素养导向下小学数学情境教学模式的建构策略*

于冬梅 李沐羲

（1.江苏第二师范学院教育科学学院，南京，210013；2.泗洪双沟实验学校，江苏宿迁，223900）

从工业时代转向信息时代，各国都在试图勾勒未来人的样态，由此提出了纷繁复杂的核心素养框架，但总体上看都指向一个目标：解决真实问题的能力，即核心素养的精髓“真实性”[1]。真实性指学校教育与真实世界融通，强调学校教育的内容对于学生的未来生活有用，凸显教育的精准性。李吉林老师曾提出情境教育的四大独特优势“真、美、情、思”，其中“真”就是要给儿童一个真实的世界，使学习与生活相链接[2]。在建构情境教育时，李老师强调“儿童-知识-社会”三大内核[3]，关注儿童知识学习与真实生活的密切联系。因此，能让学生为真实而学，在真实中学的情境教学，自然应当走进小学数学课堂。

情境教学是一种创设典型场景，激起儿童热烈情绪，把情感活动和认知活动相结合的教学模式[4]，而数学情境强调情境中蕴含数学知识和数学思想方法[5]。由此，将小学数学情境教学模式定义为：以小学数学的教学目标和教学内容为基础，立足于学生的生活经验和知识储备，创设真实、有趣、富有意义的数学问题情境，并围绕其展开教学活动的一种教学模式。遵循情境教学的“五要素”[6]，结合小学数学的特点，总结出小学数学情境教学模式的六大原则：问题性、真实性、趣味性、主动性、针对性与实践性，并尝试建构小学数学情境教学模式，包括创设情境，感知情境；提出问题，认知情境；问题驱动，探究情境；交流分享，反思情境；多层应用，优化情境，并针对每一环节提出相应的建构策略（见图1）。

图1 小学数学情境教学模式的建构框架

一、创设真实、有趣、富有意义的问题情境，激发学生对情境的感知

问题性是小学数学情境教学模式的首要原则，情境的创设要隐含数学问题，数学情境基于数学问题展开。因此，具备有价值的数学问题是衡量数学情境教学有效的一个关键指标，而有价值的数学问题情境强调真实、有趣、富有意义。

1.利用数学与生活的联系创设真实的问题情境

真实性是成功有效的问题情境应具备的原则之一。真实的数学情境是学生产生学习兴趣最直接的来源，因此，教师在导入情境时要尽可能还原真实情况，营造现实生活的氛围，给学生身临其境的感觉，从而激发学生探究的欲望。小学数学教学必须从枯燥乏味、抽象难懂的形式中解放出来，走出禁锢，走向生活，使数学生活化[7]。教师要善于根据数学教材内容挖掘其与生活的联系，并充分了解学生的实际情况，创设真实的问题情境，利用形象有趣的例子解释数学问题，使学生看得见、摸得着。如学习“比和比例”时，师生浏览巴黎圣母院、巴特农神庙、胡夫金字塔的图片，感受建筑中的比例之美，计算宽与高的比例，揭示辉煌建筑背后隐含的黄金比，并利用自己的发现来评价校园中的建筑。学生从实际生活中发现数学问题，学会用数学的眼光去发现生活中的数学，激发学习数学的热情和自信心。

2.利用知识的联结与冲突创设有意义的问题情境

意义性也是成功有效的问题情境要具备的原则之一。教师利用新旧知识之间的联结与冲突创设问题情境，激活原有知识的心理模式作为获得数学新知的基础。当新知满足学生主体原有的认知结构时，教师要帮助学生将新知与认知结构中的原有知识建立内在联系，促进知识的内化，形成其新的认知结构，越有序化和系统化的认知结构具备越高的智力价值[8]。当新知与学生原有的认知结构发生冲突时，教师要顺应学生的心理特点，消除思维冲突，突破认知瓶颈，促进学生深度学习，发展数学思维[9]。如学习“一般分数化成小数”时，教师首先请学生将分母为10、100、1000 的分数化成小数，学生运用旧知顺利解决问题，接着出示，这时学生遇到困难，已有经验不足以直接解决眼前问题，从而教师引导分母100 和25 之间的联系，学生迅速从原有的认知结构中提取通分的相关知识，进而解决问题。当学生沉浸在成功解决问题的喜悦中时，教师接着问：“那化成小数又是多少呢？”再次激发认知冲突，促进学生对一般分数化成小数更普遍方法的探索即分子除以分母。学生在内化与顺应的过程中，主动构建新旧知识之间的联系，促进思维能力的发展。

