电流谐波注入的车用永磁同步驱动电机振动噪声抑制

钱喆， 刘同鑫， 邓文哲， 王群京， 魏家明， 唐光华， 程义

(1.安徽大学 电气工程与自动化学院，安徽 合肥 230601； 2.安徽大学 高节能电机及控制技术国家地方联合实验室，安徽 合肥 230601； 3.安徽安凯汽车股份有限公司，安徽 合肥 230051)

0 引 言

内置式永磁同步电机具有高效区宽、调速范围广、功率密度和转矩密度高等优点，被广泛应用于军事、工业、农业等领域。但随着经济和技术的发展，人们不仅仅只追求电机输出性能的优越，还对使用时的舒适度以及可靠性有了更高的要求，因此电机振动噪声问题的研究成为行业研究的热点[1-4]。

根据噪声来源，电机噪声可分为三类：空气动力噪声、机械噪声、电磁噪声。其中电磁噪声被认为是电机噪声的主要来源，而径向电磁力波是电机产生振动和噪声的主要原因[5-6]。近年来有关永磁同步电机振动噪声削弱方法的研究可分为结构和控制两个方面。文献[7-9]分别对整数槽永磁同步电机产生电磁振动的原因进行了分析，指出0阶空间电磁力波是整数槽永磁同步电机产生振动噪声的主要原因，在文献[7-8]中指出除去基波外对零阶空间电磁力波影响最大的为低阶齿谐波。文献[10-11]分析了转子分段斜极对振动噪声的抑制机理。文献[4]分析了不同转子分段数对振动噪声的抑制效果，认为当电机齿谐波阶次为转子分段数的整数倍时，采用该方法无法削弱该阶齿谐波进而削弱电机的振动噪声,当转子分段为非整数倍时，该方法效果明显。永磁同步电机的径向电磁力与气隙径向磁密波形有关，提高气隙磁密正弦度有助于削弱振动噪声，其方法主要有转子表面开辅助槽[12-13]、定子齿修型[14]、转子隔磁桥结构优化[15]、不等磁极、磁极分段[16]、改变定子轭厚等。

相比于通过结构方法削弱电机的振动噪声，采用控制方法更容易实现且成本更低，文献[17-20]分析了分数槽永磁同步电机优化电枢电流的原理，其中文献[18]分析了分数槽永磁同步电机电枢电流需要注入的谐波次数，并通过仿真向30槽20极电机的电枢中注入7次谐波电流，结果表明振动噪声有很大程度上的削弱,文献[20]推导出了单频次谐波电流注入的径向力波的补偿模型。对于采用控制器驱动的电机，除了低频振动外还存在开关频率附近的高频振动，文献[21]采用随机脉宽调制技术来削弱高频振动噪声，并通过实验得出采用该调制技术与传统的正弦脉宽调制技术相比，振动噪声幅值降低了40%左右。

本文以某电动大巴所用的72槽12极永磁同步电动机为研究对象, 采用向定子绕组注入电流谐波的方法削弱振动噪声。首先推导整数槽多极永磁同步电机径向电磁力波的空间以及时间分布，确定0阶电磁力波中12f0振动噪声的主要原因，分析定子绕组需注入谐波电流的次数、幅值以及相位，建立多物理场仿真模型。仿真结果表明使用该方法能有效降低0阶电磁力波引起的振动噪声,并通过实验验证该方法的有效性。

1 电机电磁力分析

1.1 电磁力理论分析

电磁力波是永磁同步电机电磁振动以及噪声的主要来源，根据麦克斯韦应力张量法可得单位面积上电磁力波表达式为：

(1)

(2)

式中：μ0为真空磁导率；pr(θ,t)为气隙径向电磁力密度；pτ(θ,t)为气隙切向电磁力密度；Br(θ,t)为径向气隙磁密；Bt(θ,t)为切向气隙磁密。

由于永磁同步电机中气隙的切向磁密远小于径向磁密，因此在分析电机的电磁振动噪声时一般忽略其影响。

若忽略磁场饱和且采用磁势乘磁导法来计算气隙径向磁通密度，则表达式为

Br(θ,t)=f(θ,t)λ1(θ)。

(3)

式中：f(θ,t)为气隙磁动势；λ1(θ)为气隙比磁导。

电机的气隙磁动势是由转子永磁磁动势和定子电枢磁动势共同作用产生的，即

f(θ,t)=fpm(θ,t)+fam(θ,t)。

(4)

永磁体磁动势为

(5)

定子电枢磁动势为

(6)

式中：ν为定子绕组谐波磁场次数，可表示为

ν=6k+1,k=0，±1，±2…；

(7)

μ为转子谐波磁场次数，可表示为

μ=2t+1,t=0，1，2…。

(8)

对于永磁同步电机而言，其电机定子一般都开有定子槽，所以气隙磁导具有周期性。一般情况下，考虑定子开槽影响时其气隙比磁导可以表示为

(9)

其中：Λ0为单位面积气隙磁导的恒定分量；λx为气隙磁导x次谐波分量。将上述参数代入式(1)得

(10)

