产能约束下的闭环供应链制造商合作策略研究

肖 敏, 张 耀

(上海海事大学 经济管理学院,上海 201306)

0 引言

随着环境的恶化和资源的匮乏，以废旧产品回收为主的逆向物流开始引起政府和企业的重视；一些大型企业，例如美国通用汽车公司，选择与回收商合作来提升汽车零部件的回收率；也有一些企业在自建回收渠道的同时，选择与大型零售商合作，以此扩大市场，提升利润，例如中国的海尔、长虹等。

许多学者从不同角度对闭环供应链中的契约协调进行了研究[1～7]，但这些研究往往以确定的合作双方为前提，而在闭环供应链中一个企业的关联企业通常不止一个，决策时往往需要首先选择最佳的合作对象。针对这一问题，郑本荣等[8]研究了在制造商与第三方存在竞争的双渠道回收闭环供应链中制造商的合作对象选择问题；石纯来等[9]考虑了制造商的规模不经济因素，发现制造商的合作策略选择与规模不经济系数和回收率的大小有关，并通过进一步研究[10]发现政府的回收奖惩力度的大小也会对决策产生影响；Jena等[11]构建了由高端和低端品牌生产商以及零售商组成的闭环供应链模型，发现其与高端品牌生产商合作要比与低端品牌生产商合作更有利；Zheng等[12]构建了由制造商、分销商和零售商组成的三级闭环供应链模型，研究了零售商的公平关切倾向对于三种不同合作机制下的定价决策和利润分配的影响。

然而，上述学者在研究过程中均假设生产者的产能是无限的，但在现实情况中，生产者的产能往往是有限的，一些学者对此进行了研究[13～15]。舒秘等[16]在考虑产能约束的前提下研究了制造商回收、零售商回收和第三方回收三种模式，发现产能的大小影响着最优回收模式的选择；Wang等[17]研究了制造商产能约束下原材料与废旧产品供应商不同主导模式下的闭环供应链决策机制；廖勇等[18]研究发现产能的大小会对供应链的共享价值和共享意愿产生影响；龚本刚等[19]对产能约束下双渠道供应链的决策协调问题进行了研究。

为此，本文在存在产能约束的情形下研究制造商的产能大小对于其合作策略选择的影响具有一定的意义，主要试图解决如下问题：(1)制造商是否具有选择与供应链中其他成员的合作的经济动机？产能大小是否会影响制造商的合作倾向？(2)不同的合作策略对于回收率、新产品和再制品的产量和定价的影响；(3)不同合作策略对于供应链整体利润以及新产品与再制品总体环境影响程度的影响；(4)制造商的合作策略能否提升消费者剩余？

1 模型说明与问题分析

本文构建了由制造商(M)、回收商(T)和零售商(R)组成的闭环供应链模型，运用Stackelberg博弈理论和逆向归纳法进行分析和求解，且制造商是决策的主导者。制造商通过回收商对废旧产品进行回收，并将其用于生产再制造品，若有剩余则进行残余处理并获得残值，最后将再制品与新产品一起交给零售商进行销售，如下图所示：

图1 闭环供应链模型

本文主要对比分析四种合作模式，分别为制造商不进行合作(Model N)、与零售商合作(Model MR)、与回收商合作(Model MT)以及与零售商和回收商同时合作(ModelMRT)。

1.1 符号说明

表1 模型中的符号及说明

1.2 模型假设

(1)制造商根据市场需求以及自身产能条件安排产品产量，充分利用自身产能满足市场需求以使利润最大化，避免出现闲置产能，即enDn+εenDr=e；且e>e0，其中

即制造商的产能不能过低。

(2)由于消费者对新产品和再制品的价值感知不同，因此对新产品和再制品采取差异定价策略[20]；同时再制品的销售会对新产品产生一定影响，参考Zhi等[32]的研究中设定的需求函数，假设Dn=α-βpn+γ(pr-pn),Dr=γ(pn-pr)。

(4)假设回收的每单位废旧产品恰好能够生产一单位再制造品，由于回收的废旧产品数量往往多于再制品的需求量[24]，即τDn>Dr，制造商需要对未用于再制造的废旧产品进行残余处理。残余处理过程独立于生产过程，不消耗产能；为了保证制造商具备进行回收活动的经济动机，假设s>bM>bT，cn>cr+bM；同时，为了保证制造商将回收所得的废旧产品优先用于再生产，假设s

(5)生产单位再制品消耗的产能为εen，比生产单位新产品消耗的产能少[19]；ε的大小反应了制造商的再制造水平，ε越小，说明制造商的再制造水平越高。

2 模型求解

2.1 无合作模型——Model N

2.2 制造商与零售商合作模型——Model MR

2.3 制造商与回收商合作模型——Model MT

2.4 制造商与回收商和零售商同时合作模型——Model MRT

3 均衡分析

该部分首先对比了不同合作模型下相关决策变量的大小关系，其次分析了制造商与零售商或回收商的合作动机和合作倾向，最后对比了不同合作模型下供应链总体利润以及环境影响程度的大小。

