矿用架空乘人装置牵引钢丝绳受力分析及 安全系数验算*

李富伟 ，王四现 ，周建 ，翟博

(1.长沙矿山研究院有限责任公司， 湖南 长沙 410012； 2.金属矿山安全技术国家重点实验室， 湖南 长沙 410012； 3.湖南科创信息技术股份有限公司， 湖南 长沙 410006)

0 引言

架空乘人装置在运行时，牵引钢丝绳在驱动轮、托轮、压轮和尾轮之间无极循环运行，不仅需要具备一定的弯曲疲劳和耐磨性，还需要具有较大抗拉强度，能承受较强的连续拉力。《煤矿用架空乘人装置安全检验规范》（AQ 1038-2007）和《煤矿安全规程》（2022版）中，均规定了架空乘人装置牵引钢丝绳在悬挂前要进行检测检验，其安全系数不应小于6。牵引钢丝绳安全系数的计算不仅与其受力情况有关，还与本身的抗拉力强度有关。由于架空乘人装置属于连续运输装置，其运行状态和负载情况直接决定着牵引钢丝绳的受力状况，需要根据牵引钢丝绳本身的破断拉力和受力情况，综合分析是否满足安全运行需求。

1 牵引钢丝绳受力模型

在架空乘人装置的运行线路中，牵引钢丝绳在每个位置的受力情况不同。为了便于牵引钢丝绳的受力分析，假定钢丝绳是一个刚性运行轨道，分别建立上行侧和下行侧的力学模型，如图1所示。

下行侧受力情况主要包括：

（1）驱动轮对牵引钢丝绳的张力F1下，受力方向为平行于斜巷向上；

图1 牵引钢丝绳受力模型

（2）尾轮对牵引钢丝绳的张力F2下，受力方向为平行于斜巷向下；

（3）支撑装置对牵引钢丝绳的支持力总和G下，受力方向为垂直于斜巷向上；G下包括钢丝绳自重G1、吊具总重G2、乘人重量和乘人携带物重量G3的总和；

（4）悬挂在牵引钢丝绳的重物质量总和：Z下= cosαG下，受力方向为垂直向下，α为斜巷的倾角。

（5）线路所受的运行阻力f下=ωZ下；受力方向为平行于斜巷向上；ω为线路的阻力系数，动力运行时取0.02，制动运行时取0.015。

根据下行侧受力平衡的原理，得到以下公式：

将f下=ωZ下、Z下=cosα G下代入式（1），得到：

上行侧的受力情况主要包括：

（1）驱动轮对牵引钢丝绳的张力F1上，受力方向为平行于斜巷向上；

（2）尾轮对牵引钢丝绳的张力F2上，受力方向为平行于斜巷向下；

（3）支撑装置对牵引钢丝绳的支持力总和G上，受力方向为垂直于斜巷向上；G上包括钢丝绳自重G1、吊具总重G2、乘人重量和乘人携带物重量G3的总和；

（4）悬挂在牵引钢丝绳的重物质量总和：Z上= cosαG上，受力方向为垂直向下；

（5）线路所受的运行阻力f上=ωZ上，受力方向为平行于斜巷向下；ω为线路的阻力系数，动力运行时取0.02，制动运行时取0.015。

同理，根据下行侧推算过程，针对上行侧的受力情况，得到如下公式：

根据受力情况，牵引钢丝绳的最小张力点位于运行线路的最低处，即下行侧运行线路中钢丝绳进入尾轮处的张力值Fmin。上行侧和下行侧对尾轮张力值的关系为：

式中，γ为尾轮滑动阻力系数，取值1.01；C为牵引钢丝绳的抗挠度系数，一般取1000；ρ为钢丝绳单位质量，kg/m；g为重量加速度9.8 m/s2。

2 各种运行状态下牵引钢丝绳受力分析

2.1 下放侧满员而上升侧无人乘坐

当架空乘人装置处于下放侧满员而上升侧无人乘坐时，驱动装置为制动运行状态，支撑装置对牵引钢丝绳的支持力分别为：G下=G1+G2+G3，G上=G1+G，将其代入式（2）和式（3），得到：

式（5）和式（6）中G1、G2、G3计算公式为：

式中，L为斜巷长度，m；λ为座椅之间的乘人间距，m；Q1为吊椅质量，一般取15 kg。吊具的重量与乘人间距有关，斜坡长度除以乘人间距即为一侧吊具的悬挂数量；Q2为人员重量和携带物品质量，一般取95 kg。

