基于收缩徐变试验的大跨径PC连续刚构桥长期挠度可靠度分析

刘掌红

(江西赣粤高速公路股份有限公司 南昌市 330025)

0 引言

大跨径预应力混凝土连续刚构桥具有良好的经济性、适用性以及结构性能，在我国桥梁建设中应用得越来越广泛。随着服役时间的增长，普遍会出现下挠持续增加的问题[1]。挠度持续增加，不仅影响桥梁使用寿命，还会影响行车舒适度，甚至会存在某些安全隐患，而引起挠度持续增加的主要原因之一是混凝土收缩和徐变[2]。

目前，大部分的研究都是利用国内外规范中的收缩徐变计算公式计算混凝土收缩徐变对混凝土桥梁的影响。胡志礼[3]采用中交04、中铁05、CEB-FIP1990以及ACI209规范收缩徐变计算公式对某预应力混凝土连续刚构桥收缩徐变效应进行研究；Ma[4]等运用B3混凝土收缩徐变计算公式，考虑收缩徐变效应对丫髻沙大桥进行可靠度分析。此外，国内外大多数规范是针对普通混凝土的收缩徐变[5]，而高性能混凝土和普通混凝土在力学性能和收缩徐变性能方面存在一定的差别。为明确两者收缩徐变效应对桥梁长期挠度可靠度影响的差别，采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362—2018)中混凝土收缩徐变计算公式和根据实测试验数据拟合的C60低收缩低徐变高性能混凝土收缩徐变计算公式，分别代入某大跨径预应力混凝土连续刚构桥MIDAS模型中，运用RSM-MC方法，对比分析了该混凝土和普通C60混凝土收缩徐变效应对大桥长期挠度可靠度的影响。

1 C60低收缩低徐变高性能混凝土收缩徐变试验

为了得到C60低收缩低徐变高性能混凝土收缩徐变对运用该混凝土桥梁的影响，开展了常规环境下C60低收缩低徐变高性能混凝土收缩徐变试验，加载龄期为7d，应力水平为0.3fc。收缩徐变试验如图1所示。

图1 混凝土收缩徐变试验示意图

表1 试验实测数据

根据表1试验实测数据拟合得到C60低收缩低徐变高性能混凝土收缩应变和徐变系数φ表达式为：

φ=0.798-0.798exp(-t/27.082)

(1)

εCS=162.375-162.375exp(-t/41.030)

(2)

式中：t为计算龄期。

2 工程背景

以某大跨径预应力混凝土连续刚构桥为背景，该桥主梁所用混凝土为C60低收缩低徐变高性能混凝土，其主桥跨径布置为115m+215m+115m，主梁采用单箱单室的变截面箱型截面，主桥结构布置如图2所示。

图2 主桥结构布置图(单位：cm)

2.1 有限元模型

采用有限元软件MIDAS/Civil建立该桥主桥模型，主梁采用空间梁单元模拟，全桥共有315个节点，134个梁单元，计算模型如图3所示。混凝土收缩徐变效应通过MIDAS/Civil中时间依存材料功能实现，普通C60混凝土收缩徐变采用JTG 3362—2018规范公式计算，C60低收缩低徐变高性能混凝土收缩徐变采用收缩徐变计算公式(1)和公式(2)。

图3 计算模型

2.2 功能函数

关于跨中挠度的极限状态方程并不能用明确的表达式来表示，故将有限元分析与响应面法相结合，先求得近似极限状态方程，再采用蒙特卡洛计算法求解跨中截面挠度失效概率。选取4个随机变量，其对主桥跨中下挠影响较大，随机变量分别为混凝土弹模、混凝土收缩徐变效应、桥梁预应力钢筋弹模和二期恒载，选取不考虑交叉项的二次多项式，假设极限状态方程如下：

式中：[u]=L/600为允许的跨中下挠最大值；umax(X1,X2,X3,X4,X5)为有限元输入相应参数后最大跨中挠度的计算结果；ai为待定参数。应用响应面法的基本原理求出主桥跨中截面下挠的极限状态方程。

对相关参数不定性进行分析统计，结合实际情况确定响应面法所需的随机变量如下：徐变不确定系数、收缩不确定系数、预应力筋弹模、混凝土弹模、二期恒载，各参数随机变量分布如表2。

