基于描述性统计和灰色关联模型的西安市机动车保有量与城市空气质量相关性研究

张 韡，杨伟森，白 骞，吴晓多

（长安大学 汽车学院，陕西 西安 710064）

0 引言

空气污染尤其是大规模的雾霾，对社会经济的可持续发展与国民身心健康都构成严重威胁。现阶段，我国的城市空气质量污染具有较强的区域特性。根据2021年生态环境部发布的《2020年中国生态环境状态公报》[1]，从地理位置来看，在2020 年168 个城市环境空气质量排名前/后20位城市中，北方城市的大气污染往往比南方城市更为严重。西安市2014—2020年全年空气质量达标的天数分别为：211 天、251 天、192 天、180天、188 天、225 天和250 天。其中，全年空气质量达标率最低为2017 年的49.32%，2015 年达标率最高，但也仅为68.77%。汽车尾气是造成大气污染的主要因素之一，在我国大中城市尤为明显。而城市经济的发展与建设规模的扩大，促进了汽车工业的快速发展，机动车作为城市的主要交通运输工具，与人们的生活越来越密不可分。汽车保有量的提升对经济发展有其积极影响，但是随之而来的环境污染问题也越来越严重。

不同的研究机构和专家学者关于机动车对空气质量的影响这一问题持不同甚至对立的观点。有一部分研究主要集中在不同区域的交通流量与空气质量上。Smita 等[2]在澳大利亚选取了高速公路、城市道路和商业道路等3 个地点，对道路空气质量进行了采集，对车辆排放情况进行了测量，研究表明当地NO2和O3浓度几乎不受交通量的影响。Lau等[3]分析了路边车辆排放对香港中部空气质量的影响。Zhao 等[4]考虑机动车号牌单双号限行制度的影响，对城市和农村地区的污染物浓度分别进行了测量，研究结果表明，在限行期间，CO,NO2和PM2.5 的浓度相对减小，但空气质量指数（Air Quality Index,AQI）和O3浓度几乎没有波动。Chung 等[5]研究发现，超细颗粒物在PM2.5 总粒数浓度的占比中，城区明显低于交通源附近。除此之外，周成等[6]基于多尺度空气质量模型（Community Multiscale Air Quality,CMAQ）研究了机动车对济南市空气质量的影响；王乾[7]考虑了大气污染水平、交通发展特征等因子，对武汉新区各污染物与机动车保有量的关系进行了线性拟合；张丹[8]通过灰色关联分析模型对北京市机动车排放污染物浓度进行了测算，研究了空气质量与机动车尾气排放量的相互关系；胡军代[9]以天津为对象，分析了汽车保有量及汽车尾气排放因子与空气质量之间的关系；张春梅等[10]采用传统的Logistic模型，分析了城市机动车保有量与PM2.5 浓度之间的关系；刘盛强等[11]通过对比国内外数据，认为机动车保有量对城市空气质量的影响程度十分微弱；闫静等[12]通过分析成都市城区近4 年环境空气中NO2浓度数据，得出了该市机动车保有量的变化与NO2浓度之间的关系；贺琴等[13]采用简单相关分析、主成分回归分析和灰色关联分析等研究手段，确定了武汉市空气中的主要污染物，得出了不同污染物的影响情况；Liu 等[14]研究了2012—2017 年武汉市机动车NOX排放变化趋势，发现机动车数量在这5 年间不断增长，而机动车NOX排放量先增长，到2015 年开始出现转折，之后不断减少。

从以上国内外的研究成果可以看出，在不同国家、城市、道路、时段等条件下，得出的结果大不相同。机动车保有量的影响虽然只在某些区域内显著，但随着机动车保有量的激增、城市居民出行方式的变化，若不采取措施，可能会加剧空气污染。因此，本文以西安市为例，通过研究该城市机动车保有量与空气污染物在2014—2021年期间的变化关系，希望能找出机动车保有量与城市空气污染物之间的关系以及二者之间相关性的强弱，为下一步控制机动车数量、调整出行方式等政策措施的制定以及后续相关研究提供支持与参考。

