考虑时间效应的不同厚度高回填场地桩基受力特性分析

禄云华， 李盛*， 马莉， 王起才， 何川， 白元光

(1.兰州交通大学土木工程学院， 兰州 730070； 2. 西南交通大学土木工程学院， 成都 610031； 3.中铁工程设计咨询有限集团有限公司郑州设计院， 郑州 450000)

在经济快速发展的中西部地区，交通线路网的布设越发重要，然而黄土地区沟壑多、地形崎岖不平，严重限制了城市及工程建设的发展，为解决这一突出问题，不可避免地出现高回填场地桩基工程。但是，由于回填土蠕变，导致桩基沉降变位以及桩身内力的改变不可忽视，回填土厚度越大，其蠕变沉降所需的时间就越久，对桩基的负面影响也就越大，进而降低高回填场地桩基的安全承载性能。因此，对于该场地桩基工程，必须考虑时间效应这一重要因素。

目前对于该方面的研究主要是通过数值分析、理论推导以及与室内外试验相结合的方法研究桩基的受力性能[1-5]。而回填土具有蠕变性质，会随时间发生沉降变形，文献[6-8]选用Burgers模型作为填土本构模型，通过分析场地不同含水率和压实度下填土的蠕变特性，验证了填土场地考虑时间效应的必要性；文献[9-12]通过对不同桩长嵌岩桩桩顶、桩端位移以及桩侧摩阻力的变化进行对比研究，得到相同的场地条件下，随着桩长增加桩基的桩侧摩阻力也明显增大，但其桩端阻力与此相反；文献[13-15]基于有限元软件研究了大厚度填土场地桩基的承载性状，得到桩侧填土厚度变化较大时，其桩身轴力以及摩阻力同时增大，中性点深度也沿桩身下移；文献[16-18]模拟了不同桩长对于桩基承载特性的影响，结果显示长度较大的嵌岩桩桩-土间变位受桩身压缩的影响，其桩身内力分布表明桩基受力有着明显端承摩擦桩性质；文献[19]对各自场地中不同桩长下桩身轴力、桩侧摩阻力和桩端阻力进行分析，得到桩端阻力和桩身轴力随沉桩深度(桩长)的增加有着近似线性增加的特征。

然而，对于考虑时间效应的高回填场地不同回填土厚度桩基受力性能研究不多。由于回填土蠕变作用引起的高回填土场地桩基受力特性变化规律尚不明确，考虑时间效应的高回填场地桩基长期安全使用性能难以预测。因此，现通过有限差分软件FLAC3D建立不同厚度高回填场地桩基模型，考虑时间效应，分析高回填场地桩基受力特性随时间的变化规律。

1 数值模型建立与材料参数获取

1.1 FLAC3D模型

依据西北地区某高填黄土桩基项目，采用固定桩径2 m，桩顶荷载1 MPa，嵌岩深度6 m(3倍桩径)，桩长随回填土厚度变化的桩基，并运用有限差分软件FLAC3D模拟回填土厚度分别为10、15、20和25 m桩基的受力特性，研究不同回填土厚度桩-土间变位及桩身内力随时间的变化规律，荷载工况见表1。

图1为FLAC3D模型图。其中，模型桩分为填土部分和嵌岩部分，桩身周围土体为10 m，桩基持力层深度20 m，在填土四周和底面分别施加法向约束，顶部不约束。

表1 工况表Table 1 Working condition table

由于FLAC3D内置建模工具难以满足精细化建模的要求，使用Rhino 6.0进行基桩模型的建立。为了方便后续FLAC3D命令流的编写，在Rhino中各模型的边界尺寸统一定义为：左右边界(0，20)，前后边界(0，20)，上表面为z=0，桩顶中心点坐标(10，10，0)，基桩网格划分为边长为0.1 m的四边形；填土和地基网格划分为边长为1 m的四边形。

以工况2的模型网格划分图为例，应用有限差分软件FLAC3D进行岩土及地下空间结构分析时，软件内置的结构单元，比如梁、锚索、桩、壳、土工格栅和衬砌等可以对地下工程中支撑加固的结构进行模拟，得到结构所需的内力值。但是，对于一些大长结构及结构在复杂荷载条件下的计算分析，需要采用实体单元来进行模拟，才能得到精确的并且符合结构实际受力情况的内力解。

