双电机驱动方程式赛车动力系统参数设计及控制策略

2022-08-19刘姝依任禹燃卜相岩郭天宇

中国设备工程 2022年14期

刘姝依，任禹燃，卜相岩，郭天宇

（辽宁工业大学汽车与交通工程学院，辽宁锦州 121000）

由于全球变暖和人类能源的不断需求，我国提出碳中和的国家战略，纯电动汽车是汽车发展的主要方向。中国大学生电动方程式汽车大赛（FSEC）于2013年启动，自举办比赛以来就吸引众多学院车队参与比赛。该比赛要求院校独立自主的设计并制造一台纯电动赛车，赛车经过一系列的动态和静态测试，在动力性、操纵性、安全性等方面性能稳定。

本文采用双电机驱动系统，根据动力性和经济性的性能指标，设计更适合的动力系统，并针对直线加速行驶进行控制策略研究，对于提高赛车性能和缩短开发周期具有重要意义。

1 方程式赛车动力系统结构

电动方程式赛车是由车载电源提供动力，电机驱动车轮行驶，根据方程式赛车的整车布置形式，其动力系统主要分为三种：单电机驱动、双电机驱动和四轮驱动，结构如图1所示。

图1 方程式赛车动力系统结构

单电机后轮驱动，该布置形式是电机与主减速器直接连接，动力经主减速器和差速器传递到车轮。这种布置结构简单、所占空间小，但动力性较差。双电机后轮驱动，该布置形式取消了机械差速器，转弯时采用电子差速解决。这种布置形式减少了传动系统部件，提高了传动系统效率，在行驶过程中动力性能更好。四轮独立驱动，该布置形式是将电机固定在车轮上，动力直接输出。这种布置形式动力性好，但成本过高，整车的控制策略较为复杂。综合考虑，采用双电机独立驱动形式更加符合大赛的需求，既能保证赛车动力性要求，又可以降低整车成本。

2 动力系统参数匹配

借鉴汽车动力系统参数匹配的方法，建立动力学平衡方程，根据FSEC赛事规则，明确赛车的性能需求，确定赛车的整车参数和性能指标如表1所示，对动力系统中的关键部件进行参数确定。

表1 整车基本参数及性能指标

2．1 电机的参数匹配

电机的参数匹配主要是对电机类型和峰值功率、额定功率、峰值转速、峰值转矩等数值的确定。通过对比分析直流电机、交流电机、永磁同步电机、开关磁阻电机的优缺点，本文选用永磁同步电机。电机的功率不宜过大也不易过小，过大会使电机处于欠载状态，效率利用率低，同时质量和体积也随之增加，造成不必要的浪费；过小会使电机处于过载状态，长时间的使用造成电机的损坏，减少使用寿命。

所选两个电机的峰值功率之和要同时满足最高车速、最大爬坡度和加速时间下的功率需求，即

（1）最高车速下的峰值功率。

赛车在良好路面上以最高车速匀速行驶，主要受到滚动阻力和空气阻力，其所需峰值功率为：

式中，η为传动效率，m为整车质量，g为重力加速度，f为滚动阻力系数，vmax为最高车速，CD为空气阻力系数，A为迎风面积。代入相应参数计算可得

（2）最大爬坡度下的峰值功率。

考虑到方程式赛车比赛和日常训练需求，给定10%的最大爬坡度，其所需峰值功率为：

式中，iv为爬坡速度，α为最大爬坡度。代入相应参数计算可得Pmax2=12.6kW。

（3）加速时间下的峰值功率。

在75m直线加速过程中，距离与平均速度、平均加速度的关系式分别为：

式中，S为路程75m，为加速过程中的平均速度，t为加速时间，取值为4.5s，v0为初始速度，起步时为0，a为平均加速度。

赛车在水平路面直线加速时，主要受到滚动阻力、空气阻力和加速阻力，根据汽车的功率平衡方程，其所需峰值功率Pmax3为：

电机的峰值转速决定了赛车的最高车速，其转速计算公式为：

式中，vmax为最大车速，i为主减速器的传动比，r为车轮半径。

电机的额定转速和峰值转速满足以下关系，可算出电机的额定转速：

式中，β为电机的扩大恒功率区系数，一般取2～4。

根据上文计算得到的功率和转速，便可计算电机的峰值转矩和额定转矩：

经过对市场上电机的调研分析，考虑电机性能、价格等方面，最终选定两个EMRAX 208电机作为动力输出，其参数如表2所示。

表2 电机基本参数表

2．2 电池组的确定

电动方程式赛车中电池的性能至关重要，它必须要满足赛车的续驶里程需求，同时还要考虑整车的空间布局和轻量化要求。耐久赛道全长22km，赛车的平均时速在50km/h，平均功率约为13kW，因此电池的最小储存电量为：