1 城市空气质量与机动车保有量的数据调研

1.1 空气质量数据

西安市地处关中平原中部，渭河流经城市北部，南以秦岭为界，东以零河和灞源山地为界，西以太白山地及黄土台塬为界，是西北地区最为重要的经济中心之一。西安市的气候四季分明且降雨量适中，但其背靠秦岭山脉，每年冷空气南下时，大量冷空气被秦岭阻拦而回流至西安，同样因空气流动带来的污染物被大量阻隔至秦岭山脉，导致西安市空气污染物无法有效扩散，城市空气质量日益恶劣。在近几年的全国城市空气质量排名中，西安市一直靠后。由于西安市本身城市污染物排放量较大，加上秦岭山脉的作用，时常出现沙尘暴、雾霾等极端气候现象。近年来，通过大力实施各项治霾措施，西安市的空气污染趋势得到了有效遏制，但相比全国其他城市，西安市的空气质量状况仍不容乐观。

现阶段，在不同时间和空间，城市空气质量受到众多因素的共同影响，工业排放、城市建设以及人们日常生活排放等都是重要影响因素。因城市的经济建设差异及排放法规的不同，不同城市的污染物来源不尽相同。

我国一般采用空气质量指数（Air Quality Index,AQI）判断空气质量。该指数标准划分细致，能够客观地反映我国各城市当前的空气质量状况。基于AQI的空气质量等级划分如表1所示。

表1 空气质量等级划分

我国空气质量指数AQI 的评价指标主要有PM10,PM2.5,O3,SO2,NO2和CO 的浓度。此外，首要污染物也是空气质量评价的一个重要指标。而机动车尾气成分较为复杂，包含多种不同的物质，主要为气态污染物（CO,HC,NOX,SO2）和颗粒污染物等。由于燃烧机理不同，汽油发动机的主要污染物为CO,HC 和NOX，而柴油发动机的主要污染物为HC,NOX和颗粒物。在前期的数据调研中，发现首要污染物指标经常出现缺失值。为更准确地获知机动车排放污染物对不同空气质量指标的影响，本文选取AQI、颗粒污染物（PM2.5,PM10）浓度及气态污染物（SO2,NO2,CO）浓度作为研究变量。

本研究需要以年度空气质量数据和机动车保有量数据为基础，经过对多个空气质量发布系统的筛选，认为“中国空气质量在线检测分析平台”能满足本研究的数据要求[15]。

1.2 机动车保有量数据

在研究初期，拟选用西安市近10年的机动车保有量进行研究，但由于2017年“国家第五阶段机动车污染物排放标准”（简称“国五”）的实施，加上新能源汽车的兴起，决定适当缩短研究时间跨度，使数据更具备当下参考意义，故选择2014—2021年的机动车保有量进行研究。

由于机动车保有量是年度数据，而收集的空气质量指标只有月度数据，所以在对机动车保有量与空气质量进行灰色关联分析时，需要对空气质量各指标的月度数据做相应的处理以便代替年均值用于本文研究。机动车保有量数据来源于西安市2014—2021年的国民经济和社会发展统计公报，空气质量指标数据来源于中国空气质量在线监测分析平台的每月数据，统计结果见表2。

表2 机动车保有量与空气质量年度数据

2 机动车保有量与空气质量描述性统计分析

根据机动车保有量和空气质量统计数据调研结果，以年份为横坐标，左右纵坐标分别表示机动车保有量及各类空气污染物年平均浓度的无量纲化数据，绘制出机动车保有量与空气质量指标之间随时间变化的折线图（见图1），可以直观地看出二者之间的关系。

