基于电容式传感器的纸张数测量系统研究与设计

侯志伟, 杜青青, 包理群

(1.兰州石化职业技术大学 电子电气工程学院,甘肃 兰州 730060；2.兰州工业学院 电子信息工程学院,甘肃 兰州 730050)

0 引言

在印刷、造纸行业实际工业生产活动中，重复统计批量纸张的数量显得尤为重要[1-2]，目前纸张数量统计的主要方法有人工或机械计数、测厚度或测重量[3]、机器视觉识别[4-5]等，但传统方法误差较大、效率较低，机器视觉识别要求具有较高的纸张边缘质量。德州仪器电容式传感器FDC2214将极板电容的变化转换为谐振频率的变化[6]，处理器读取I2C接口数据获得测量值，还有采用NE555芯片、集成运放方波振荡器将不同待测纸张数的电容变化转换为振荡频率的变化，通过测频的方法实现纸张数量的统计。上述方法实际上将纸张数的变化转化为电容容量的变化，采用信号调理电路转化为电压或频率的变化[7-11]，通过测量电压或频率的办法实现纸张数的计数。

该文针对现有解决方案，采用两平行极板间距微位移的方法来测量纸张数的实际问题，提出了一种基于变极距型电容式传感器的测量系统。将不同数量的纸张放置于两块50 mm×50 mm单面覆铜板之间，以纸张的厚度变化作为两平行极板的间距变化，从而改变了两平行极板的电容容量，利用积分电路输入正弦激励信号，其输出信号经经过调理电路输出为电压信号，采用STM32处理器片内ADC采样量化电压信号幅度值[12]，实质上将不同待测纸张数的电容变化转换为幅度值的变化，从而计算分析得出待测纸张数量。

1 纸张数测量原理

由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为：

(1)

式中：ε为电容极板间介质的介电常数；S为两平行极板所覆盖的面积；d为两平行极板之间的距离。

当传感器的ε和S为常数，设初始极距为d0，若电容器极板间距离由初始值d0减小Δd，电容量增大ΔC，则有：

(2)

当Δd≪d0时，则有：

(3)

式(4)中可以看出，C与Δd近似呈线性关系，当极板间距减小时，电容值增大，反之电容值减小。

因此，两个平行极板间放置不同数量的纸张时，平行极板间距发生变化，从而改变了电容值的大小。

2 系统总体设计

该纸张数测量系统由模拟信号处理部分和数字信号处理部分组成，其系统总体组成结构框图如图1所示。

图1 系统总体结构框图

图1中，该系统主要由DDS信号发生器、功率放大电路、电容式极板探头、基准电压源电路、积分电路、电容传感器信号调理电路组成电容式极板传感器模拟信号处理部分，由STM32H743XI处理器、USART、SD-Card、JTAG、TFT-LCD、E2PROM、SDRAM、蜂鸣器等组成电容式极板传感器数字信号处理部分。DDS信号发生器输出正弦波作为激励输入信号经功率放大电路加至积分电路反相输入端，电容式极板作为积分电路反馈环节的电容，将积分电路输出信号经过调理电路连接至STM32处理器具有ADC复用功能的GPIO接口，采用定时器事件触发ADC采样转换，通过DMA将数据存储至外设SDRAM。其中E2PROM用于存放纸张数标定幅度值，蜂鸣器提示标定数据存放成功，TFT-LCD用于人机交互界面，SD-Card卡用于存储ADC转换数据以供上位机数据分析，USART用于调试程序输出运行过程信息，JTAG用于下载和追踪调试程序。

3 系统硬件设计

该文纸张数测量系统模拟信号处理部分将电容式极板探头变化的信号转换为电压幅度的变化量。采用DDS信号发生器产生正弦波信号，利用集成运算放大器输出电压幅度和直流分量可调节的激励信号，经乙类推挽功率放大器加至积分电路的反相输入端，电容式极板探头作为积分电容，输出频率不变、幅度下降、相位超前90度的正弦波信号，其中积分电容决定了输出幅度下降的程度，积分电路输出信号采用集成运算放大器调理电路放大输出后，送至STM32H743XI处理器片内ADC采样量化分析。

3.1 基准参考电压电路

基准参考电压电路如图2所示，将12 V电源电压采用LM236AZ稳压二极管输出稳定的5 V基准电压，调节电位器得到低参考电压或运算放大器电路所需的参考电压。

图2 基准参考电压电路

3.2 DDS模块功率放大电路

该文采用的AD9834是一款75 MHz、低功耗DDS器件，支持产生正弦波和三角波，具有相位调制和频率调制功能，片内比较器支持产生方波以用于时钟发生，若时钟速率为75 MHz，可实现0.28 Hz的分辨率，采用三线式串行接口写入数据，串行接口能够以最高40 MHz的时钟速率工作，与STM32处理器标准兼容。供电电源电压为2.3 V至5.5 V，若供电电压为3 V时，其功耗仅为20 MW，非常适合于低功耗应用，并具有控制休眠的引脚，支持从外部控制断电模式，在产生时钟输出时，芯片中不用的部分可以关断DAC，以将功耗降至最低。