式中，为双电机总平均功率；S为耐久赛道里程；DOD为电池的放电深度，取值0.9；eη为电机效率，取值0.98；ηec为电机控制器效率，取值0.98；为平均速度。

根据计算得到的最小储存电量，计算所需电池的总数N2为：

式中，Qmin为最小储存电量；Ubat为单体电池额定电压；C为电池容量。

动力电池的输出功率应该满足电机的最大需求功率，因此所需电池的总数N3为：

式中，Pbmax为电芯单体的最大放电功率，该数据由电芯厂家提供。

电池组的电压应大于等于电机的额定电压，本文采用钴酸锂软包电池，单个电池电压为3.7V，结合电机控制器电压的使用范围，电池动力系统采用2并120串的组合方式。

2．3 传动比的确定

传动比的确定要同时满足最高车速和最大爬坡度行驶工况，其关系如下：

式中，nmax为电机最大转速；r为车轮半径；vmax为最高车速；Tnmax为电机最高转速下的转矩。

综合上述计算后确定传动比范围为,为保证电机在高效率区工作，传动比确定为4。

3 整车性能仿真

3．1 CRUISE整车仿真模型

在CRUISE中搭建赛车模型，对电机、电池、车轮等模块进行参数调整，按照整车布置结构进行机械电气连接。同时建立稳态行驶性能、全负荷加速性能和循环工况行驶任务，分别验证最高车速、加速和百公里能耗的性能指标。模型如图2所示。

图2 CRUISE整车模型

3．2 仿真结果及分析

最高车速仿真结果如图3、图4所示，最高车速达到132km/h，满足赛车最高车速的动力性需求。75m直线加速仿真结果如图所示，加速时间为3.86s，尾速达到127km/h，满足设计要求。

图3 最高车速仿真结果

图4 直线加速速度、里程和加速度的关系

赛车在单圈为1100m的赛道进行单圈耐久赛道仿真，其平均车速为50km/h，起步时加速度为5m/s2，如图5所示。经过20圈的耐久工况，电池的SOC和行驶里程曲线如图所示。电池组SOC从98%下降到16%，行驶里程为23km，百公里耗电量为27.82kW，整体设计符合测试的性能要求，如图6所示。

图5 速度、里程和加速度关系

图6 循环工况行驶里程和SOC的关系

4 驱动防滑控制及仿真结果分析

4．1 驱动防滑控制策略

赛车在直线加速项目中，起步加速度较大，电机的输出转矩急速增大，起步时容易出现打滑现象。这是由于地面对车轮的纵向反作用力不是无限增加，存在一个极限值，当达到极限后，地面反作用力不再增加，出现驱动力大于反作用力的情况，车轮会发生滑转。这样会影响驾驶员的操纵稳定性，降低赛车的安全性，因此要增加驱动防滑控制，保证赛车的安全性和稳定性。本文采用PID的驱动控制策略，将滑移率控制在最优滑移率附近，在保证稳定性的同时，可以获得较大的加速度。具体控制原理如图7所示，根据车轮的轮速信息，测算出实际的滑移率，将最优滑移率和实际滑移率的差值作为PID的输入，对电机的输出转矩进行调节，进而得到最佳的驱动力。

图7 驱动防滑控制策略

图8 仿真结果

4．2 仿真结果及分析

根据驱动防滑控制策略，在Simulink中搭建模型，与Carsim联合仿真，观测输出的车速和转矩。将路面的最优滑移率设置为0.13，驾驶原踩动踏板使转矩迅速增加到600Nm，其仿真结果如8所示。

仿真结果显示轮速在0.5s时有一定的振荡，这是PID调节的原因，0.5s之后随着PID控制趋于稳定，轮速也逐渐稳定增加。起步时，两驱动轮滑移率迅速增大，车辆处于失稳状态，经过PID控制之后，两驱动轮滑移率在0.5s左右开始收敛，1.5s时收敛到最优滑移率附近，直到仿真结束。以上结果说明，驱动防滑控制策略可以有效地改善赛车的行驶稳定性。