局部惯性监测数据多重滤波及其在巷隧围岩监测中的应用

张开智 ，张 杰

(1.贵州理工学院，贵州 贵阳 550003；2.山东科技大学安全与环境工程学院，山东 青岛 266590)

0 引言

随着微机电(MEMS)技术的发展，MEMS惯性传感器被广泛应用于导航、智能穿戴和工业监测等领域[1-2]。由于MEMS惯性传感器自身测量精度、信号采集及传输等因素影响，最终采集到的加速度数据往往存在较大噪声[3-5]。因此，需要结合传感器工作特性、工作环境以及监测场景等因素，对监测数据进行滤波，以满足不同应用场景的数据分析需求。地球物理、机械损伤探测等领域，更侧重于由加速度信号分析被测物体振动时频特征[6-7]。构筑物变形、运动状态检测等领域，则侧重于由加速度信号分析被测物体的空间倾角变化[8-9]。

局部惯性监测是一种基于MEMS惯性传感器的监测技术手段，通过监测加速度变化，得到被测物体的倾角变化与震动特征[10]。局部惯性监测由于能够感知倾角与震动，可实现对物体运动及损伤的融合监测，更准确地分析物体力学状态，因而近年来被逐渐应用于岩土结构监测领域，如煤矿覆岩运动与巷隧道围岩稳定性。以煤岩体损伤变形破坏过程为例，随着应力水平提高，煤岩体内部伴随微裂隙产生与扩展，损伤不断积累产生宏观变形，直至失稳破坏。在此过程中，安装于煤岩体表面某点位的MEMS惯性传感器所测得加速度信号，既会因煤岩体变形而产生空间三维分量的变化，也具有因煤岩体微观断裂产生的振动信号。

本文选取四川省某公路隧道开展工程试验，应用局部惯性监测技术，对隧道壁进行监测。基于所采集的局部加速度信号，通过不同滤波方法对信号进行去噪滤波，以期获得更加准确的信号趋势变化。

1 局部惯性监测工程试验

监测试验场地位于某公路隧道中导洞，该隧道作业区域为低山地貌，区域内地质构造简单，突水岩爆风险等级较低。监测期间隧道已完成初支与二衬，正在进行下台阶开挖作业，作业面距离监测点位约30 m，如图1所示。

图1 隧道施工现场

传感器安装于隧道侧帮，距离底板1.5 m，传感器采用塑料壳体封装，典型工作电流为20 mA，使用外置电源进行直流供电，可持续工作约2个月，如图2所示。传感器采样率为200 Hz，采用蓝牙4.2无线传输协议，经无线中继传输至终端接收计算机。

图2 传感器安装

取跨度为9 000 s且包含典型趋势变化的监测数据片段为研究对象。根据现场施工日志，在约3 200～5 300 s间进行了喷浆作业，由于喷浆机自重较大，故引起了隧道壁局部惯性监测信号轻微变化，如图3所示。由于噪声较大，虽然信号呈现出一定变化趋势，但变化起止点不明晰且难以观察到变化细节，信号总体在9.65～9.90 m/s2范围内波动。

图3 原始加速度监测信号

2 信号滤波算法

信号噪声产生的原因主要包括：被测物体自身产生的物理振动；传感器监测精度有限；数据采集传输噪声及可能的电磁干扰。由于振动监测需要，传感器须以较高采样率工作，本文中传感器采样率为200 Hz，可捕获到200 Hz以内的振动信号，该频率范围既涵盖部分围岩损伤震动，也包括部分施工机械振动。

对振动噪声的滤波可利用傅里叶变换分析信号频域特征，进而对特定频率信号进行滤波。频域滤波基础是对振动信号频域的准确掌握，但考虑到隧道施工现场工程机械众多及围岩损伤震动复杂性，振动信号的频率特征具有较大不确定性，故频域滤波法不适用于局部惯性监测信号处理。

