社区级体育设施可达性评价和布局优化

温睿，肖鸿飞，薄嘉晨 （合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009）

0 引言

从2016年国务院颁布《全民健身计划(2016—2020)》以来，全面贯彻执行国家全民体育健身行动计划一直是我国当前的重要经济发展规划战略[1]。让城市市民在工作、学习之余能够参与到健身活动中来，不仅可以减轻他们的压力和防止“亚健康”人口数量增加，而且可以促进我国体育事业的蓬勃发展。然而随着我国城市化进程不断发展，城市建设用地越来越紧张，体育设施用地的规划和布局就显得尤为重要。社区级体育设施主要包括公共体育设施、健身房和体育休闲场所。它可以在一定居民生活圈的范围内满足附近不同年龄段居民的健身需求。以合肥市包河区为例，研究社区体育设施的可达性可以有效地评价公共体育设施资源的公平性以及居民点与体育设施点的耦合性，根据计算结果进行规划选址，提高公共体育设施的利用价值与效率。

空间可达性最初是由W.G.Hansen[2]提出，通常作为从起始点出发到目的地点难易程度的评价指标。目前在空间可达性分析中常用的方法有最近距离法、引力模型、网络分析法、缓冲区分析法等。随着可达性理论的发展，国内外研究关于空间可达性的评价方法较多样，适用于公共服务设施空间可达性评价[3]。KwartnikPruc Anita[4]运用 GIS 分析波兰克拉科夫市市政当局在发展公共绿地方面采取的行动，以确定绿地可达性变化的动态。吴文龙等[5]在GIS平台下利用潜能模型，对深圳市范围内的公共体育设施进行可达性分析与评价，确定了影响可达性因素。金银日等[6]借助空间分析法对上海市公共体育设施空间可达性与公平性指数进行分析，说明了体育设施布局应考虑服务面积和人口间的关系。仝德等[7]结合模型和改进传统可达性计算数据源，计算深圳交通小区尺度公园可达性，剖析了区域差异化模式及原因。上述探讨的内容更多地集中于较大行政单元的可达性分析，单元尺度的细化将会进一步地缩小与现实生活的偏差。以街道、地块等较小尺度区域作为研究单元更能体现其供需空间分异性[8]。因此，文章将研究范围尺度缩小到包河区内的街道、社区来分析小区体育设施可达性。

从目前现存的可达性评估分析的文献来看，尽管有研究在对实验区域进行可达性评价后对体育设施的选址提出了优化的原则与策略，但是并没有给出具体的优化选点地址。因此本文研究重点在于，根据可达性分析后的量化结果进一步识别出包河区内体育设施可达性较弱的小区，进行k-means聚类分析，最后结合粒子群优算法得到新体育设施的选点地址并提出未来包河区体育设施建设的优化建议，仅作为城市体育设施规划增补配置的参考，期望能够加快合肥市建设健康城市的步伐。

1 研究区域及数据获取

1.1 研究区域

合肥市作为安徽省人口与经济第一的城市，同时也是一座具有2000年历史的古城[9]，其纬度是 30°57′—32°32′N，经度是116°41′—117°58′E。包河区位于合肥市的中部区域，与滨湖新区相接壤，因辖区内的包河景区而得名，因北宋名臣包公故里而闻名，又因合肥滨湖新区建设而扬名[10]。根据包河区人民政府官网统计的时间节点，截至2021年3月份，包河区域内包含9个街道、2个街道级社区和2个镇、1个省级经济开发区，它们分别为骆岗街道、常青街道、芜湖路街道、包公街道、望湖街道、义城街道、烟墩街道、万年埠街道、同安街道、包河经开区、滨湖世纪社区、方兴社区、滨湖功能区、淝河镇、大圩镇。包河区常住人口目前可达140多万人，区域面积可达340km2。

1.2 数据获取

研究对象为包河区内的社区级公共体育设施。社区级公共体育设施包括全民健身苑、社区体育俱乐部、笼式三人制篮球场、笼式多功能健身场、健身房和体育休闲场所[11]。居民人口的分布趋势对体育设施的整体分布有一定的参考意义。根据官网公布的数据进行搜集与整理后，赋值于街道行政区划图后可视化表达，得到包河区人口密度分布图，如图1所示。

图1 包河区各街道和社区人口密度

公共体育设施数据由合肥市体育局提供，健身房和体育休闲场所数据通过百度地图爬取并结合遥感影像进行相应调整后获得。居民小区数据通过安居客二手房网站上爬取获得。包河区行政区划数据通过相关公众号获得后根据实际行政区划进行了调整。文章对获取poi、shp数据结合卫星地图进行修正后，包括205个体育设施的数据和702个居民小区数据、13个街道和社区数据、1个巢湖数据。包河区道路数据通过Openstreet Map网站下载后进行按掩膜提取，并进行路网打断与拓扑检查分析等操作，初步完全处理完成后的结果如图2所示。

