舰载高功率微波武器协同防空的目标威胁评估*

赵 博,李 烨,赵 强,陈志华,宋伟红

(1. 南京理工大学瞬态物理国家重点实验室,江苏 南京 210094; 2. 海军研究院,北京 100161; 3. 北京电子工程总体研究所,北京 100854; 4. 黑龙江省北方工具有限公司,黑龙江 牡丹江 157013)

定向能武器作为一个较新的研究领域,在国防、科学研究中具有广阔的应用前景。其中,高功率微波(High Power Microwave,HPM)武器作为三大定向能武器之一,可以利用定向发射的高功率微波束,破坏和干扰敌方武器系统、信息系统和通信链路中的敏感电子部件。HPM武器的发展,使电子战从传统以干扰和削弱敌方目标电子元器件功能的“软杀伤”,扩展到通过电磁能量毁伤目标的“硬杀伤”,是一种全新的电子对抗形式。目前,对于HPM武器的研究主要集中在揭示HPM武器的毁伤机理及其毁伤模式;此外,宫健、肖金石等还从防空作战需求出发,研究了HPM武器的定向发射方式和对目标的耦合模式,以及HPM武器对于电子设备和指挥操作人员的损伤距离模型。虽然前人对HPM武器的毁伤机理进行了大量研究,但对HPM武器与舰载常规武器协同防空作战的应用研究较少。为了填补HPM武器应用于舰艇协同防空方面的缺失,解决HPM武器与舰载常规武器协同防空的目标威胁评估问题,亟须针对未来海上舰艇协同防空作战需求,开展HPM武器与舰载常规防空武器协同防空作战时针对来袭目标的威胁评估模型研究。

目前，目标威胁评估问题建模大多采用神经网络模型。例如,付涛采用贝叶斯网络，韩城等利用人工神经网络，分别进行了防空系统中来袭目标的威胁评估研究,均获得了较准确的综合威胁评估值。除了神经网络模型外,多属性决策理论、基于粒子群优化的模糊小波网络等模型也逐渐应用于目标威胁评估问题。其中,模糊小波神经网络是众多评估算法中一种较为优秀的评估方法,其优点在于:1)能够根据现有的经验规则参与神经网络的训练;2)具有较好的稳定性和收敛速度,提高了复杂环境下的泛化能力。因此,针对HPM武器与舰载常规武器进行协同防空作战的目标威胁评估问题,本文采用模糊小波神经网络方法,选取来袭目标武器的类型、速度、航向角、干扰能力、高度和航路捷径六项指标,建立舰载HPM武器协同防空的目标威胁评估模型,并对来袭目标进行威胁值评估,获得加入HPM武器前后同一目标的威胁评估值变化情况,分析HPM武器应用于舰艇协同防空系统的效果。

1 HPM武器杀伤能力分析

HPM武器作为一种强电磁脉冲武器,发射的波束能够以光速传播,其杀伤效果和到达目标点的功率密度有关。当HPM武器功率和发射天线增益一定时,到达目标波束的功率密度与目标距离的平方成反比,与其发射功率成正比。在忽略了微波传输在空间上的损耗后,HPM到达目标处的功率密度为

=()(4π)

(1)

式中:为目标处功率密度,单位为W/cm;为HPM武器发射功率;为HPM武器发射天线增益;为HPM武器到敌方的距离。

根据HPM武器特点可知，其作用区域为锥形,锥形顶点到底面圆心的距离即为目标距离,如图1所示。本文按照HPM武器照射区域功率密度的不同以及不同功率密度对目标的毁伤效果,将HPM武器的杀伤区分为三个区域,分别是有保障的毁伤区域、有理想效果的毁伤区域以及功能抑制区。

图1 HPM武器作用区域示意图

2 模型建立

2.1 评估流程分析

根据海上舰艇作战实际情况,本文将作战流程分为数据获取、数据预处理、构建模糊小波神经网络以及目标威胁判断四个部分,通过训练模糊小波神经网络,得到网格节点上的权重系数,从而得到目标威胁评估模型。具体威胁判断评估流程如图2所示。

图2 基于模糊小波神经网络的威胁判断流程

1)数据获取

在实际作战情况中,通过舰载雷达等探测装备对战场信息进行采样获得原始数据。本文所使用的75组原始数据均来自于文献[19],将原始数据采用完全随机化的方法分为两批：一批包含60组数据作为训练集,另一批15组数据作为测试集。