AD9834正弦波最大输出幅度为530 mVpp，也会随着频率增加幅度减小，为此采用集成运放电路和功率放大电路以提高输出幅度及功率，AD9834高速低功耗DDS器件模块功率放大电路如图3所示。

图3 DDS模块功率放大电路

图3中，AD9834输出正弦波幅度不可控制，含有直流分量，采用同相放大器调节正弦波输出幅度，差分放大器调节正弦波直流分量，最后采用乙类推挽功率放大器输出可调节的正弦波信号。

3.3 电容式传感器调理电路

电容式传感器信号调理电路如图4所示。

图4 电容式传感器信号调理电路

正弦激励信号经反相积分电路输出得到：

(4)

设正弦激励信号为：

Ui=Umsin(ωt)

(5)

将式(5)代入式(4)，并设Uo(t0)=0，则有：

(6)

经过OP37差分放大电路，输出电压为：

(7)

式中：Rp为R20和可调电位器VR3的总值，可以看出Cx减小，Vadc也随之减小。

电容式传感器输出电压Vadc的片内ADC采样量程范围为0～3.3 V，若设第二项余弦幅度只与第一项直流分量相等，那么Vadc的幅度范围为0～(1+Rp/10)Vref2V，则有：

(8)

若Vref2=Um，则积分时间常数为：

(9)

从式(8)中得知(1+Rp/10)Vref2不大于3.3 V，则有：

Vref2<230 mV

(10)

因此，正弦激励信号的输出幅度不大于230 mV。

4 系统软件设计

该文纸张数测量系统数字信号处理部分是将电容式极板探头随纸张数变化的信号，经调理电路输出连接至具有ADC复用功能的GPIO接口后，采用定时器事件触发片内ADC采样调理电路输出信号的幅度，分析处理转换数据，最终显示电容式极板探头间的纸张数。为确定纸张数对应的模拟处理部分输出的幅度值，采用纸张数标定输出的幅度值。

4.1 系统主控程序设计

该纸张数测量系统软件设计部分主要包括系统初始化模块、纸张数标定模块、片内ADC采样量化模块、数据处理模块、TFT-LCD触摸屏人机交互模块，系统主控程序流程图如图5所示。

图5 系统主控程序流程图

STM32H743XI处理器采用HAL固件库STM32Cube_FW_H7_V1.5.0，使用时需初始化HAL固件库，系统初始化模块主要包括系统时钟、MPU内存管理单元、HAL固件库、GPIO外设接口、SDRAM存储器、E2PROM、SysTick、TIM定时器、ADC寄存器、TFT-LCD触摸屏、SD-Card卡、USART以及DDS模块等。TFT-LCD人机交互模块采用GUI图形界面库STemWin V5.44，用来选择纸张数标定和纸张数测量功能，SD-Card卡读写采用文件系统FatFs R0.14，用来存储ADC采样数据以供上位机分析。

4.2 纸张数测量程序设计

纸张数测量程序流程图如图6所示。

图6 纸张数测量程序流程图

根据奈奎斯特采样定理，设置定时器周期间隔触发ADC转换，为避免CPU干预利用DMA传输，系统主控程序轮询DMA完成传输中断信号，采样完成后采用FIR低通数字滤波，根据纸张数标定的幅度值分区间插值计算，得到待测纸张的数量，TFT-LCD上显示测量结果。

5 系统测试及结果分析

为验证该文纸张数测量系统的性能，DDS模块经集成运放和乙类推挽功率放大器输出频率8 kHz、幅度200 mV的正弦波激励信号，将铜箔18 μm、基材1.5 mm的FR4单面覆铜板裁剪为50 mm±1 mm正方形作为电容式传感器极板，依次放置不同A4纸张数，标定输出信号幅度值，纸张数标定的幅度值如表1所示。

从表1可以得出，随着纸张数的递增，输出幅度值呈下降趋势。标定纸张数大于51时，幅度值变化不明显。

表1 纸张数标定的幅度值

利用二分法查找所在的标定区间，采用插值法计算得到纸张数，反复测量不同A4纸张数100次，纸张数测量实验结果如表2所示。

表2 纸张数测量实验结果

从表2可以得出，纸张数小于46张时准确率为100%，大于46张时纸张测量的准确率有所下降，纸张数为50时实验准确率为96%。经反复多次实验，分析结果得出该文纸张数测量系统的综合准确率为99.6%。

6 结束语

该文提出了一种基于电容式传感器的纸张数测量系统的解决方案，将纸张数的厚度转化为电容的变化量，采用FR4铜箔极板探头作为积分电路的反馈环节电容，采用DDS模块产生正弦激励信号加至积分电路反相输入端，输出相位超前90度、幅度变化的正弦波信号，从而以信号调理后的输出幅度值来换算放置的纸张数量。经过多次反复实验结果表明，该纸张数测量系统A4纸张数小于50张时的测量综合准确率为99.6%，能够有效、准确地测量纸张数的实际需求，具有较好的市场实用价值。在后续的研究中，有待进一步深入讨论纸张数较多时测量的问题。