图2 研究范围及体育设施、小区等分布现状

2 研究方法

2.1 基于高斯型两步移动搜寻法的可达性评价

可达性评价能较客观地反映空间分布情况，基于高斯型距离衰减的改进两步移动搜索法[12-13]（2SFCA）的可达性评价同时考虑供给和需求2个方面因素，将高斯函数作为距离衰减函数，使得可达性衰减速率随距离的增加先加快后减慢，可以较客观地从使用者的视角衡量公园的可达性[14]。利用高斯型两步移动搜寻法对体育设施可达性评价的过程主要包括两步：

对每个体育设施点j，搜寻所有在其搜寻半径（d0）范围内的每个小区的需求规模，即小区人口数，计算体育设施点的供需比Rj，见表1所列。

各街道部分社区级体育设施点的供需比 表1

式中：Pk是 j的空间作用域内(dkj≤d0)街道k的人口数量；dkj是从街道k中心j中心的空间距离；Sj是j的容纳能力，文中以的面积为代表；G(dkj,d0)是考虑到空间摩擦问题的高斯方程[15]，计算方法如公式(2)所示：

对每个住宅小区K搜索其搜索半径范围内的体育设施j，将这些体育设施的供需比Rj加权得到每个小区的体育设施可达性Ai。

式中：Ri表示街道i的空间作用域内(dkj≤d0)体育设施j的供给比率。其他指标说明同公式（2）。

2.2 体育设施可达性盲区聚类及优化选址

研究以小区的体育设施可达性为基础，提取弱可达性小区点，在小范围内将这些有一定距离的小区分成若干类，再设立最少数量的新体育设施服务这些小区。在此，选用的是Matlab里的K-means聚类分析和粒子群优化算法。

K-means的原理在于根据给定n个样本点和m个初始的类簇中心，根据样本点与中心点之间的距离，把距离越近、差异越小的样本点聚成一簇，最后形成m个簇。当所有给定的可达性较弱的居民点归类到相应的类簇之内后，将m个类簇内新旧居民点重新进行分配类簇中心后完成一次中心点计算的过程。然后，利用Matlab程序多次计算可达性较弱的居民点与上一次计算后的类簇中心点的距离。当出行类簇中心点的距离与居民点之间的距离达到最小值或者距离值不变和计算次数达到我们预先给定的一个最大计算数值的两种情况之一的时候，得到的中心点即为该类簇的理想中心点。沿用这个思路，我们可以计算出最少可以建立几个体育设施，就能基本满足弱可达性小区的服务覆盖要求。而粒子群算法用于组合优化问题，在确定设立数量的基础上，可以寻找到具体体育设施位置的组合优化解。具体类簇中心计算原理如下：

预先输入数据点X，该数据样本中包含了n个样本点对象X={X1,X2,X3,…,Xn},其中每个对象都具有m个维度的属性。K-means算法的目标是将n个对象依据对象间的相似性聚集到指定的k个类簇中，每个对象属于且仅属于一个其到类簇中心距离最小的类簇中。对于K-means，首先需要初始化k个聚类中心{C1,C2,C3,…,Ck},1＜I≤n然后通过计算每一个对象到每一个聚类中心的欧式距离，如下式所示

上式中,Xi表示第i个对象1≤I≤n,Cj表示第j个聚类中心的1≤j≤k,Xit表示第i个对象的第t个属性，1 ≤ t≤ m,Cjt表示第j个聚类中心的第t个属性。

依次比较每一个对象到每一个聚类中心的距离，将对象分配到距离最近的聚类中心的类簇中，得到k个类簇{S1,S2,S3,...,Sk}

K-means算法用中心定义了类簇的原型，类簇中心为m个类簇内的所有样本数据点在各个方向的距离最合理的最优解，其计算公式如下:

上式中，Cl表示第l个聚类的中心，1≤l≤k，|S|表示第l个类簇中对象的个数，Xi表示第l个类簇中第i个对象，|1≤i≤|S1|。

3 结果与分析

结合日常的生活习惯，人们出行锻炼的方式通常以方便为主。因此文章选择步行、骑自行车和骑摩托车三种出行方式，并结合人们的日常出行习惯来对居民小区可达性进行分析。结合15分钟生活圈的概念，将居民的出行时间阈值划分为5分钟、10分钟和15分钟共3个等级。在空间可达性分析中，步行、骑行和摩托出行的速度通常为4公里/小时、15公里/小时和20公里/小时，将具体速度转换为出行距离见表2所列。将速度与时间相结合并利用ArcGIS进行网络分析中的服务区分析功能，分别进行求解后得到基于道路网络生成的3种出行方式下各时间阈值所对应的小区点可达性范围[16]。利用ArcGIS中的工具，将居民小区数据的属性赋值给街道行政区划数据中，最后将可达性结果进行可视化表达。

