深海大兆瓦级浮式海上风电结构强度分析

金 超， 王 炜

(1. 国电电力浙江舟山海上风电开发有限公司， 浙江 宁波 315100；2. 中国海洋大学 工程学院， 山东 青岛 266100)

0 引 言

加强对可再生能源的利用是实现可持续发展的重要途径，风能在可再生能源中占据重要地位。风能分布较为广泛，主要以风力发电的形式被开发利用。随着陆上风电开发逐渐饱和，海上风电成为风能开发的主要形式。海上风电的开发呈现3个集中特点：大规模化、离岸化、深水化[1]。

随着海域深度和离岸距离的增加，传统固定式海上风电结构的成本大幅上升，漂浮式风电结构逐步得到开发应用。自挪威于2009年安装立柱漂浮式海上风电机组以来，欧美和日韩海上风电巨头逐步聚焦深海风电技术的研发，海上风电跨入漂浮式时代[2]。

海上风电离岸化、深水化不可避免地会带来成本的升高，为克服这一问题，提出大兆瓦风机的概念，例如西门子与三菱重工维斯塔斯使用功率更高的涡轮机。大兆瓦风机的2个发展方向如下：(1) 保持叶片长度不变，提高风机转速；(2) 增加叶片长度，保持风机转速不变。二者都对风电平台的性能提出更大的考验[3]。

本文针对深海大兆瓦浮式风电基础结构强度问题，以美国国家可再生能源实验室(NREL)的5 MW OC3 Spar风电结构作为基准模型，采用比例因子设计法提出不同大兆瓦风机对应浮式支撑结构的设计方案，建立结构有限元模型，进行水动力分析和结构强度分析，得到浮式结构水动力特性和结构应力随上部风机功率变化的规律。针对应力危险区域，提出有效的应力消减方案，为大兆瓦浮式风机的设计提供参考。

1 环境载荷计算

1.1 风载荷

塔筒所受风载荷F1计算式[4]为

F1=0.613CHCSV2Ah

(1)

式中：CH和CS分别为高度因数和形状因数，CH按水面以上高度分为6段分别取1.00、1.10、1.20、1.30、1.37和1.43，CS取0.4；V为确定工况下10 min平均风速；Ah为结构在垂直方向上的投影面积。

1.2 波浪载荷

对于海洋工程结构物来说，水面以下部分均会受到波浪载荷作用，波浪载荷具有惯性力、拖曳力和绕射力等3个组成部分。对于不同尺度的结构物来说，3种力在波浪载荷中占据的地位不同。所设计的平台尺度D与入射波长L相比较大(D/L>0.2)，对结构起主要作用的是波浪的绕射效应和附加质量效应，因此采用三维势流理论计算结构物受到的波浪载荷。

当波浪在向前传播过程中遇到相对静止的结构物时，结构物表面会产生向外散射的波。此时流场内任一点的速度势由入射波速度势φI、结构自身运动产生的辐射波速度势φR和波浪受结构物扰动产生的绕射波速度势φD组成。流场总速度势φ为三者之和：

φ=φI+φR+φD=Re{[φI(x,y,z)+
φD(x,y,z)+φR(x,y,z)]e-iωt}

(2)

式中：ω为圆频率；t为时间。

入射波速度势可根据线性波理论得到，辐射波和绕射波速度势需结合满足的控制方程及相应边界进行求解。得到速度势后可将其代入线性化的伯努利方程得到结构物表面压力分布p，从而通过积分得到作用于结构上的波浪力F2[5]，具体公式为

(3)

F2=∬s-pnds

(4)

式(3)和式(4)中：ρw为海水密度；z为计算处距自由面垂直距离；n为结构物表面单位外法线向量；s为结构物的湿表面积。

1.3 环境条件

所选取的环境条件如下：水深为320 m；五十年一遇和十年一遇的10 min平均风速分别为39.1 m/s和34.1 m/s；五十年一遇的波浪谱峰周期和有效波高分别为10 s和8.2 m，十年一遇的波浪谱峰周期和有效波高分别为9.2 s和6.8 m。