2)数据预处理

对获得的原始数据按照G.A.Miller的级量化理论和mapminmax函数,进行数据量化和归一化,并读入模糊小波神经网络中。

3)构建模糊小波神经网络

根据设定的模糊小波神经网络的初始隶属度值和权值等参数,构建模糊小波神经网络。将经过量化和归一化的训练集输入其中,对模糊小波神经网络进行训练,调整预设的各项参数值,在训练误差低于5%后,停止训练,得到模糊小波神经网络中的各项参数值。

4)目标威胁判断

在模糊小波神经网络训练结束后,输入量化、归一化后的六项目标数据,输出结果即是对目标进行威胁判断后的威胁评估值。

2.2 目标威胁评估因素分析及预处理

海上舰艇防空作战时,判断敌方目标威胁程度需要综合考虑多项因素。不同类型目标因飞行速度、飞行高度以及抗干扰能力等因素,对舰艇的威胁程度是不同的。相同来袭目标面临不同防空武器时,对舰艇的威胁程度也会产生差异。本文主要从舰艇的防空作战态势进行目标威胁评估指标选择,选取了来袭目标类型、来袭目标速度、来袭目标航向角、来袭目标干扰能力、来袭目标高度和来袭目标航路捷径六项指标作为目标威胁评估的输入。

2.2.1 威胁评估指标量化

本文将选取的75组原始数据按照G.A.Miller的级量化理论进行量化,其威胁程度按照从小到大，用1-9级9个数量级标定,并对定量类的目标属性采用区间量化。来袭目标量化区间的划定由文献[19]给出。各属性的量化准则如下:

来袭目标类型:将来袭目标按照直升机、小型目标(如无人机群、反舰导弹)、大型目标(如舰载战斗机)依次量化为3、5、8;

来袭目标干扰能力:目标干扰能力越强,我方雷达探测到目标的概率越小。将来袭目标按照干扰能力的不同划分为强、较强、弱、无四个等级,并依次量化为8、6、4、2;

来袭目标的速度:目标速度越大,我方舰艇的武器反应时间和拦截毁伤概率越小。将来袭目标按速度不同,从0 m/s～1 800 m/s等间隔(200 m/s)分为九段,依次量化为1～9;

来袭目标飞行高度:目标飞行高度代表了目标对我方舰艇的攻击意图大小,目标越低,对我方舰艇的攻击意图越小。将来袭目标按照飞行高度的不同,划分为超低、低、中、高四个等级,并分别量化为8、6、4、2;

来袭目标的航向角:目标航向角越小,对我方舰艇的攻击意图越明显。将来袭目标按飞行航向角的不同划分为九个等级,航向角从0°～36°等间隔(4°)划分,并依次量化为9～1;

来袭目标的航路捷径:目标航路捷径代表了目标与我方舰艇的距离,航路捷径越小,拦截成功率越小。将来袭目标按航路捷径的差别,等间距(50 km)划分为9个等级,从0 km～450 km依次量化为9～1。

目标原始数据量化后,部分数据如表1所示。

表1 未加入HPM武器的部分量化数据

当HPM武器与舰载常规防空武器协同防空时,由于HPM武器的加入会使得舰艇的防御能力增强,导致FWNN威胁评估模型对来袭目标的威胁值评估准确性发生变化,为了解加入HPM武器后,来袭目标威胁值的变化规律,即HPM武器应用于舰艇防空系统中的作用效果,根据HPM特性,调整HPM武器对来袭目标的威胁程度的量化情况。其中,目标航向角以及目标高度对于我方舰艇的威胁主要表现在攻击意图方面,加入HPM武器对此影响不大,目标干扰能力主要表现在对于我方舰艇雷达的干扰,降低了舰艇防空武器对其探查效率,HPM武器并不能阻止这种干扰。因此,只对目标类型、目标速度以及目标航路捷径进行量化值的调整与分析。

1)目标航路捷径的量化调整

HPM武器通过定向天线向目标辐射电磁脉冲,其在空间中集中辐射功率的能力在理论上用方向性系数表示。其定义为在相同辐射功率和统一距离时,天线在最大辐射方向上辐射功率的功率密度和无方向性理想点源的辐射功率密度的比,即

(2)

其中,为目标与HPM武器的距离。

HPM武器天线将能量聚集于一个窄的角度范围的能力被称作HPM武器的增益,记为,与方向性系数之间的关系为

==4π

(3)

式中,为天线口径面积,为微波波长,是天线的孔径效率。

(4)

