抛售会通过价格途径强化对其他关联金融机构的约束，引起进一步的抛售(Thurner等，2012[8])，从而影响金融市场稳定。在应对措施方面，现有文献发现公募基金主要通过流动性储备管理抛售外部性。Choi等(2020)[9]的研究表明，债券型基金会持有大量流动性储备，使其能够在不过度清算持仓债券的情况下吸收投资者赎回风险；Simutin(2013)[10]的研究也指出，公募基金的流动性储备允许其在应对资金外流时不进行代价高昂的抛售。

上述研究集中于流动性储备对抛售风险的缓释作用，文献中对于基金持有流动性储备的内在动机以及流动性储备影响因素的研究较少。Chernenko和 Sunderam(2020)[3]通过比较基金个体均衡和计划者均衡下的最优流动性储备，提出了基金持有流动性储备管理抛售外部性的内化动机，但这一理论分析中外生给定计划者的设定不符合基金追求自身盈利水平最大化的目标。Yan(2006)[11]从规模和管理者技能等基金基本面特征角度考虑了影响基金流动性储备的因素，但并未涉及管理抛售风险的动机。

另一方面，为了缓释基金面临巨额赎回对于投资者收益和基金市场带来的冲击，各国监管部门均详细规定了巨额赎回条款，要求基金管理人对超过赎回上限的申请进行延期处理，该条款对于公募基金流动性管理具有重要影响。程巍等(2005)[12]和王金玉等(2007)[13]假定投资者赎回服从广义帕累托分布，研究了巨额赎回时基金的流动性风险以及预留现金比例的确定方法；Morris等(2017)[14]和Jiang等(2021)[15]基于单期模型设定讨论了投资者赎回对基金现金囤积和动态流动性管理的影响。

纵观国内外该领域的研究，现有文献在讨论公募基金资产抛售和风险传染问题时主要借鉴银行抛售的分析框架，未考虑公募基金资产抛售对关联基金的外部性影响、资产抛售和投资者赎回间的棘轮效应以及巨额赎回条款在缓解抛售风险时的作用，未能厘清公募基金持有流动性储备进行抛售风险管理的内在动机，低估了这些影响因素对风险传染的作用，使得公募基金最优流动性储备出现偏差而导致流动性管理失效。具体而言，存在以下问题有待进一步讨论。

第一，公募基金作为一种关注投资收益的集合资管计划，与银行等以债权为主的稳健经营型金融机构存在显著区别，以银行抛售框架分析公募基金的资产抛售和风险传染问题，结果可能会出现较大偏差。首先，银行与公募基金面临的流动性冲击存在较大差异。对于持有大量流动性资产的银行而言，其流动性冲击通常以市场压力时期的储户挤兑或钱荒的形式出现(Diamond和Dybvig，1983[16]；Adrian和 Boyarchenko，2018[17]；Robatto，2019[18])，是典型的“低频高损”事件。相对而言，公募基金持有流动性资产的比例较低，其面临的流动性冲击不仅来自市场压力时期投资者的大规模赎回，更多地会来自非市场压力时期投资者的常规赎回，因此其流动性冲击属于“高频低损”事件。其次，公募基金存在投资者赎回和基金抛售的棘轮效应。银行与储户之间以及银行同业间是固定的债权债务关系，其资产抛售行为并不影响固定的债权本金及利息，这与公募基金有很大差异。投资者作为公募基金股东持有基金份额，公募基金抛售行为导致的风险资产价格下跌会对投资者产生负外部效应(杨柳，2015[19])，这一负外部性会放大公募基金的初始流动性冲击，引发基金剩余投资者的进一步抛售，形成资产抛售和投资者赎回间的棘轮效应(Goldstein等，2017[20])。再次，在分析资产抛售和风险传染问题时，银行和公募基金的目标函数差异较大。针对银行业抛售的研究多以杠杆率作为优化目标，要求银行通过抛售风险资产以满足杠杆率要求(Bernardo和 Welch，2013[21]；Greenwood等，2015[22]；方意和黄丽灵，2019[23])；公募基金的运作目标是通过资本市场投资为基金投资者创造超额收益并从中收取规模佣金(Chen等，2010[24])，这一目标激励着公募基金在大类资产配置中持有较少的流动性储备(Simutin，2013[10])。最后，两类机构对于资产抛售外部性的关注点亦存在差异。银行在考虑资产抛售外部性时，主要考虑对手方债务违约对自身的输入型风险传染风险(Elliott等，2014[25]；隋聪等，2020[26])，较少将自身抛售对关联方的影响考虑在内。然而，基金经理通常会管理多个基金，出于所有管理资产规模最大化的目标，基金会考虑自身抛售对关联基金的输出型风险传染。