3.利用数学故事和游戏创设有趣的问题情境

趣味性也是一个成功有效的问题情境应具备的重要原则。数学家在探究数学规律与真理的道路上，有诸多令人鼓舞和自豪的数学史料，它们反映了知识形成的过程，点明了知识的本质[10]。这些数学故事可以让学生了解数学知识的产生和发展历程，更深地领悟到数学中蕴涵的科学精神和人文精神，从而对数学产生探索的欲望，像数学家一样去学习。如方程的教学可以利用数学故事导入，三千多年前古埃及人在解决问题时涉及了含有未知数的等式，而后花拉子米在《对消与还原》一书中详细研究了方程的解法，十七世纪笛卡尔提出用字母表示数，我国《九章算术》一书中也对方程相关的内容作出了详细的解释说明，这些数学故事对学生充分理解方程及其解法起到了极大的促进作用。此外，游戏也是丰富学生体验的重要途径。在游戏中，可以实现“做”中理解数学、发现数学，在算一算、画一画、量一量中获得活动体验，增强动手操作的能力[11]，不是将知识结论直接抛给学生，而是学生亲身经历数学知识的建构过程，对知识的理解更加深刻。游戏的核心精神是自由，使人脱离日常生活中的种种局限和陈规，舒展自己的天性、情感和想象力[12]。将游戏精神融入小学数学课堂，能够充分激发学生的好奇心和想象力。

二、引导学生提出优质问题，加深对情境的认知

问题性原则还体现在教师要借助学生对数学情境产生的兴趣和好奇，引导学生根据情境提出优质的数学问题，加深对情境的认知。威金斯曾将优质问题比作航标，可以激发已学知识、生活体验与当前学习内容之间的意义关联，对已经了解的东西进行新的思考，学会举一反三[13]。

1.创设鼓励提问的课堂氛围

首先，营造民主、和谐、轻松的课堂氛围，使学生获得心理安全和心理自由。一方面，要建立平等合作的师生关系和生生关系。师生关系是一种合作关系，是一种伙伴性的“我与你”的关系，教师要将学生视作伙伴，学会蹲下来看看学生的世界。生生关系是一种学习伙伴关系，教师要建立一个学习者社区，社区中的每一位学生不仅要对自己的学习负责，也要对其他同学的学习负责，将竞争性关系转变为合作伙伴关系[14]。另一方面，教师要实施鼓励性评价，允许班级中出现不同的声音。教师要相信学生的智慧和能力，鼓励学生大胆猜想质疑，勇敢提出自己的困惑，充分保护学生提问的积极性。其次，营造崇尚提问的课堂氛围，使学生理解问题的价值，了解提问和学习之间的联系。提问是一种自然自发的学习方式，当人对某一事物产生疑惑，就提出了一个问题，然后去尝试回答它。当学生迫切地想要得到解答时，就产生了强大的学习动机去展开学习活动[15]。优质问题能激发学生的求知欲，为学生的思维提供方向。只有学生充分理解问题的价值，明确提问和学习之间密切的联系，才能充分激发学生的问题意识，从而提出优质问题。

2.利用教师问题与等待时间

首先，发挥教师问题的引导作用。一是示范优质问题，将抽象的概念具体化，增强学生对优质问题的理解。二是通过追问、激励、提供支架、激发元认知等方式，发挥问题促进交流、建立联系的作用。学生在一个接一个问题的驱使下展开思考，又在思考中不断提出新的问题，这些问题一步步深入情境，成为与情境相关的优质问题。如学习“小数加减法”时，教师先提出一个示范性的大问题：“加法和减法之间有什么关系？”这势必引发学生联想到先前学习的整数加减法，建立起新旧知识的联系。教师进一步问：“整数加减法在计算的过程中末尾对齐，在小数加减法中也是如此嘛？”并追问：“为何是小数点对齐？小数点对齐了什么就对齐？”从而学生更好地理解小数加减法的本质也是相同计数单位个数相加减，实现加减法在整数与小数上的统一。其次，利用“等待时间”促进学生提出优质问题。等待让学生有充分思考的时间，从而提出优质问题。当数学课堂呈现问题情境后，可以运用等待时间1，即从提出问题到指定学生回答之间停三到五秒，给学生充分的时间理解情境。然后，请一到两位学生回答情境中的问题，再利用等待时间2，即在学生发言后停三到五秒[16]，给学生充分的时间利用发言内容再次理解情境，提出新的问题，一步步朝着优质问题前进。

