基于ANSYS 的卧式贮罐强度分析与研究

刘惠军，王 震

（山东铁雄新沙能源有限公司，山东菏泽 274900）

0 引言

卧式贮罐是典型的压力容器，包括筒体、封头、法兰、人孔、手孔、支架和管道等机械结构。在化工行业，卧式贮罐往往承受着高压、腐蚀、高温等，因此对其强度特性的要求非常高，在行业里属于典型的特种设备[1]。大部分卧式贮罐采用碳钢材料，能够有效承受数值较大的载荷[2]。在传统的设计方法下，一般基于较高安全系数[3]来确定压力容器的厚度等结构，容易导致局部结构设计不合理[4]。在工艺设计中，对卧式贮罐各个环节均有严格的要求。目前，工程试验测试只能从宏观角度进行强度或性能的校核[5]，一般采用超高压注水法检验是否发生泄漏或大的变形损坏，但是无法得出结构的具体薄弱位置。随着有限元技术的发展和应用，采用数值仿真方法对卧式贮罐进行分析设计和评定逐渐成为关键的研究内容。为此，本文通过有限元分析软件ANSYS 对TS2301 型号的卧式贮罐进行强度计算和应力的线性评定[6]，验证机械结构设计的安全性和合理性，对于研发成本的降低和可靠性设计有着重要意义。

1 卧式贮罐的仿真分析方案

1.1 有限元分析原理

对于卧式贮罐的强度仿真，文中主要采用有限元分析方法。本质上有限元分析是一种特殊的数学求解方法，根据该方法获得的解或解集均为近似值，对于偏微分方程的研究有着良好的应用效果。虽然为近似解，但是满足工程要求，因此在各个行业和领域得到了广泛的应用和认可。通常对于偏微分方程的处理存在多种方法和理论，但是对于边界条件相对复杂的方程，采用直接求解方案难以获得有效的计算效率。有限元方法主要基于变分理论，设定一个较小的误差范围，在误差允许条件下，将微分方程离散化，即将其转换为多重线性方程组，如在曲线边界条件下采用多线段逼近方法进行简化。有限元分析的优势在于，能够运用简单模型来代替复杂模型。

1.2 仿真分析步骤

有限元仿真与数学计算在本质上是一致的，有限元模型所划分内的单元与线性方程组是对应的。因此，在一定范围内，网格的数量越多，有限元的求解结果越准确。此外，三维建模和造型技术与有限元仿真方法的无缝连接，为复杂模型的处理提供了良好的先决条件。对于卧式贮罐而言，有限元分析需要三大步骤，分别是模型前处理、求解器迭代运算和后处理输出。其中，模型前处理又包括网格的划分、材料属性的定义、载荷与边界条件的设置等。网格划分后的模型具有数据节点属性，每个节点代表离散的数据单元，网格之间的连接影响总的计算精度，因此需要根据实际情况划分合理的网格数量和类型。

2 应力分析与评定

2.1 网格划分

对于有限元分析，网格的数量和质量较为关键。有限元分析的本质为微分方程的离散化，一般来说，离散方程的数量与网格数量是具有对应关系的[7]。在ANSYS 中包含多种网格划分类型，包括自由化分、扫略划分等。六面体网格能够提供更高的计算效率，在结构较为简单或规则的模型上有着良好的应用效果。但是对于复杂结构物体，采用自由化分形式得出六面体网格将造成局部网格变形严重，使得误差急剧增大，甚至计算无法收敛[8]。

为确保计算精度和计算效率，文中卧式贮罐的整体模型采用四面体网格自由划分模式，并进行局部的网格细化以及无关性验证。在ANSYS Workbench 平台内，将网格的总体尺寸划分为3 个等级。在网格尺寸方面，选取第一等级网格粗糙度和较高的相关度，在自由网格划分模式下得出网格模型，其中网格的节点数量为235 703、总单元数量为482 697（图1）。在材料属性定义方面，在材料库中加入Q345 和不锈钢的相关物理特性，并在分析模块中通过材料赋予方式分别进行设定。

