共享单车配置位置对公交出行竞争力的影响研究

高琦琦，毛保华，周 琪，李宁海，黄俊生，田佩宁

（1.北京交通大学 中国综合交通研究中心，北京 100044；2.北京交通大学 综合交通运输大数据应用技术交通运输行业重点实验室，北京 100044）

0 引言

根据交通运输部印发的《绿色交通“十四五”发展规划》（交规划发﹝2021﹞104 号），2025 年要初步形成交通运输领域绿色低碳生产方式与绿色出行体系，绿色发展水平总体适应交通强国建设的阶段性要求。提高公共交通出行率是其中重要一环。目前，由于“最后一公里”出行不便等问题，居民出行更倾向于选择私家车。“共享单车+公共交通”一定程度上能弥补传统公交出行不能门到门的不足，是未来替代部分私家车、推动公交发展的重要手段，共享单车的配置将在其中起到重要作用。鉴于此，探究共享单车配置位置对公交出行竞争力的具体影响，以达到提高公交出行吸引力的效果，具有重要意义。

近年来，国内外许多学者对共享单车发展问题进行了研究。部分学者从共享单车与公共交通的关系出发，分析共享单车对公共交通系统接驳的积极作用：Wu 等[1]从整个公共交通网络角度出发，发现使用共享单车在接驳公共交通服务网络时可节约运营成本；季彦婕等[2]和Li等[3]验证了共享单车与私家车之间的替代效应，发现共享单车会使部分小汽车用户转移至公共交通，侧面论证了共享单车对公共交通出行的促进作用；王振坡等[4]、Molinillo 等[5]和Bakó 等[6]从城市轨道交通角度出发，揭示了发展轨道交通与共享单车组合出行的巨大潜力。部分学者从共享单车配置出发，分析其影响因素并确定合理配置位置：庄轲[7]从共享单车企业出发，在使用、运营和建设3 个层面提出基于灰色关联度分析的自行车租赁点选址方案比选方法；Caggiani 等[8]从平衡居民出行可达性和提高共享单车覆盖率出发，构建了共享单车站点分布模型；靳爽等[9]同时考虑居民及共享单车企业，以出行者广义出行成本最小化、共享单车出行量最大化为目标建立模型来确定共享单车停靠点与规模；赵迪等[10]考虑用户的用车需求、租赁点的分布均衡需求、运营企业的效益要求和顾客满意度要求四方面来确定自行车租赁点布局，并提出布点方法。

既有文献大多是对公共交通网络整体进行研究，缺乏对常规公交与共享单车的接驳研究；在探究共享单车配置位置时，大多从居民或共享单车企业角度出发，较少从提高公交吸引力角度考虑。因此，本文从提高公交吸引力的角度出发研究共享单车与公交的接驳。本文定义描述共享单车配置位置的配置贡献系数以评估配置点对公交出行分担率的影响，以共享单车、“共享单车+公交”和私家车3种出行模式的OD出行全过程为研究对象，建立出行者效用函数并使用Logit 模型，研究不同接驳距离和不同公交出行距离下的共享单车配置贡献系数变化对公交出行分担率的影响，并以公交分担率为标准评判公交出行竞争力，从而为共享单车合理配置提出建议。

1 问题描述

本文研究对象为单条公交线路上的居民出行全过程，图1描述了共享单车、“共享单车+公交”和私家车3 种出行模式的出行链。共享单车出行链上有两类节点：起讫点和共享单车配置点；私家车出行链上有两类节点：起讫点和私家车停放点；“共享单车+公交”出行链上有3 类节点：起讫点、沿途公交站点、共享单车配置点。3 种出行方式为竞争关系。