分别将式（4）、式（7）、式（8）、式（9）代入式（5）和式（6），得到：

2.2 下放侧无人乘坐而上升侧满员

当架空乘人装置处于下放侧无人乘坐而上升侧满员时，驱动装置为动力运行状态，支撑装置对牵引钢丝绳的支持力与2.1节相比发生了变化，其中G下=G1+G2，G上=G1+G2+G3，将其代入式（2）和式（3），得到：

分别将式（4）、式（7）、式（8）、式（9）代入式（12）和式（13），得到：

通过对两种运行状态的上行侧和下行侧的钢丝绳受力分析，比较式（10）、式（11）、式（14）、式（15）可得出，在下放侧无人乘坐而上升侧满员（动力运行状态）的上行侧，牵引钢丝绳受到的张力最大，即：

3 牵引钢丝绳安全系数验算

根据《煤矿安全规程》和GB 16423-2020《金属非金属矿山安全规程》的有关规定，钢丝绳的安全系数为全部钢丝绳的钢丝破断拉力总和与其所承受的最大静载荷之比。对于牵引钢丝绳，所承受的最大静载荷为钢丝绳所承受的最大张力值，即牵引钢丝绳的安全系数为：

《煤矿安全规程》（2022版）和AQ 1038-2007《煤矿用架空乘人装置安全检验规范》均规定了架 空乘人装置牵引钢丝绳在悬挂前要进行检测检验，其安全系数不应小于6。因此，依据式（16）和式（17），根据钢丝绳破断力的检验和张力计算得到安全系数，以此判断是否满足矿山使用要求。

根据AQ 2026-2010《金属非金属矿山提升钢丝绳检验规范》的要求，对于新钢丝绳的破断拉力检验，应优先采用整绳破断拉力的方法检验得到钢丝绳的破断拉力。同时，也可采用钢丝破断拉力总和的方式进行检验和计算，但在计算试验钢丝破断拉力总和时，圆股中的填充钢丝和中心丝、异型股中的股芯丝、钢丝绳的钢芯应参与钢丝破断拉力总和的检验和计算，三角股芯中的低碳钢丝、填充丝和补棱丝不参与检验和计算。

4 实例验证

4.1 钢丝绳张力验算

某矿山使用的架空乘人装置参数如下：

斜长：L=425 m；坡度：α=26°；钢丝绳：6× 36WS-Φ20（ρ=1.48 kg/m）；乘座间距λ=15 m；钢丝绳的挠度系数C=1000；人员重量和携带物品质量Q2=95 kg；每把吊椅重量Q1=15 kg。

当架空乘人装置处于动力运行时，牵引钢丝绳运行阻力系数ω取0.02，制动运行时取0.015；尾轮滑动阻力系数γ=1.01。

将矿山选用的架空乘人装置相关参数分别代入式（10）、式（11）、式（14）和式（15），得到各运行状态牵引钢丝绳的张力值。

（1）当下放侧满员而上升侧无人乘坐时，下行侧钢丝绳张力F1下=19 327 N，上行侧钢丝绳张力F1上=28 955 N。

（2）当下放侧无人乘坐而上升侧满员时，下行侧钢丝绳张力F1下=18 857 N，上行侧钢丝绳张力F1上=30 170 N。

通过验证，在下放侧无人乘坐而上升侧满员（动力运行状态）时，上行侧钢丝绳承受的张力最大，即Fmax=30 170 N。

4.2 安全系数的计算

通过对6×36WS-Φ20型钢丝绳的破断力的检验（采用全部钢丝破断拉力总和的方式），计算得到全部钢丝绳的钢丝破断拉力总和F破=269 720 N，则钢丝绳的安全系数为：

通过计算，6×36WS-Φ2型钢丝绳的安全系数为8.9＞6，能满足架空乘人装置的使用要求。

设计完成后，矿山企业将此型号规格的钢丝绳安装到架空乘人装置中，并已经投入使用1.5年以上。在使用过程中，矿山企业根据相关标准和规程的要求，每个月对钢丝绳直径进行检测，并在使用1 a后委托第三方对牵引钢丝绳进行了无损检测。通过企业的定期检查和第三方的检验，结果表明计算设计和选型的牵引钢丝绳能满足要求，未出现因牵引力过大或弯曲疲劳而导致钢丝绳机械强度不符合相关要求的情况。

5 结论

本文首先根据牵引钢丝绳的受力情况，建立了动力状态和制动状态的力学模型，根据动力平衡原理，分别推导出动力状态和制动状态的上行侧和下行侧钢丝绳张力公式，通过对某矿山架空乘人装置牵引钢丝绳的实例应用与检测，得出在下放侧无人乘坐而上升侧满员（动力运行状态）时，上行侧的钢丝绳张力最大。本文推导得到的公式和研究结论，对于牵引钢丝绳的设计和悬挂前检验具有一定的实用价值。