新型直流配电系统仿真建模及稳定性分析

李家旭，张建洲，魏 翔

(1.广州地铁设计研究院股份有限公司,广东 广州 510010；2. 国电南瑞南京控制系统有限公司，江苏 南京 210000；3. 南京邮电大学，江苏 南京 210023)

自21世纪以来，全球资源日渐紧张，环境恶化，全球资源需求量不断加大。传统汽车以化石能源为动力，不仅消耗大量资源，还会严重污染环境。各种类型的电动汽车的前景及其对电力系统的潜在影响引发了大量研究[1-2]。

近年来，我国无论是综合国力还是科技水平都有了长足的进步和发展，在配电系统中，光伏等直流型分布式电源大量接入也符合目前“碳达峰”、“碳中和”的总体目标，而伴随着直流特性的源荷日益增多，直流配用电系统关键技术也成为目前需要深入研究的关键性技术[3]。在大量电动汽车与电网[4]相连的公共停车场中，EV电池可为商业设施提供备用电源等辅助服务。文献[5]提出一种V2G聚合器可有效利用电动汽车的分布式功率以提供电压支持、频率调节。文献[6]介绍了控制系统中双向功率流的动力学，并说明了如何控制车载充电器向电网提供无功功率。文献[7]提出了一种可用于EV电池充电的并网住宅光伏系统，该光伏系统可以控制负载的谐波电流和无功功率，使电网不受负载和系统的影响。为了满足上述服务，必须使用双向电池充电器来实现电动汽车与主电网之间的能量交换。

在大多数提出的集成策略中，交直流电力电子转换器充当电池充电器，并直接与电网连接。作为一种技术上和经济上优越的替代方案，尤其是在公共区域，直流配电系统近期被提出，其中DC-DC转换器充当电池充电。直流配电系统可以更有效地承载光伏模块，并通过一个中央交直流电力电子转换器与电网连接。然而，由于DC-DC变换器的恒功率特性，如果交直流电力电子转换器吸收的功率超过一定值时会变得不稳定，这种现象限制了电池充电时可输入的最大功率，延长了充电时间。文献[8]介绍了一个可评估直流配电系统的软件，采取追踪平衡节点所发出的功率来定位系统故障，提高了系统可靠性的计算效率。文献[9]提出了一种基于网络等值的直流配用电系统可靠性评估方法，提高了评估的精准度，并验证了直流负荷接入直流配电系统具备可观的可靠性。

综上所述，国内目前关于电动汽车电力系统的直流配电系统研究较少。本文在提出了一种通过双向DC-DC转换器(电池充电器)，扩大电动汽车动力配电系统稳定运行区域的控制技术，使系统及其电动汽车可以从主交流电网接收更大的功率。该技术只采用本地测量和单独的功率设定点，同时也适用于其他直流配电系统。

1 用于电动汽车的直流配电系统

在直流配电系统中，DC-DC转换器被用作电动汽车的电池充电器，也用于连接光伏组件。此外，一个中央电压源变换器(voltage-sourced converter, VSC)接口直流配电系统到主机交流电网,一个通信网络用于管理单元的计量和控制直流-直流转换器与中央VSC之间信息交换。管理单元计算出功率交换设定值的范围，并将其发送给DC-DC变换器，以保证直流系统在其稳定的运行区域内运行。EV车主可以为其汽车设定充电状态(state-of-charge,SOC)限制，仅当SOC处于一定范围内才能进行电源交换。图1为一个直流配电系统直流母线图。

图1 用于电动汽车停车场配电的直流母线

基于上述所讨论的直流配电系统，本文采用的研究系统如图2所示。直流系统由一个中央VSC、一个代表直流配电网的R、L分支网络和多个DC-DC转换器组成。中央VSC与交流电网相连，电网电阻为Rs，每相电感为Ls。中央VSC调节网络的直流电压，电动汽车电池充电器可以吸收或输送电力，光伏系统提供电力，主交流电网通过中央VSC补偿不匹配的发电消耗功率。

图2 直流配电系统

2 直流配电系统数学模型

2.1 中央VSC

图3 受控直流电压电源端口的简化框图

如文献[10]中，从Ps到vdc的传递函数是关于τ和Ρdc0的函数，其中τ是时间常数，Pdc0是Pdc稳态值。

(1)

(2)

式中：Vs为vs的峰值；vs为公共耦合点处交流电网的线与中性点间相电压。当直流系统的其他部分吸收功率时，Pdc0为负，则τ为负(对应非最小相位系统)。

2.2 DC-DC转换器

图4 全桥DC-DC转换器

(3)

式中：时间常数τBi是一种设计选择。

(4)

图5 简化的直流-直流变换器模型

在图6基础上，用非线性微分方程描述直流系统的动态特性:

