基于正射影像的危岩体特征获取、稳定性计算和运动学模拟

康尘云

（陕西铁道工程勘察有限公司，西安 710043）

1 引言

万州区位于渝东北三峡库区腹地，因其独特的砂岩、泥岩互层的地质结构，以及历史上长江支流的下切，形成了大量的深切沟谷，陡崖众多，危岩极为发育。危岩的调查与防治成了万州区交通建设难以绕避的难题。拟建恩施至广元国家高速公路万州至开江段鸡行坝大桥从七星谷危岩带下方穿越，危岩崩塌时有发生，如不治理，必将严重威胁桥梁的安全。

危岩崩塌具有突发性、难预测性、随机发生等特点，对其进行精准防治的难度极大，研究热点也集中在危岩的稳定性评价和运动轨迹重现上。廖斌等[1]利用无人机倾斜摄影获取了危岩体的三维模型，提取岩体结构面特征，采用赤平投影和定量计算的方法评价其稳定性；周月智等[2]利用非连续变形分析方法（DDA）对地震荷载下危岩的崩塌进行模拟，发现了坡角、软弱结构面贯通时间、峰值速度、弹跳高度等之间的变化关系；王翔等[3]在拉林铁路落石试验中发现，运动方式主要与坡面倾角相关，受坡面摩擦，滚石速度呈非线性减小，速度响应曲线呈余弦型。本文通过地质调查、钻孔取芯、航测解译结合稳定性计算理论和运动学模拟，分析危岩体的危害性和影响范围，并给出针对性的处理措施，以确保鸡行坝大桥在建设和运营期间的安全。

2 工程概况和地质背景

鸡行坝大桥长550 m，由南向北穿越危岩带，危岩带走向为NE15°，长度约335 m，分布高程范围为238～335 m，高差约97 m，威胁大桥15#～26#墩台，危岩带和大桥在15#桥墩处相交，随后距离逐渐变远。危岩带可分为3个区域，分别为：①落石高发区，岩腔明显，有落石堆积，节理裂隙张开，岩体极为破碎；②潜在发育区，岩腔规模较小，节理裂隙闭合或微张，岩体较破碎；③低风险区，与桥梁设计标高差距小，但在施工前会进行清除，因此影响较小。各段平面分布见图1，危岩及岩腔实景如图2所示。

图1 危岩平面分布图

图2 落石高发区危岩及岩腔

3 危岩带宏观稳定性

危岩带宏观稳定性的判定从结构面的组合形式出发，判定所在斜坡的整体稳定性，采用极射赤平投影法[4]。研究区岩层产状为151°∠30°，主要发育两组节理，为垂直边坡走向和沿边坡走向的组合，节理面平直，贯通性较好，泥质碎屑充填，节理L1：259°∠64°，节理L2：334°∠68°，斜坡倾向238°，坡度约71°。

对该斜坡做赤平投影分析（见图3）可知：岩层与边坡大角度相交，交角87°，为切向坡，不易发生层面滑动；节理L1与边坡同向，倾向坡外，倾角小于坡角，为不利结构面，易发生倾倒破坏；节理L2与边坡大角度相交，对稳定性影响较小；各组合交棱线与边坡斜交，切割岩体，易发生楔形体掉块。

图3 斜坡赤平投影分析图

4 危岩体稳定性计算

采用基于刚体极限平衡原理的危岩评价方法，经分析，危岩下方岩腔明显，无明显软弱基座，因此，判定其破坏模式为坠落式，采用DB 50/T 143—2018《重庆地质灾害防治工程勘查规范》第13.3.15条d）款推荐的计算方法。