图1 网格划分结果

2.2 载荷与边界条件定义

有限元分析模型的载荷与边界条件对于整体结算结果可靠性有着关键影响。在静强度分析条件下，需要将模型的总自由度设置为0，即全方向均为固定约束。根据卧式贮罐的放置特点，将底座的端部设置为Fixed Support（图2）。压力设定为极限内压条件，以正压力形式施加到筒体和封头的内壁面，载荷大小为恒定值1.5 MPa。

图2 边界条件施加

2.3 静强度分析

在ANSYS Workbench 后处理模块中，能够查看静力学计算结果。从其应力和变形云图可以看出，卧式贮罐的宏观强度满足工作要求，最大应力为78 MPa，分布在外筒与接管的连接处，应力集中现象较为明显，但应力值低于材料屈服极限；模型的最大变形量为0.68 mm，未出现局部大变形，整体的力学性能良好；卧式贮罐的应力分布具有连续性特点，计算未出现收敛失效等问题；筒体内部承受的压力与变形之间存在具有良好的匹配性关系，能够反映出极限载荷下的动力响应（图3）。

图3 静力学分析结果

在传统设计方案下，卧式贮罐的整体安全系数较高，不同零部件的接口或端部位置没有出现机械损伤，表明在静压力作用下，卧式贮罐能够保持安全、稳定工作。由于卧式贮罐的筒体设计为圆柱状，封头设计为椭圆状，能够有效抵消内部的压力膨胀，因此轴向方向的受力是应力分析的关键。在后处理模块中，可根据方向查看应力特性。结果表明，轴向方向的应力值具有一定的波动性，因此需要进一步通过应力线性化的方式完成强度的评定与分析。在材料选择方面，卧式贮罐主要采用Q345 钢作为主体结构，该合金钢能够有效匹配其工作环境和极限承载条件。对于外部辅助部件，其主要承受的外部载荷为重力，因此分析过程中应将重力因素考虑在内。其中，筒体和腿部支架接触的位置容易发生应力集中，特别是当卧式贮罐的放置状态不稳定时，需要进一步加固。

2.4 线性化

在ANSYS 后处理模块中，选择应力的线性化功能。由于接管应力变化最能体现卧式贮罐的安全性能，因此在外筒与接管位置处设置轴向的双节点（图4）。通过再次的迭代运算，可得出沿着相贯线周长的应力变化规律（图5）：线性化的应力为一次应力，最大值为23.7 MPa，满足分析设计要求；随着路径的延伸，未出现应力的突变问题，表明卧式贮罐承载平稳，结构可靠性较高；储罐在轴向方向上的应力为一次应力，与总体变形之间并不存在严格的对应关系。因此，不可基于线性化的应力对变形进行预测，需要根据实际工况进行仿真计算。

图4 路径设定

图5 一次应力变化规律

3 结束语

随着计算机技术的广泛普及应用，采用新的分析和设计方法进行工程研发是当前主流的发展模式。对于卧式贮罐，基于有限元方法建立仿真模型，分析极限载荷条件下的应力响应，对于产品研发周期的缩短、研发成本的控制以及产品整体性能的提升有着重要作用。常温介质不需要考虑热胀效应，但是若卧式贮罐内部为高温介质，则需要采用温度—位移耦合的方法进行研究，否则难以获得准确的计算结果。近年来，随着计算机技术和数值仿真技术的发展，基于有限元方程的分析软件逐渐得到广泛应用和普及。以ANSYS 为例，经过软件和收购、合并和自主开发，该软件的功能趋于完善和强大，而且能够处理卧式贮罐的复杂非线性问题和多场耦合问题。虽然有限元分析属于典型的近似分析方法，但是误差较低，能有效降低研发成本。