图1 2014—2021年西安市机动车保有量与各类空气污染物浓度无量纲数据折线图

由图1 可知，机动车保有量呈逐年线性增长的趋势；AQI 整体上呈W 形的变化趋势，2014—2015 年、2017—2018 年呈下降趋势，2015—2017年、2018—2019 年呈上升趋势，分别在2015 年、2018年达到谷底，而在2017年达到峰值，其中较为突出的是2017—2018 年，AQI 从近年来的最高值减小至最低值。PM2.5和PM10是细微颗粒污染物的典型代表，严重影响空气质量，西安市的情况尤为严重。PM2.5浓度和PM10浓度两条曲线均为向右下方倾斜的W 形折线，变化规律较为一致。这两条折线的变化规律整体上与AQI 的变化较为接近，且PM2.5 浓度的变化趋势与AQI 基本一致。与PM2.5 浓度折线不同，2016—2018 年PM10 浓度不断降低，且2017—2018 年的下降幅度大于上一年。从数值上看，PM10 浓度呈现出明显降低的趋势。从2017 年开始，PM10 浓度逐渐降低，从《环境空气质量标准》（GB 3095—2012）中的“三级”进入“二级”。

对比机动车保有量的变化趋势，AQI 大体上呈降低的趋势，是一条略微向右下倾斜的W 形折线。PM2.5 浓度与AQI 的变化情况较为一致，大部分接近机动车保有量的变化趋势，少部分呈现相反的变化趋势。PM10 浓度变化较为明显，但同样无法看出与机动车保有量的直接关系。而3种气态污染物浓度虽然变化各不相同，但均在2017 年开始出现转折，SO2、NO2及CO 浓度均明显降低。在此过程中，机动车保有量呈平稳的线性增长。分析折线的变化特征可以发现，近8 年西安市机动车保有量与各类空气污染物浓度的直接相关性并不明显。因此，需要基于灰色关联模型做进一步的分析。

3 灰色关联模型构建与数据处理

本文主要采用灰色关联模型研究2014—2021年西安市机动车保有量与空气质量之间的关联程度。通过分析机动车保有量与各监测污染物指标的年度变化趋势，得出机动车与各污染物之间的关联度强弱，进一步明确机动车对各空气污染物浓度的影响及其程度。

3.1 灰色关联模型建立

本文以AQI、颗粒污染物浓度以及气态污染物浓度来表征城市空气质量。其中，颗粒污染物包括PM2.5 和PM10，气态污染物包括NO2,SO2和CO。通过将城市空气质量数值化，建立机动车保有量与上述6 个参数之间的关系模型进行灰色关联分析，计算步骤如下。

（1）在关系模型中，以机动车保有量为参考序列Y，记作：

以AQI 和各污染物浓度为比较序列，定义：AQI 为X1,PM2.5 浓度为X2,PM10 浓度为X3,SO2浓度为X4,NO2浓度为X5,CO 浓度为X6。子序列X记作：

（2）变量的无量纲化：由于两者之间的单位并无明显关系，不便于比较分析，需对该数据作无量纲化处理，构建相互数列关系，以实现关联效果对比分析。本文通过均值化进行数据的无量纲化处理，方法如下：

式（1）～式（2）中：i表示比较数列的个数；j表示比较数列中元素的个数；yj表示机动车保有量原始数据；表示机动车保有量均值；表示无量纲化后的机动车保有量；xij表示污染物浓度原始数据；表示第i行比较数列均值；表示无量纲化后的污染物浓度数据。

（3）分别计算比较序列与参考序列对应元素差值的绝对值，公式如下：

（4）计算关联系数。与的关联系数为：

将式（3）代入，则有：

式（4）～式（5）中：ρ为分辨系数，ρ∈(0,1)，在本文灰色关联度计算中，取ρ=0.05。

得出关联系数矩阵为：

（5）计算关联度：对数列关联系数求平均值。yj与xij的关联度γi计算公式如下：

（6）关联度排序：按照关联度数值的绝对值进行排序，值越大，说明与参考数列越接近。

3.2 灰色关联分析结果

选取参考数列Y和比较数列X。

通过上节所述数据处理方式得出每个数列的关联度分别为：γ1=0.348;γ2=0.296;γ3=0.262;γ4=0.201;γ5=0.408;γ6=0.218。对关联度排序，得：NO2＞AQI＞PM2.5＞PM10＞CO＞SO2。