接触模型在FLAC3D中属于无厚度模型，通过接触面结点和实体单元表面之间来建立联系，接触单元是由3个节点组成的三角形单元，每个三角形区域由3个节点定义，接触面单元将三角形面积分配到各个节点中，每个接触面节点都有一个相关的表示面积，其本构模型为摩尔库伦剪切模型，其接触面在FLAC3D中通过命令流“zone interface ‘自定义名称’ create by-face range group ‘自定义名称’”来实现。

1.2 材料参数获取

1.2.1 回填土

在FLAC3D软件中，所给的Burgers模型能够很好地模拟桩周填土的蠕变效应[20]，且采用Burgers模型拟合该地区重塑压实黄土蠕变试验结果时，应变-时间试验值与 Burgers 模型曲线除个别离散点外基本重叠，Burgers模型能较好地描述西北地区重塑压实黄土蠕变行为。该模型包含Maxwell模型和Kelvin模型，Burgers模型蠕变方程为

(1)

式(1)中：ε为应变；t为时间；σ0为初始应力；EM为Maxwell体中弹簧元件弹性模量；EK为Kelvin体中弹簧元件弹性模量；ηM为Maxwell体中黏壶元件黏滞系数；ηK为Kelvin体中黏壶元件黏滞系数。

参考文献[8]选取高填土参数。所选黄土试样取自西北地区某黄土梁，取土深度为5.0～8.0 m，土样以粉土为主，辅以少量粉质黏土，结构疏松，强度低，且有一定湿陷性，试验土样基本物理参数见表2。由土力学知识计算得出填土密度为1.930 g/cm3，填土泊松比取0.32，竖向土压力计算公式为

p=γh

(2)

式(2)中：p为竖向土压力，kPa；γ为填土容重，kN/m3；h为填土厚度，m。

依据式(2)，通过计算得到含水率w=12.0%，压实度k=0.90的不同填土厚度下土体的蠕变参数，并考虑Burgers模型计算参数随回填土厚度改变，参数取值见表3。

1.2.2 桩基和桩基持力层

依据工程现场地层勘探数据，桩基持力层为花岗岩，桩基材料采用C40钢筋混凝土，运用有限差分软件FLAC3D进行数值模拟时，桩身及其持力层均赋予Elastic本构模型，其材料物理性质见表4。

2 数值计算结果与分析

2.1 各工况桩-土位移分析

图2中，填土蠕变0～500 d(蠕变初期)，各工况下桩周回填土表面沉降变形快速发展，分别达到回填土蠕变稳定后最终沉降量的70%、57%、48%和36%，可见增大填土厚度回填土蠕变前期沉降量所占其蠕变最终沉降量的比例就越低，填土蠕变500 d到蠕变稳定阶段(蠕变中期)，各工况桩周填土沉降增量减小，最终稳定在某一数值，但工况1～工况4桩周回填土达到蠕变稳定所需时间有所不同，即随着回填土厚度增加，其蠕变稳定所需时间就越久(工况1～工况4到达蠕变稳定阶段所需时间约为2 000、2 500、3 000和3 500 d)；同时，各工况桩周土体沉降变形迅速发展阶段历时相差不大，不同的是在桩周回填土表面沉降减速并达到稳定阶段所用时间有所差异，即各工况蠕变稳定所需时间变化主要是由于增加填土厚度，桩周回填土表面沉降增长减速阶段(蠕变中期)需要更多的时间。

表2 高填土参数表Table 2 Table of high fill parameters

表3 Burgers模型参数取值Table 3 Value of Burgers model parameters

表4 桩基和桩基持力层参数表Table 4 Parameters table of foundation pile and foundation pile bearing layer

图2 各工况回填土表面沉降-时间图Fig.2 Surface settlement of backfill in various working conditions-time diagram

