数字化基础设施资本服务测算：2002—2019

彭素静 ，王开科 ，2

（1.山东财经大学统计与数学学院，山东 济南 250014；2.山东财经大学数字经济研究院，山东 济南 250014）

一、引言

信息与通信技术（Information Communication Technology，ICT）的广泛应用和信息化进程的推进，促使数字经济逐步成为引领全球经济发展的重要力量，数字经济发展在改善生产效率（王开科等，2020）[1]、驱动企业突破式创新（张吉昌和龙静，2022）[2]、拉动消费增长（黄志等，2022）[3]等方面发挥着积极作用。2022 年初国务院发布《“十四五”时期数字经济发展规划》，明确指出“加速建设信息网络基础设施”和“有序推进基础设施智能升级”。与蒸汽机、电力、内燃机一样，数字技术也是通用技术（Carlsson，2004；Jovanovic and Rousseau，2005；Brynjolfsson and McAfee，2011）[4-6]。作为数字经济的关键生产要素，数字化的知识和信息离不开数字化基础设施的载体和支撑作用，与公路、供水供电器材等传统基础设施不同，数字化基础设施以通信设备、计算机、软件和信息技术服务为基础，具有数字化、集成化、高端化、网络化、非排他性、资金密集型和智力密集型特征，其通用性和高渗透性在拉动经济增长、推动数字经济发展方面发挥着重要作用。数字化基础设施建设对促进产业深度融合，优化产业模式，发展新技术、新产业和新商业模式有着重要的推动作用。

世纪疫情的冲击下，全球供应链和传统行业遭受到不同程度的冲击。然而，电子商务、在线教育、远程医疗、远程办公等新模式、新业态快速发展，传统产业数字化转型步伐加快，数字经济成为疫情之下支撑经济发展的重要力量（吴静等，2020）[7]。杨先明等（2022）[8]认为，产业数字化发展成为稳定经济增长的重要支撑，提升了我国经济应对世纪疫情冲击的韧性。党的十九届五中全会提出，要加快构建“以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局”，把实施扩大内需战略同深化供给侧结构性改革有机结合起来，以创新驱动、高质量供给引领和创造新需求（陈昌兵，2018）[9]。发展数字经济，推动5G、物联网、云计算、大数据、人工智能、区块链等新一代信息通信技术的创新与突破，能够为促进数字经济与实体经济深度融合，改造提升传统产业，推进产业基础高级化、产业链现代化提供有力支撑。

为了考察数字化基础设施对经济增长的影响，研究者需要具备一套关于数字化基础设施资本投入的基础数据。①目前，已有研究对数字基础设施水平的测算多是将基础设施实物量或使用量作为衡量指标（陈文和吴赢，2021）[10]。这种处理方式的一个最大问题是，各种不同类型基础设施的实物指标很难加总。因此，研究者只能分别评价不同类型基础设施的经济效应，或是开展多维度综合评价研究，难以提供用于进一步影响效应分析的价值量数据。对此，本文从基础设施范围的演进角度研究数字化基础设施的测度内容，并从测度有效性和可行性衡量数字化基础设施的资本投入水平，回答“我国数字化基础设施资本品规模如何”“生产中资本服务水平怎样”等问题，以量化数字化基础设施资本品对生产的贡献。对数字化基础设施资本服务的测算分析不仅是理论研究关注的重点，而且对政府制定宏观调控政策具有重要意义。

长期以来，资本服务核算一直是宏观经济研究与统计测度分析的难点之一。具体到数字化基础设施，还面临着核算范围、资本品分类以及更为突出的基础测算数据等的制约，因此，现有的实证文献多数是围绕信息与通信技术展开数字化资本服务测算研究（王春云，2020）[11]。经济合作与发展组织（以下简称“OECD”） 给出了资本服务核算的标准做法（OECD，2009）[12]，即在资产分类的基础上，采用永续盘存法测算得到单项资产的生产性资本存量，以资本品折旧率、资本收益率等参数测算使用者成本，以此为权数衡量资本服务的价格，两者的乘积可得单项资产的资本服务价值，选用“高级指数”汇总不同类型资本品的服务价值，最终得到总资本服务物量变动的测算结果（Jorgenson，1963；Diewert，1976；Harper et al.，1987；Inklaa，2010；Jorgenson et al.，2011）[13-17]。相关理论与方法集中于《OECD 资本测算手册》和《OECD 生产率测算手册》。美国、加拿大等国家较早地开始对数字化资本服务进行测算，有关理论与测算方法较为丰富，研究成果多集中在数字化资本对经济增长的影响及国际比较上（Colecchia and Schreyer，2002；Miyagawa et al.，2004）[18，19]。但是，受基础统计数据及统计体系不够完善的制约，严格按照标准方法开展我国数字化资本服务测算研究具有一定的滞后性，标准做法在我国的实证研究中进行了不同程度的简化处理（王亚菲和王春云，2017；姬卿伟，2017；王春云和王亚菲，2019）[20-22]。从测算原理来看，基于OECD（2009）[12]方法最为基础的环节是解决分类和固定资本投资数据的估算问题，这也是目前我国理论研究和统计实务亟待进一步完善的领域。此外，测算过程还涉及到耐用年限、资本效率衰减模式和折旧率等关键参数，由于统计口径、数据来源以及研究方法不同，已有估算存在较大差异。