第二，文献并未纳入公募基金资产抛售对关联基金的外部性影响，也并未考虑资产抛售和投资者赎回间的棘轮效应，因此确定的最优流动性储备存在偏差，并不能有效管理抛售外部性风险。当公募基金忽略关联基金抛售对自身的负外部性、流动性储备不足以应对投资者赎回时，资产抛售将引起新一轮的风险传染行为。若不对风险传染路径和风险管理动机进行区分，将导致对风险传染微观机制的认识不足，无法准备足够的流动性储备应对投资者赎回，引起进一步的风险传染。并且，流动性储备虽然是应对投资者赎回冲击的有效工具，但抛售风险资产满足投资者赎回的行为会导致潜在的流动性储备囤积，强化初始投资者赎回冲击(Morris等，2017[14])，因此基金管理者亦需要权衡流动性储备的持有成本与风险资产清算成本。同时，基金产品的一个显著特点是持仓风险资产的低流动性与投资者每日赎回所要求的高流动性之间的不匹配问题，这一流动性结构性错配使得基金剩余投资者将承担初始赎回投资者的赎回成本，形成剩余投资者赎回和资产进一步抛售的棘轮效应。当前文献在研究基金抛售风险时，似乎忽略了基金产品的这一重要特征，模型也并未考虑初始投资者对剩余投资者的影响以及潜在的棘轮效应，无法准确刻画基金抛售所导致的潜在风险，由此确定的流动性储备也难以实现风险管理目标。

第三，现有文献较少将巨额赎回监管规定纳入分析框架，对该重要监管规定缓解抛售风险内在机理的研究相对匮乏。大量文献在对基金抛售风险建模时，直接将超过基金规模10%的投资者赎回作为初始流动性冲击，研究极端投资者赎回对基金抛售的影响。但在现实中，这类极端资产抛售普遍会受到巨额赎回条款的约束，基金管理人可以根据这一条款对基金投资者超过基金规模10%的赎回请求进行递延支付处理，但当前文献借助极端投资者赎回的研究并未考虑这一监管规定对基金抛售的潜在影响。同时，从巨额赎回条款的作用机制看，递延支付的处理办法可以缓解基金所面临的流动性约束，降低基金资产抛售对当期风险资产价格的冲击，但基金仍需在下一期满足递延支付的投资者请求，可能潜在地加剧基金下一期的抛售压力，因此这一政策是否缓解抛售风险，以及缓解抛售风险的内在机理仍有待检验。

基于此，本文建立一个纳入投资者赎回和公募基金抛售棘轮效应的多期理论模型，更加准确地刻画公募基金资产抛售行为，对公募基金资产抛售的风险传染机理以及流动性管理行为进行理论分析，并在此基础上讨论巨额赎回限制降低公募基金抛售风险的内在机理。本文的边际贡献在于：其一，将公募基金“高频低损”常态化赎回、流动性错配等因素纳入多期理论框架中，建立了一个更加符合基金业特点的资产抛售与风险传染理论模型；其二，从管理资产规模激励出发，将公募基金资产抛售对关联基金的负外部性纳入目标函数，更全面地考虑了基金抛售对关联基金的风险传染，求解所得最优流动性储备更能反映公募基金管理抛售外部性风险的内在动机；其三，通过将巨额赎回条款的赎回上限和递延支付特征纳入理论模型中，比较有无巨额赎回条款时公募基金抛售风险大小，最优流动性储备以及风险资产价格变化，从缓解初期抛售压力、降低剩余投资者约束以及弱化基金抛售与投资者赎回棘轮效应的角度解释了巨额赎回条款降低抛售风险的内在机理，有助于理解巨额赎回监管规定的政策效果，为丰富公募基金风险管理政策工具提供思路。

