提高初中数学复习课效率新思路

2022-08-09杨卫星

今天 2022年12期

杨卫星

（南通市海门区海南中学江苏南通 226100）

复习的本质就是让学生通过反复地学习，进一步巩固所学理论知识与实践技能，但复习必须根据不同的教学内容合理选择相应的学习方式，否则不能达到理想的效果，尤其在初中数学复习课上，教师必须坚持因材施教原则，合理创设轻松愉悦的复习范围，激励学生在回顾所学知识的基础上进行有效复习，具体措施如下：

1.树立情境意识，营造复习氛围

数学知识比较抽象，无论是新授课，还是复习课，我们都要树立情境意识，特别在教师引导学生参与复习的过程中，就要把将相应的知识纳入比较系统化的框架内，充分发挥基于情境意识理念复习的效率，全方位提高初中数学复习效率。

例如，笔者在引导学生复习初中数学九年级上册第二十五章的过程中，就创设了一个庆祝教师节表演节目的情境：要求学在纸盒里摸出一个球决定具体的表演节目，该纸盒里装有A、B、C的一直数量的小球，A、B、C分别代表诗朗诵、唱歌和跳健身舞，每一个学生摸完球后必须迅速放回。接着，要求全体学生围绕如下问题讨论：（1）如何通过列表表示两次摸球的实际情况？（2）假如李伟表演两个节目，那么表演节目不属于同一类型的概率时多少？同学们畅所欲言，把自己所学的知识与本课复习内容紧密结合起来，从而取得了比较理想的效果。

2.前移模拟训练，提高解题能力

一年一度的初中数学中考复习教学相对于新授课而言，具有实战性的特点，它既是学生基本掌握了初中数学知识体系和解题规律的复习课，也是在学生开启创新思维视野、完善数学思想的复习课，其宗旨就是帮助学生深层理解、巩固，完善相应的知识结构，不断提升核心素养，但部分学生面对模拟性中考混合性和综合性试卷，往往力不从心，准确率不尽如人意。因此，在中考复习的过程中，我们可以采取前移的方法进行模拟练习，以利学生逐步了解中考试卷命题中的基本题型和重难点的比例，并做到心中有“卷”，在复习过程中紧密结合自身的长短处参与复习活动。例如，笔者配合本校教务处和九年级数学教研组，采取“三轮复习法”，从学生的具体学情出发，以南通市教育局印发的中考说明为指导，以数学学科的基本知识为主线，针对比较简单的章节进行拓展性应用，让不同层次的学生在潜移默化中掌握解题技巧；遇到较为复杂的知识，积极鼓励、引导中上层次的学生乐于接受新的挑战，并通过发散思维提高分析问题和解决问题放入能力。

3.围绕重点复习，完善调控过程

复习数学知识虽然注重系统化，但不能面面俱到，尤其针对非常简单的内容不能花太多的时间复习，而应该针对重难点进行复习指导这是完善调控过程的有效途径。

例如：学生在复习初中数学七年级下册第九章时，笔者重点把不等式的灵活变形上作为复习重点，并直接打开PPT展现如下习题：

假如符合不等式8/15＜n/n+k＜7/13的整数k只有一个的要求，那么，正整数n的最大值是什么？

然后，让学生各自挥笔计算，他们先通过如下变形过程：13/7＜（n+k）/k＜15/8，6/7＜n/k＜7/8，8/7＜k/n＜7/6，（8/7）n＜k＜（7/6）n，然后，根据“整数k只有一个”的已知条件得出结论如下关系表达：（7/6）n-（8/7）n≤1，从而为最终求得最大值铺平了道路。可见，教师自由与通过控制复习过程，才能帮助学生掌握重点与难点，才能进一步提升复习效率。

4.发挥“沟通”优势，拓宽创新视野

让学生在理解基本概念与原理的基础上解题技巧是新授课的宗旨，但复习课要通盘考虑学生前后知识的关联性，因此，“沟通”是提高初中数学课堂复习效率的法宝，教师只有积极引导学生把所学知识前后贯通、沟通起来，才能实现系统性掌握相应知识的目标，才能在异中求同和同中求异学有所获。“是什么？”“为什么？”“怎么做？”是复习课的三大教学板块，其中，“是什么？”学生回忆阶段完成的，“为什么？”“沟通”阶段实施的，“怎么做？”实践阶段安排的。其中，“沟通”阶段解决的问题是连接前后两个阶段的桥梁，必须要让学生理解相应的基础知识与原理。诸如：为了让学生深层次理解约分与通分的不同的内涵与外延，但必须懂得两者之间本质上属于同一个理论体系——分数基本性质的具体化。至于操作过程，必须掌握其不同方法：约分统一使用“同时缩小相同倍数”来进行，而通分往往采取“同时扩大相同的倍数”来解决问题。同时，在师生互动性“沟通时”，除了教师及时提出问题供学生研讨回答之外，还要鼓励学生借助发散思维大胆提出质疑，从而构建师生互动合作“共同体”。