结论1不同合作模式对于新产品与再制品的零售价格和产量的影响与制造商产能的大小是息息相关的。制造商与零售商回收合作的优势在于内化了批发价格成本，从而能够更加灵活地通过调整新产品与再制品零售价格的方式控制市场需求，进而合理地分配产能。因此，在多数情况下，MR合作模式提升合作双方整体利润的方式为减少新产品的产量和需求，增加再制品的产量和需求，从而在产能有限的情况下将总体产量维持在较高水平，达到薄利多销的目的，只有当产能足够大时，才会增加新产品的产量和需求，减少再制品的产量和需求，以此来攫取高额利润。制造商和回收商合作的优势在于内化了转移价格成本，从而能够用更多的资金将回收率维持在较高水平。因此，MT合作模式提升合作双方整体利润的方式是增加新产品的产量和需求，从而使单位回收率所能实现的实际回收量得到提升，进而在回收过程中攫取更多利润。制造商与零售商和回收商同时合作时可以同时利用上述两种方式来提升供应链总体利润，当产能十分有限时，MRT合作模式偏向于通过薄利多销的方式提升利润，随着产能的增加，则逐步调整为提升新产品产量和需求，进而提升销售利润和回收利润的方式来提升总体利润。

此外，MR合作模式下的新产品需求量始终低于MT合作模式下的情形，而再制品需求量始终较高。这主要是因为：MR合作模式主要通过合理分配产能和控制需求来实现薄利多销，从而提升销售利润；而MT合作模式主要通过提升回收量的方式来提升回收过程所得的利润，显然，当新产品的产量和需求较大时，每单位回收率所能实现的回收量就会越大，回收过程所得利润就会越高。因此，在产能有限的情况下，MT合作模式下的新产品产量和需求始终比MR模式下高，而再制品的产量和需求始终较低。

结论2不同合作模式对回收率的影响与制造商的产能大小情况存在很大的关联性，且回收率的大小关系与新产品产量和需求的大小关系存在一致性，这是因为单位回收率所能实现的实际回收量与市场上的新产品数量存在正相关关系，而这也决定着回收过程所能获得的利润大小；显然，当新产品的产量和需求较大时，较高的回收率意味着较高的回收利润；当新产品的产量和需求较小时，维持较高回收率获得的利润难以弥补为此付出的成本，导致此时的回收率也将处于较低水平。因此，当制造商产能十分有限时，MR和MRT合作模式下回收率较无合作模式不升反降；当产能足够大时，无论哪一种合作模式均能够提升回收率。此外，MT合作模式下的回收率相较于无合作模式始终有所提升，而不会受到制造商产能大小变化的影响。

结论3新产品的产量和需求以及回收率会随着产能的增大而增大，再制品的产量和需求会随着产能的增大而减小。这是因为：由于生产单位新产品所消耗的产能较大，因此当产能较小时，新产品的产量有限，生产和销售新产品所能获得利润有限，此时将更多的产能用于生产产能消耗较小的再制品，能够有效提升总体产量，进而通过薄利多销的方式提升总体销售利润；而当新产品的产量和需求减少时，增加回收率所能带来的利润增长无法弥补为此投入的成本，因此回收率也会随之下降；随着产能的增大，由于新产品的单位利润较高，增加新产品的产量和需求有利于攫取高额利润，回收率也会随之提升。因此不难发现，制造商扩大产能对于提升回收率能够产生积极影响。

结论4制造商选择与零售商或回收商合作时两者的总体利润均要高于无合作模式下二者的利润之和，也即制造商有选择与零售商或者回收商合作的经济动机。这主要是因为：MR合作模式内化了新产品和再制品的批发价格成本，可以更为灵活地调整产品的零售价格，以此来控制市场需求，进而更为合理地进行产能分配，提升总体销售收入，从而最大化合作双方的总体利润；MT合作模式内化了回收转移价格，从而可以投入更多的资金将回收率维持在较高水平，以此来提升回收利润，从而最大化合作双方的总体利润。所以，无论制造商选择与谁合作，都能够获得额外的剩余利润供合作双方进行分配。