二、模型框架

本文将公募基金“高频低损”常态化赎回、流动性错配、管理资产规模激励等因素纳入多期理论框架中，分析公募基金的风险资产抛售与最优流动性管理，以及巨额赎回监管政策效果(2)本文在多期模型设定中并未直接纳入巨额赎回条款，而是在第四部分单独对巨额赎回条款政策效果进行分析。主要原因在于：首先，当前文献在分析公募基金抛售外部性时较少涉及巨额赎回条款，本文延续这一设定，从基金产品本身而非外部监管角度提出更加符合公募基金抛售特点的模型，这一未纳入巨额赎回条款的模型可以更好地说明本文对当前文献的改进。其次，若在基准模型设立时就纳入巨额赎回条款，将导致在结果分析中难以分离基金主动管理抛售外部性风险的动机和出于外部监管的风险管理动机。。首先，现有文献在分析投资者赎回冲击时多对投资者随机赎回金额进行均匀分布(Morris等，2017[14])、Gamma分布(程巍等，2005[12])或广义Pareto分布(王金玉等，2007[13])等假设，然而，上述分布假设并不能准确刻画现实世界中投资者赎回的特点。例如，均匀分布假设虽然在计算上较为方便，但却无法反映投资者赎回“高频低损”的特点。基于此，本文在理论分析中不对投资者赎回的分布进行任何假设，从而建立一个分析公募基金的风险资产抛售与最优流动性管理的一般化模型。其次，现有文献的研究多将投资者赎回金额作为一个整体进行分布假设，但赎回金额同时受到投资者赎回份额和基金净值的影响，且基金当期净值会受到前一期投资者赎回的影响。对投资者赎回金额的分布假设忽略了赎回冲击对净值的影响，无法准确刻画抛售外部性与基金进一步赎回之间的棘轮效应。因此，本文对投资者赎回份额而非赎回金额进行分布假设，以在投资者赎回金额中引入净值这一不确定因素，进一步通过“先确认、后备款”这一符合现实情况的设定将流动性错配纳入模型中。最后，以基金经理管理资产规模激励为切入点，进一步考虑单个基金资产抛售对关联基金的负面影响。

(一)模型说明

本文假定市场上存在基金A，以及与A基金同属一个基金管理人的关联基金B，根据Blocher(2016)[27]、肖欣荣等(2012)[28]、刘京军和苏楚林(2016)[29]以及罗荣华等(2020)[30]的研究，由于同一个管理人的多个基金通常会持有某些相似的风险资产，因此B基金与A基金会通过相似风险持仓形成关联关系。基金的投资周期内有三个时间点t∈[0,1,2]，多期的设定有助于分析当单个基金流动性储备不足时如何产生抛售外部性，以及投资者赎回和基金进一步抛售之间的棘轮效应。为了建模分析的方便，本文将基金的初始规模和净值都标准化为1。

假定在t=1时刻，A基金投资者的随机赎回份额为x1，其概率密度为f(x)。受结构性流动性错配的影响，投资者赎回指令并不影响基金在t=1时的净值，此时两只基金在第一期末的净值为：

(1)

在t=2时刻，A基金使用流动性储备偿付t=1期的投资者赎回申请。当流动性储备大于投资者赎回金额时，A基金无需抛售任何风险资产即可满足投资者的赎回申请，并且B基金的净值也不会受到资产抛售的影响，此时两个基金的净值分别为：

(2)

(3)

当A基金的流动性储备无法满足初始投资者的赎回需求时，则需要卖出风险资产应对赎回，并且其行为也会通过风险资产价格的变动影响B基金的净值。

(4)