（1）在资产分类方面，已有研究多是对计算机、软件和通信设备（孙川，2013；Jorgenson and Motohashi，2005；杨晓维和何昉，2015）[23-25]展开资本服务流量测算，这种分类方式对于资本品的涵盖范围不够充分，缺少电子信息机电设备、家用视听设备、广播及雷达设备的相关研究，而将其划分为硬件制造业和软件服务业的分类方式（孙早和刘李华，2018；牛新星和蔡跃洲，2019；王春云和王亚菲，2019）[26，27，22]会掩盖不同资本品的异质性特征，无法反映数字化基础设施内部结构的资本服务情况。

（2）在估算固定资本投资序列时，孙川（2013）[23]借用日本的处理方法，即以投资额为估算基础，投资增长率和内需增长率的差为转化系数，估算各年固定资本投资数据，这种方法的关键是内需数据的获取，中国并没有与日本类似的统计内需数据的机构，用其他数据代替势必会降低测量的准确性，而这种通过年率换算连接系数的计算方法容易忽略内需数据本身的大小，使规模相差很大的内需数据最后计算结果趋于一致，因此该方法不被大多数学者所接受。多数学者采用商品流量法将内需数据利用投资率转化为固定资本投资序列，差别在于内需数据的估算。杨晓维和何昉（2015）[25]以主营业务收入减去出口交货值，再加上进口额作为内需数据。蔡跃洲和张钧南（2015）[28]、孙早和刘李华（2018）[26]以总产值衡量内需数据。但是，上述固定资本投资测算均未考虑进口资本品形成的投资额，忽略了资本品中的进口品部分，而这部分进口资本品同样能够提供资本服务。

（3）在折旧率的设定上，利用双倍余额递减法或几何效率模式计算的恒定常数折旧率，无法反映随时间、资产类型的变化情况，还分别需要设定准确的耐用年限与残值率参数。薛俊波和王铮（2007）[29]、田友春（2016）[30]采用投入产出表的固定资本折旧额，借助永续盘存法迭代公式得到随时间和区域变化的分时段可变折旧率，在分行业折旧率测算中具有良好的借鉴价值和测算优势，但他们都错将折旧率表示为当年折旧额与本期资本存量的比率，从而使用了错误的迭代公式。徐淑丹（2017）[31]指出了他们的错误，改进了测算方法，以解方程组的形式测算了258 个城市的折旧率，但其采用的折旧额并不是由投入产出表提供的，而是由统计年鉴提供的全国固定资产折旧额，因此只有统计年鉴上列示的行业才能使用这种方法。还有一种方法是借助经济计量模型估算可变折旧率，贾润崧和张四灿（2014）[32]提出以总量生产函数与永续盘存法相结合的计量回归方程计算时变折旧率，但存在样本容量难以确定的缺陷，不易被广泛采用。数字化基础设施更新速度越来越快，因此随时间变化的折旧率更能反映资本品的实际情况。此外，不同类型的资本品也应设定不同的折旧率。

针对上述问题，本文拟采用“自下而上”的测算路径开展我国数字化基础设施资本服务测算研究，以数字化基础设施的基本分类为研究切入点，将数字化资本服务的测算研究进一步扩展到电子信息机电设备、广播电视设备、雷达及配套设备、家用视听设备等资本品，构建资本服务核算框架。基于细分部门投入产出表和《中国电子信息产业统计年鉴》数据，利用商品流量法测算分类别资本品的固定资本形成额，并纳入进口资本品进行调整处理，将外生资本回报率和时变折旧率嵌入使用者成本测算中，系统估算了中国2002—2019 年六类资本品的服务价值及其物量指数。本文的测算能为研究数字化基础设施及其经济增长效应提供数据和方法支持，也能够为数字产业发展规划和投资政策制定提供参考依据。

本文的创新之处主要有三个方面。（1）构建了分类别的数字化资本服务基本核算框架，细化了数字化基础设施的分类体系。不再局限于数字化基础设施总体或部分资本品的分析，而是从资本品异质性和数据可获得性角度进行更加详细的划分，更加贴合资本品的异质性特征，测算结果更能反映资本投入的内部结构。（2）改进了现有的商品流量法。传统的商品流量法以工业总产值衡量内需产值，并未考虑到出口资本品并不构成国内资本形成，而进口资本品也能够形成固定资本形成额。因此，在工业总产值中扣除了出口产值以衡量国内资本品的内需产值，在国内固定资本投资的基础上纳入了进口品中的固定资本形成总额，能够反映所有投入生产的数字化基础设施。（3）在使用者成本测算中引入了区分时间、区分资本品的差别化折旧率，更好地反映了资本品价值损耗随时间和资本品类型的变化情况。