电机的振动幅度与径向电磁力的空间阶次和频率密切相关[12]，有

(11)

其中：n为电磁力的空间阶次；P和fn为相应阶次对应的幅值以及频率；fgu为电机的固有频率。

从式(11)可以看出，电机的形变量与电磁力波空间阶次的4次方成反比，因此，在分析电机振动噪音时一般忽略空间大于等于8的阶次。

气隙径向电磁力可分为三类，即定子电枢磁场相互作用产生的电磁力波、转子永磁磁场相互作用产生的电磁力波、定转子磁场相互作用产生的电磁力波。对于本文研究的72槽12极电机其最低非零阶为12阶，忽略较大空间阶次的电磁力波后，电磁力波阶次及频率如表1所示。表中虚框内为可能产生较大噪音的阶次以及频率，f0为电机的电频率。

表1 电磁力波阶次及频率

1.2 电磁力有限元仿真分析

本文所研究的72槽12极电动大巴用永磁同步电机样机如图1所示，基本性能参数如表2所示。

图1 72槽12极永磁同步电机样机Fig.1 72-slot 12-pole permanent magnet synchronous motor prototype

表2 电机主要性能参数

图2为电机定转子气隙磁密的傅里叶级数分解结果，从其分布可以看出，除去基波外，占比最大的为11次和13次谐波，这是由于定子开槽使得11次和13次谐波(齿谐波)幅值增大。

图2 定转子气隙磁密谐波分布Fig.2 Distribution of magneto-dense harmonics in stator and rotor air gap

图3为电磁力波的时空分布，从中可以看出切向力波明显小于径向力波幅值，但不管是径向力波还是切向力波都随时间及空间呈周期性变化，因此对电磁力波做二维傅立叶变换的分析结果，如图4所示。

图3 电磁力波随空间以及时间变化Fig.3 Electromagnetic force wave varies with space and time

图4 电磁力波时空分解Fig.4 Temporal and spatial decomposition of electromagnetic force waves

对径向和切向电磁力密度分别做二维傅里叶分解，其数据如表3所示。

表3 电磁力波各时间频率数据

72槽12极永磁同步电机的空间0阶电磁力频率主要由0f0、6f0、12f0、24f0构成。其中0f0幅值最大，但0f0引起的电机形变是恒定不变的，因此在分析时一般忽略该频次，只考虑6f0、12f0、24f0。通过图3以及图4可知电机的振动噪声影响较小，因此本文主要采用谐波电流注入的方法来削弱径向电磁力引起的振动噪声。

2 绕组电流优化削弱振动噪声

2.1 谐波注入减振降噪分析

通过注入特定次数的谐波电流来与永磁体产生的基波磁场相互作用产生特定空间阶次以及频率的径向电磁力，通过调节电流相位以及幅值，来抵消目标径向电磁力，进而削弱由目标电磁力引起的振动和噪声。定子绕组注入s次谐波电流表达式为：

(12)

注入后产生的总径向力波为

pall(θ,t)=p(θ,t)+

(13)

图5为径向力的抵消原理，其中：Pr,af为需削弱的目标电磁力；Pr,af1为注入谐波电流产生的电磁力；Pr,af2为合成电磁力。

图5 电磁力波削弱原理Fig.5 Principle of electromagnetic force wave weakening

永磁同步电机的ν次电流产生的基波磁场为νf0，所以永磁体基波磁场与ν次谐波电流产生的基波气隙磁场相互作用产生的径向电磁力波空间阶次为0或2p，频率为(ν±1)f0。

通过上节分析可知0阶电磁力的频率会引起不同的噪声阶次，而由于定子开槽产生的一阶齿谐波相互作用产生的电磁力波对振动噪声有较大的贡献，而由齿谐波作用产生的0阶电磁力波频率为12f0，因此采用谐波注入削弱振动噪声时需注入11或13次电流谐波。

该永磁同步电机驱动系统的控制框图如图6所示。其中谐波注入功能主要由谐波提取、谐波计算和谐波电压坐标变换模块来实现。

图6 13次电流谐波注入控制系统框图Fig.6 Block diagram of 13th harmonic current injection control system

2.2 仿真分析

永磁同步电机电磁振动噪声特性仿真分析涉及电磁场、结构场以及声场多个物理场域，通过多物理场耦合可得电机的振动噪声特性。多物理场仿真流程如图7所示。

图7 多物理场联合仿真流程Fig.7 Multi-physical field co-simulation process

针对永磁电机由一阶齿谐波相互作用产生的0阶12f0电磁力波，采用注入13次电流谐波的方法来削弱。图8为基波电流幅值为100 A，转速为2 000 r/min时注入13次谐波电流的幅值以及相位对0阶12f0电磁力波的影响。

通过有限元仿真得到的注入13次电流谐波幅值以及相位对0阶12f0电磁力波的影响，0阶12f0电磁力波注入前为3 682 N/m2,注入合适的13次电流谐波后变为86 N/m2，由上述分析可知选择合适的电流谐波幅值以及相位可以削弱目标电磁力波。