图1 居民出行全过程示意图

从图1 可看出，对于选择私家车出行的居民来说，其出行过程包括3 部分，首先从起点步行至私家车停放点（简称“停车点”），然后驾驶私家车至目的地附近停车点，最后步行至终点；共享单车出行过程与私家车类似。对于选择公共交通出行的居民来说，本文将其出行分为接驳出行和公交出行两部分，接驳出行指居民从起点至公交站点的出行或从公交站点至终点的出行，一般为步行；公交出行指居民乘坐公交车的出行。共享单车作为接驳出行的一种交通方式加入后，接驳出行过程变为：居民先步行至共享单车配置点，解锁共享单车并骑行至公交站点附近的配置点并停放，最后步行至公交站点乘坐公交车。下公交后的接驳出行过程与上述过程类似。共享单车配置点位置的不同将导致接驳时间不同，进一步影响居民出行时选择公交的概率。

本文引入配置贡献系数来刻画共享单车配置水平对公交出行概率的影响，端点共享单车配置贡献系数C定义为：

式（1）中：l为端点接驳距离（km），即出行两端起/讫点至公交站点的距离；s为实际骑行距离（km），即起/讫点和公交站点附近的共享单车配置点之间的距离。配置贡献系数C反映了共享单车为乘客端点出行带来的便捷程度。在接驳距离不变的情况下，C越大意味着乘客使用共享单车越方便。在配置贡献系数C不变的情况下，接驳距离和公交出行距离变化会从接驳时间及其占全过程出行时间的比例两方面来影响公交分担率。因此，需研究不同接驳距离和公交出行距离下C的变化对“共享单车+公交”分担率的影响程度，从而为如何配置共享单车及提高公交吸引力提供建议。

2 数学模型

2.1 假设条件

为更方便地从OD 全过程出行链出发研究共享单车配置贡献系数对公交出行吸引力的影响，本文作如下假设：

（1）共享单车、“共享单车+公交”和私家车3种出行方式行驶路线相同；

（2）公交出行过程中不涉及换乘问题；

（3）共享单车数量充足且不考虑调度问题；

（4）公交车发车时间均匀，乘客等车时间设为发车间隔的1/2；

（5）乘客出行效用的随机部分独立同分布，且服从Gumbel分布。

2.2 效用函数的构建

就整个出行过程而言，本文主要考虑步行时间、取还车时间、候车时间、在车时间、出行费用、舒适性6个因素对乘客出行方式选择行为的影响。

（1）步行时间

在“共享单车+公交”出行方式中，指乘客在出行链两端从O/D 点步行至共享单车配置点与骑行结束后从共享单车配置点步行至公交站点的时间之和；在私家车（共享单车）出行方式中，指从O/D 点步行至私家车停放点（共享单车配置点）的时间。计算公式为：

式（2）中：m=1 表示“共享单车+公交”出行方式；m=2 表示私家车出行方式；m=3 表示共享单车出行方式；l1为首端接驳距离（km），即起点至最近公交站点的距离；l2为末端接驳距离（km），即下车后公交站点至终点的距离；s1为首端共享单车骑行距离（km）；s2为末端共享单车骑行距离（km）；为起点到私家车停放点的距离（km）；为私家车停放点到终点的距离（km）；v1为步行速度（km/h）；θ1为步行时间惩罚权重；为了简化计算，将共享单车出行方式的步行距离约等于“共享单车+公交”步行距离的1/2。

（2）取还车时间

取还车时间与共享单车开锁、停放（私家车启动/熄火、付费）等行为有关，计算公式为：

式（3）中：h为共享单车取还车时间（min）；h/为私家车启动/熄灭及结算停车费时间（min）；其余参数含义同前；首末两端取值相等，共享单车作为单独出行方式仅有一次取还车。

（3）候车时间

候车时间指乘客到达公交站台后等待公交车的时间，计算公式为：

式（4）中：f为公交发车间隔（min）；θ2为等待时间的惩罚权重；其余参数含义同前；设乘客公交等车时间为发车间隔的1/2[11]。

（4）在车时间

在车时间指乘客骑行共享单车及搭乘常规公交（私家车）的在车时间，计算公式为：

式（5）中：v2为共享单车骑行速度（km/h）；Lij为乘坐公交的出行距离（km）；v3为公交平均运行速度（km/h）；v4为私家车平均运行速度（km/h）；其余参数含义同前；因假设3种出行方式行驶路线完全相同，故m=2,3时出行距离都对标m=1时的距离。