式中,为HPM武器抛物面天线直径。

忽略微波传输的空间损耗,以当前典型HPM产生器为例,记其发射功率=1 GW,微波波长=5 cm,HPM天线直径=3 m,天线的孔径效率=60%,由式(1)可以计算得到不同距离处的HPM功率密度,如表2所示。

表2 不同作用距离时HPM武器的功率密度

表3为不同功率密度的微波辐射对来袭目标产生的效果,共分为三个等级,分别对应于图1中划分的三个杀伤区域,当目标武器处于不同的杀伤区域时,受到HPM武器辐射的功率不同,也会产生不同的拦截效果。因此,加入HPM武器后,需要对常规武器协同防空的指标量化值进行调整,设定目标距离为0～1 km时,目标威胁程度下调4个等级;1～10 km时,威胁程度下调2个等级;10 km以上时,威胁程度下调1个等级。

表3 不同功率密度的微波辐射产生的效果

2)目标类型的量化调整

HPM武器对敌方目标进行打击时,与敌方武器的耦合程度的大小是构成高功率微波效应的基础,也是影响武器拦截成功率的关健因素之一。其耦合程度由HPM武器与敌方武器作用的方式决定,作用方式的不同使得毁伤需要的功率密度也不同,表4为HPM武器对军用设备干扰破坏所需的功率密度。

表4 对军用设备干扰破坏所需的功率密度

根据表4,在进行HPM协同防空威胁指标量化的时候，对不同目标的量化需要进行一定的调整。舰载直升机类武器在海上主要担负侦察救护、空中预警以及电子战任务,携带大量电子设备及反潜雷达,对其产生拦截效果所需的辐射功率密度极低,因此,量化值下调2个等级;舰载无人机本身携带大量传感器电子设备,对其拦截所需的功率密度仅为0.01～100 W/cm,量化值下调1个等级;对于舰载战斗机产生破坏所需的功率密度较高,且战斗机本身携带反舰导弹对舰艇威胁大,因此,量化值不调整。

3)目标速度的量化调整

HPM武器作为一种微波武器,发射的波束为圆锥形,照射的目标距离越远,照射的面积越大。根据舰艇与来袭目标之间的距离,可以得到HPM波束在来袭目标处的半功率波束尺寸为

3≈2·tan(3)

(5)

式中,3为HPM武器天线半功率波束角度,以当前典型HPM武器为例,记其波束角度为0.2°。表5为不同HPM武器作用距离对应的目标处波束直径。

表5 HPM武器作用距离对应的波束直径

与HPM武器距离相同时,反舰武器飞行速度决定了被照射后飞离HPM武器照射区所需的时间,因HPM武器毁伤目标需要照射一定的时间,在波束照射区越久,目标被毁伤的概率越大。因此,目标飞行速度越快则目标威胁度越大,飞行速度越小威胁度越小。结合相关数据,对加入HPM武器后的威胁评估指标量化进行调整:当来袭目标飞行速度为=0～08,目标飞行速度量化值减2;当来袭目标飞行速度为=0.8～1.5,目标飞行速度量化值减1。

表6为加入HPM武器后的部分量化数据。

表6 加入HPM武器后的部分量化数据

2.2.2 威胁评估指标归一化

对数据集进行量化后,需要进一步归一化处理,本文采用mapminmax函数实现,其调用形式为

[,]=mapminmax(,,)

(6)

其中,是记录归一化映射的结构体,mapminmax函数能够将输入从原始范围映射到[-1,1]范围来处理输入,映射函数为

(7)

其中,和是原始数据的最小值和最大值,和是映射的范围参数。此处,把置为0,置为1。

2.3 模糊小波神经网络模型

图3给出了模糊小波神经网络的结构图。其中,第一层为数据输入层,是系统的第个输入变量(=1～),也是目标的第个指标。

神经网络第二层的隶属度函数选择Gaussian函数,其表达式为

∀=1，…，,=1，…，

(8)

式中,()()代表模糊隶属度函数,、分别代表第个规则下的中心参数和伸缩参数。

第三层是模糊规则层,每个节点的输出可以表示为

()=∏(),=1，…，,=1，…，

(9)

式中:Π代表逻辑“与”操作,即取小运算;是以模糊隶属度函数(),(=1，…，)为特征的模糊语言集合。

图3 模糊小波神经网络结构

第四层中选用函数()=·exp(-05),作为小波函数层的母小波函数,它是Gaussian的一阶偏导数,将此函数经过平移伸缩变形后,可得到激活函数:

((-)),=1，…，,=1，…，

(10)