3种出行方式下对应3种时间内的出行阈值 表2

3.1 步行出行可达性分析

在实际生活中，居民常在居住地与体育设施间发生关系，尤其城区内居民会选择前往离居住点较近的体育设施。所以从使用者的角度讨论体育设施的可达性有助于进一步补充及优化城市体育设施体系的布局。为了进一步确定体育设施可达性，研究以居民居住小区为出发点，建立300m、500m、1000m范围内的每个住宅小区与体育设施的OD矩阵，通过高斯两步移动搜寻法计算出以步行为出行方式的情况下体育设施供需比，进一步得出街道层级的每个小区的体育设施可达性，进而识别出体育设施可达性较弱的小区。

根据计算结果，研究范围内小区和街道体育设施可达性差距明显，小区可达性最低是0，最高是2.22,街道可达性最低是0，最高是53.04。小区平均可达性为0.237，街道平均可达性是12.79，可达性高于平均可达性的小区占31.48%，可达性高于平均可达性的街道占23.08%。在此，我们按照自然等级分隔法，将可达性高低程度可视化，并提取出可达性位于前三级（可达性值≤30.00）的小区点如图3所示，视其为弱可达性小区。

图3 步行状态下各街道可达性

在步行为出行模式下，芜湖路街道、同安街道、包公街道的可达性值均超过20，街道可达性较高，其中包公街道的可达性值最高，达到53.04，紧跟其后的依次为同安街道和芜湖路街道。可达性中等的街道按照数值排序为骆岗街道、常青街道、烟墩街道、望湖街道、滨湖世纪社区、方兴社区、万年埠街道和淝河镇，它们的可达性数值介于3～10之间。因文章是基于小区点进行空间可达性分析，大圩镇和义城街道内的小区点数量较少，最终导致它们的可达性数值也较低。

3.2 骑行出行可达性分析

包河区小区和街道体育设施可达性差距明显，小区可达性最低是0，最高是6.09，街道可达性最低是0.19，最高是53.04。小区平均可达性为1.35，街道平均可达性是73.00，可达性高于平均可达性的小区占40.02%，可达性高于平均可达性的街道占23.08%。在此，我们按照自然等级分隔法，将可达性高低程度可视化，提取出可达性位于前三级（可达性值≤30.00）的小区点如图4所示，视其为弱可达性小区。

图4 骑行状态下各街道可达性

从整体上来看，在骑行模式下的街道可达性变化比较明显的街道有包公街道、芜湖路街道和同安街道，它们的体育设施空间分布较其他街道更为理想。包公街道的可达性值最高，达到273.41。可达性中等的街道按照数值排序为常青街道、望湖街道、烟墩街道、方兴社区、骆岗街道、滨湖世纪社区、万年埠街道和淝河镇，它们的可达性数值介于10～60之间。大圩镇和义城街道的可达性数值较低，其中最低的依然为义城街道。

3.3 摩托出行可达性分析

研究范围内小区和街道体育设施可达性差距明显，小区可达性最低是0，最高是7.71，街道可达性最低是0.49，最高是397.82。小区平均可达性是2.11，街道平均可达性是12.79，可达性高于平均可达性的小区占56.70%，可达性高于平均可达性的街道占23.08%。在此，我们按照自然等级分隔法，将可达性高低程度可视化，并提取出可达性位于前三级（可达性值≤30.00）的小区点如图5所示，视其为弱可达性小区。

图5 摩托状态下各街道可达性

小区可达性与出行速度有着密切的关系，并在驾驶摩托车为出行模式下达到最大值。芜湖路街道、同安街道、包公街道的可达性值均破百，街道可达性较高，其中包公街道的可达性值最高，达到273.41，紧跟其后的依次为同安街道和芜湖路街道。可达性在10～60之间的街道按照大小排序为常青街道、望湖街道、烟墩街道、方兴社区、骆岗街道、滨湖世纪社区、万年埠街道和淝河镇。大圩镇和义城街道的可达性数值仍然较低。

3.4 k-means聚类分析结果与优化

我国城市的建设已进入提升城市质量的阶段，尤其是在疫情影响之后，城市的供给和需求量显著提高。现有的体育设施规划方案都是考虑在一定统计范围内保证量的平衡，而且规划的圈层都比较大，而越大越容易平衡。因此，我们现在需要进入更精细的下级规划视野考虑体育设施的新配置问题，街道层面的供需分配差异更能反映实际的不公平性问题。另外，体育设施的规划需要与新增的城市居民居住地建设相适应，当新增的小区大于体育设施的服务荷载后，在新的规划设计中要把实际的需求列入参考范围，优先考虑体育设施可达性较弱的小区，优先满足并提高这些区域的体育设施服务性。