（5）出行费用

在“共享单车+公交”出行方式中，设出行费用Wm为乘客出行过程中乘坐公交的票价费用p1与共享单车使用费用p2之和；在私家车出行方式中，设Wm为小汽车的燃油费p3和停车费p4之和；在共享单车出行方式中，设Wm为共享单车使用费用p2。故Wm的计算公式为：

（6）舒适性

各种出行方式的不同特性和服务设施导致其具有不同的舒适性（Sm）。根据已有研究，票价在一定程度上可反应各出行方式的舒适程度，其基础值可取各种出行方式票价的5%～10%[12]。故Sm计算公式为：

式（7）中：λ为舒适度取值占出行方式票价的比例；其余参数含义同前。

时间、费用与出行者效用之间呈负相关关系，舒适性等因素与效用呈正相关关系。出行者效用函数模型如下：

式（8）～式（9）中：Um为出行者选择方式m出行的效用；Vm为出行者选择出行方式m能获得的直接效用，即出行效用的系统部分；εm为OD 间出行方式m的效用的随机部分；α1,α2,α3,α4,α5为步行时间、取还车时间、候车时间、在车时间、出行费用5个变量所对应的参数。

2.3 出行方式分担率的计算

各出行方式的分担率可使用Logit 模型[13]进行计算：

式（10）中：Pm为出行者选择方式m的概率；其余参数含义同前。

3 算例分析

3.1 算例说明

选取某城市某区域的一条公交线路为研究对象，考虑该条线路上乘客从出发地到目的地的全过程出行行为，对共享单车、私家车和公交（含“共享单车+公交”）3 种出行方式的分担率的影响因素和变化趋势进行探讨。

根据实际调研结果和相关参考文献，算例参数设定如下：p1与实际公交出行距离有关，公交定价按10km（含）内2 元，每增加5km 以内加价1元计算；p2=1.5 元,p3=0.48 元/km,p4=5 元[14],h=1min,h/=1min,f=4min。根据《城市停车规划规范》（GB/T 51149—2016），设定==150m；参考既有文献，v1=4.8km/h,v2=12km/h,v3=20km/h,v4=35km/h[15];α1=0.05975,α2=0.04217,α3=α4=0.06521,α5=0.08259[16];λ=0.05[12];θ1=θ2=1.75[17]。设定首末两端接驳距离l1=l2=1km。

3.2 算例计算结果与分析

本文以公交分担率作为衡量公交吸引力的指标。设在OD 全过程出行中，公交（含“共享单车+公交”）分担率为P1，私家车分担率为P2，共享单车分担率为P3，分析首末端接驳距离、公交出行距离和共享单车配置贡献系数的变化对P1,P2,P3的影响。

（1）总出行距离对公交分担率的影响

总出行距离为公交出行距离和首末两端接驳距离之和。共享单车加入公共交通系统前后，几种出行方式分担率与总出行距离的关系如图2 所示。如图2（a）所示，在共享单车配置贡献系数为0 时，与私家车相比，公交出行优势范围在2.5km 以下。在首末接驳两端共享单车配置贡献系数均为1 时，如图2（b）所示，出行距离小于3km 时，共享单车出行占据绝对优势；当出行距离大于4km 时，乘客选择私家车的概率高于另两种出行方式。整体来看，随着居民出行距离的逐渐增大，乘客选择共享单车或公交的概率呈现逐渐减小的趋势，当出行距离达27km 时，二者分担率之和不足10%。以出行距离为8km 为例，共享单车配置前、后的私家车分担率分别为0.678,0.496。由此可见，配置共享单车后，同等出行距离下私家车分担率明显降低，公交相对私家车出行优势范围由2.5km扩大到4km左右。

图2 不同出行距离下3种出行方式分担率

因为共享单车和公交出行票价远低于私家车燃油费用，在短距离出行时二者被选择的概率更大；随着出行距离的增大，因速度带来的各出行方式出行时间差异逐渐明显，加之私家车取车方便、步行时间较短、舒适度较高，公交和共享单车在中长距离出行中没有优势。