机动车保有量与空气质量指标的相关系数对比如图2所示。

图2 机动车保有量与空气质量指标的相关系数

由图2 可以看出，除NO2外，各数列的关联度均小于0.4，其中关联度最小值为SO2的0.201，说明机动车保有量对其影响最小，NO2的关联度最大，为0.408，说明对其影响最大，属中等相关。此外，所有数列关联度均在0.2～0.4 范围内，属弱相关。以上关联度是由2014—2021年数据计算得出的，结果显示不同污染物浓度与机动车保有量的关联度存在差异，影响的强弱程度也不同。并且可以明显看出，虽然机动车保有量每年都在大幅度增长，但与空气质量之间呈较弱的关联性。通过分析年度数据变化趋势可以发现，2017 年是近年西安市空气质量变化发生转折的一年，这主要得益于重污染企业外迁、建筑工地防尘处理等治霾政策的施行。

3.3 灰色绝对关联度分析

与3.2 所采用的灰色关联分析模型相比，基于整体视角的绝对灰色关联分析模型着重于机动车保有量与各空气污染物浓度在几何上的相似程度，各污染物浓度序列与机动车保有量序列几何上的相似度越大，相关度也越大。

式（7）～式（11）为灰色绝对关联度ε0i的计算公式。

式（7）～式（11）中：ε0i表示机动车保有量与各污染物浓度的灰色绝对关联度；表示机动车保有量序列与各污染物浓度序列的始点零化像序列的第j个元素；变量的上下标0表示机动车保有量序列。

计算得到机动车保有量与各类空气污染物浓度的灰色绝对关联度分别为：ε01=0.500328,ε02=0.500310,ε03=0.500265,ε04=0.500310,ε05=0.516721,ε06=0.500354。将结果绘制成直方图，如图3所示。

图3 各类空气污染物浓度的灰色绝对关联度

由图3 可以看出，机动车保有量与各类空气污染物浓度的灰色绝对关联度从大到小排序依次为NO2＞CO ＞AQI ＞PM2.5=SO2＞PM10。对比两种模型的计算结果，受影响程度最大的因素始终是NO2，而其他几个因素通过两个模型计算得到结果差异较为明显。因此，继续对序列进行灰色相对关联度分析。

3.4 灰色相对关联度分析

灰色相对关联度是机动车保有量和各污染物序列相对于始点的变化速率联系的表征，即关联度只与机动车保有量和各污染物序列相对始点的变化速率有关，而与各观测值的大小无关，机动车保有量和各污染物序列相对始点的变化速率越趋于一致，相关度越大。

式（12）～式（17）为灰色相对关联度r0j的计算公式。

式（12）～式（17）中：r0i表示机动车保有量与各污染物浓度的灰色相对关联度；表示机动车保有量序列与各空气污染物浓度序列的初值像；表示xij的初值像的始点零化像；变量的上下标0表示机动车保有量序列。

计算得到机动车保有量与各类空气污染物的灰色相对关联度分别为：r01=0.557952,r02=0.548360,r03=0.523171,r04=0.517628,r05=0.575181,r06=0.521924。将结果绘制成直方图，如图4所示。

由图4 可以看出，机动车保有量与各类空气污染物浓度的灰色相对关联度从大到小排序依次为NO2＞AQI＞PM2.5＞PM10＞CO＞SO2。对比三种模型的计算结果，受影响程度最大的始终是NO2浓度，其灰色相对关联模型的计算结果与灰色关联分析模型、灰色绝对关联模型均相同，而其他几个结果差异较为明显，模型之间略有分歧。为了兼顾各个模型的优点，更全面地考虑各个影响因素，继续进行灰色综合关联度分析。

图4 各类空气污染物浓度的灰色相对关联度

3.5 灰色综合关联度分析

灰色综合关联度既体现了序列机动车保有量与各污染物浓度序列的几何相似程度，又反映出机动车保有量与各污染物浓度序列相对于始点的变化速率的接近程度，是较为全面地表征序列之间联系是否紧密的一个数量指标。灰色综合关联度既与机动车保有量及各污染物浓度序列的各个观测数据的大小有关，又与各数据相对于始点的变化速率有关。

