1957—2016 年泾河干流径流量变化趋势分析

陈沛源，俞 巧，李金文，马金珠

（兰州大学 资源环境学院，甘肃 兰州 730000）

随着社会经济的发展，人民生活水平逐渐提高，水资源利用形势严峻，水资源供需矛盾加剧。 我国不断优化水资源分布、提升水资源利用效率，就是为了不让水资源利用问题成为掣肘社会经济和谐发展的因素［1］。 另一方面，气候环境的变化在一定程度上改变了降雨、蒸发、地表径流等水循环过程［2］。 近些年，世界各地河川径流量出现不同程度的减少，尤其是在干旱和半干旱地区，水资源问题更为突出［3］。

近些年来，有大量的学者对河流径流量进行了一系列研究，且取得了重要的成果［4–11］。 有学者采用小波分析法对沣河和黑河干流径流量年际周期变化和变化原因进行了分析，发现径流量均呈周期性递减趋势，径流量减少受降雨量变化和人类活动的影响，且降雨量变化为主要影响因素［12－13］。 确定径流量突变点、对比流域水文事件发生点，可以有效分析径流量变化原因。 M－K 突变检验、Pettit 检验［14］、有序聚类法、滑动t 检验［15］等方法近些年被广泛应用于径流量序列的分析研究。 王娇等［16］采用R／S 方法对泾河张家山水文站的未来径流量、汛期与非汛期径流量进行预测，发现该水文站的径流量未来呈持续减少趋势。 王随继等［17］利用累积量斜率变化率比较方法分析皇甫川流域径流量变化原因，得出人类活动对径流量减少的贡献率高于降雨量变化的。

泾河流域甘肃段是陇东黄土高原地区的主要水源地，对当地的经济发展尤其重要。 有学者研究发现，受人类活动影响，20 世纪80—90 年代泾河流域水资源量出现逐年递减趋势，进而导致水资源问题更加突出［9］。 随着我国“西部大开发”政策和“一带一路”倡议的实施，当地经济快速发展，对水资源的需求量越来越大，合理分配水资源已成为当地迫切需要解决的问题［18］，对泾河干流径流量变化的研究显得尤为迫切和重要。 因此，笔者以泾河干流甘肃段1957—2016 年的实测径流量资料为基础，利用Mann－Kendall 法、小波变化法和累积距平法对泾河径流量的变化趋势、突变年份和变化周期等进行分析，并初步探讨其产生的原因，以期为当地水资源的合理分配和防洪提供科学的理论依据。

1 研究区概况

泾河是渭河最大支流，是黄河流域十大水系之一，位于黄土高原中部（东经106°14′—108°42′、北纬34°46′—37°19′），发源于宁夏泾源县，流经甘肃省和陕西省，在高陵县注入渭河。 泾河干流全长455.1 km，流域面积45 421 km2，流域内年降水量350 ～600 mm，属于典型的温带大陆性气候区［19－21］。 泾河流域生态环境脆弱、水资源短缺和水资源分配利用的区域差异大等问题，一定程度上制约了区域社会经济的发展［22］。

泾河干流甘肃段流经平凉市崆峒区、崇信县、泾川县，主要支流有颉河、芮河、洪河、蒲河、马莲河、黑河等，其中马莲河为最大的一级支流。

2 资料与方法

2.1 数据来源

数据来源于黄河水利委员会在泾河干流设置的水文站。 各站实测资料序列长短不一，其中崆峒峡站1973—1976 年因修建水库而无实测资料、泾川（三）站1962—1970 年数据缺失。 考虑到径流序列的完整性和一致性，对上述序列进行插补延长后，选取崆峒峡、泾川（三）、杨家坪（二）、平凉4 站1957—2016 年（其中平凉站设站时间为1974 年）的实测径流量和天然径流量序列进行分析。 各站控制面积分别为：崆峒峡站597 km2、平凉站1 305 km2、泾川（三）站3 145 km2、杨家坪（二）站14 156 km2。

2.2 方 法

2.2.1 Mann－Kendall 法

Mann－Kendall 法（M－K 法）为非参数方法，不需要样本遵从一定的分布，不受异常值的干扰［23］，适用于水文气象序列分析［24］。 目前对长时间序列数据的趋势分析常用M－K 法，该方法首先确定原假设H0为趋势不显著，备择假设H1是双边检验，对于所有的k≤n、j≤n且k≠j，Xk和Xj的分布是不同的，检验统计量S计算公式如下：

S为正态分布，均值为0，方差Var（S）＝n（n－1）（2n＋5）／18。 当n＞10 时，标准正态变量Z通过下式计算：

若｜Z｜≥Z1－α／2，则原假设不可接受，即在α置信水平上，时间序列数据存在明显的上升或下降趋势。对于统计量Z，大于0 时是上升趋势，小于0 时是下降趋势。 当Z的绝对值大于等于1.28、1.64和2.32 时，代表的分别是通过了置信度90%、95%和99%的显著性检验。

