基于主特征ICA的欺骗干扰检测识别算法

葛红妨，沈 雷

(杭州电子科技大学通信工程学院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System, GNSS)广泛应用于军事和民用领域。卫星距离地面接收机的距离较远，卫星导航信号在传输过程中易受干扰，到达地面的信号功率大幅度衰减。比如，转发式欺骗干扰增加了信号时延[1]，生成式欺骗干扰篡改了导航数据信息和时延[2]。目前常用的欺骗干扰检测技术主要有多天线检测技术[3-4]、电文信息检测技术[5-7]、信号质量监测技术[7-9]、信号功率检测技术[10]等。文献[4]根据卫星导航信号和欺骗干扰的空域特性，通过区分卫星导航信号和欺骗干扰信号的波达方向之间的差异，实现了欺骗干扰的检测识别，但需要多天线接收机形成天线阵列来检测接收信号的波达方向，实施代价高昂。文献[6]采用电文信息检测技术，通过卫星信号解调和伪码解扩来获取导航电文，识别欺骗干扰，但该方法仅适用于导航电文被篡改的生成式欺骗干扰。文献[8]采用信号质量监测技术，根据信号相关峰的非对称性或相关峰包络的异常来检测欺骗干扰，但易漏检时延间隔大的欺骗信号。文献[10]采用多峰检测方式对欺骗干扰进行检测识别，通过检测超过捕获门限的相关峰来捕获欺骗干扰信号，但当欺骗信号时延较小时，多峰效应降低，识别性能下降。文献[11]运用盲源分离算法实现了欺骗干扰和真实信号的分离，但在盲源分离过程中，未利用扩频序列的周期性进行空间投影，混合信号分离时无法使用扩频增益，导致负信噪比下的分离性能快速下降。本文提出一种基于主特征独立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)的欺骗式干扰检测识别算法，通过信号分离，一定程度上抑制了欺骗信号对真实信号的干扰，实现了真实导航信号和欺骗信号的检测识别。

1 主特征ICA原理

1.1 导航信号和欺骗干扰信号模型

在高斯噪声信道下，单颗卫星信号欺骗干扰的检测识别可以归纳为概率统计中的三元假设问题[12]，H0，H1，H2分别表示不存在欺骗式干扰、存在转发式欺骗干扰、存在生成式欺骗干扰。信号模型表示为：

(1)

式中，s0(t)为真实导航信号，s1(t)为存在转发式欺骗干扰的导航信号，s2(t)为存在生成式欺骗干扰的导航信号；ρ1，ρ2，ρ3分别为真实信号、转发式欺骗信号和生成式欺骗信号的幅度；b1(t)为真实导航信号的电文信息，b2(t)为转发式欺骗信号的电文信息，数据内容和真实电文信息相同，b3(t)为生成式欺骗信号的电文信息；c(t)为C/A码，长度为Lc；τ1，τ2，τ3分别为接收到的真实信号、转发式欺骗信号以及生成式欺骗信号的时延；f0为中频，f1，f2，f3分别为真实信号、转发式欺骗信号以及生成式欺骗信号的多普勒频移，初始相位设为0；n0(t)为服从N(0,2σ2)的高斯白噪声，2σ2为噪声方差；j为虚部单位。

1.2 主特征ICA方法

在建立主特征ICA方法模型时，将接收信号从复数域转换到实数域，采用I支路和Q支路分别进行主特征ICA。欺骗干扰存在状态为H1时，接收到I，Q支路信号分别为：

(2)

(3)

式中，n为采样点，τk为第k个信号的延时，Δωk为第k个信号的剩余频偏，nI(n)和nQ(n)分别为I，Q支路的高斯噪声，噪声方差为σ2。H0状态下信源数目K为1，H1和H2状态下K为2。

由于I，Q支路的观测向量建立过程相同，为表述简洁，以I路为例。对接收信号进行连续L个点采样，得到第m个码元向量如下：

(4)

式中，M为信号观测样本数，L的大小与Lc保持一致，定义长度为2L的信号向量Xm为：

(5)

式中，G为信道矩阵，BI,m为调制数据序列向量[13]，Nm为经过方差σ2的高斯噪声连续2L个点采样后得到的向量。其中，G和BI,m表示为：

G=[ρ1CI,1,1,ρ1CI,1,2,ρ1CI,1,3,ρ1CI,1,4,ρ1CI,1,5,ρ1CI,1,6,…,

ρKCI,K,1,ρKCI,K,2,ρKCI,K,3,ρKCI,K,4,ρKCI,K,5,ρKCI,K,6]2L×6K

(6)

BI,m=[bm,1,1,bm,1,2,bm+1,1,3,bm+1,1,4,bm+2,1,5,bm+2,1,6,…,

(7)