比起端点步行，在公交接驳两端配置共享单车可减少接驳时间，提高出行的平均速度。图3给出了在首末接驳两端共享单车配置贡献系数均为1 时，接驳模式分别为“步行”和“骑行”时的平均出行速度。

图3 不同接驳模式下的公交出行全过程平均速度

如图3 所示，骑行接驳模式下的平均速度远高于步行接驳。随着出行距离的增加，使用共享单车可以有效节省出行时间，提高公交出行速度，从而提高公交出行分担率。这对于减少私家车出行、降低尾气排放等具有实际意义。

（2）共享单车配置贡献系数对公交分担率的影响

共享单车配置贡献系数的变化将影响居民选择公交出行的概率。以首末两端接驳距离、配置贡献系数相等，公交出行距离为4.9km 为例，使用Logit 模型可计算得出接驳方式分别为“纯步行”与“步行+骑行”时，公交分担率与共享单车配置贡献系数的关系（见图4）。如图4 所示，公交分担率随着配置贡献系数的增大而提高。然而，在共享单车配置贡献系数较小时，步行接驳的公交分担率仍会高于骑行接驳，这是因为共享单车的加入会增加共享单车使用费和取还车附加时间两个因素，配置贡献系数太小时，因骑行导致的接驳时间的缩短并不足以平衡两因素带来的消极影响。因此，共享单车配置贡献系数实际上存在最小临界值，本文将其称为“配置贡献系数临界值”，用C0来表示。由上述分析可知，该值会受共享单车使用费和取还车附加时间的影响。

图4 公交出行距离4.9km下公交分担率

分别计算不同配置贡献系数C下步行和骑行时的公交分担率并进行比较，认为公交分担率较大时所对应的接驳方式更好，由此找到与公交出行适配的接驳方式，并得到共享单车配置贡献系数临界值，即图4 中的交点。当公交出行距离为4.9km，两端接驳距离为1km 时，C0=0.576。当C＜C0时，端点接驳方式选择纯步行。当C＞C0时，公交分担率将随着C的增大而不断增加，说明配置共享单车可提高公交吸引力，且配置贡献系数越大对公交吸引力影响越大。

（3）接驳距离对共享单车配置贡献系数临界值的影响

当共享单车配置贡献系数较小时，会存在步行较骑行更优的情况。因此，首先要找到配置贡献系数临界值C0，之后再探讨不同接驳距离下C0的大小和变化趋势。在公交出行距离为4.9km、末端接驳距离l2=1km 且配置贡献系数为1 的情况下，改变首端接驳配置贡献系数，得到不同接驳距离l1下公交分担率的变化，结果如图5（a）所示，图中拐点即为共享单车配置贡献系数临界值C0。不同接驳距离下的配置贡献系数临界值C0变化如图5（b）所示。

图5 接驳距离与共享单车配置贡献系数临界值关系

如图5（a）所示，当接驳距离为0.5km 时，公交分担率不变，说明该情况下接驳方式选择步行比骑行更优，即接驳距离太短时（本算例为0.63km 以下）不必配置共享单车。当首端接驳距离为1km,1.5km,2km 时，公交分担率均随配置贡献系数的增加呈现先不变后增加的趋势，C0分别为0.576,0.368,0.268；当C＞C0时，配置贡献系数每增加10%，公交分担率分别增加0.88%,1.32%,1.76%，即接驳距离越大，公交分担率随着C变化的幅度越大，这说明在接驳距离较大的情况下配置共享单车对公交吸引力影响更加显著。

如图5（b）所示，共享单车配置贡献系数临界值C0随接驳距离的增加而减小，且变化趋势为逐渐减缓。接驳距离较短时，配置贡献系数需要极高，即共享单车的两个配置点尽可能靠近两端（起/讫点和公交站点），增加端点间骑行距离；接驳距离较长时，配置贡献系数可相对降低一点，这是因为接驳距离的增大会刺激乘客对共享单车的需求，即使步行至共享单车配置点的距离较长，但骑行共享单车仍会优于直接步行至公交站点。