图2与图3(a)对比发现，工况1～工况4填土表面沉降变形随时间均呈增大的趋势，且距桩身越远其沉降量越大，在距桩周10 m左右，桩周回填土蠕变最终沉降趋于稳定，距桩基越远处回填土沉降量越大，这表明桩基对其周围回填土影响范围约为10 m，且桩基的存在对其周围填土的沉降有着约束作用；同时，工况1～工况4桩周填土沉降量也呈增大趋势(最终沉降分别为64.6、134.3、214.5、302.4 mm)，图3(b)为各工况最终沉降拟合曲线，由此可见，回填土高度与桩周土体蠕变稳定后最大沉降量有着较为明显的线性关系(回填土最终沉降量随着填土厚度的增加而增大)。

图3 回填土蠕变沉降图Fig.3 Creep settlement diagram of backfill soil

图4(a)中，各工况桩顶位移在回填土蠕变0～500 d变化不明显，随着蠕变时间的增加，在500 d分别到各工况蠕变稳定阶段，桩顶位移变化迅速，最终保持稳定，且与桩周回填土表面沉降稳定时间大致相同，但与图3中桩周填土表面沉降随时间的变化规律相比，桩顶位移的变化要滞后于桩周回填土的沉降变形，回填土沉降属于主动作用；图4(b)中给出了蠕变开始时桩顶初始位移、蠕变稳定后桩顶最终位移及其蠕变沉降增值，可以看出，在桩周回填土蠕变未开始时，工况1～工况4桩顶初始位移基本相同(约为1.5 mm)，桩周回填土蠕变稳定后，随着填土厚度的增加，其桩顶最终位移也增加，且不同填土厚度下其桩顶最终沉降差距较大，各工况由于桩周回填土蠕变引起的位移增量分别为4.52、8.22、15.70、26.07 mm，其值都远远超过桩周回填土未蠕变前仅在荷载作用下的初始值。因此，在高回填场地桩基设计须中考虑填土蠕变效应以及回填土厚度变化。

图4 各工况桩顶位移图Fig.4 Pile top displacement diagram in various working conditions

2.2 中性点深度变化分析

图5(a)中，桩周回填土蠕变使得各工况下中性点深度随时间逐渐增大，增大填土厚度其中性点深度也随之增大，且各工况在桩周土蠕变前期变化较明显，蠕变中性点深度变化率降低，到蠕变后期，各工况中性点深度基本保持不变，工况1～工况4中性点深度变化范围分别为0.69、1.20、1.73和2.22 m，同时，各工况中性点深度最终值与其对应填土部分桩长比值均在0.98左右，接近桩基持力层于回填土交界面；图5(b)为各工况最终中性点深度拟合曲线，可以看出，增加回填土厚度，其蠕变稳定后对应的中性点深度也会随之增大，两者有明显的线性关系(正相关)。

图5 各工况中性点深度图Fig.5 Depth of neutral points in various working conditions

2.3 不同回填厚度的桩基受力特性分析

2.3.1 桩身最大内力分析

图6(a)中，由于回填土蠕变导致桩身内力发生巨大变化，回填土厚度越大其桩身轴力增加量也就越大，这直接反映了在高回填土场地考虑回填厚度的重要性；结合图5中性点深度变化规律可知：位于回填土的桩身绝大部分区域桩侧为负摩阻力作用，保持其余因素不变条件下，工况1～工况4中性点深度与其对应的桩身内力呈正相关，在相同的蠕变时间下，桩长与桩身最大内力也呈正相关；各工况桩身最大轴力与桩周回填土沉降变形有着基本相同的变化趋势，由图6(b)可见，在蠕变稳定后，桩身最大轴力与回填土厚度有着明显的线性关系(正相关)，且各工况由于桩周回填土蠕变产生的最大轴力附加值分别为3 825、8 830、15 466和22 721 kN。