1.4 计算工况

浮式风电结构所受环境载荷主要包括风载荷、浪载荷等，依据所受载荷选取工况分为极限工况和操作工况。正常操作工况为额定风速和十年一遇波浪条件作用下工况，极限工况分为2类：极限波浪工况为十年一遇风速与五十年一遇波浪作用下工况；极限风况为五十年一遇风速与十年一遇波浪作用下工况[6]。

2 大兆瓦风机载荷计算

2.1 大兆瓦漂浮式风机介绍

截至目前，世界上已经安装的单台漂浮式风机示范项目兆瓦数集中在2.0～5.0 MW级，安装水深基本在60 m以上。葡萄牙和法国于2011年和2018年分别安装的样机功率均为2.0 MW，挪威在2009年安装的样机功率为2.3 MW，日本在2013年和2017年安装的样机功率分别为2.0 MW和5.0 MW，日本在2016年安装的半潜式风机功率达7.0 MW[2]。值得一提的是，在2020年我国东方电气的10 MW海上风机成功下水[7]。东方电气的10 MW风机创造单机容量亚太地区最大、全球第二大纪录，标志着中国在大兆瓦风机研究设计方面的突破[8]。

综上所述，各分类方案的优先排序为：方案一＞方案三＞方案二，即方案一（基于有害垃圾单独投放的干湿（易腐垃圾、其他垃圾） 两分法）为现阶段最适合于海口市居民区的生活垃圾分类投放方案。

对于小批量示范项目来说，目前唯一建成的位于英国苏格兰附近的北海区域，项目采用5台西门子6.0 MW机组，装机容量达30.0 MW。其他处于在建中的小批量示范项目单机容量较大，多数为6.0～10.0 MW。位于葡萄牙的Wind Float Atlantic项目共由3台维斯塔斯公司生产的8.4 MW机组构成，第1台机组于2019年7月成功安装。英国在苏格兰海域在建的Kincardine项目由5台维斯塔斯公司生产的9.5 MW机组和1台2.0 MW机组组成，装机容量为49.5 MW[2]。

图1和图2分别为西门子公司以及中国东方电气集团有限公司与中国长江三峡集团有限公司联合生产的三叶海上风力发电机。

图1 西门子公司6 MW风机[9]

图2 东方电气集团有限公司与中国长江三峡集团有限公司10 MW风机[7]

2.2 风机载荷计算

风机选用NREL的5.0 MW级风机[10]以及我国金风科技公司出产的6.7 MW级和8.0 MW级风机[7]，风机载荷FH可由贝茨公式计算得到：

(5)

FH=pHAs

(6)

式(5)和式(6)中：pH为风机扫掠面积的平均作用力；ρa为空气密度；CFB为阻力因数，一般取8/9；Vt为风机额定风速；As为风机扫掠面积，可由叶片半径计算得到。结构所受风机载荷及相关参数如表1所示。由表1可知：随风机功率增大，其系统尺度也随之增大，尤其是风机载荷随功率显著增长。

表1 风机载荷及相关参数

3 Spar型浮式支撑结构设计

3.1 模型介绍

基准浮式支撑结构选用NREL的5 MW级OC3 Spar平台[10]，平台设计概念来源于挪威的Hywind海上风电项目。平台主体采用Spar型式，具有设计简单、适合建模且易于商业化的特点。平台上部风机采用三叶片结构，下部柱体结构采用三点系泊形式，约束位于水线以下70 m处。塔筒和平台的详细结构参数[10]如表2和表3所示。