结论5制造商的合作倾向与其自身的产能大小具有关联性。当制造商产能较小时，选择与零售商合作所能带来的剩余利润要高于选择与回收商合作，也就意味着此时制造商有偏向于与零售商合作的经济动机；反之，当自身产能较大时，制造商更倾向于选择与回收商合作。这是因为：当制造商的产能较小时，新产品的产量和需求都极为有限，因此回收率提升所带来的回升利润增长并不明显，此时更适合通过薄利多销的方式来提升整体的销售利润；而当制造商的产能较大时，新产品的产量和需求较大，且由于销售单位新产品所能获得的利润要高于再制品，因此此时通过提升新产品产量和需求以及回收率的方式获得的回收利润的增长要高于通过薄利多销的方式所带来的销售利润的提升。故当产能较小时，制造商应当选择MR合作模式；当产能较大时，应当选择MT合作模式。

结论6制造商与零售商和回收商共同合作时的供应链总体利润总是最高的，且高于无合作模式。这是因为MRT合作模式以供应链总体利润最大化为目标进行决策，且不存在双重边际效应。而MR和MT合作模式下，合作双方的决策均以联盟的总体利润最大化为目标，而与联盟以外的成员之间依然存在双重边际效应，很难保证联盟以外的另一位成员也能因此受益，因此依然会产生利润损失。此外，MR和MT两种合作模式下的供应链总体利润大小关系与制造商产能的大小存在关联。当产能较小时，MR合作模式下的供应链总体利润更大；反之，则MT合作模式下的利润更高。对比结论5可以发现，当制造商在MR和MT两种合作模式之间进行选择时，即便其并未以最大化供应链整体利润作为标准，而仅以最大化合作产生的剩余利润作为依据，但最终依然能够选择出供应链总体利润较高的合作模式。这说明MR和MT合作模式下的局部经济效益与总体经济效益的大小关系存在一致性。

4 算例分析

该部分主要通过算例分析制造商产能变化对于供应链总体利润以及消费者剩余的影响。参考文献[35]以及前文中的假设条件，本文对相关参数进行如下赋值：en=100,γ=1,ε=0.5,α=10000,β=2,cr=500,s=200,cn=1000,br=50,μ=3000,θn=10,θr=4。

4.1 供应链总体利润随e的变化

这一部分通过数值仿真的方式进一步分析不同合作模式以及产能大小变化对于供应链总体利润的影响。

从下图中可以看出，当制造商产能较为有限时，采取任何一种合作模式均能够提升供应链总体利润；而当产能较为充足时，制造商与零售商合作相较于不进行合作反而会导致总体利润的下降，这说明MR合作模式虽然提升了合作双方的总体利润，但却对回收商的利润造成了损害，这主要是因为MR合作模式下的新产品的产量和需求减少，使得回收商不得不降低回收率，最终导致回收利润的减少；当产能较小时，新产品的产量和需求有限，因此销售利润的增长要多于回收利润的损失；而当产能较大时，新产品的产量和需求增加，回收利润的损失难以被弥补，最终导致供应链整体利润的减少。

图2 不同情形下供应链总体利润随e的变化

4.2 消费者剩余随e的变化

从下图中可以看出，对比无合作模式，MR、MT和MRT三种合作模式下的消费者剩余并不总是能够得到提升。当制造商产能较小时，新产品的市场需求较小而再制品的市场需求较大(结论3)，而MR和MRT合作模式下的新产品产量减少、再制品产量提升(结论2)，符合这一市场特征，因此消费者剩余提升；而MT合作模式下的新产品产量增大、再制品产量减少(结论2)，因此消费者剩余下降。随着产能的增大，新产品的市场需求逐渐增大而再制品的市场需求逐渐减少，因此，MT合作模式下的消费者剩余不断提升，MRT合作模式由于决策手段更为灵活，生产策略不断调整，因此呈现出先减后增的趋势，并且当产能处于一定水平范围内时，相对于无合作模式，消费者剩余有所降低；而MR合作模式下的消费者剩余不断下降，当产能大于一定水平时，相对于无合作模式，MR合作模式会对消费者的利益产生损害。

图3 不同情形下的消费者剩余随e的变化

5 结论和进一步研究方向

本文在制造商存在产能约束的情形下研究了产能大小对于制造商的合作策略选择的影响，并分析了不同合作策略对于新产品和再制品的产量和需求、回收率、供应链整体利润以及新产品与再制品总体环境影响程度产生的影响，最终发现扩大产能和采取合作策略对于提升供应链的回收率和整体经济效益能够产生积极影响，而当制造商产能较大时，若其再制造水平较低，采取合作策略可能使环境影响程度加剧；若其再制造水平较高，采取合作策略将会对降低环境影响程度产生积极作用。因此，为了能够在谋求长远发展时兼顾经济效益和环境效益，制造商应当努力提升自身的再制造水平。

本文研究的不足之处在于并没有考虑政府干预因素的影响，而在当下，这些干预措施是企业在决策时不得不考虑的重要环境因素，因此政府干预对产能约束下制造商合作策略选择的影响将会是值得进一步研究和探讨的方向。