危岩体的物理力学参数通过在边坡后缘的钻孔取芯，经室内试验得到：

砂岩（天然状态），重度γ=24.6 k N/m3，黏聚力c=737 kPa，内摩擦角φ=32.9°，抗拉强度flk=280 kPa；

砂岩（饱和状态），重度γ′=24.9 kN/m3，黏聚力c′=643 kPa，内摩擦角φ′=31.6°，抗拉强度flk′=220 kPa。

危岩位于陡崖顶部，人员无法到达，利用无人机搭载具有高精度测绘功能的RTK，获取了危岩带的正射影像，通过Pixmapper 4D软件制作三维模型[5]，获取危岩和岩腔的几何参数，供计算使用，见图4。

图4 研究区正射影像三维模型

分别在3个段落内选取典型剖面，计算天然、暴雨两种工况下的稳定性，见表1。计算结果显示：①区在天然状态下处于欠稳定状态，在暴雨工况下处于不稳定状态，急需治理；②区在暴雨工况下属于基本稳定状态，建议防护；③区在暴雨状态下属于欠稳定状态，但由于该处将被清除，故对拟建工程影响不大。

表1 危岩稳定性计算结果

5 落石运动学模拟

对在暴雨工况下属于不稳定状态的危岩进行运动学模拟，可以推测出落石的运动轨迹、弹跳高度和冲击动能，对防护措施的选型、设计给出合理的建议。运动学模拟采用Rocfall动态模拟软件，基于硬接触的刚体拉格朗日力学模型，考虑地面/岩石之间的摩擦耗散作用，还原度较高。

模拟需要的坡面法向恢复系数Rn、坡面切向恢复系数Rt，摩擦系数φ、地表粗糙度等，根据规范和相关文献取值，如下：

1）上部基岩裸露区：Rn=0.4（St=0.03），Rt=0.86（St=0.04），φ=25.1（St=0.03），粗糙度取2.42。

2）下部堆积区：R′n=0.3（St=0.03），R′t=0.84（St=0.02），φ′=31（St=0.02），粗糙度取3.00。St指离散系数。

因为该软件原理上遵循随机过程，故模拟次数选择50次，以此进行概率统计，也符合落石运动的随机性。设置落石质量为2 000 kg，初始水平速度和垂直速度均为0，做自由落体运动，见图5a。

图5 落石高发区运动学模拟

通过数值模拟的结果发现：

1）落石终止点均位于桥梁右侧，距崩塌发生点约100 m以上，见图5a，穿过桥墩范围，因此，必将对桥梁形成冲撞，在桥梁处的运动形式以滚动为主，发生弹跳的可能性较小。

2）弹跳高度与坡面倾角的变化相关性较大，大幅度的弹跳往往发生在坡面转折处，本次模拟中最大弹跳高度约18 m，而在坡面连续性较好的段落，弹跳高度不超过2 m。

3）冲击动能随着速度增加快速增大，但在接触坡面之后，因摩擦耗散作用，增速减小，在落入沟谷之后，小幅波动，桥墩处最大冲击动能达2 200 kJ；拟建线路右侧，即最先接受冲击部位的冲击动能集中在623～1 145 kJ，见图5b和图5c。

建议以钢筋混凝土填补岩腔，加强对上部危岩体的支撑，从本质上杜绝危岩体的坠落，同时，危岩的发育是一个动态的过程，为了避免后续可能发生的落石，建议在桥梁右侧一定距离设置柔性防护网，阻挡落石冲击桥梁，造成险情。

6 结论

1）据岩体的完整程度和岩腔的规模，将七星谷危岩带分为①落石高发区、②潜在发育区和③低风险区。

2）斜坡存在外倾不利结构面（节理L1：259°∠64°），同时受到层面、卸荷裂隙等的共同作用，易发生危岩倾倒和楔形体掉块；

3）落石高发区在天然工况下处于欠稳定状态，在暴雨等不利工况下属于不稳定状态，严重威胁桥梁安全；

4）运动学模拟揭示落石将会对桥梁形成冲击，弹跳高度约为2 m，冲击动能约623～1 145 kJ，建议上部填补岩腔、下部设立被动防护网以保证工程安全建设、运营。