二、数字化基础设施资本品分类研究

本文对于数字化基础设施资本服务的衡量是从固定资本品的角度展开的，即数字化基础设施资本品是指以信息与通信技术为载体的满足资产一般属性特征的固定资本，是重要的资本投入类型。《世界发展报告1994》将基础设施划分为经济设施和社会设施两大类，其中，前者为狭义口径的基础设施，主要指长期使用的工程构筑、设备、设施及其为经济生产和家庭所提供的服务（朱发仓和祝欣茹，2020）[33]。随着数字化知识和信息的蓬勃发展，新一代信息与通信技术应用更加广泛，数字化基础设施成为顺应网络化、数字化社会发展的新型基础设施的核心。世界银行（2021）[34]指出，数字基础设施是数据收集、交换、存储、处理和传播的先决条件，包括互联网技术、手机和所有其他围绕数据的数字工具（世界银行，2017）[35]。因此，从涵盖内容来看，数字化基础设施主要属于经济基础设施。具体来说，数字化基础设施是以信息和通信技术为载体的物质工程基础设施和服务系统。从基本内涵来看，数字化基础设施资本品主要满足以下三个特征：第一，具备资产的一般属性，即能够带来未来的经济收益，使用年限达到一年及以上且能够反复使用，既可以是有形的物质工程设施，也可以是无形的服务；第二，信息与通信技术的载体特征，这是区分于建筑物、传统机器设备的关键；第三，基础设施属性，强调长期使用且能够为社会生产生活提供保障。

伴随新一代信息通信技术迭代和传统产业数字化转型与升级，数字化基础设施不断演化形成不同类型的新型基础设施。一般来说，数字化基础设施是以信息网络为基础，依托新一代信息通信技术，围绕数据的收集、储存、处理、计算、传输、应用和安全，为经济社会发展提供支撑的一系列新型基础设施。数字化基础设施包括两类，一是信息基础设施，二是融合基础设施。本文的测度内容包括软件和信息服务以及为之提供配套支持和载体的电信电缆、电子信息机电设备、通信设备、广播电视设备和雷达及配套设备等。

对于数字化基础设施的有关理论研究和统计实践主要围绕信息与通信相关产业展开，这也是开展数字化基础设施核算范围和资本品分类研究的基础。各国对ICT 的广泛关注源于其渗透性和协同性能够提高生产率，自电报、电话发明以来，实现了从模拟信号到数字信号、从微波通信到卫星通信、从有线到无线的升级换代，并向数字化、集成化、智能化方向发展，信息与通信技术产业的涵盖范围与分类仍在不断发展之中。由于产业划分标准不一，不同国家或国际组织对信息与通信技术的概念界定有所不同，对信息与通信技术产业分类不当易造成汇总误差，这是造成研究结论不一致的主要原因之一。国外学者在实际研究中，出于研究需要和数据制约，在具体的资本品分类上存在差异，例如，Schreyer（2000）[36]分为硬件计算机和通信设备两类，Oulton（2002）[37]单独增加了半导体芯片的研究。美国经济分析局（BEA）提供了详细的硬件、软件和通信设备统计数据，其资本服务核算实践对其他国家产生了重要影响，很多国家延续了美国对硬件、软件和通信设备数据的统计方法。因此，国外大部分研究认为数字化基础设施包含硬件、软件和通信设备三类资本品 （Oliner 和 Slichel，2000；Van Ark et al.，2000；Jorgenson and Stiroch，2000）[38-40]。

我国对信息与通信技术的研究起步较晚，尚无统一的ICT 资本品分类标准。国内研究者通常根据自身需求及数据的可获得性划分ICT 资本品。詹宇波等（2014）[41]将ICT 制造业划分为硬件和通信设备。王春云和王亚菲（2019）[22]研究了ICT 设备（计算机硬件和通信设备）与计算机软件两类ICT 资本品。不少研究者出于国际可比性需要，选择与国外分类保持一致，认为ICT 资本品应该包含硬件计算机、软件和通信设备三类（孙琳琳等，2012）[42]。在具体测算时多从行业分类角度展开，但在资本品具体行业统计项目上依然有所差别。杨晓维和何昉（2015）[25]认为硬件行业主要指电子计算机工业，软件行业为不含系统集成的软件制造业，通信设备主要是设备制造业。孙川（2013）[23]以国民经济行业分类（GB/T4754-2011）为标准，并参考了 BEA 分类，将 ICT 资本品涉及行业界定为电子计算机制造业、剔除了部分项目的通信设备制造业以及包含公共软件服务和其他软件服务的软件行业。中国信息通信研究院《数字经济白皮书（2020）》中对ICT 投资统计范围的界定与孙川（2013）[23]做法相同。这种以计算机、通信设备和软件为划分标准的文献，只能测算中国分类口径下的部分ICT 资本品，涵盖范围有限。鉴于数据的可得性和测量的准确性，不少研究者对比了国外分类范围与国民经济行业分类（GB/T4754-2017）中的门类I“信息传输、软件和信息技术服务业”以及门类C-39“计算机、通信和其他电子设备制造业”，将ICT划分为ICT 制造业和ICT 服务业，或将两者作为ICT 硬件和ICT 软件的替代（蔡跃洲和张钧南，2015）[28]。许宪春和张美慧（2020）[43]将数字化赋权基础设施分为电信设备与服务、计算机软件和硬件，但实际包括的内容与蔡跃洲和张钧南（2015）[28]相同，该分类方法只能观测到ICT 的总体情况，无法体现更多的资本品异质性特征。