当电机的电磁力空间阶次以及时间频率接近或等于固有频率即共型和共频时，电机将可能会发生共振。对于12极72槽电机可能发生共振的阶次为0阶。文中采用限元法对电机的模态进行求解，电机定子的0阶模态振形及固有频率如图9所示。

由上述模态分析可知电机定子的0阶固有频率为3 780 Hz与0阶电磁力的频率相差较大，所以不会发生共振。

图8 13次谐波电流对0阶12f0电磁力波的影响Fig.8 Influence of 13th harmonic current on 12f0 electromagnetic force wave of order 0

图9 定子0阶模态振型及固有频率Fig.9 Vibration mode and natural frequency of stator mode 0

图10为电机未注入13次谐波电流时的全转速噪声频谱图,由图中可以看出12f0即72阶噪声(即电机轴频的72阶)明显高于其它阶且最高可达85 dB，图11为注入13次谐波后的全转速频谱图。

从图11可以看出，注入13次电流谐波后72阶次噪音在2 000 r/min时变为67.2 dB，与注入前相比降低了20.94%。图12为注入前后电机发生电磁振动时振动加速度幅值仿真结果的对比，由仿真结果分析可知，注入前加速度幅值较大的频率主要为6f0、12f0，其中12f0最大为4.56 m/s2，在注入13次谐波电流后12f0变为2.36 m/s2，与注入前相比削弱了51.7%。因此仿真结果表明选用谐波注入法能有效削弱该永磁同步电机的振动噪声。

图10 注入前全转速噪声频谱图Fig.10 Spectrum of noise at full speed before injection

图11 注入13次电流谐波全转速噪声频谱图Fig.11 Spectrum of harmonic full speed noise of 13 injected currents

图12 2 000 r/min注入电流谐波前后振动加速度幅值仿真结果对比Fig.12 Comparison of vibration acceleration amplitude simulation results before and after harmonic injection current of 2 000 r/min

3 电机振动噪声测试

为了验证定子绕组注入谐波电流降振减噪方法的可行性，搭建了图13所示的振动噪声测试平台，图中麦克风距电机0.5 m处。图14为电机负载为400 N·m时未注入电流谐波的全转速噪声频谱图。

图13 振动噪声测试平台Fig.13 Vibration and noise test platform

图14 注入前实测全转速噪声频谱图Fig.14 Spectrum of measured full-speed noise before injection

由于实验未在半消音室下进行，实验结果中存在一些噪音幅值较大的低频噪声，这是由水箱、测功机等设备产生的。电机在中低频区产生的噪音最大为82.5 dB, 而产生最大噪音的阶次为72阶，即在频率12f0处。而图中虚线所围部分图形断层的原因是由于被测样机控制器在达到1 300 r/min时开关频率变化导致。

图15为注入13次谐波后的电流实测波形以及傅里叶分析结果。图16为注入13次谐波后全转速噪音频谱图。由实验结果可知，72阶噪音最大值降低为72.8 dB,与注入前相比电机产生的72阶噪音削弱了11.7%。表4为电机电磁噪声仿真与实验结果。表中对比了谐波电流注入前后的仿真与实验结果数据，结果显示仿真比实验效果好。造成此结果的原因是因为仿真中对电机模型进行了简化，以及在实验时电流有基波和注入的13次谐波以外的电流谐波，因而实验中谐波注入减噪效果降低。

图15 注入13次谐波电流实测波形及傅里叶分解Fig.15 Injects 13th harmonic current to measure the waveform and Fourier decomposition

图16 注入13次谐波后的全转速噪音频谱图Fig.16 Spectrum of noise at full speed after 13th harmonic injection

表4 电机电磁噪声仿真与实验结果

图17为被测电机2 000 r/min和1 200 r/min下注入13次谐波电流前后的振动加速度频谱图，图17(a)为加速度传感器在初始位置(即图11位置处)时的结果，图17(b)为加速度传感器沿电机周向旋转90°位置下的结果,由实验结果可知在不同工况下电机的中低频区12f0处加速度幅值最大，具体数据如表5所示。

图17 不同工况和位置下谐波电流注入前后振动加速度频谱图Fig.17 Harmonic current injection before and after vibration acceleration spectrogram under different operating conditions and positions

由表5和图17可以得出，电机在不同工况以及不同测点下通过谐波电流注入法都能有效地降低12f0处的振动。

表5 电机在不同工况下的12f0处加速度幅值

4 结 论

本文针对某电动大巴用永磁同步电机振动噪声大的问题，分析了电磁振动噪声的产生机理。推导了径向和切向电磁力波解析式，分析了0阶径向电磁力波的产生原因。针对0阶电磁力波中12f0对电机振动噪声影响较大的问题,采用定子绕组注入谐波电流的方法削弱0阶12f0电磁力波引起的振动噪音。分析了该方法削弱振动噪音的机理，推导了注入电流谐波后电磁力表达式。仿真表明在注入13次谐波后全转速下的噪声最大值相比于未注入前，由82.5 dB降低到了72.8 dB，2 000 r/min振动加速度的最大幅值由4.8 m/s2降为2.75 m/s2，并通过实验验证了该方法的有效性。