图6 桩身最大轴力图Fig.6 Maximum axial force diagram of pile body

2.3.2 桩端阻力与位移分析

参考文献[4，18-19]均使用桩端阻力来描述桩基受力性能，桩端阻力即为在竖向荷载作用下，嵌岩桩桩端所受到的岩石阻力。图7中，工况1～工况4桩端阻力随桩周填土蠕变呈增加的趋势，在桩周回填土蠕变初期，各工况桩端阻力变化率均小于蠕变中期，蠕变中期，桩侧正摩阻力区域不断减小接近临界状态，桩侧负摩阻力区域也接近于桩基持力层与填土交界面的临界深度，随着回填土厚度的增加，其对应的桩端阻力也会不断增大(工况4桩端阻力增长率最大，工况3次之，工况1最小)，随着回填土蠕变进入稳定阶段，桩端阻力也慢慢趋于某一固定值。

图8中，回填土未进行蠕变与蠕变完成后的桩端阻力均呈线性关系，即蠕变开始前增加回填土厚度桩端阻力减小，蠕变完成后填土厚度增加其桩端阻力增加，桩周填土蠕变前各工况1～工况4桩端阻力分别为454、389、329和275 kN，这表明回填土未蠕变时其桩侧均为正摩阻力，回填土厚度越大，桩顶荷载传递过程中桩侧摩阻力承受的荷载也就越大，使得桩端阻力呈减小的趋势；然而，桩周回填土蠕变稳定后，工况1～工况4桩端阻力分别达到1 698、3 354、4 972和7 057 kN，与其初始值与回填土厚度的关系相反，且增加量较大(分别为1 244、2 965、4 643和6 782 kN)。由此可见，由于桩周回填土蠕变导致的桩端阻力增长过大值得注意。

图9中，工况1～工况4桩周回填土未蠕变时桩端初始位移与桩周回填土蠕变稳定后桩端最终位移随着填土厚度增大均表现出线性关系，回填土未蠕变时工况1～工况4桩端初始位移分别为1.50、1.40、1.31和1.24 mm，表明荷载沿桩长方向向下传递过程中桩侧产生正摩阻力，增加回填土厚度桩长正摩阻力段长度就越长，这与图8中桩周回填土蠕变前根据桩端阻力变化所得结果相吻合，由此可见，桩端阻力的发展与桩端位移的变化密不可分；随着桩周回填土蠕变稳定，工况1～工况4桩端位移随着填土厚度的增加而增加，且线性相关，工况1～工况4由回填土蠕变所产生的桩端位移附加值分别为3.78、10.09、16.19和23.36 mm；结合图8可得，桩周回填土蠕变稳定后桩侧摩阻力为负摩阻力，回填土厚度度增加，对于桩基有着负面的影响，由于负摩阻力区段长度较大，使得传到桩基持力层段的荷载很大，因而工况1～工况4的桩端阻力越来越大。

图7 桩端阻力-时间图Fig.7 Pile tip resistance-time diagram

图8 桩端阻力初始-最终值图Fig.8 Initial-final value diagram of pile tip resistance

图9 桩端位移初始-最终值图Fig.9 Initial-final value diagram of pile tip displacement

3 结论

(1)桩周回填土厚度增加，其达到蠕变稳定所需的时间就越久，随着填土厚度的增加，其桩顶最终位移也增加，各工况由于桩周回填土蠕变引起的位移增量分别为4.52、8.22、15.70、26.07 mm，其值都远远超过桩周回填土未蠕变前仅在荷载作用下的初始值。因此，在高回填场地桩基设计中须考虑填土蠕变效应以及回填土厚度变化。

(2)回填土厚度越大其桩身内力增加量也就越大，桩周回填土蠕变稳定后，工况1～工况4桩端阻力分别为1 244、2 965、4 643和6 782 kN，桩端阻力的发挥需要一定的桩端位移，不论是桩周填土未开始蠕变，还是蠕变平衡阶段桩端位移的变化均与桩端阻力的发展相适应。在高回填场地桩基设计施工中应监测桩身内力的变化。

(3)由于桩-土相互作用，即桩周回填土蠕变过程产生的下拽力使得桩身的内力和位移均处于动态变化中，同时桩对其周围土体沉降变形有限制作用。而回填土蠕变是一个长期过程，在高回填场地桩基设计中需充分考虑填土蠕变效应所导致的桩身内力和位移增加量，确保高回填场地桩基的长期安全性能。