表1 数字化基础设施资本品分类

参考国内外划分标准，本文认为数字化基础设施不仅包含软件与信息服务、计算机、通信设备，还包括广播和雷达设备、家用视听设备、电子元器件以及电子信息机电设备。以国民经济行业分类（GB/T4754-2017）和2017 年投入产出表分类为依据，对数字化基础设施资本品进行重新归类，将电信、广播电视和卫星传输服务、互联网和相关服务、软件和信息技术归并为软件和信息服务，将电机、输配电及控制设备、电子元器件、电池等资本品归并为电子信息机电设备，最终将数字化基础设施重新划分为电子信息机电设备、计算机、通信设备、广播电视设备和雷达及配套设备、视听设备、软件和信息服务共六类资本品。

三、测算方法设计

开展资本服务测算的关键在于生产性资本存量和使用者成本的测算。

（一）生产性资本存量测算

利用永续盘存法测算生产性资本存量的基本原理是，对历史时期投资并具有可观测使用年限的资本品以生产效率为单位进行累加，在测算中扣除资本退役与效率损失，从而得到生产性资本存量。其测算公式为：

其中：Kit表示i 类型资本品第t 期的生产性资本存量；Ti为耐用年限；diτ为役龄—效率模式（以下简称“效率模式”），表示役龄为τ 时i 类型资本品的生产效率；Fi（τ）为资本品残存模式；Ii，t-τ表示投资序列。对式（1）的测算，除了不变价的投资序列外，②还需要明确残存模式、效率模式和基期资本存量。

1.残存模式。残存模式是与退役模式相对而言的，退役模式刻画了资本品随平均耐用年限退役的分布形式，主要有同时退役、线性退役、延迟线性退役和钟形退役四种类型。其中，理论研究和统计实务中使用最普遍的是钟形退役模式。记资本品的退役模式为f（τ），其密度函数为：

2.效率模式。效率模式刻画了资本品使用过程中的生产效率变动，在理论研究和统计实务中使用较多的是几何型模式和双曲线型模式。其中：几何型模式下资本品生产效率以固定比例下降，在使用初期效率下降最快，随后放缓，达到耐用年限时不会完全退役；双曲线型模式下生产效率在初期下降较慢，随后效率下降速度加快。从资本品使用过程看，双曲线型模式更符合资本品生产效率的一般下降特征，其基本原理是：

其中，βi是双曲线型模式下的效率损失参数，βi越大表示资本品在使用过程中留存的效率越高，超过耐用年限的资本品不再产生服务流，即τ≥Ti时，diτ=0。

3.基期资本存量。估算基期资本存量的常用方法有比例法（张军和章元，2003）[44]、稳态估计法（Harberger，1978）[45]、PIM 倒推法（黄勇峰等，2002）[46]、计量法（曹跃群等，2012）[47]和增长率法（Kohli，1982；Shinjo and Zhang，2003）[48，49]等。其中，增长率法考虑了投资增长和折旧率，不需要各种参数假定，是使用最广泛的基期资本存量测算方法，其基本原理为：

其中，It+1表示第t+1 期的固定资本投别表示某一观察期内固定资本投资序列的年均复合增长率和平均折旧率。

（二）使用者成本测算

在实际生产过程中往往涉及多种类型的资本品，从异质性角度出发，需要构建专门的权数用于汇总不同类型的资本品。若以使用者成本衡量资本服务价格，则此时资本服务价值可表示为资本服务数量与资本服务价格的乘积。

一般意义上，资本品使用者需要按照市场租赁价格向资本品持有者支付一定数额的租赁费，即租赁成本，但大部分情况是资本品持有者兼具使用者的双重身份，此种情况下，产生的使用者成本无法在租赁市场中直接反映出来，这一内部交易就需要以虚拟价格的形式估算机会成本，即单位使用者成本。在完全竞争市场中，边际收益等于边际成本，以“资本品价值等于租赁收入”为标准衡量使用者成本，其中，资本品价值是资本品服役期间预期产生租金收入的贴现值累积和。假定期末获得租金收入，则i 资本品在 t 期、t+1 期的价值 Vit和 Vi，t+1可表示为：

其中，Ci，t+τ是 i 类型资本品在使用年限各期的实际租赁收入，也称为使用者成本，贴现率ri也称为资本收益率。

由式（6）和式（7）可得：

式（8）中，Dit为折旧额，δit为折旧率。式（8）未考虑资产价格变动，纳入资产价格变动后的公式如下：

式（9）中，使用者成本由三部分组成，δitVit描述了资本品折旧损失，riVit描述了资本品名义利息支付，Vit-Vi，t-1描述了由价格变动带来的资本获得或损失。对于式（9）的测算，除 Vit-Vi，t-1以资本品价格指数变动情况衡量外，其他两部分测算的关键是资本收益率和折旧率。