表2 塔筒结构参数

表3 平台结构参数

3.2 基于比例因子设计法的支撑结构设计

采用比例因子设计法对支撑结构进行设计，此方法通过比例缩放的途径进行结构设计，在基准结构物相关参数的基础上确定设计结构的主尺度、质量、刚度和转动惯量等结构参数。

采用比例因子设计法需要满足的设计条件如下：叶片空气动力学和支撑结构技术都是固定的，材料类型等也没有改变，同时假设重力与风机推力保持相同的作用效果[11]。采用上述假定条件对支撑结构进行缩放，计算式为

N=N0ηk

(7)

式中：N为设计结构参数；N0为基准结构参数；η为比例因子，是设计支撑结构风力涡轮机叶片与原型平台涡轮机叶片长度的比值；k为缩放值，取决于具体缩放的结构参数，其中结构主尺度、结构重心、结构质量和结构刚度的缩放值分别为1、1、3、4。6.7 MW级风机和8.0 MW级风机叶片长度分别为77.0 m和87.5 m，计算得到的比例因子分别为1.25和1.42，由此可以在5.0 MW级OC3平台的基础上得到6.7 MW级和8.0 MW级支撑结构的结构参数，如表4所示。

表4 6.7 MW级和8.0 MW级浮式支撑结构参数

图3 5.0 MW级结构整体模型及内部舱室

4 数值分析

4.1 水动力分析

对OC3平台以及6.7 MW级和8.0 MW级设计支撑结构进行水动力分析，湿表面模型和结构模型的网格划分分别选0.6 m和1.5 m。现以5.0 MW 级OC3平台水动力分析为例，湿表面模型如图4所示。

图4 OC3平台湿表面模型

环境水深为320 m，入射波浪频率变化范围为0～120 s，频率间隔为2 s，入射波浪方向变化范围为0°～90°，角度间隔为15°。经计算得OC3平台以及6.7 MW、8.0 MW级支撑结构的四自由度响应幅值算子(Response Amplitude Operator，RAO)分别如图5～图7所示。

图5 OC3平台四自由度RAO

图6 6.7 MW级设计支撑结构四自由度RAO

图7 8.0 MW级设计支撑结构四自由度RAO

将各兆瓦级支撑结构的水动力分析结果汇总如表5所示。

表5 不同功率浮式风电结构固有周期 s

在对设计支撑结构进行水动力计算时，采用将OC3平台参数通过比例因子缩放法得到的结构重心和质量进行计算。与OC3平台相比，计算结果在垂荡方向上收敛峰值较高，将设计支撑结构阻尼上调7%后得到较为理想结果。

由表5可知：不同兆瓦级支撑结构在4个自由度上的固有周期随着风机功率的增大呈现延长趋势，其中在纵荡和艏摇两个自由度上各兆瓦级支撑结构的固有周期均大于120 s；各兆瓦级支撑结构纵荡方向的RAO在纵摇固有周期上也存在峰值，说明结构在这2个自由度的运动存在一定的耦合。

4.2 结构强度分析

4.2.1 结构应力随风机功率变化规律

风机载荷作用于塔筒顶部，上部机舱和风机叶片质量采用等效质量点代替，作用于塔筒上的风载荷简化为集中力与相应弯矩，波浪载荷采用三维势流理论进行计算，通过静力分析，可得到结构在各种工况下的总体应力。

保持浮式支撑结构不变，分析结构应力响应随风机功率变化规律。在基准平台(OC3 Spar)上分别施加5.0 MW、6.7 MW和8.0 MW级风机载荷，风机载荷产生的应力大小分别如图8～图10所示。

图8 OC3平台整体及塔筒应力(5.0 MW级风机载荷)

图9 OC3平台整体及塔筒应力(6.7 MW级风机载荷)

图10 OC3平台整体及塔筒应力(8.0 MW 级风机载荷)

将风机载荷产生的应力与波浪载荷产生的应力进行叠加后得到支撑结构在操作工况下的整体应力，同时计算得到上部安装5.0 MW级风机时基准平台在极限风况和极限波浪工况下的结构整体应力。结构整体应力及塔筒应力最大值总结如表6和表7所示。

