计及电压约束的含小水电配电网网损分摊方法

李颖峰，库城银，桑兴勇，史腾肖

(陕西理工大学 电气工程学院, 陕西 汉中 723000)

小水电作为分布式电源的一种，不仅能够缓解当地电力紧缺的问题，同时在一定程度上也能促进当地的经济发展[1]。小水电一般建在山区或农村地区，对当地居民用电提供相应保障并能给自身带来一定的经济利益。但小水电所接配电网电压等级较低且大部分小水电为径流式水电站，自身调节能力差，具有很强的季节性，一般来说6—10月为丰水期,12月—次年4月为枯水期,其余时段为平水期[2]。小水电运行在不同的时期都会对配电网的节点电压、网损、运行等方面造成不同的影响，这使得含小水电配电网的网损分摊问题更加复杂[3-4]。除此之外，小水电一般不归当地供电公司管辖，电网调度部门无法监测到小水电的运行情况与数据，使得原本复杂的网损分摊问题变得更加难以分析。

国内外已有大量的研究针对含分布式电源配电网的网损分摊问题，但具体针对含小水电配电网的网损分摊问题的研究还是较少。文献[5]提出了一种含小水电群的网损分摊方法，利用诺顿值模型并结合支路耗散功率转归分量法和边际网损系数法，使网内所有电源和负荷均参与网损分摊，这种方法避免了边际网损系数法的计算缺陷，但计算过程较为复杂；文献[6]提出了基于潮流追踪法的网损分摊方法，分别根据逆流和顺流追踪技术确定发电机节点和负荷节点应分摊的网损量，此方法原理明确但对配电网的数据要求较高，且是否适用于含小水电的配电网仍有待研究。

针对以上问题，本文拟建立一种原理简单、计算方便的含小水电配电网的网损分摊方法，并且将小水电运行对配电网节点电压的影响纳入到网损分摊的计算中，对超出节点电压上下限约束情况下的网损分摊结果进行调整和修正。

1 小水电运行对配电网影响理论分析

1.1 小水电运行对网损的影响

为分析小水电运行对配电网损耗的影响，建立理想模型如图1所示。

图1 理想模型

假设负荷恒定且小水电的出力为S,根据所建立的模型，小水电向配电网输入的电流为

同时由于

I0=I1-I，

所以整个配电网的损耗为

如果无视小水电的存在，分析配电网在无小水电接入情况下的配电网损耗，此时整个配电网损耗为

则由小水电所产生的配电网损耗为

图2 网损随小水电出力变化

通过上式可得出：在小水电接入位置等因素确定的情况下，出力大小影响着整个配电网的网损；当小水电的出力适当时会使整个配电网网损降低；当小水电的出力过大时可能会使个配电网网损增大[6-7]。根据文献[8]，小水电随出力的增大其配电网有功网损的大小呈现U形变化，如图2所示。由于小水电自身运行受季节影响较大的缘故，丰水期和枯水期，小水电出力过小或过大，所在配电网网损相对较大；平水期，所在配电网网损相对较小。

1.2 小水电运行对电压的影响

为了分析小水电运行对电压的影响，建立简单潮流模型如图3所示。

图3 简单潮流模型

由于电压降的纵分量远远大于电压降的横分量，为简化计算，以电压降的纵分量来表示运行所造成的电压损耗UL,则

(6)

小水电的出力为P+jQ,且小水电的出力小于节点2的负荷，对于图3所示的模型，节点1和节点2的电压为

当小水电的出力大于节点2的负荷，节点1和节点2的电压可以改写为

由上式可以看出，小水电的接入会使邻近节点的电压升高。在小水电接入位置确定的情况下，其容量大小直接影响了电压的大小，当小水电的出力过大时，会出现功率倒送的情况，使邻近节点电压越过电压上限，且越靠近小水电的节点受影响越严重[9-10]。小水电运行受季节的影响较大，极端情况下当小水电处于丰水期低负荷时，会存在电压越上限的隐患；当小水电运行处在枯水期大负荷时，小水电出力较小甚至停止运行，会造成电压偏低甚至越下限的情况。

2 计及电压约束的含小水电配电网网损分摊模型

根据前文的分析，小水电在丰水期和枯水期由于其出力过大或不足易造成电压越限的问题。为了将小水电运行对电压的影响作为指标纳入到网损分摊中,同时促进配电网往降损、安全运行的角度发展，现基于改进的网损分摊系数法建立一种计及节点电压上下限约束的网损分摊模型，在改进的平均网损系数法得到的分摊结果上进行调整与修正，使其能反映由于小水电运行所带来的电压越限问题，并对存在电压越限的负荷节点适当补偿,使造成负荷节点电压越限的电源得到适当惩罚。图4为网损分摊流程图。

图4 网损分摊流程图

2.1 改进的平均网损系数法

改进的平均网损系数法是在传统平均网损系数法的基础上进行改进，使网损可以同时分摊给负荷和电源[11-12]。负荷和电源各承担总网损的一半，又分别根据电源的出力大小和负荷的大小计算各自的网损系数，从而将网损分摊给各个负荷和电源[13]。改进的平均网损系数法改进了只能单向将网损分摊给负荷或电源的缺点，使分摊结果更加合理。同时，小水电多为私人产权,具有运行数据不清等缺点，而改进的平均网损系数法有计算简单、对数据要求低等优点，适用于含小水电的配电网[14-15]。综上，本文采用改进的平均网损系数法用于计算负荷和电源的基础网损分摊量。