1.资本收益率。资本收益率代表资本品的机会成本，是决定使用者成本的重要参数，目前主要有内生与外生两种测算方式。其中，内生方式根据国民账户恒等式估计，将收入法GDP 在资本与劳动两类要素之间分配，在得到资本报酬总额后，结合折旧率（折旧额）和资本存量测算（Bai et al.，2006；方文全，2 012；王开科和曾五一，2020）[50-52]。外生方式主要由市场信息衡量，通常采用政府债券利息率、银行存取款利率或贷款利率测算。与内生方式相比，外生方式不需要完全竞争市场假设，测算过程中的数据制约也较少。③考虑到数据制约及本研究设定的双曲线型效率模式，认为采用外生方式测算资本收益率较合适。

2.折旧率。折旧率是影响资本服务测算结果的重要参数（李宾，2011；王亚君和孙巍，2017）[53，54]，构建时变折旧率更能反映资本品价值损耗的变化情况。根据《OECD 资本测算手册（2009）》中效率模式与役龄—价值模式（以下简称“价值模式”）的匹配关系，④通过效率模式向价值模式的转化测算时变折旧率。基本过程是：在考虑价值模式与退役模式的情况下，将固定资本投资累加得到资本存量净额，进而得到折旧额，将折旧率表示为折旧额与资本存量净额的比值。

对于资本存量净额，可通过资本品价值公式推导价值函数。由于各期的租赁收入Ci，t+τ等于资本品产出的资本服务数量乘以单位价格，因此，资本品效率损失率和价格变化速率都会影响资本品的价格（OECD，2009）[12]。其中，资本品效率损失率通常由损失系数衡量，与效率模式有关，是资本品使用导致的资本服务数量下降，资产价格变化速率通常以资本品的价格指数衡量，两个因素综合作用的结果体现在租赁收入上。

式（10）中，Qi，t+τ代表资本服务量，diτQi，t+τ是考虑效率损失率的资本服务量，Pi，t+τ为 i 类型资本品的单位价格，根据资本品价格指数测算。当τ=0 时，QitPit为新资本品的租赁价格。此时，各年租赁收入可以看作是新资本品租赁收入的加权，Vit可进一步表示为：

第t 期的价值函数APi（t）表示为：

其中，V0t代表新资本品价值。折旧衡量的是资本品随使用年限增加的价值损失，与资本存量净额有关，在考虑价值模式与残存模式的基础上，固定资本投资数据累加得到不变价资本存量净额为：

根据永续盘存法的定义，折旧额Dit可表示为：

折旧率即为折旧额与资本存量净额的比值，表示为：

（三）资本服务价值与物量指数

构建资本服务物量指数主要是解决异质性资本品的资本服务汇总问题。其中，汇总权重以各类资本品的资本服务价值占比衡量。记i 类型资本品的资本服务价值占比为：

通常认为生产性资本存量是资本服务的载体，即资本服务量是生产性资本存量的固定比例。⑤i 类型资本品的资本服务价值可以表示为使用者成本与生产性资本存量的乘积CitKit。在此基础上，借鉴Jorgenson（1963）[13]和蔡晓陈（2009）[55]的研究，采用Tornqvist 指数汇总为：

式（17）中，Zt为第t 期的资本服务总物量指数。

四、基于固定资本投资优化的指标与参数测算

本文是在数字化基础设施资本品分类基础上开展资本服务核算研究。其中，对固定资本投资指标的测算是区别于其他研究的关键，也是开展相关指标和参数测算的前提。

（一）固定资本投资测算

1.测算方法。采用商品流量法估算数字化基础设施分类型资本品的固定资本形成额，由内需数据与投资率的乘积得到。Iit*为i 类型资本品的固定资本形成额，其基本测算原理如下：

其中：Qit表示内需，参照蔡跃洲和张钧南（2015）[28]、王亚菲和王春云（2017）[20]的处理，以总产表年份i 类型资本品固定资本形成额与总产出之比，定义为资本品投资率，用于衡量资本品产值向固定资本投资的转化。由于出口部分的资本品并不能形成固定资本形成额，需要将其从总产值中扣除。另外，根据《中国电子信息产业年鉴》的指标定义，内需产值表示为国内资本品的销售产值与外销产值之差（工业销售产值减出口交货值）。由于缺少部分年份工业销售产值数据，本文将内需产值表示为工业总产值与出口交货值之差。在此基础上，改进式（18）的内需测算方法，以Eit表示出口交货值，⑥Qit-Eit表示资本品在国内的销售产值，定义国内销售产值与投资率乘积为国内资本品形成的固定资本投资。同时，纳入进口资本品的固定资本形成额M（I）it，此时，i类型资本品的固定资本形成额Iit可表示为：