其中Xt表示t期间基金抛售的风险资产金额。

在公募基金抛售风险资产时，股票等风险资产在交易时间段内即时成交，基金抛售行为所包含的信息已经纳入当日价格中，并不会传导至下一期。同时，基金当日净值计算时也仅纳入了风险资产当日收盘价，与未来价格无关。基于此，本文设定A基金的抛售仅会对抛售当期的风险资产价格和基金净值产生直接影响。此时，当A基金在第二期抛售风险资产时，根据基金净值的计算方式以及式(4)所定义的抛售对风险资产价格影响可知，A基金和B基金的净值分别为：

(5)

(6)

为了将这一流动性错配因素纳入模型中，本文设定在t=2期末，基金的剩余投资者将根据观察到的净值下跌幅度决定是否继续持有基金，这一赎回决策不仅会导致基金规模的缩减，也会潜在引起基金进一步抛售风险资产。投资者赎回的份额主要受到净值变化预期差以及投资者对净值下跌敏感程度的影响，下一期净值与预期净值差异越大，投资者赎回份额越多；投资者对净值下跌敏感度越高，赎回份额越多。同时，投资者对净值下跌敏感度也与市场行情有关，当风险资产收益率越高，市场行情越好时，投资者越能够容忍基金净值的波动，对净值下跌的敏感度越低。基于此，本文参考Capponi等(2020)[38]等的研究，设定投资者净值敏感度为风险资产收益率的减函数，剩余投资者的赎回份额与预期净值之间的关系为：

(7)

(二)流动性管理成本

通过上述模型设定可知，当A基金遭遇“高频低损”的初始投资者赎回时，可能出于流动性储备不足的原因而抛售风险资产，并潜在地影响关联B基金以及剩余投资者行为。此时，基金经理的最优化行为是持有流动性储备以最大化与薪酬体系挂钩的资产规模，这一最优化目标等价于持有流动性储备以最小化流动性储备管理成本，本文建立预期流动性管理成本函数进行分析(3)管理资产规模最大化等价于流动性管理成本最小化的现实含义是，基金期末的管理资产规模等于期初管理资产规模在本期的投资收益减去现金管理成本，管理资产规模是现金管理成本的减函数，因此最小化现金管理成本意味着最大化基金管理资产规模。。管理规模最大化意味着与管理规模高度相关的现金持有成本、抛售价值缩减、基金规模缩减最小化，因此本文设定公募基金的流动性管理成本包括持有现金的机会成本、资产抛售导致的风险资产价值缩减、剩余投资者赎回导致的规模缩减以及关联基金剩余投资者赎回导致的规模缩减。不同条件下的流动性管理成本构成见表1，本文根据是否发生抛售和基金抛售与投资者赎回间棘轮效应，构建不同条件下的流动性管理成本函数，并根据预期流动性管理成本函数求解最优流动性储备。

表1 不同条件下的流动性管理成本

根据公式(1)～式(7)的参数以及不同条件下的流动性管理成本构成，可以推导出表2所示的不同初始赎回量x1下A基金流动性管理成本CostA以及A基金对B基金的抛售外部性成本CostA→B(推导过程见附录1)。

表2 不同初始赎回下A基金现金管理成本和抛售外部性成本

(三)求解最优流动性储备

在本文的框架中，基金经理的最优化目标是选择最优流动性储备以最小化期望流动性管理成本，而这一目标也与基金经理最大化与薪酬挂钩的管理资产规模相一致。因此，本文构建的优化目标函数为：

(8)

根据表2不同初始赎回下A基金现金管理成本和抛售外部性成本推导得到基金期望流动性管理成本后，本文首先分析结构性流动性错配对风险的放大机制和多期模型对当前单期模型的改进之处，并根据式(8)的优化函数求解最优流动性储备，研究最优流动性储备对各类参数的敏感性以及巨额赎回条款的政策效果(求解过程见附录2)。

三、模型分析

(一)流动性错配的影响

公募基金有别于其他金融机构的一个显著特点是浮动权益下的流动性错配，选择赎回的投资者仅能确定赎回的份额，无法确定赎回的具体金额，且投资者的赎回指令并不影响赎回当日的净值。由于投资者赎回份额以赎回当日净值结算，因此赎回投资者将无需承担潜在资产抛售的清算成本，而将这部分成本转移至剩余投资者。最终，形成高流动性投资者赎回需求和跨期低流动性风险资产之间的流动性错配。本文首先探讨这一流动性错配对资产抛售与投资者赎回之间棘轮效应的影响。