图6 直流系统的等效电路分析

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式(12)是状态变量的向量，～表示稳态工作点附近的小信号扰动，A的分量可以根据电缆的电阻和电感、转换器的电容以及转换器的稳态工作点来确定。式 (11) 的状态空间模型可用于直流系统的稳定性分析。

3 优化模型建立

如果电池充电器吸收的功率超过稳定边界，系统会进入不稳定状态，同时不稳定性又会反过来阻止电池充电器以最大功率运行，从而导致资源利用率不足，延长充电时间。

(13)

(14)

式中：τi为时间常数；wi为网络侧直流电压vi上滤波器的输出。

图7为改进的DC-DC转换器的简化模型。流向直流系统的电流iti可用式(15)表示。

图7 改进的直流-直流变换器的简化模型

(15)

若τi与直流网络中互连电缆的动态时间尺度相比较大，则可以在直流系统的所有工作点中避免系统的不稳定性。将vi转换为wi的滤波器的稳态增益为单位，因此式(13)的修改不会改变DC-DC变换器的稳态工作点。

将所提出的修改应用于系统的DC-DC变换器，式(8)-式(10)由以下微分方程代替。

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

在MATLAB软件环境下对改进后的系统进行稳定性验证。图8给出不同τi值下的稳定与不稳定运行区域的边界。在这种情况下，PV系统产生的功率为10 kW，电动汽车的功耗是可变的。由图8可知，当τi增大时，直流系统的稳定运行区域增大。

图8 不同τi值的未修正系统和修正系统的稳定区和不稳定区边界

4 算例分析

4.1 算例

本文在PSCAD/EMTDC软件环境下对研究系统进行仿真。试验参数如表1所示。

表1 PSCAD/EMTDC软件环境下对研究系统进行仿真试验参数

4.2 优化效果分析

图8和图9展示了当稳态工作点位于稳定区域内时，直流系统在正常条件下的性能。

起初，系统处于稳态，如图9所示，受控直流电压电源端口将vdc调节到480 V。在t=0.5 s时，光伏系统开始产生功率20 kW。在t=0.6 s时，PEV2中的电池开始吸收功率20 kW;在t= 0.7 s时，PEV1中的电池开始以功率30 kW充电。因此，在稳定状态下，交流电网向直流系统输出功率约30 kW。如图9所示，直流系统在上述事件序列下保持稳定，中央VSC调节直流电压为480 V。

图9 当功率从交流电网流向直流系统时直流系统的响应

5 s时开始产生功率20 kW，如图10所示。在t=0.6 s时，PEV2中电池开始消耗20 kW的电力，补偿光伏系统的发电量，因此没有电力流向交流电网。在t=0.7 s时，PEV1中电池开始产生30 kW功率，如图13所示。因此，在稳定状态下，约30 kW的功率从直流系统流向交流电网。直流系统保持稳定，直流电压调节在480 V，以应对上述所有干扰。图11—图14证明所提出的修改对提高直流配电系统稳定性具备有效性。在所设置场景中，系统在工作点运行，EV1和EV2的功耗分别为60 kW和50 kW，光伏系统产生的功率为10 kW。根据图8，对于未修改的直流系统，该工作点处于不稳定的边缘。因此，在t=1.3 s时，EV1的功耗变化从60 kW到7 kW，导致未修改的直流系统不稳定。

图10 当功率从直流系统流向交流电网时的直流系统响应

图11 未修正时直流系统响应

图12 已修正时直流系统响应(τi=0.1 ms时)

图13 已修正时直流系统响应(τi=0.2 ms时)

图14 已修正时直流系统响应(τi=2 ms时)

而对于τi=0.1 ms、τi=0.2 ms和τi=2 ms的修改直流系统，系统保持稳定并收敛到新的设定点。不稳定首先出现在P1、P2和P3，而DC-DC转换器试图将EV1和EV2的功率水平保持在其设定值不变。中央VSC保持直流电压vdc恒定。

5 结语

本文提出了一种将电动汽车与交流电网相结合的直流配电系统稳定性提高的方法。直流配电系统通过VSC与主交流电网相连，同时还可以嵌入光伏模块，双向DC-DC电力电子转换器充当电池充电器，将电动汽车与直流配电系统连接起来，而光伏组件则通过单向DC-DC转换器与直流配电系统连接起来。结果表明，所提出的稳定性增强方法可通过改变电池充电器的功率设定点来缓解不稳定问题，而无需更改系统参数或硬件。本文同时给出了原系统和改型系统的数学模型，证明了该技术扩展了直流配电系统的稳定运行区域。最后在PSCAD/EMTDC软件环境下对试验系统进行了仿真研究，以证明所提出的方法的有效性。