（2）内需产值数据。软件和信息服务内需产值由软件业务收入与出口收入之差衡量，测算数据主要来自于《中国电子信息产业统计年鉴（软件篇）》，出口收入是以万美元为计量单位，采用人民币汇率中间价的年平均值转换计量单位。在预测软件和信息服务之外的其他资本品内需产值时，2002—2015 年的测算数据主要来自于《中国电子信息产业统计年鉴（综合篇）》，对部分缺失数据进行了替代处理，同时调整了电子信息机电设备的测算范围。其中，2013—2015 年的总产值数据以工业销售产值代替，2007—2011 年电线、电缆和电池制造缺失数据以2006 年与2012 年的年均复合增长率估算，将电子器件工业、电子元件工业、电子工业专用设备和其他电子信息产业中的信息化学品制造归入电子信息机电设备中，剔除电子测量仪器和部分年份其他电子信息产业中的灯用电器附件和家用制冷电器具，进而得到2002—2015 年的工业总产值和出口交货值数据。2016—2019 年指标数据由推算得来，其中，工业总产值以2015 年为基础，历年增长率以主营业务收入增长率代替，出口交货值以电子信息产业统计公报提供的同比增长率估算，设定测量仪器增长率与总体增长率保持一致，电子工业专用设备、电子信息机电工业与电子元件工业增长率相同，广播雷达设备与视听设备以观察年份的上一年份占比为比例系数，乘以总出口交货值与已知资本品出口交货值之差进行估算。

（3）进口品固定资本形成额测算。根据2017 年17×17 产业部门的进口非竞争型投入产出表数据测算。其中，“信息传输、软件和信息技术服务”进口品中形成了897.3 亿元的固定资本形成额，国内产出形成的固定资本形成额为18 677.8 亿元，根据非竞争型投入产出表的结构，国内产出与进口共同形成的固定资本形成总额等于竞争型投入产出表提供的数据，以2017 年进口品占竞争型投入产出表固定资本形成额的比例为系数（0.046），将各年份投入产出表的固定资本形成额分劈处理，估算进口资本品部分的固定资本形成额，缺失年份同样以插值法估算。在此基础上，将国内固定资本形成额与进口资本品固定资本形成额汇总得到现价投资序列。

（4）价格指数处理。电子信息机电设备、计算机、通信设备、广播电视设备和雷达及配套设备4 类资本品的价格指数，以工业品出厂价格指数中的计算机、通信和其他电子设备制造业价格指数代替，家用视听设备的价格指数以居民消费价格指数代替，软件和信息服务价格指数以通信服务类居民消费价格分类指数代替，同时将“上年=100”的环比价格指数转换为以2001 年为基期的定基价格指数。

（二）关键参数和模式的设定

1.资本品耐用年限。不同类型数字化基础设施资本品在使用过程中受磨损、腐蚀的程度不同，资产退出生产过程的时间长短也有所差别。《工业企业固定资产分类折旧年限表》规定，输电设备、传导设备的折旧年限为28 年，电视机的折旧年限为5~8 年，电子计算机的折旧年限为4～10 年。本文设定：电子信息机电设备耐用年限为28 年；家用视听设备耐用年限为8 年；1978 年后美国计算机耐用年限设定为7 年，考虑到我国与美国计算机技术的差距，设定计算机耐用年限为6 年；依照美国经济分析局、日本统计局及中国信息通信研究院标准设定软件年限为5年；⑦《政府会计准则第3 号——固定资产》规定雷达、无线电和卫星导航设备的耐用年限不低于10年，专业录音机及外围设备折旧年限为6～10 年，据此广播电视设备和雷达及配套设备的耐用年限为10 年；参考郭鹏飞和罗玥琦（2018）[56]的设定，通信设备的耐用年限为10 年。

2.效率模式参数设定。根据生产过程中资本品效率损失情况，设定双曲线型效率模式下的效率损失系数（β 值）。参考《OECD 资本测算手册（2009）》及郭鹏飞和罗玥琦（2018）[56]的标准，设定软件和信息服务、计算机、通信设备的效率损失系数分别为0.5、0.6、0.75。中国通信院在《数字经济发展白皮书2020》中将ICT 制造业的效率损失系数设定为0.8，在此将电子信息机电设备、广播电视设备和雷达及配套设备的效率损失系数设定为0.8。考虑到音响设备、智能消费设备的磨损和腐蚀程度相较于电子信息机电设备低，将视听设备的值设定为0.7。

3.基期资本存量。本文以2001 年为核算基期，采用增长率法估算基期资本存量，以2002 年各类型资本品投资数据为测算基础，将2002—2007 年的固定资本投资年均复合增长率作为平均投资增长替代值，将2002—2007 年的平均折旧率作替代值。

4.使用者成本估算。采用《OECD 资本测算手册（2009）》的推荐方法估算时变折旧率。具体测算步骤为：第一，根据双曲线型效率模式、资本品单位价格（以价格指数衡量）与贴现率，测算得到各类型资本品的价值函数；⑧第二，以不变价固定资本形成额为基础，结合价值函数与残存函数，测算不变价资本存量净额；第三，根据永续盘存法的定义，测算不变价折旧额，进而测算得到各类型资本品的时变折旧率，2002 年的折旧率为2003 年与2004 年平均值。