具体而言，本文考虑一个不存在流动性错配的基准情况。此时，投资者赎回需求将在当期被满足，而赎回净值按照当前已知净值(即前一期净值)计算，同时，潜在资产抛售对剩余投资者造成的损失将由赎回投资者出资补齐。在这一设定下，本文计算有无结构性流动性错配下各个核心参数的定义式，见表3。

表3 有无结构性流动性错配时的核心参数

因此，在结构性流动性错配下，关联B基金发生棘轮效应的初始投资者赎回x所需的临界值变小，在结构性流动性错配下更容易发生棘轮效应。

基金净值计算方法所导致的结构性流动性错配问题潜在地向剩余投资者施加了抛售成本，引起基金抛售和投资者赎回之间的棘轮效应。目前，国内外针对这一问题已采取了多种应对措施。例如，国外文献对基金净值摆动定价规则的效果进行了广泛的研究(Capponi等，2020[38]；Malik和Lindner，2017[39]；Lewrick和Schanz，2017[40]；Jin等，2022[41])。总体而言，基金抛售外部性的预防不仅需要基金管理人持有更多的流动性储备，亦需要考虑基金净值计算所导致的结构性流动性错配问题。

(二)模型对比

首先，本文对比单期基准模型与所构建纳入棘轮效应的多期模型，以说明所构建多期模型的合理性。在Chernenko和 Sunderam(2020)[3]的单期模型中，作者基于银行抛售分析框架，通过比较私人市场均衡和计划者均衡下的最优流动性储备持有量，分析基金如何通过持有流动性储备管理抛售外部性。本文参考Chernenko和 Sunderam(2020)[3]的研究，构建如下单期模型作为基准模型：

(9)

从图1模拟结果可以看出，不管是在基准单期模型下，还是本文所构建多期模型下，流动性管理成本随流动性储备都呈现出U型关系。当流动性储备较低时，虽然具有较低的持有流动性的机会成本，但由于流动性储备不足以应对初始投资者赎回，因此存在较高的抛售外部性成本；当流动性储备较高时情况则相反，虽然A基金可以及时应对投资者赎回，存在较低的抛售外部性，但较高的流动性储备则带来较高机会成本。

图1 基准模型与多期模型下流动性管理成本与流动性储备关系模拟结果

从两种模型下的模拟结果看，相对于本文的模型而言，基准单期模型低估了A基金的流动性管理成本，由此确定的最优流动性储备亦较小。单期基准模型所确定的最优流动性储备水平为11%，此时流动性管理成本为1.7%，而在本文多期模型下，最优流动性储备水平和对应的流动性管理成本分别为19.3%和3.1%。出现这一结果的主要原因在于，单期基准模型仅考虑抛售对风险资产价格的影响，并未纳入资产价格下跌后在下一期对剩余投资者的影响。事实上，受结构性流动性错配的影响，基金仅能在下一期满足初期的投资者赎回，此时流动性储备不足导致的资产抛售不仅会影响风险资产价格，亦会进一步影响下一期基金净值。当下一期净值下跌幅度过大时，剩余投资者将赎回基金份额，引起资产抛售和投资者赎回之间的棘轮效应。

(三)抛售外部性与最优流动性储备

图2 不同流动性储备下抛售外部性成本与流动性管理成本模拟结果

同时本文在表4中展示了在考虑抛售外部性与否时求解的最优化结果。从两种情况下确定的最优流动性储备看，在不考虑抛售外部性时，A基金的流动性管理成本函数较低，且所确定的最优流动性储备为18%。此时A基金自身的流动性管理成本达到了最低(2.73%)，A基金管理人所有在管产品(包括A基金和与其关联的B基金)的流动性储备管理成本为4.25%。另一方面，当A基金将自身抛售对B基金的外部性影响纳入目标函数时，所确定的最优流动性储备为28.90%，此时对应的所有在管产品流动性管理成本为3.98%。