表6 OC3平台操作工况结构应力

表7 OC3平台极限工况结构应力

对于组合结构的板材，根据中国船级社(CCS)规范，结构屈服强度校核公式为

σeq=σS/S

(7)

式中：σeq为结构许用应力；σS为材料的屈服强度；S为结构安全因数，在组合工况下取1.11[6]。钢材选用Q345钢，计算得到结构的许用应力为310 MPa。表6中OC3平台在加载5.0 MW级风机载荷时强度可满足要求，在加载6.7 MW级和8.0 MW级风机载荷时结构整体应力均超过许用应力[12]。同时由表6和表7可知，在极限工况下结构最大应力较低，操作工况为风机支撑结构设计的主要工况。这是由于在风速处于极限状态时，风机处于停机保护状态，风机的风压面积变为叶片的迎风面积，此时塔筒风载荷占据主要地位，结构最大应力较低。

由表1、表6和表7可知，风机功率的提升伴随着叶片长度的增长和轮毂高度的增高。当风机功率从5.0 MW增大至6.7 MW和8.0 MW时：叶片长度分别增长25.2%和42.3%；风机推力载荷也分别由887 369 N增大至1 593 003 N和1 990 187 N，增大比例分别为79.5%和124.3%；风机推力载荷的迅速提升也导致结构最大应力的增大，结构最大应力分别由179 MPa增大至322 MPa和402 MPa，提升比例为82.3%和127.6%。

4.2.2 设计支撑结构强度分析

将6.7 MW级风机载荷和8.0 MW级风机载荷加载在OC3平台上后，平台的强度不能满足要求，采用第1节中提到的比例因子缩放法对5.0 MW 级风机支撑结构进行设计，结构主尺度质量等参数相应增大，并完成强度分析。6.7 MW级风机和8.0 MW级风机支撑结构在操作工况下产生的最大应力分别为281 MPa和322 MPa，操作工况下设计支撑结构应力结果如图11所示。由图11可知，8.0 MW级设计支撑结构的强度仍未满足要求。

图11 设计支撑结构应力

现采取调节外板厚度的方式对支撑结构进行优化。6.7 MW级和8.0 MW 级风机设计支撑结构外板厚度分别从0.010 m调至0.035 m和0.040 m，优化后的结构整体应力及分舱应力结果如图12～图14所示。

图12 优化后结构整体应力

图13 6.7 MW级支撑结构分舱应力

图14 8.0 MW级支撑结构分舱应力

由图12～图14可知：采用调节板厚的应力消减方法可以使支撑结构应力得到有效降低，6.7 MW级和8.0 MW级设计支撑结构的应力分别由281 MPa和322 MPa变为243 MPa和251 MPa，分别降低13.5%和22.0%。

5 结 论

风机功率的增大伴随着风机叶片长度和轮毂高度的增加，从而导致风机载荷增大。采用NREL提出的OC3 Spar浮式结构，采用不同功率风机，进行操作工况下和极限工况下结构应力分析，结果显示：与5.0 MW级风机载荷相比，6.7 MW级和8.0 MW级风机载荷分别提高82.3%和127.6%；支撑结构最大应力与5.0 MW级风机载荷加载相比也随之增加79.5%和124.3%。随着风机功率增大，风机载荷和结构应力都随之显著增大，沿用5.0 MW级风机支撑结构难以满足大功率风机的强度要求。

采用比例因子设计法对支撑结构进行设计，得到6.7 MW级和8.0 MW级风机载荷加载下的应力结果，结构最大应力分别为281 MPa和322 MPa。

与风机载荷加载在基准平台的结构最大应力322 MPa和402 MPa相比，设计支撑结构应力分别减小12.7%和19.9%。可以看出，随着风机功率的提升，需要将支撑结构尺度随之增大。在采取比例因子设计法后，支撑结构应力减小，但8.0 MW级支撑结构仍未满足强度要求，因此进一步采用增加外板厚度的应力消减方法，关键节点应力显著减小。