M－K 法可用来检验数据序列的突变点。 首先用逆序排列原始样本序列去计算新序列M－K 检验值，进而得到UBi＝－UFi（i＝n，n－1，…，2，1），最后查看UBi和UFi两条曲线的交点并将其作为待定突变点。 如果变化趋势显著，则判定两条曲线的交点为原始序列的突变点［25］。

2.2.2 累积距平法

径流量突变点的确定对于准确分析突变原因具有重要意义，累积距平法通过计算实测径流量与序列平均值的差值并进行累加，得出径流量序列差积曲线，进而利用曲线的变化验证突变点的准确性［26］。

2.2.3 小波变换法

小波变换法可对序列的变化周期、变化趋势和突变进行分析，在信号处理方面应用广泛［27］。 对于满足可容许性条件的小波函数Ψ（t） ，径流时序x（t）∈L2（R）的连续小波变换为

式中：wf（a，b）为小波变换系数；a为尺度因子；b为平移因子［28］。

3 结果分析

3.1 多年实测径流量变化分析

3.1.1 多年实测径流量的变化趋势分析

泾河干流崆峒峡、平凉、泾川（三）、杨家坪（二）水文站1957—2016 年实测年径流量均呈减少趋势（见图1），且4 个水文站自上而下实测径流量减少趋势增强，除平凉水文站外，置信度均达到了99%（见表1）。各站实测径流量减少速率分别为0.01 亿、0.02 亿、0.04亿、0.11 亿m3／a；变差系数CV分别为0.56、0.63、0.57、0.52，其中平凉站CV值较大，说明泾河上中游实测年径流量年际变化幅度较大。

图1 1957—2016 年各站实测年径流量变化趋势

表1 1957—2016 年泾河各站实测年径流量变化趋势检验

各站实测年径流量呈递减趋势，且有周期性的丰枯震荡现象，且不同阶段各站径流量变化趋势不同（见图2）。 崆峒峡站1957—1985 年与平凉站1974—1985 年多年平均实测年径流量分别为1.4 亿、1.65 亿m3，水量偏丰；1986 年后这两站径流量减少速率变缓，分别为0.002 亿、0.002 5 亿m3／a，平均年径流量比1986 年前分别减少了41%和44%；1995 年后实测年径流量逐渐增加，增加速率分别为0.02 亿、0.04 亿m3／a。 泾川（三）站与杨家坪（二）站较上游两站水量大，1957—1981 年多年平均实测年径流量分别为3.23亿、8.7 亿m3，1982 年后多年平均实测年径流量两站分别为1.77 亿、5.10 亿m3，较1981 年前分别减少45%、41%。

图2 1985 年前后四站实测年径流量变化趋势

3.1.2 多年实测径流量的突变分析

利用M－K 法对泾河干流4 个水文站1957—2016年的径流量突变情况进行检验，结果显示泾川（三）站在1982 年发生突变，其余3 站均在1986 年发生突变。

崆峒峡站1957—1969 年是丰水年，1970—1973年是偏枯年，在1986 年流量累积距平值开始下降，这与M－K 突变检测结果一致，见图3（a）。 平凉站1974—1985 年是丰水年，1986 年开始出现突变下降，而1987—1994 年有短暂的上升（为偏丰年）；2010—2014 年出现上升，为偏丰年，但流量未超过峰值水平。 泾川（三）站1957—1970 年是丰水年，之后5 a 是偏枯年，在1982 年出现突变，与突变检测结果一致。 杨家坪（二）站1957—1969 年为丰水年，1970—1975 年为偏枯年，1986 年发生突变，径流量递减，突变年份与M－K 检验结果一致。

图3 各水文站流量差积曲线

3.1.3 多年实测径流量变化周期分析

本研究采用Morlet 小波函数对泾河干流甘肃段4个水文站多年实测年径流量进行连续一维复小波变换计算。

由小波分析实部图可知，4 个水文站均存在2～10 a尺度、10 ～30 a 尺度和30 a 以上尺度的周期性变化（见图4），其中崆峒峡站、平凉站和泾川（三）站最为明显。 4 个水文站年径流量变化周期超过30 a 的分别为44、34、46、45 a（见图5）。 崆峒峡站8、25 a 左右小尺度变化最明显，其下游各站周期变化逐渐减弱；除平凉水文站外，其余3 站均存在25 a 左右的第二主周期。 4 个水文站30 a 以上大尺度周期变化明显，且从上游至下游周期性逐渐增强。 各水文站在20 世纪80—90 年代小尺度周期性发生大幅度减弱甚至消失，与突变年分析结果一致，表明此次分析结果可靠。