3.传授优质提问的技巧

为帮助学生学会提问，应设法教给他们一些提问技巧。例如，“配对提问”（I-Q Pairs）适合同桌两人互相提问，学生在阅读、观看或倾听后产生自我的观点和问题，而后与合作伙伴交换想法，以完善各自的想法，并就一个修改后的观点和问题达成一致，之后与他人分享。“质疑圈”（Questioning Circle）适合四人小组互相提问，学生在学习内容中找出一个没有答案的开放问题，在进行个人思考后，以四人一组的方式分享各自的问题，而后小组主持人引导讨论：这些问题有什么共同点？是什么引发了这些疑问？[17]“观察-思考-质疑-探索”（See-Think-Puzzle-Explore）是教师给定一个或多个概念，学生独自默默地回答三个问题：我对这个概念了解多少？是什么让我对这个概念感到困惑？我们如何共同探讨这个概念？[18]如在学习“多边形的面积”时，学生可以利用长方形、平行四边形、三角形和梯形之间的关系，通过割、补、拼的方法，推理出图形的面积公式，这样的知识建构具有一定的层次性和系统性，逐步形成多边形面积的知识体系。

三、在自主与合作中展开对话，驱动对情境的探究

小学数学情境教学模式的第二大原则是主动性原则。建构主义学习理论认为，学习是一个与情境密切联系的自主操作活动，在这个过程中，知识、内容和能力等只能被建构，不能被训练或吸收，且建构过程以已有的知识结构作为基础[19]。因此，教师要对学生给予正确的引导和充分的帮助，在鼓励自主探究的同时注重小组合作，让学生在亲身经历和探究实践的过程中感受知识的形成，加深对知识的理解，促进思维能力的发展。

1.在独立思考中实现自我与情境的对话

具备独立思考的能力是学生自主探索情境的必要条件。在独立思考的过程中实现自我与情境的对话，加深对情境的认识和理解，从而促进问题的解决和知识的获得，有助于思维能力和应用能力的发展。培养学生独立思考的能力主要包括以下两条途径：一是“留白”。节奏快、容量满的课堂会挤压学生独立思考的时间，不妨借鉴绘画中的“留白”艺术。例如，教师设置开放性的问题，留一点内容的白，给予学生思考的空间；提问后，留一点时间的白，给予学生思考的时间。二是“容错”。有时学生真正的独立思考产生于犯错之后，此时的自我反思是一种批判性的思考，更具价值和意义[20]。教师要学会接纳学生的错误，给予学生改错的机会，在这过程中必能极大提高学生独立思考的能力。

2.在小组合作中实现自我—情境—他人的对话

小组合作是探究情境的重要途径，学生在小组合作中实现自我—情境—他人的对话，形成开放包容的学习氛围，促进问题解决并培养学生交流、倾听、讨论、评价的能力[21]。成功有效的实施小组合作学习要注意以下两点：其一是科学建组，合理分工。教师要根据班级学生的实际情况，有意识地将不同层次的学生进行合理分组，确保组内每个人都能获得展示自我的机会。每位组员都担任一定的角色职务，承担一定的组内责任，增强小组凝聚力。如开展“小小商店”数学活动，请小组成员各自带来相关文具书籍，以组为单位搭建小商店，组员分别担任顾客、经理和收银员等角色，模拟真实情境，全员参与其中，学生在购物的过程中，进行人民币的换算和简单的计算，增强应用知识的能力，感受学习数学的乐趣。值得强调的是，小组成员的角色是不固定的，每个组员都有扮演不同角色的权利，在增强体验感受的同时树立组内平等的意识，有利于推动组内的积极合作和良性竞争。其二是方向清晰，方法多样。方向清晰即教师要对教学内容有充分透彻的理解，充分把握该部分教学内容的目标和要求，明确需要通过合作学习达到何种目的，是保证小组活动顺利开展的保障。方法多样即采取多种方法激发学生合作的意愿和兴趣，注重小组合作方式的多样化和丰富性，如学生小组成绩分工法、小组游戏竞赛法、切块拼接法、共学式等[22]。

四、在友好的分享与倾听中，实现对情境的反思

建构小学数学情境教学模式还需要遵循针对性原则。在数学问题的驱动下，学生采用自己喜欢的方法积极探索情境，解决数学问题，获得数学知识，但此时的数学知识是零落的、散乱的和无序的，需要学生及时对获得的数学知识进行交流分享并归纳总结，实现对情境的反思。教师要积极引导学生在友好的分享与倾听中进行反思，逐渐形成对自己清晰的认知并加深对数学情境的理解。

1.在“说”“画”“做”中表达对情境的理解

“说”“画”“做”是学生交流分享的常见形式，也是将思维具象化的有效手段。“说”指用语言将自己对情境的认知和理解清晰的表达出来，并请同伴点评，展开讨论，引发思考。“画”在数学中最常见的形式有线段图、树形图、数轴和集合圈等。“做”指学生制作一个具体可感的作品，来阐释自己对情境的理解，使思维看得见、摸得着。如在认识长方体和正方体时，教师让学生课前自主制作长方体和正方体的几何模型，学生在制作几何模型的过程中，形成对长方体和正方体特征的初步感知，模型作品就是学生思维可视化的成果，在培养学生动手操作能力的同时，为学生之间交流分享提供便利，加深其对情境的理解。