在工程结构监测中，物体姿态变化在大多数情况下并非瞬时发生，变形往往持续数天甚至数年。因此，降低采样率既可有效地剔除大部分振动噪声，也可保留信号趋势变化特征。为了分析不同采样率下信号特征，在此采用200 Hz、100 Hz、20 Hz、1 Hz、0.1 Hz、0.05 Hz及0.01 Hz频率对原始监测数据进行重采样，重采样后数据如图4所示。

图4 重采样加速度信号

图4a与图4b表明随着采样率由200 Hz降低至0.01 Hz，信号波动性明显减弱、噪音可被有效抑制。经降噪后的信号揭示了更多加速度趋势变化细节，例如5 000 s左右在信号整体上升趋势中，出现了局部下降。虽然降低采样率可有效抑制信号波动噪声，但随着采样率不断减小，信号精度也有所降低。1～0.01 Hz采样率下的局部信号曲线(跨度300 s)如图5所示，随着采样频率降低，采样点间时间跨度不断增加，而采样点之间的信号变化则无法被捕获采集。在岩土结构监测应用场景下，利用信号趋势变化一方面可对结构长期变形进行监测，另一方面可对结构失稳破坏前兆变形进行分析。这就要求监测应具备较低的响应时延，而过低的采样率不符合应用实际要求。对比不同采样率下的信号可知，当采样率为1 Hz时，信号总体噪声水平较低，同时具备良好响应时延(<1 s)，但信号仍存在一定波动，故需进一步平滑处理。

图5 重采样加速度信号局部放大(1～0.01 Hz)

移动中值滤波[11-12]与移动平均滤波[13-14]是2种典型的平滑滤波算法，常用于波动信号的平滑滤波处理。移动中值滤波将给定范围(窗口宽度)内数据的中位数作为目标值，该算法能够有效滤除偏差较大的奇异数据，其数学表达式为

y[i]=median{x[i-N],…,x[i],…,x[i+N]}

(1)

x[ ]为输入信号；y[ ]为输出信号；N为数据窗口宽度。

移动平均滤波将给定范围内数据平均值作为目标值，与中值滤波相比，相同的窗口宽度平均滤波后的曲线更加光滑，移动平均滤波的数学表达式为

(2)

x[ ]为输入信号；y[ ]为输出信号；M为数据窗口宽度。由于平均滤波以同等权重计算窗口范围内所有数据，导致滤波后数据曲线与真实数据在时域上存在一定差异，且随着窗口宽度增大，滤波后数据时延也越大。

分别采用移动中值滤波与移动平均滤波对1 Hz采样率信号进行二次平滑滤波，滤波后数据如图6所示。由图6a可以知道，通过移动中值滤波与移动平均滤波处理后，数据波动性明显降低，平滑度进一步提高。

由图6b中3 100～3 350 s间信号局部放大图，发现移动平均滤波与原始信号存在较为明显的时间差，以信号下降点为例，原始信号于3 275 s附近出现明显下降，而移动平均滤波后数据的下降点为3 135 s左右，提前了约140 s。而应用移动中值滤波处理后的数据，不仅在平滑度上与移动平均滤波相似，且与原信号时延较低，因此移动中值算法更适用于对局部惯性监测信号进行滤波。

图6 移动中值与移动平均二次滤波

3 结束语

本文以隧道局部惯性监测加速度数据为样本，首先对原始200 Hz监测信号进行重采样，对比采样率200 ～0.01 Hz范围内的监测信号，结果表明1 Hz采样率可有效剔除大部分信号噪声，同时保留信号趋势变化特征。对重采样后信号利用移动中值滤波及移动平均滤波进行二次去噪，结果表明移动中值滤波可进一步提高数据平滑度、提取更多趋势变化细节，同时信号时延较低。采用重采样低通滤波与移动中值组合滤波算法可有效剔除局部惯性监测信号噪声，能够满足隧道监测应用场景。