表2 随机变量分布参数

采用向前逐步回归的方法拟合了跨中截面长期挠度的响应面。应用MATLAB编程计算得到在C60低收缩低徐变高性能混凝土和普通C60混凝土下的主桥跨中截面挠度的隐性功能函数如下所示。

(1)C60低收缩低徐变高性能混凝土

通过不同时间的各参数系数值拟合得到各参数系数时变表示式如下：

a0(t)=1.300×10-11-(7.447×10-13)·exp(-t/16.94)

a1(t)=-1.09×10-10+(6.646×10-12)·exp(-t/13.60)

a2(t)=-1.95×10-9+(1.068×10-10)·exp(-t/15.423)

a3(t)=6.87×10-9+(1.02×10-9)·exp(-t/9.7124)

a4(t)=2.17×10-8-(2.5853×10-9)·exp(-t/13.565)

a5(t)=-1.47×10-6+(8.593×10-8)·exp(-t/14.169)

a6(t)=-4.40×10-10+(2.688×10-11)·exp(-t/13.92)

a7(t)=-3.77×10-9+(2.265×10-10)·exp(-t/13.312)

a8(t)=-1.25×10-18-(2.92×10-18)·exp(-t/12.820)

a9(t)=-3.82×10-17+(1.438×10-18)·exp(-t/18.74)

a10(t)=-2.108×10-4+(1.26×10-5)·exp(-t/13.443)

(2)普通C60混凝土

通过不同时间的各参数系数值拟合得到各参数系数时变表示式如下：

a0(t)=1.35×10-11-(1.106×10-12)·exp(-t/9.902)

a1(t)=-1.09×10-10+(1.6158×10-11)·exp(-t/1.71)

a2(t)=-1.95×10-9+(1.696×10-10)·exp(-t/8.1291)

a3(t)=(7.81373×10-9)·t-0.02685

a4(t)=(1.71149×10-8)·t0.04003

a5(t)=-1.47×10-6+(2.1614×10-7)·exp(-t/1.699)

a6(t)=-4.40×10-10+(4.017×10-11)·exp(-t/9.121)

a7(t)=-3.77×10-9+(3.5387×10-10)·exp(-t/7.555)

a8(t)=-0.18×10-19-(0.542×10-20)·exp(-t/41.36)

a9(t)=-0.05×10-20+(5.971×10-19)·exp(-t/51.86)

a10(t)=-2.106×10-4+(1.929×10-5)·exp(-t/7.922)

2.3 结果分析

根据表2给出的该桥随机变量参数以及通过响应面法拟合跨中截面挠度的功能函数，采用蒙特卡洛方法，计算了该桥跨中截面挠度的失效概率，分析如图4所示。

图4 运用C60低收缩低徐变高性能混凝土和普通C60混凝土下的挠度失效概率

图4可知，在前30年年度失效概率增长速率很快，30～100年年度失效概率趋于平缓，使用C60普通混凝土跨中截面下挠的失效概率明显比C60低收缩低徐变混凝土要大，普通C60混凝土跨中截面下挠的100年累积失效概率在0.008左右，而C60低收缩低徐变高性能混凝土是0.002左右，约是普通C60混凝土的25%，说明使用C60低收缩低徐变高性能混凝土比使用普通C60混凝土能够明显减小主桥跨中截面挠度失效概率。

3 结论

本研究开展了C60低收缩低徐变高性能混凝土收缩徐变试验，通过有限元分析与数字模拟方法相结合，对该桥在使用C60低收缩低徐变高性能混凝土和普通C60混凝土下设计基准期100年内的跨中截面挠度失效概率进行对比分析，得到如下结论：

(1)前30年失效概率增长快，30年后趋于缓慢，使用普通C60混凝土相比于C60低收缩低徐变高性能混凝土的跨中截面长期挠度失效概率要大，普通C60混凝土100年的年度和累积失效概率分别是9.5×10-5和8.5×10-3，而C60低收缩低徐变高性能混凝土分别是2.3×10-5和2.1×10-3，约是普通C60混凝土的25%，说明C60低收缩低徐变高性能混凝土具有一定的实用价值，可为使用该混凝土的桥梁提供参考依据。

(2)本研究忽略了环境温湿度变化的影响，缺乏在役PC连续刚构桥挠度实测数据对比，开展的混凝土收缩徐变试验龄期和应力水平也单一，后续需进一步研究。