展开第k个信号的G和BI,m，得到：

(8)

(9)

式(8)和式(9)中，CI,k,i为I支路信号中第k个用户的第i个信道向量，bm,k,i为第k个用户中第m个数据的第i个信号向量。单颗卫星的信号空间包含6K个信号子空间，传统ICA方法将接收信号投影至6K个信号子空间中。在较低信噪比环境下，能量较小信号易受噪声污染，导致选取的投影空间包含噪声子空间，将信号投影到噪声子空间时，影响ICA方法的分离效果。为此，本文提出主特征ICA方法，舍弃能量较小的信号和噪声子空间，将信号投影到能量较大的信号子空间，有效减小了能量较小信号和噪声带来的误差，提高了抗噪性能。

对观测信号的协方差矩阵进行奇异值分解，进行降维处理。由于I，Q支路协方差矩阵的奇异值分解过程相同，为表述简洁，以I路信号为例。对I路观测信号的协方差矩阵进行奇异值分解，得到：

(10)

由式(10)可知，对I路观测信号的协方差矩阵奇异值分解后，信号在同相投影方向上的方差较大，即信号投影至CI,k,1，CI,k,3和CI,k,5方向的信号子空间时，保留了信号的主要信息，对应主特征值个数为3K。因此，选择同相分量方向作为投影方向，完成降维处理。同理，对Q路观测信号的协方差矩阵进行奇异值分解和投影降维处理时，信号在正交投影方向上的方差较大，选择将信号投影至CI,k,2，CI,k,4和CI,k,6方向的信号子空间，主特征值个数也为3K。

为了减少快速ICA的复杂度，将接收信号投影到信号主要子空间，经过白化降维处理得到新的I路观测信号为：

(11)

对新的观测矩阵进行快速ICA的迭代计算，对于I路观测信号Zm，分离矩阵设为W=[w1,w2,…,w3K]，设初始向量w为一单位长度的随机向量，则分离向量wp为：

wp=E[Zmy(wTZm)]-E[y′(wTZm)]w

(12)

式中，p=1,2,…,3K，非线性函数y(wTZm)=(wTZm)3，每次迭代计算后，为保证W的正交性，对wp进行正交化、归一化[15]，分别得到：

(13)

(14)

若wp不收敛，再令w=wp，代入式(12)—式(14)，迭代计算至收敛，得到分离矩阵W。以I路为例，由分离矩阵W和式(11)中的观测信号Zm相乘，得到同相分量的调制数据BI,m的估计数据序列为：

(15)

同理，Q路信号sQ经主特征ICA分离得到的正交分量调制数据的估计数据序列为：

(16)

由式(15)和式(16)得到两路分离估计数据信号的正交分量和同相分量，并组合成复信号进行解调，得到导航电文信息和载波信息。

2 基于主特征ICA的欺骗干扰检测识别算法

本文提出的基于主特征ICA的欺骗干扰检测识别算法采用主特征ICA方法提取特征值分布和分离信号解调信息，联合多维特征实现欺骗干扰信号的检测识别。首先，对接收信号进行奇异值分解，分析奇异值分解得到的特征值分布，判断是否存在欺骗干扰；然后，运用ICA完成信号的分离，根据分离信号的载波和电文信息来确定欺骗干扰种类。

2.1 基于特征值分布的欺骗干扰检测算法

在实际信号接收过程中，影响特征值分布的因素主要有欺骗干扰和噪声干扰，因此可以通过分析接收信号的特征值分布来检测欺骗干扰存在与否。由于I和Q路的特征值结构类似，故以I路为例。经过I路观测信号的协方差矩阵分解得到的特征值分布可知，观测信号中主分量的能量主要集中在前3K个特征值，且主特征值波动范围大。本文通过局部方差来反映特征值的局部波动变化，并计算第i个特征值局部方差为：

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

同理，由信号sQ的特征值熵得到Q路特征值的突变估计值gQ。对2路特征值的突变估计值求均值，得到突变估计值g为：

(22)

2.2 基于载波和电文信息的干扰识别算法

在欺骗干扰信号生成时，生成式欺骗干扰篡改了导航电文信息，而转发式欺骗干扰并未改变导航电文信息。同时，由于欺骗干扰和真实导航信号的传输途径不同，多普勒频移的存在使得接收到的真实导航信号和欺骗干扰信号的频偏不一致[17]。因此，先对分离后的数据信号进行解调，得到电文信息和载波信息，再根据联合数据信号的电文信息差异性和载波信息差异性，进一步检测和识别转发式欺骗干扰和生成式欺骗干扰。

(23)