2.在展示与互动中反思对情境的理解

教师要为学生创造一个展示分享与互动反馈的平台。首先，引导学生按照自己喜欢的方式分享自己或本组对情境的探究结果。如面向同桌的两两展示，面向小组成员的组内展示，面向全班同学的集体汇报等。其次，强调每位学生既是分享者，亦是倾听者，还是点评者。不仅要表达自己的观点并接受他人的反馈，还要倾听他人的观点并给予自己回应，在观点的碰撞与共建中实现对情境的进一步反思。如在比较方格中不规则图形面积大小时，有的学生采取数方格的方式，通过比较方格数的多少判断不规则图形面积的大小，而有的学生采取转化的方法，将不规则图形转换成学过的规则图形，通过计算已知图形的面积来进行比较，后一种方法更加方便快捷。转化法曾运用于计算异分母分数加减法，将圆转化成长方形推导圆的面积公式，将小数转化成整数计算小数乘法等内容，此时运用数方格的同学就要反思未曾想到转化法的原因，是否是先前知识学得不够扎实，理解不够透彻，以便及时发现问题、解决问题。

五、在多层次的应用与评价中，开启对情境的优化

实践性原则也是小学数学情境教学模式不可或缺的原则之一。数学知识本身具有高度的抽象性、严密的逻辑性及广泛的复杂性，当学生在有限的数学课堂中经历自主探究、合作交流、答疑解惑后，可以获得了一种“求知欲”的满足感和成就感，但此时新知尚未完全吸收。只有将数学知识运用于实践活动才能真正促进对数学知识的理解和吸收，从而把握数学知识的本质。

1.在巩固练习中检验情境感知

巩固练习指学生将通过多种方法探索获得的数学知识，应用到原有情境中，进行练习加以巩固。由于课堂中新获得的数学知识还未完全被大脑吸收，需要通过练习巩固所学、检验所学，促进数学知识的内化吸收。如学习完“认识圆柱和圆锥”的新授部分后，学生对圆柱和圆锥的特征已经有了充分的认识，但到底掌握的如何呢？教师迅速抛出课后例题，让学生判断所列物体哪些是圆柱，哪些是圆锥，并说明理由。由此学生对圆柱和圆锥特征的认识加以巩固并灵活应用，同时进行自我检验。

2.在提升训练中实现情境迁移

提升训练指学生将习得的新知应用到新的情境中，实现情境的迁移。而要实现情境的迁移需满足三个原则：其一多样性，将书面型训练和体验型训练相结合，注重训练形式的多样性和学生的感受体验；其二层次性，训练要循序渐进，使得学生在解决数学问题的过程中不断获得成就感；其三有效性，训练要在有限的时间里使学生尽可能收获最大的效益，不求量但求有效。如在学习完立体图形的体积后，教师让学生去测量一个鸡蛋的体积。学生将鸡蛋放入装满水的任意形状的铁盒中，都能通过计算溢出水的体积知道鸡蛋的体积。之后就可以进行经验总结，只要容器够大，可以测量出任何大小不规则图形的体积，体现方法的有效性。学生积极调动已有认知结构中立体图形体积的学习经验，迁移到新的问题情境中，对立体图形体积的探索从规则走向不规则，不断推动问题的解决，具有一定的层次性。同时，师生更能体会到操作性练习的价值，感受到仅仅依靠传统的书面型训练已经无法满足学习的需求，要注意训练方式的多样化。

3.在反馈评价中开启情境优化

反馈评价指对巩固练习和提升训练的完成情况进行反馈评价，主要包括学生自评、生生互评和师生互评三个方面。学生自评指自己对情境学习的完成情况进行自我反思，不足的地方改进，好的地方继续保持。生生互评指同学之间通过交流分享，指出对方的不足并以此为戒，发现对方的优点并吸收学习。师生互评指教师对学生问题情境的解决情况进行评价，学生对教师情境的创设、情境教学的方法等方面提出建议，教师耐心聆听，在此过程逐渐形成和谐平等的师生关系。通过三个方面的评价反馈，当学生巩固练习都完成不佳时，教师要反思情境教学是否以学生为主，以教学目标和教学内容为出发点；当学生巩固练习可以较好达到目标，但是难以迁移到新的情境之中时，教师要反思情境的创设是否真实有趣，问题的提出是否开放有效，探索的方式是否丰富多样。教师在全方位的反馈评价中实现情境的优化，提高课堂效率，促进学生对数学知识的理解掌握，增强学生学好数学的自信心。