K-means聚类后将弱可达性的居民小区分成五簇，可以考虑优先建设五个公共体育设施，这时可以基本将每个小区与指定的五个体育设施点进行匹配如图6所示。按照拟建五个公共体育设施的目标，进行粒子群优化算法求解，将迭代后的结果坐标展示在ArcGIS10.2中，得到优化后的社区级公共体育设施建议点，如图7所示。加公共体育设施的成本较高且建设困难的盲区，如包公街道，增加面积较小、灵活性强且能够广泛分布的综合性公共体育设施或街头来提高区域的整体环境[17]。对于包河区中部和东南部区域，适当利用城市公共开放空间，因地制宜，结合构建开放性街头公共体育设施，或者延伸开放社区的空间，改建成小型公共体育设施，高效地利用未规划的空间。

图6 k=5聚类结果

图7 包河区新建体育设施选址

针对包河区内的体育设施现有可达性及优化选址结果，应优先在小区可达性较弱的街道建设五个体育设施点，建立起社区级公共体育设施与居住小区的联系。其中常青街道、方兴社区内分别建议增加一个公共体育设施点。万年埠街道内的金斗公园建议增加一个公共体育设施点，骆岗街道内建议增加两个公共体育设施点。对于包河区核心地区增

4 结论与建议

4.1 结论

城市内公共体育设施的动态发展与城市人口需求的变化息息相关。研究以合肥市包河区内的居民小区为研究对象，使用高斯型两步移动搜索法，先计算出体育设施服务距离内的供需比，再根据衰减函数依次计算出居民小区点在三种出行方式下的空间可达性并采取可视化表达。结果表明街道层面小区体育设施可达性不平均，差距明显。包河区北部地区总体可达性较高，南部地区可达性中等偏下。将计算结果结合包河区内的布局现状，提取出弱可达性的小区，运用粒子群优算法进行k-means聚类分析，得到包河区的5个新体育设施建议点，并综合相关方面列出包河区在体育设施建设的优化建议，对未来落实全民健身的目标提供建议方案，也为加快包河区体育设施建设提供想法与思路。

4.2 建议

①合理加大体育设施建设。在义城街道和大圩镇这两个地区，建议适当增加公共体育设施。在滨湖国家森林公园适宜区域内充分利用巢湖景观来建立体育锻炼设施，满足附近居民的娱乐与锻炼需求。根据滨湖森林公园内的实际情况可以适当增加公园的出入口方便居民进入或者离开公园，从而提高体育设施的利用效率与可达性。

②提高服务管理水平。在针对弱可达性地区的社区级体育设施建设的同时，我们也要做好已有设施的保护工作。当前包河区大部分的社区级公共体育设施器材存在不同程度的损坏和安全隐患，器材管理制度不完善等问题。对于上述问题，应该将不同区域内的体育设施管理与维护的工作落实到个人，纳入年底责任考核制度中。在管理者要求方面，要提升他们的服务意识与服务水平，严格审核器材供应商的资质并对投入使用的器材质量做到严格把控，同时也要更新陈旧教条式的管理模式，做到与时俱进。

③丰富全民体育活动。无论是加大体育设施项目的建设还是提升服务质量，最终的目的始终还是全民健身。近年来合肥市也举办了合肥市马拉松、巢湖骑行比赛等竞技体育活动，也是为了提高市民的参与度，加强他们体育锻炼的意识，因此在体育设施项目建造不充分的情况下，社区和街道单位可以积极组织开展体育活动，多开展体育活动也能够满足居民的需求。

④因地制宜。体育设施建设应考虑非主城与边缘城区，街道单元也要城市化匹配。文章并未针对市、区级单元讨论体育设施的服务水平和可达性，而是选择基于社区的街道单元，更精细地考虑配置情况，有助于未来社区体育生活圈的建设。对于城市街道的建设存在差异，建设存在空缺的地方可以配置适当数量的运动器材。另外，体育设施选址的优化框架局限在小区样本，考虑实际的设施布置后会有差异，以后需要把优化思路与实际结合进行改进。

⑤加快城市路网的管理建设。道路的大力建设对于降低居民出行成本，提升出行便捷性大有帮助。观察包河区的道路网可以发现北边地区路网比南边地区更为发达，因此要更加注重包公街道、同安街道和芜湖路街道的交通管理，保证居民出行锻炼的人身安全性。而对于骆岗街道、方兴社区等行政区，更加注重的是道路的建设，避免造成交通堵塞，给附近居民增加出行成本，带来生活上的不便。