根据平均网损系数法得到电源的网损系数

式中k为电源节点编号，n为电源节点个数，Pk为第k个电源的出力。

则此时电源k应分摊的基础网损

式中PL为全网网损。

同理，可通过下式得到负荷的网损系数

式中j为负荷节点编号,m为负荷节点个数,Pj为第j个负荷的功率。

则负荷j应分摊的基础网损

2.2 基础网损分摊量修正计算

2.2.1 负荷网损分摊量修正计算

根据小水电运行中负荷节点电压越限的程度，对负荷节点分摊的基础网损进行修正，使存在电压越限的负荷节点所分摊网损量适当减少，以作补偿。据前文分析，小水电运行随出力增大，系统总网损呈现U形变化，即小水电运行处在平水期时有配电网最小网损且各个节点电压能满足电压上下限约束条件。根据这一特性，可以得出平水期最小总网损Pmin，并与其余时段网损的差值经处理后作为总网损修正量，用于对基础分摊量进行调整和修正。

基础网损总修正量

PC=PL-Pmin,

式中PL为全网网损。

根据负荷节点受电压越限影响的程度，得到其基础网损修正系数

式中αj为负荷j节点电压越限量，它反映的是负荷j节点电压超出电压上限或下限值的大小，

式中ΔUj为负荷j的电压偏差，ΔUN为系统允许的最大电压偏差。

负荷j应修正的网损量

PCj=εj(HPC),

式中H为修正因子。

则负荷j最终分摊的网损量

PLLj=PLj-PCj。

在小水电运行处在丰水期低负荷或枯水期大负荷时系统总网损可能较大，这会导致以Pmin作为基准时PC的值较大，最终造成网损分摊结果不合理。因此，可以依据存在节点电压越限的负荷节点数占总负荷节点数的比例来调整修正因子H的值，以此来修正PC的大小，使分摊结果更加合理。本文给出修正因子H参考值见表1，实际数值可由供电公司、小水电、用户三方共同商议决定。

表1 修正因子参考值

2.2.2 电源网损分摊量修正计算

根据网损分摊中“谁造成，谁承担”的原则，对于负荷节点电压越限所修正的网损分摊量应由电源承担[16-17]。在第1节的分析中得出，在接入位置确定的情况下，由于季节因素造成的小水电出力大小不同是导致负荷节点电压越限的主要原因。因此，可以根据存在电压越限负荷节点功率的来源对电源网损分摊量进行分配。

电源k应修正的网损量

PLLk=PLk+PCk。

3 算例分析

以某地区实际运行的配电网为例，使用本文模型对含小水电配电网进行网损分摊计算，其中该配电网电压等级为10 kV，共有16个节点，节点1为变电站，在节点8、11、14、16处分别接小水电站G1、G2、G3、G4。其网络结构图如图5所示,配电网线路与节点参数见表2、表3。

图5 16节点配电网结构图

为了验证本文方法的合理性，同时选取小水电运行在丰水期和枯水期两种状态下对配电网网损进行分摊，小水电在丰水期和枯水期的出力见表4。首先，使用牛顿拉夫逊法对图5中的配电网进行潮流计算，当小水电运行在枯水期时，配电网总有功网损为0.500 MW；小水电运行在丰水期时，配电网总有功网损为0.765 MW;同时根据平水期配电网运行数据整理得平水期最小网损为0.067 MW。

表2 配电网线路参数

表3 配电网节点参数

表4 小水电在丰水期和枯水期出力

根据潮流计算得到各节点在两种运行状态下的节点电压如图6所示。依据国家标准规定，10 kV配电网用户所允许的电压偏差范围为额定电压的±7%，由图6可以看出该配电网在小水电运行在丰水期和枯水期期间均存在不同程度的电压越限情况。由于两种运行状态下的越限节点数量均为7个，占总节点数量的44%，依据表1给出的参考值，修正因子H的值可以取0.3。

图6 丰水期和枯水期配电网电压曲线

结合以上数据，采用本文所提出的网损分摊计算方法计算运行处于丰水期和枯水期的电源以及负荷应分摊的网损情况，得到分摊结果见表5。

结合图5、图6并分析表5可以得出，在枯水期,节点4、5、6、7、8、15、16由于小水电出力较小从而导致其节点电压越下限，根据本文方法得出的节点网损分摊量相比改进平均网损系数法有一定的减少。个别越限量较大的节点,例如节点8、15由于修正量较大其分摊量已成负值。电源方面由于枯水期小水电出力较小，变电站承担了大部分的分摊量。小水电G3由于其出力为0，其承担的分摊量也为0。在丰水期,节点5、6、7、8、11、15、16由于其节点电压越上限，其节点的网损分摊量均有不同程度的减少。电源方面因为丰水期小水电出力过大导致了功率倒送，这种情况会对配电网设施造成一定的危害。因此根据本文方法得出的变电站网损分摊量为负值，用于补偿设备损害。对于小水电的网损分摊量，由于小水电G1、G4附近存在电压越限情况的节点数量较多，理应承担更多的网损量，而小水电G3附近节点电压均在标准范围内，其网损分摊量在基础分摊量上无需增加。

4 结语

通过小水电运行对配电网电压及网损影响的分析，本文在改进的平均网损系数法的基础上计及节点电压上下限的约束，将小水电运行对配电网节点电压造成的影响纳入到网损分摊计算中，给出了一种网损分摊方法。该方法不仅继承了改进平均网损系数法中原理简单、计算方便、对数据要求较低的特点，还综合考虑了对配电网节点电压的影响，分摊结果既可以体现网损分配情况，同时也能显示节点电压越限的情况。最后，以某地区实际含小水电配电网为例进行分析，验证了本文方法的合理性。

表5 丰水期和枯水期网损分摊结果