（续表2）

由表2 可以看出，电子信息机电设备的折旧率自2005 年后逐年上升，2019 年为6.27%，处于加拿大统计局对电线折旧率设定的取值区间内（4.9%～6.7%）。2005 年后计算机的折旧率由31.58%逐年上升至45.26%，与早期世界KLEMS 数据库中设定的美国计算机折旧率31.5%接近。近年来我国自主研发的计算机逐渐增多，考虑到与计算机制造技术相对成熟国家的差距，后期折旧率可能会升高，但仍在加拿大对计算机折旧率设定的范围（46.7%）之内。通信设备的折旧率呈现出倒V 型变化趋势，由2002年的11.57%逐年增加至2010 年的24.72%，与中国通信院测算数字经济规模时设定的通信设备折旧率（26.44%）相近。广播电视设备和雷达及配套设备的平均折旧率为16.12%，与美国经济分析局设定的视频和音频产品折旧率（16.5%）接近。视听设备的折旧率呈现出N 型变化趋势。由于软件和信息服务的耐用年限最短，其折旧率最大，美国与加拿大统计局设定自费软件和预装软件的折旧率分别为33%和55%，本文测算结果在此范围内。除通讯设备外，其他资本品折旧率在2014 年以后均出现了较为明显的增长趋势，这一方面与资本品的更新换代速度加快有关，另一方面与2014 年财政部规定企业使用加速折旧法或缩短折旧年限有关。

表2 折旧率测算结果 （单位：%）

资本收益率以外生方式衡量，以2002—2019 年中国一年期国债收益率年平均值为替代值，以各类型资本品的价格指数衡量资产价格，结合折旧率、资本收益率估算得到使用者成本。结果显示，电子信息机电设备使用者成本呈小幅度下降趋势，计算机、通信设备呈现出先上升后缓慢下降的倒V 型变化趋势，视听设备、广播电视设备和雷达及配套设备使用者成本呈先上升后下降随后逐渐上升的N 型变化趋势，波动幅度较大，软件和信息服务的使用者成本总体保持上升趋势。对比六类资本品的测算结果发现，资本品的耐用年限越短，更新换代速度越快，折旧率越高，则使用者成本越大，资本服务的价格越高。

五、测算结果与分析

（一）资本服务价值

表3 测算结果显示，2002 年数字化基础设施资本服务价值为1 728.68 亿元，2019 年达到29 855.73亿元，较2002 年增长了16 倍。从增速看，2002—2010 年的年平均增长速度为14.1%，2011—2019 年的年平均增长速度进一步上升到19.61%。

表3 数字化基础设施资本服务价值测算结果（2001 年价） （单位：亿元）

（续表3）

区分数字化基础设施类型来看，广播电视设备和雷达及配套设备、视听设备的资本服务价值占比一直较小，其他几类数字化基础设施资本服务价值占比的变动可分为三种情形。（1）持续上升。软件和信息服务增长最为迅速，特别是2010 年以后。一方面，受互联网技术应用和信息通信技术水平提升的影响，软件成为提升产品附加值的关键，硬件更多地依附于软件产品价值，企业对软件的投资力度不断增大；另一方面，云计算、人工智能技术快速发展，信息服务的扩展性和渗透性逐渐提高。2019 年软件和信息服务所提供的资本服务价值占数字化基础设施整体的71.91%，资本投入的重心逐渐向软件偏移，软件信息服务与其他资本品的差距有进一步拉大的趋势。（2）显著下降。通信设备资本服务价值的比重显著下降，从2002 年的78.48%下降至2019 年的13.5%。主要原因在于：一是在计算固定资本投资数据时，2012 年固定资本形成总额比2007 年低，而总产出比2007 年高，以插值法估算出间隔年份的投资率逐年下降，进而估算出间隔年份的固定资本投资数据呈现一定的下降趋势；二是与通信设备投资的特征相符，即早期需要较大规模投资，而后期则主要是一些维护和更新投资。（3）走势平稳。计算机的资本服务价值增长相对缓慢，核算期间年均增长速度为6.32%，受金融危机影响，2008—2009 年计算机的工业总产值和出口交货值增速明显放缓，资本服务价值增速也有所放缓。2010—2013 年受国内产业环境不断改善和国外市场逐步回暖的共同作用，资本服务价值出现恢复性增长，但受移动终端设备替代效应的冲击，并且缺乏部分关键核心技术，2014 年后呈缓慢下降趋势。

（二）资本服务物量指数

图1 是六类数字化基础设施资本服务物量指数的测算结果，视听设备、广播电视设备和雷达及配套设备、电子信息机电设备、计算机四类资本品物量指数变动幅度小，基本在1 附近上下波动。通信设备的物量指数经历了“下降→回升→平稳”过程，从2010年起指数也基本稳定在1 附近。只有软件和信息服务的物量指数变动幅度较大，呈现先上升后下降的趋势，2012 年物量指数达到了1.31，指数整体上高于1，表明每年资本服务量都有较为显著的增加。