式中，pcorr表示不同信号间电文信息的差异性，并设置合适的门限，门限大小设为0.8M。当pcorr小于门限时，说明不同载波频率对应的解调电文存在一定差异，存在的欺骗干扰信号为生成式欺骗干扰，反之，则说明存在的欺骗干扰信号为转发式欺骗干扰。

根据以上分析，得到本文提出的基于主特征ICA的欺骗干扰检测识别算法的流程如图1所示。

图1 基于主特征ICA的欺骗干扰检测识别算法流程

3 仿真实验与分析

卫星导航信号的输出信噪比通常在5～25 dB之间[17]。本文实验中，随机产生电文基带信号序列，符号速率为1 kHz，信号观测样本数目为2 000，CA码速率为1.023 MHz；考虑到扩频增益，设置输入信噪比范围为-25～5 dB。借助MATLAB软件产生无欺骗式干扰、仅存在生成式欺骗干扰、仅存在转发式欺骗干扰这3种情况下的信号数据。

3.1 信噪比对检测识别率的影响

取输入信噪比为-25～5 dB，欺骗干扰干信比为5 dB，欺骗干扰相对导航信号时延为5个码元，在不同信噪比环境下，分别采用本文提出的基于主特征ICA的欺骗干扰检测识别算法和多峰检测算法[10]进行100次蒙特卡洛实验，取100次仿真结果的均值，得到2种算法的检测识别率如图2所示。

图2 不同信噪比下的检测识别率

从图2可以看出，信噪比为-22 dB时，本文算法对存在转发式欺骗干扰或存在生成欺骗干扰的检测识别率均达到80%以上，而多峰检测算法在-16 dB时才达到80%。在信噪比小于-20 dB时，本文算法的检测识别率明显优于多峰检测算法，因为本文算法采用主特征值ICA，减少了噪声对检测识别率的影响。

3.2 干信比对检测识别率的影响

取欺骗干扰干信比为0～20 dB，输入信噪比为-18 dB，欺骗干扰相对导航信号时延延迟为5个码元，在不同干信比环境下，分别采用本文算法和多峰检测算法[10]进行500次蒙特卡洛实验，取500次仿真结果的均值，得到2种算法的检测识别率如图3所示。

图3 不同干信比下的检测识别率

从图3可以看出，随着干信比的增大，欺骗干扰检测识别率也随之增大；本文算法中存在转发式欺骗干扰或存在生成欺骗干扰的检测识别率优于多峰检测算法。多峰检测算法利用信号的功率特性来识别欺骗干扰，干信比减小时，真实导航信号和欺骗信号功率接近，检测识别率快速下降。本文算法利用主特征ICA方法，实现导航信号和欺骗信号的分离，联合特征值分布和解调信息，检测识别率更高。

3.3 时延对检测识别率的影响

欺骗干扰干信比为5 dB，输入信噪比为-18 dB时，改变欺骗干扰信号相对真实导航信号的时延，分别采用本文算法和多峰检测算法[10]进行100次蒙特卡洛实验，取100次仿真结果的均值，得到2种算法的检测识别率如图4所示。

图4 不同相对时延下的检测识别率

从图4可以看出，在半码元延迟下，本文算法中，存在转发式欺骗干扰或存在生成欺骗干扰的检测识别率均达到85%；在相对时延小于一个码元时，多峰检测算法的欺骗干扰信号和真实导航信号的相关峰发生重叠。因为多峰检测算法根据相关峰个数来检测识别欺骗干扰，难以根据相关峰个数来检测识别欺骗干扰的存在，而本文算法实现了导航信号和欺骗干扰信号的分离，在较小相对时延下，利用信号的差异性仍能完成欺骗干扰的检测识别。

3.4 不同ICA方法对检测识别率的影响

干信比为5 dB，信噪比取值范围为-25～5 dB，在不同信噪比环境下，分别采用本文算法和基于ICA的信号分离算法[11]进行100次蒙特卡洛实验，取100次仿真结果的均值，得到不同ICA方法下2种算法的检测识别率如图5所示。

图5 不同ICA方法下的检测识别率

从图5可以看出，在低信噪比环境下，本文算法对在生成欺骗干扰的检测识别率优于文献[11]算法。因为本文算法发挥了扩频系统的优势，利用直接扩频调制带来的扩频增益增大了抗干扰容限，在负信噪比环境下仍能得到较高的检测识别率。

4 结束语

本文主要研究未知欺骗干扰信号的检测识别问题，提出一种基于主特征ICA的欺骗干扰检测识别算法。运用分离解调得到不同载频下导航电文的差异性、主特征值分布，实现对欺骗干扰的检测识别，提高了欺骗干扰的检测识别率。但是，本文算法主要针对单颗卫星的欺骗干扰信号识别，随着卫星数量的增加，欺骗干扰情况更加复杂，后续将针对多颗卫星的欺骗干扰信号识别展开进一步研究。