表4 考虑抛售外部性与否时各参数的最优化模拟结果

通过比较可知，虽然A基金不考虑抛售外部性时所确定的最优流动性储备使得自身流动性管理成本最低，但其关联的基金承受了过高的抛售外部性成本(0.94%)，因此其所有在管产品流动性储备管理成本并非最低(4.25%>3.98%)。而当A基金在最优决策中纳入抛售外部性成本时，根据所有在管产品流动性储备管理成本最低原则确定的最优流动性储备持有比例将更高。上述分析表明，当关联B基金定义为与基金经理薪酬体系挂钩的其他基金，包括基金经理管理的其他基金，以及同一个基金公司旗下的其他基金时，A基金将在其流动性管理成本函数中考虑对关联B基金的抛售外部性。而为了管理上述抛售外部性，A基金需要持有更多的流动性储备。

上述分析结果也与现实情况相符。本文按照在管基金经理是否仅管理一只基金将所有的混合型和股票型基金分类为单一型基金和多管理型基金，并统计了两类基金在2010年至2021年间年报所披露的流动性储备持有比例平均值。从图3的结果可以看出，在任何年份，多管理型基金所持有的流动性储备都要高于单一型基金，相对于仅管理一只基金的情形，管理多只产品的基金需要准备更多的流动性资产以应对潜在抛售的外部性。同时，上述基金样本期间内的平均流动性持有比例27.97%亦与本文模拟所得的最优流动性储备28.90%相近，说明本文的数值分析结果与现实情况相符合。

图3 单一型基金和多管理型基金流动性储备平均值时间序列图

(四)公募基金最优流动性储备的敏感性分析

前述分析表明，当A基金考虑对关联B基金的抛售外部性时，将持有更多的流动性储备。根据模型设定可知，流动性储备、投资者赎回、市场状态、市场非流动性以及投资者对基金净值下跌敏感程度是影响A基金流动性管理成本的核心参数，而风险资产相似程度是影响抛售外部性成本的核心参数。因此，本文将通过模拟公募基金最优流动性储备对市场状态、市场非流动性、投资者净值下跌敏感程度以及风险资产相似程度的敏感性。

首先，本文在区间[1.01,1.1]上生成10个等区间的市场状态参数，并模拟计算在每个市场状态下考虑抛售外部性与否时的最优流动性储备。从表5的模拟结果可知，随着市场状态参数由1.01逐渐变化到1.1，市场的流动性水平逐渐提升(市场非流动性参数降低)，投资者对净值下跌的敏感程度逐渐降低。而从最优流动性储备的模拟结果看，不管A基金是否考虑对关联B基金的抛售外部性，市场行情越好，其持有的最优流动性储备越低。当市场状态参数大于1.06后，A基金将基本不持有流动性储备。这一结论与当前文献的研究相符。Jiang等(2021)[15]对于公司债券公募基金流动性管理政策的实证研究发现，在稳定的市场状态下，由于预期投资者赎回较少，公募基金倾向于减少流动资产持有量而增加对非流动资产的相对敞口。另一方面，从基金在考虑外部性与否时最优流动性储备的差异看，随着市场状态参数变大，市场行情变好，A基金为管理抛售外部性所需增加的流动性储备亦在减少。出现这一现象的原因在于，随着市场行情转好，市场流动性提升，且基金投资者对净值下跌的敏感度下降，因此预期资产抛售外部性成本降低，基金为应对抛售外部性所需的额外流动性储备降低。流动性储备与市场状态的模拟关系也与图3两种类型基金流动性储备时间序列变化趋势相符合，在市场行情较差的2015年至2018年，基金流动性储备显著高于其他市场行情较好的年份。