图1 分类型数字化基础设施资本服务物量指数

根据式（16）与 式（17），汇总得到的资本服务物量总指数结果如图2 所示。整体上，数字化基础设施资本服务物量指数呈现倒N 型走势，通过与GDP 指数的对比，可以看出这种走势的逆周期特征。2000年互联网经济泡沫破裂对数字化基础设施建设产生了冲击，对通信设备、视听设备、计算机制造产生了一定的负面影响，反映在图2 中就是2002 年之后资本服务指数逐年下降。2008 年开始，受“四万亿”刺激政策的投资带动作用，数字化基础设施资本服务物量指数出现快速上升。2008—2011 年期间，我国对数字化基础设施的重视程度不断加大，数字化基础设施建设大力推进，移动互联网等新一代信息技术迅速普及和应用，各类资本品广泛应用于经济社会各领域，内需持续扩大，各类资本品投资快速增加，特别是软件和信息服务的资本服务规模呈现爆发式增长，在数字化基础设施中占比显著提升，带动了整个数字化基础设施的资本服务增长，2011 年资本服务物量指数达到1.39。对于本文的测算结果，通过对比蔡跃洲和张钧南（2015）[28]估算的可比时间段资本服务物量指数，可以看出两者的变化趋势大致相同。

图2 资本服务物量指数测算结果对比

六、结论与建议

本文将数字化基础设施资本品划分为电子信息机电设备、计算机、通信设备、广播电视设备和雷达及配套设备、视听设备、软件和信息服务六种类型。根据历年投入产出表、《中国电子信息产业统计年鉴》（综合篇）和（软件篇）的相关数据，测算了2002—2019 年各类型数字化基础设施的资本服务价值和资本服务物量指数。通过实证测算，在揭示我国数字化基础设施资本服务变动情况的同时，也发现了一些结构性问题。近年来数字化基础设施资本服务的快速增长主要得益于软件和信息服务的发展，而其他数字化基础设施的资本服务增长则不明显，导致不同类型数字化基础设施的发展协调性有待进一步提升。

第一，我国通信设备、电子信息机电设备存量规模较大，应充分利用优势产业制造体系提升附加值，引导社会资金投入工业互联网、卫星互联网等通信网络基础设施建设，加大光纤缆、连接配件、光器件等电子机电设备投资力度，充分发挥软件和信息服务业增长优势，继续助力软件向高端化、智能化发展，拉动硬件和通讯设备投资。

第二，集中优势资源解决计算机制造中关键零部件、自主操作系统受制于人等问题，集中攻关核心软件、关键材料、人工智能、集成电路等短板领域和关键领域。提高新一代互联网技术创新能力，加大芯片、操作系统、专业软件的创新研发投入，加强关键核心技术创新发展，大力创新和发展5G 商用，鼓励支持企业成为创新主体。

第三，培育壮大新兴产业，扩大5G 网络通信商用范围，扩大移动支付、云计算应用领域，推动数字经济发展，打造跨越物理边界的虚拟产业园和产业集群。从国家战略高度优化推进“网络强国”和数字化战略，加强国家层面对数字化基础设施建设的顶层设计和统筹规划，积极进行科技创新战略布局。

第四，2019 年软件和信息服务的资本服务价值占比达到71.91%，亟需加强其他类型数字化基础设施投资，推动内部结构优化升级，实现制造业与服务业的融合发展。提高其他数字化基础设施资本品的研发水平与售后服务水平，增加产品价值。通过产业融合可以促进传统产业数字化转型和智能化升级，也可以降低产品成本，提升利用效率，改变低端产品过剩、高端产品不足的现状。

注释：

①资本服务是测度资本投入的最佳指标（Jorgenson，1963）[13]，开展资本服务核算是《国民账户体系（2008）》新增的一项重要内容，旨在更好地测度生产中的资本投入，进一步完善国民经济核算体系。与资本存量不同，资本服务是流量范畴，能够与生产函数中的劳动等其他投入要素的流量口径相匹配，还可以考虑到生产中资本使用的价格调整和效率衰减问题，衡量的是资本存量对生产的贡献部分（OECD，2009）[12]。

②后面分析中会结合我国固定资产投资统计、GDP 核算和投入产出数据情况重点讨论区分资本品类别的固定资本投资数据测算问题，此处不再展开说明。

③受数据约束，基于内生方式计算的资本收益率可能为负数，导致价格大幅下跌时可能会出现负的使用者成本。

④价值模式刻画了资本品的价值衰减过程，而效率模式反映的则是资本品生产效率的衰减过程，同一资本品在生产效率衰减过程中，其价值也在减少。可以由资本品效率模式唯一地确定价值模式，反之亦可。

⑤ 该固定比例常被设定为1，具体可见姬卿伟（2017）[21]、王春云和王亚菲（2019）[22]的研究。

⑥使用出口交货值而非出口额代表出口部分，主要是为保持与工业总产值一致的口径。

⑦具体内容见《中国数字经济发展白皮书2020》。

⑧基于价值函数测算得到的是资本品的相对价值，与新资本品的实际价值无关。为方便计算，设置新资本品价值为1。