图4 各水文站多年实测径流量小波变换实部等值线

图5 各水文站多年实测径流量小波方差

4 个水文站存在3 次丰枯交替变化，崆峒峡站1970 年前后5 a、1990 年前后2 a 和2010 年前后2 a左右偏丰，平凉站1982 年前后3 a、1996 年前后2 a 和2012 年前后2 a 左右偏丰，泾川（三）站1967 年前后2 a、1987 年前后3 a 和2008 年前后3 a 左右偏丰，杨家坪（二）站1967 年前后2 a、1988 年前后3 a 和2008年前后3 a 左右偏丰，间隔期间偏枯。 杨家坪（二）站各尺度周期性较弱，仅在1980 年前有较为明显的小尺度周期性变化，说明泾河下游地表径流受外界环境影响较大。

3.2 多年天然径流量变化分析

天然径流量指实测河川径流量的还原水量，包括实测径流量和人类活动对河川径流影响的径流量两部分［29］。

泾河干流甘肃段4 个水文站多年平均天然径流量分别为1.07 亿、1.15 亿、2.60 亿、7.16 亿m3，自上游崆峒峡往下游依次增大（见图6）。 4 个水文站天然径流量均呈下降趋势，平凉站通过置信度为95%的显著性检验，其余均通过置信度为99%的显著性检验（见表2）。 自上而下各站变差系数CV值分别为0.56、0.58、0.49、0.46，表明崆峒峡和平凉站年际变化幅度较大。

图6 1957—2016 年各水文站天然年径流量变化

表2 1957—2016 年各站天然径流量变化趋势检验

3.3 多年实测径流量与天然径流量对比

泾河干流甘肃段自上游至下游河流的天然径流量与实测径流量均呈增加趋势，但两者差值逐渐增大（见图7），差值的增大表明人类活动对径流量的影响在沿程增加。 流域内修建水利工程，进行引水、蓄水和调水等行为均会影响径流量。 泾河流域20 世纪60—70 年代即开始兴建多项水利工程，且上游截引水、来水不均、地下水超采、水土保持措施等，导致利用水量增大［30］。 目前，流域内规划建设的多项水源工程，如小盘河水库、新集水库、盘口水库等供水工程，均会对河川径流量造成巨大影响［20］。

图7 1957—2016 年各站多年平均天然径流量与实测径流量对比

3.4 讨 论

M－K 法是主流的序列趋势分析方法，本研究在此基础上，通过累积距平对M－K 法进行了侧面印证。 上游崆峒峡站、平凉站径流量从1995 年左右开始由递减趋势转变为上升趋势，下游泾川（三）站、杨家坪（二）站则在2009 年左右开始出现上升趋势，与陈晨等［31］研究分析的1932—2010 近80 a 的序列趋势相似，具有周期变化中心为2、12、20 a 左右和大尺度周期逐渐增强的特征。

随着社会经济的发展，人类活动对河道自然状态的影响，如修筑水库、水坝、跨流域调水等民生工程，造福于民的同时，对河道径流量的影响也十分巨大。 泾河下游径流量的减少速率明显大于上游，且下游小尺度周期较上游减弱明显。 由于愈往下游，人类活动的影响愈大，尤其下游杨家坪（二）站周期性较弱，且近些年小尺度周期性变化已经消失，不符合正常径流周期变化规律，可见上游两站的径流变化趋势能更加贴近气候等自然环境因素归因的变化趋势。 区域水资源调配、流域水资源利用等相关政策的研究制定，应更加着重于水资源调配利用的因地制宜和科学合理性。 如上游的截引水应综合考虑下游的用水平衡，实行最严格的水资源管理制度，做好水资源回用规划工作，提高水资源利用效率等，避免区域用水矛盾的出现，使得流域社会经济有序发展的同时，也能保持水资源的可持续利用。

4 结 论

（1）1957—2016 年泾河干流甘肃段实测径流量整体呈递减趋势，崆峒峡水文站、平凉水文站、泾川（三）水文站和杨家坪（二）水文站实测径流量降低速率分别为0.01 亿、0.02 亿、0.04 亿、0.11 亿m3／a，径流量突变后年平均值较突变前分别减少41%、 44%、45%、41%。

（2）泾河干流甘肃段4 个水文站径流量突变年份主要集中在1982 年和1986 年，且突变点前后丰枯变化显著。

（3）上游崆峒峡站与平凉站天然径流量序列一致性好，下游泾川（三）站和杨家坪（二）站天然径流量曲线一致，实测径流量与天然径流量沿程均有增加，且天然径流量与实测径流量之差沿程增大。

（4）泾河干流4 个水文站年径流量均有突出的2～10 a 尺度、10 ～30 a 尺度和30 a 以上尺度的周期性变化，中小尺度周期性变化逐渐减弱，大尺度周期性变化逐渐增强。 杨家坪（二）站作为出省控制站，年径流量小尺度周期性在1980 年后近乎消失，大尺度周期性也与其余3 站相差较大，受人类活动影响程度较高。