5.紧扣一个“梳”字，提高复习效率

“梳”的本质就是教师引导学生通过对所学知识进行分析、梳理和小结归纳，掌握前后知识点之间的区别与联系的线索，最终找到解题方法的过程。初中数学复习课上，教师首先要针对相应知识的重难点展示教学目标，然后引导学生根据各自的理解层次对本课复习的知识进行分类整理和综合研究，一般适宜采取框架式、表格式和文字式等形式梳理，逐步形成简洁明了知识网络体系；同时，加强同学之间的交流与评比，力争提炼出最佳的“知识树。”

例如：学生在参与“平行四边形”一节的复习时，笔者先要求各个学习小组合作完成列表格的形式，把平行四边形、菱形等内涵、性质等进行横向对比和分类归纳，从而享受到互动合作学习的无穷乐趣。

6.注重练习环节，培养解题能力

俗话说：“练拳不练功，到老一场空。”数学复习课上的理论性巩固与解题训练同样重要，教师必须做到未雨绸缪，科学地预设好相应的练习形式与练习内容，具体措施如下：

6.1 勇于创新，设计新颖性的练习

无论设计哪种形式与内容的练习，都必须以调动学生的学习主动性为核心，由于数学知识比较抽象，因此，教师只有选择比较新颖的练习，才能让学生荡起亢奋的情感涟漪，才能真正提高解题能力。

例如：笔者在引导学生复习“二次根式”一节时，为了让学生避免出现开方时应正负数出现差错的现象，打开多媒体展示了如下练习题：

从前，有一只骄傲的蝴蝶，它一直炫耀自己的体重与大象一样；一天傍晚，它飞到了一只大象的身旁，滔滔不绝地说出了自己的理由：先把自己的体重设为X，大象的体重为Y，则有x2-2xy+y2=y2-2xy+x2，等式可化为（x-y）2=（y-x）2，从而有x-y=y-x，移项得2x=2y，即x=y.这种大象听完蝴蝶的胡编乱造，就直接发问：“你能帮助大象找出蝴蝶论证中的诡辩性证据吗？”顿时，同学们议论纷纷，立即予以逐步论证，从而提高复习效率。

6.2 因地制宜，设计灵活性的练习

最近几年南通市数学中考中的试题越来越活，对知识的覆盖面也比较大。因此，教师在上复习课时可以采取“多题一法、一题多变”的办法，进一步满足不学生的求知所需，提升自主复习和合作探究的能力。

例如：笔者在引导学生复习“一元二次方程的解法”，就开门见山地把如下习题呈现于学生的眼帘：

一块矩形荒地的长和宽分别是15米11米，村委会计划在这个地方建造一个小花坛，要求小花坛的面积恰好是矩形荒地面积的1/2，你如何为村委会设计一个最佳方案？此时，各个学习小组敞开了话匣子，有的小组设计成矩形的小花坛——花坛四周是宽度一致的小路；有的小组干脆设计成圆形的小花坛；有的小组设计成菱形状的花坛，采取依次连结矩形各边的中点办法获取设计成果。接着，同学们纷纷利用一元二次方程的原理验证了各自方案的可行性，从而挖掘了学生创新思维的潜力，复习效果事半功倍。

7.划分复习梯度，贯彻分步策略

面对一个比较完整的知识板块，不能在复习课上一次性全部展示给学生看，务必充分考虑各个层次学生的接受能力，既要考虑学生对复习知识基本掌握的程度，又要斟酌他们的思维广度和深度。因此，教师可以采取分步划分复习梯度的办法指导学生参与复习。

例如，笔者在帮助学生复习七年级上册第三章时，就结合常规性习题提出了如下练习题：

小花的奶奶今年年龄是她的7倍，度过几年后变成她的6倍，再过几年变成她的5倍。请问奶奶今年的实际年龄是多少？

学生一边阅读问题，一边挥笔计算：设小花今年的年龄x岁，则奶奶的年龄为7x岁。经过n年后，6（x+n）=7x+n，x=5n，x能被5整除；同时，m年后，5（x+m）=7x+m，x=2m，x是偶数。最后得出结论：因为x是70的倍数，所以，奶奶今年的实际年龄为70岁。这是比较典型化的梯度的未知数应用，是比较有效的复习途径。

8.尝试多维评价，改革复习成果

课堂评价是一堂高效复习课的压轴戏，尤其在初中数学复习教学中，教师只有大胆尝试多维角度的评价机制，才能卓有成效地巩固复习成果，并有效避免出现学生滥竽充数的不良现象。

例如，学生在自主完成全等三角形的复习任务后，笔者就打开多媒体展示了一个习题（如下图所示）：点E属于正方形ABCD的边CD上一个点，点F属于CB的延长线上的一个点，并且AF⊥EA．求证：BF＝DE.同学们立即投入到解题过程中去，但不少学生在草稿纸上列出全部的相等条件数据的基础上总结出全等三角形所需的条件。于是，我进行点拨性提问：假如以动态的眼光观察此图形，△AFB难道就是△ADE以点A旋转而成的吗？顿时，大家畅所欲言，纷纷发表了各自的观点。