表5 不同市场状态下最优流动性储备模拟结果

其次，为分析最优流动性储备对风险资产相似程度的敏感性，本文在区间[0，1]上生成10个等区间的风险资产相似程度参数，并模拟计算在每个风险资产相似程度下考虑抛售外部性与否时的最优流动性储备。从表6的模拟结果可知，在不考虑抛售外部性时，风险资产相似程度将不影响A基金的最优流动性储备决策。而当考虑抛售外部性时，风险资产相似程度越高，A基金抛售外部性成本越高，A基金的最优流动性储备也越大。这一结果与Chernenko和 Sunderam(2020)[3]的结论一致，当基金更加关注抛售外部性影响时，其持有的流动性储备越高。但与之不同的是，本文通过内生参数ρ而非原文的外生计划者均衡参数得到了基金持有流动性储备管理抛售外部性的动机，更加符合公募基金作为市场化机构，从自身利益最大化角度出发进行主动风险管理的特点。

表6 不同风险资产相似程度下最优流动性储备模拟结果

四、巨额赎回条款的效果

为防止赎回量过大对基金权益、风险资产和剩余投资者的负面冲击，我国监管部门对巨额赎回管理办法进行了详细的规定(4)详见http://www.csrc.gov.cn/pub/zjhpublic/zjh/200804/t20080418_14496.htm，中国证券监督管理委员会颁布的《证券投资基金运作管理办法》第三章。，将公募基金单日净赎回申请超过基金总份额10%的赎回定义为巨额赎回，并要求基金管理人对超过上限的赎回申请进行延期处理。本文将分析这一监管规定如何缓解公募基金抛售风险传染，以及如何影响公募基金的流动性管理。

首先，本文模拟了有无巨额赎回条款时，抛售外部性成本随流动性储备的变化情况，以分析巨额赎回条款的引入对抛售外部性成本的影响。从图4右图的模拟结果可以看出，在巨额赎回条款规定下，总体流动性管理成本与流动性储备的变化关系仍同基准状态相同，即流动性储备和流动性管理成本之间仍存在U型关系，但在巨额赎回条款的限制下，基金具有较低的流动性管理成本。这一结果来源于巨额赎回条款对抛售外部性成本的抑制作用。从图4左图的模拟结果可以看出，相比于基准状态(虚线)，巨额赎回条款的引入(实线)可以显著降低抛售外部性成本，而拟凹曲线意味着巨额赎回条款对抛售外部性的抑制作用主要体现在流动性储备较少时。这一结果说明，当基金由于流动性储备不足而面临抛售风险传染时，巨额赎回条款具有显著的风险抑制效应。在无巨额赎回条款限制时，基金经理必须在下一期抛售足够多的资产以满足投资者的所有赎回需求，此时较大的资产抛售量会对风险资产价格和关联基金产生较大负面影响。而在巨额赎回条款规定下，基金经理所需要满足的投资者赎回需求存在10%的上限，显著降低了资产抛售金额，因此抑制了资产抛售对风险资产价格和关联基金的影响。

图4 有无巨额赎回条款下抛售外部性风险与流动性储备关系模拟图

其次，图4右图曲线最低点所对应的最优流动性储备意味着巨额赎回条款下基金所需持有的流动性储备较少，本文进一步在不同市场状态下模拟了有无巨额赎回条款时A基金的最优流动性储备。从表8的结果可以看出，随着市场状态参数由1.01逐渐变化到1.1，基金持有的最优流动性储备逐渐降低。而在每一种市场状态参数下，巨额赎回条款下的最优流动性储备都要小于无巨额赎回条款时的最优流动性储备，这说明巨额赎回条款的引入降低了基金的流动性约束。

表8 有无巨额赎回情况下最优流动性储备

最后，本文模拟分析了巨额赎回条款对风险资产价格的影响。本文在无任何流动性储备的情况下，计算了有无巨额赎回条款时不同市场状态所对应的资产下跌程度。其中，第一阶段资产下跌程度为λ1，第二阶段资产下跌程度为λ2，而两阶段总体下跌程度定义为1-(1-λ1)(1-λ2)。在图5的模拟结果中，虚线代表无巨额赎回条款的情形，而实线代表有巨额赎回条款的情形。从图中可以看出，巨额赎回条款下第一阶段资产下跌程度较小，第二阶段资产下跌程度较大，两阶段总体下跌程度较小。这一结果表明，巨额赎回条款的引入将原本需要在第一期的投资者赎回递延到第二期，虽然增加了第二期资产抛售对风险资产价格的影响，但降低了第一期资产抛售对风险资产的影响，进而降低了剩余投资者在第二期的赎回压力。且从对风险资产价格的整体影响看，巨额赎回条款显著降低了潜在资产抛售过程对风险资产价格的影响，且这一效应在经济状态较差时更加显著。上述结果表明，巨额赎回条款可以显著降低市场压力时期风险资产抛售对资产价格的影响，发挥了稳定风险资产价格的作用。