（4）公交出行距离对共享单车配置贡献系数临界值的影响

公交出行距离的不同会影响接驳时间占全过程出行时间的比例，从而影响公交分担率。在首末两端接驳距离相等（l1=l2=1km）且末端配置贡献系数为1 的情况下，改变首端接驳的共享单车配置贡献系数，可分析公交出行距离与配置贡献系数对公交及共享单车分担率的影响，如图6所示。

图6 公交出行距离变化下分担率与配置贡献系数的关系

从图6可看出，就“共享单车+公交”出行方式来说，配置贡献系数临界值除了受端点接驳距离影响外，还受公交出行距离的影响，且二者关系呈负相关。公交出行距离较短时，共享单车的配置贡献系数需要极高，即尽可能配置共享单车使得步行距离缩短、骑行距离增加；公交出行距离较长时，共享单车的配置贡献系数可相对降低。共享单车分担率则随配置贡献系数提高而增大，同时与公交出行距离呈负相关；当公交出行距离较长时，共享单车较公交而言竞争优势减小，此时即使共享单车配置贡献系数较小（即端点出行的步行距离较大），居民仍会选择骑行至公交站点换乘公交出行。在本算例条件下，当公交出行距离分别为3km,4.5km,6km 时，若希望公交分担率达到0.33，共享单车配置贡献系数应分别达到0.696,0.824,0.972。要维系公交分担率不变，公交出行距离每增加1km，共享单车配置贡献系数需提高8.5%，可见提高共享单车配置水平可以提升“共享单车+公交”出行的竞争力。

由于停放管理方面实际存在的问题，目前部分居民（尤其是不乘坐公交或不骑自行车的群体）对共享单车有抵触情绪，成为提高共享单车配置系数的重要障碍，这进而影响了公交“最后一公里”（端点）出行问题的解决和公交吸引力的提升。理论上，在道路资源不足、居民居住点密集的中心城区，适当的共享单车配置水平可吸引更多居民选择公交出行。实际上，这需要先解决共享单车的规范停放问题，因此尽快出台针对性的法规与标准具有重要意义。

4 结论

本文定义了描述共享单车配置位置的共享单车配置贡献系数，从端点接驳距离、公交出行总距离等方面分析了共享单车配置对公交出行吸引力提升的影响。通过研究，得出如下结论：

（1）在公交出行两端配置共享单车，可减少“最后一公里”的接驳时间，提高公交出行平均速度。算例结果表明：配置共享单车后，同等出行距离下私家车分担率明显降低，且与私家车相比，公交出行优势范围由2.5km扩大至4km左右。

（2）共享单车使用费和取还车附加时间在一定程度上会降低“共享单车+公交”出行效用，这使共享单车配置贡献系数存在一个临界值，共享单车配置高于该临界值时骑行才优于步行。骑行补贴政策可降低用户共享单车使用费，从而提高“共享单车+公交”模式的吸引力。

（3）共享单车配置贡献系数临界值C0与端点接驳距离和公交出行距离均呈负相关关系。算例结果表明：若要维系公交分担率不变，公交出行距离每提高1km，共享单车配置贡献系数需提高8.5%，较高的共享单车配置水平可以提升公交出行的竞争力。

（4）为提高公交出行分担率，应着力提升道路交通资源不足、居住密度高的中心城区的共享单车配置水平。停放点靠近公交站点与居民居住点可吸引更多居民选择公交出行，但需要解决共享单车停放管理等涉及公众利益的问题。

本文所提出的模型对分析共享单车配置变化对公交出行吸引力的影响具有较广泛的适用性，研究结果可为共享单车配置提供理论依据。但本文考虑因素较为简单，不同年龄、不同出行目的的出行者对共享单车使用的体验或偏好有所不同，气候、道路骑行条件也对共享单车使用有显著影响，这些问题的定量分析值得进一步研究。