式（18）为灰色综合关联度ρ0i的计算公式，其中θ取0.5。

计算得到机动车保有量与各空气污染物浓度的灰色综合关联度结果为：ρ01=0.529140,ρ02=0.524335,ρ03=0.523171,ρ04=0.517628,ρ05=0.575181,ρ06=0.521924。将结果绘制成直方图，如图5所示。

图5 灰色综合关联度分析相关系数直方图

由图5 可以看出，机动车保有量与各类空气污染物浓度的灰色综合关联度从大到小排序依次为NO2＞AQI ＞PM2.5＞PM10＞CO＞SO2。4 种灰色关联度模型计算结果中，NO2的关联度均为最高；就AQI,PM2.5,PM10,CO,SO2而言，灰色综合关联度模型与灰色相对关联度模型结果一致，而与灰色绝对关联度模型的结果差异较大；机动车保有量与各类空气污染物浓度的灰色关联度接近。

4 讨论

在机动车保有量与空气质量描述性统计分析方面，机动车保有量与各类空气污染物浓度的相关性并不明显，具体的无量纲化分析如下。

（1）机动车保有量与SO2浓度年度数据分析

对比SO2浓度折线与机动车保有量折线可以看出，机动车保有量持续上升，而空气中SO2浓度整体上持续降低。2014—2016 年SO2浓度不断降低，从22.6%降低到20%，而2016—2017 年基本保持不变。2017 年以后，SO2浓度的下降速率陡增，2018 年相对于2017 年降低了26.3%，而后2019 年相对于2018 年降低了35.7%，使得整个折线呈下降的趋势。根据《环境空气质量标准》，从2017年开始，SO2浓度从“二级”进入“一级”。

（2）机动车保有量与NO2浓度年度数据分析

相对空气中的NO2浓度而言，NO2折线与AQI、细微颗粒物浓度折线都有着相同的变化趋势，分别在2015 年、2017 年出现转折。2014—2021 年，空气中的NO2浓度整体上呈先增大后减小的趋势。虽然空气中NO2浓度从2017 年开始不断降低，但是仍属于“二级”。

（3）机动车保有量与CO浓度年度数据分析

分析图1 中的数据可以看出，机动车保有量逐年增加，空气中CO 浓度逐年降低。以2017 年为分界点，2017 年之前，CO 浓度下降较为平缓；2017 年西安市施行治霾政策以后，CO 浓度降幅开始增大。整体来看，西安市机动车保有量与CO浓度之间并无明显相关性。

综上，2017 年前后西安市空气质量开始好转，可能是因为西安市于2017年实施了“铁腕治霾·保卫蓝天‘1+1+9’”组合方案。该方案以改善环境空气质量为目标，全面实行网格长制，进一步强化“减煤、控车、抑尘、治源、禁烧、增绿”治霾措施，加快构建“工程、管理、技术、政策”四位一体的大气污染防治新体系，再加上2017年起开始实行“国五”排放标准，西安市空气污染程度明显降低。

5 结语

国内外学者在机动车保有量与空气质量相关性的研究上没有取得一致的结论，针对不同国家、地区的研究结果存在差异甚至出现相反的结论。鉴于此，本文以西安市为对象，具体探究西安市机动车保有量与城市空气质量之间的关系。收集了2014—2021年西安市机动车保有量与空气质量年度数据进行灰色关联分析。研究结果表明，西安市机动车保有量与空气质量各污染物指标之间的关联度较小，除与NO2浓度中等相关外，与其他指标均呈弱相关性。然后运用灰色绝对关联度分析法、灰色相对关联度分析法、灰色综合关联度分析法对各空气污染物浓度序列进行分析。在三种模型计算结果中，与NO2浓度的关联度均为最高。整体上看，西安市机动车保有量与城市空气质量的相关性不大。因此，建议在西安市空气污染治理工作中，基于研究结果更加合理地分配资源，以提升治理效果。未来可重点从工业污染方面考虑西安市空气污染治理对策。