图5 有无巨额赎回情况资产折价程度随经济状态变化模拟图

五、结论与建议

在规模和市场影响力持续增长的背景下，亟待厘清公募基金的风险传染机制和风险管理行为。本文构建一个多期理论框架，将公募基金“高频低损”常态化赎回、流动性错配、管理资产规模激励等因素纳入其中，分析公募基金的风险资产抛售与最优流动性管理。理论分析结果表明，净值计算规则所导致的流动性错配使得基金剩余投资者承担了初始投资者赎回的清算成本，扩大了资产抛售对风险资产价格的负面影响，放大了投资者赎回和风险资产抛售之间的棘轮效应；相对单期基准模型而言，本文所构建的多期模型可以更加准确地刻画抛售风险，所确定的最优流动性储备可以有效降低抛售对关联基金的负外部性；出于在管资产规模最大化激励目标，公募基金有动机持有额外流动性储备降低自身资产抛售对关联基金的外部性成本；从最优流动性储备的参数敏感性看，最优流动性储备与市场状态呈现正相关关系，与市场非流动性水平、投资者净值下跌敏感程度以及与关联基金风险相似程度呈现负相关关系。而对巨额赎回条款的政策效果评估结果看，巨额赎回条款可以缓解基金在初期的抛售压力，降低剩余投资者承担的清算成本，缓解基金的流动性约束，可以显著降低资产抛售对风险资产价格的影响。

本文的结果为公募基金资产抛售和微观风险管理行为的研究提供了新的视角。基金之间由于持有共同股票而紧密相连，单个基金的抛售行为不仅会影响持仓股票的价格，也会对关联基金产生负面影响。基金经理应该意识到，配置过多的风险资产虽然可能会提升基金的绩效，而一旦流动性储备无法满足投资者的赎回要求时，对自身在管资产的规模以及母公司的绩效都会产生负面影响。因此，基金经理在进行大类资产配置时不能仅从单个基金的利益出发，应该将对于市场的潜在抛售成本考虑在内。对于监管部门而言，虽然大额赎回条款可以显著降低抛售外部性，但并未完全消除抛售外部性，应该规定基金在大类资产配置中的流动性储备下限，防止基金出现持有过高风险资产带来的抛售风险，这既可以降低宏观外部冲击下基金抛售行为导致的资本市场踩踏，也可以规范基金的常态化投资者赎回管理决策。对于基金的投资者而言，应该建立起长期价值投资的理念，不应盲目追求基金短期业绩，从基金夏普比率、最大回撤等方面综合考虑基金的长期稳定性，防止基金短期风险偏好过高对自身投资的影响。

附录

附录1 不同情形下的流动性管理成本

通过原文中的模型设定可知，当A基金遭遇“高频低损”的初始投资者赎回时，可能出于流动性储备不足的原因而抛售风险资产，并潜在地影响关联B基金以及剩余投资者行为。此时，基金经理的最优化行为是持有流动性储备以最大化与薪酬体系挂钩的资产规模，这一最优化目标等价于持有流动性储备以最小化流动性储备管理成本，本文建立预期流动性管理成本函数进行分析。管理规模最大化意味着与管理规模高度相关的现金持有成本、抛售价值缩减、基金规模缩减最小化，因此本文设定公募基金的流动性管理成本包括持有现金的机会成本、资产抛售导致的风险资产价值缩减、剩余投资者赎回导致的规模缩减以及关联基金剩余投资者赎回导致的规模缩减。不同条件下的流动性管理成本构成见附表1，本文根据是否发生抛售和基金抛售与投资者赎回间棘轮效应，构建不同条件下的流动性管理成本函数，并根据预期流动性管理成本函数求解最优流动性储备。