式中:为经过伸缩和变换后的输入变量,和分别表示小波的平移参数和伸缩参数;下标表示第个输入对应第个小波神经元,网络的第四层输出结果计算如下:

(11)

式中:是连接隐含层和输出层的权值。

第五层则是去模糊化并将计算结果输出,计算公式如下:

(12)

最终得到第五层的输出结果,表达式为

(13)

3 模型仿真与验证

本文采用Matlab软件编写模糊小波神经网络威胁判断模型程序。根据2.3节模型分析,建立6-6*5-5-5-1型网络结构。将量化、归一化后的数据代入建立的模型,当迭代误差小于5%,可得到如表7、8、9的训练优化后的模型参数。

表7 输入i在规则j下的隶属度函数中心参数cij

表8 输入i在规则j下的隶属度函数伸缩参数σij

表9 隐含层和输出层的权值wr

为了比较本文FWNN模型的仿真结果,本文还建立了BP神经网络模型作为对照,代入相同的训练集数据,对比了BP神经网络和FWNN仿真结果,如图4所示。由图中折线走势可知,经过1 000次迭代后,FWNN以及BP神经网络的威胁评估数值能够在一定程度上与实际威胁值相吻合,其中,FWNN预测得到的目标威胁值更接近于实际的目标威胁值。

图4 样本集的实际威胁值和预测威胁值

为了进一步对比BP神经网络与FWNN的性能,图5中将BP神经网络和FWNN预测的目标威胁值与实际目标威胁值进行比较,得到样本集预测误差。由图5可知,在局部上,BP神经网络威胁评估模型的误差在样本4、5、14、33等多处均远远大于FWNN威胁评估模型,在样本1、2、15等处误差基本相等。从整体趋势来讲,FWNN威胁评估模型误差保持在0.05以内,BP神经网络评估模型的预测误差峰值则达到了0.10,FWNN模型相较于BP神经网络给出的威胁评估数值与真实值更加吻合。因此,可得出FWNN在目标威胁评估的应用中优于BP神经网络。

图5 样本集预测误差

在此基础上,将经过处理的测试集数据代入训练后的两个神经网络模型中,预测结果及预测误差分别如图6、图7所示。

图6 测试集的实际威胁值和预测威胁值

图7 测试集预测误差

由图6、图7可知,FWNN目标威胁预测值折线相较于BP神经网络,更接近于目标实际威胁值折线,其预测误差总体保持在0.05以下。这个结果进一步证实了FWNN在目标威胁评估的应用中优于BP神经网络,且FWNN模型能够较准确地给出预测的来袭目标对舰艇的威胁值。

图8 舰载武器不同时的目标威胁值预测值

利用建立的目标威胁评估模型,对舰艇常规武器防空条件下以及加入HPM武器后的防空条件下,相同敌方目标对我方舰艇的威胁值进行估计。将加入HPM武器后的量化数据测试集代入训练好后的FWNN模型对目标威胁值进行预测,并与未加入HPM武器时得到的目标威胁值进行对比,相同来袭目标在有无HPM武器协同防空条件下的目标威胁估值如图8所示。由图8可知,加入HPM武器后,面对相同敌方武器,目标威胁预测值折线总体位于其他两条折线下方,且折线走势与实际威胁值折线基本相同,说明面对同一个来袭目标,当舰艇携带了HPM武器时,来袭目标的威胁值将减小。且在加入HPM武器之后,目标威胁预测值均值下降0.103 9,说明HPM武器在舰艇防空作战中,与常规武器的协同配合,能够增强舰艇防空拦截效能,降低敌方来袭武器的威胁,提升舰艇的综合防空能力。

4 结束语

本文根据现代化舰艇作战的特点,综合考虑了影响目标威胁值的各种因素,对HPM武器结合舰载常规防空武器的协同防空时的目标威胁评估进行了研究。在已有的威胁评估研究的基础上,采用模糊小波神经网络,选取了来袭目标的类型、速度、目标航向角、干扰能力、高度和来航路捷径六项指标作为输入项,并根据现有的75组数据进行量化后训练模型研究。结果表明,经过训练后的目标威胁评估模型能够很好地估计来袭目标的威胁值,且与BP神经网络相比,模糊小波神经网络威胁评估模型的评估值能够更好地反映来袭目标的威胁程度。在此基础上,通过对加入HPM武器前后敌方来袭目标威胁评估值的比较,证明了HPM武器与舰载常规防空武器的协同能够降低来袭武器的威胁值,提升舰艇的综合防空能力。