DEM 内插对数字地形因子提取的影响研究

卢翔峰

（中晋环境科技有限公司，山西 太原 030032）

数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是基础地理信息数据之一，为数字地貌研究提供数字地形因子，同时为各类基于数字地形因子所开展的分析研究提供支持。然而，受分辨率影响，不同尺度DEM 所提取的数字地形因子具有较大的不确定性，成为数字地貌研究者关注的问题之一。坡度与坡向是数字地形分析中最基本的地形定量因子，目前，虽然基于DEM 数据自动提取地面坡度与坡向的方法已经成熟，但是所提取坡度与坡向的精度明显受到水平分辨率的制约。其中，针对坡度与DEM 分辨率的关系被关注，并且已获得了一定的认识[1-4]。数据内插是根据现有DEM 数据获取不同分辨率DEM 数据的常用技术手段，针对不同的内插方法对重采样后的DEM 所提取数字地形因子是否存在影响，有较多的学者开展了相应的研究，并取得了一定的成果[5-7]。

为了开展流域地质灾害空间分布特征分析，本文以ArcGIS 平台的反距离权重插值（Inverse Distance Weighted interpolation，IDW） 法、克里格（Kriging） 法和自然邻域（Natural Neighborhood，NN） 法，分别内插生成10 m 和5 m 两个尺度DEM数据，并分别提取坡度与坡向，利用空间统计、对比分析方法来研究DEM 内插对数字地形因子提取所产生的影响。

1 数据与方法

1.1 数据

2020 年在开展“山西省盂县乌河河道管理范围划界”项目过程中，采用纵横大鹏CW-015 无人机，对工作区开展了地面分辨率为0.08 m 的航空摄影测量。作业采用CGCS2000 国家大地坐标系；高斯克吕格3 度带投影，中央子午线114°E；高程系统采用1985 国家高程基准。

本文以山西省盂县乌河流域潘家汇段为研究区，以经过影像处理获得的高质量DEM 镶嵌成果为数据源，以ArcGIS 为数据处理分析平台。

1.2 方法

DEM 内插方法较多，在ArcGIS 平台常用的为IDW 法、Kriging 法和NN 法，这3 种方法各有优缺点，本文以这3 种方法开展对比研究。

1） IDW 法。IDW 法是一种常用而简便的空间插值方法，它以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均，离插值点越近的样本点赋予的权重越大。

2） Kriging 法。Kriging 法是根据相邻变量的值，利用变异函数揭示的区域化变量的内在联系来估计空间变量数值。

3） NN 法。NN 法可找到距离查询点最近的输入样本子集，并基于区域大小按比例对这些样本应用权重来进行插值。

2 结果与分析

2.1 结果

基于ArcGIS 平台，分别采用IDW 法、Kriging法、NN 法对研究区ASTER GDEM 数据进行内插，分别获得研究区3 种内插后重采样的10 m、5 m 尺度DEM 数据，并提取坡度与坡向因子。其中，Kriging 法内插后重采样结果见图1；所提取坡度与坡向分别见图2、图3。

图1 Kriging 法内插后重采样研究区10 m 与5 m 分辨率DEM

图3 Kriging 法内插5 m分辨率DEM提取坡度与坡向结果

2.1.1 坡度

将基于3 种方法内插后重采样的DEM 数据所提取坡度结果分为0°~5°、5°~10°、10°~15°、15°~20°、20°~25°、25°~30°、30°~35°、35°~40°、＞40°共9 个坡度分级区间，分别统计各个坡度分级区间占研究区面积的百分比（见表1、图4）。

表1 10 m 和5 m 尺度DEM 不同内插方法提取坡度分级区间占比统计结果 （%）

图4 3 种不同内插方法所提取坡度分级区间占比对比图

2.1.2 坡向

将基于3 种方法内插后重采样的DEM 数据所提取坡向结果分为平坡、北向、北东向、东向、东南向、南向、南西向、西向、西北向共9 个坡向空间分布，分别统计各个坡向空间分布占研究区面积的百分比（见表2、图5）。

表2 10 m 和5 m 尺度DEM 不同内插方法提取坡向空间分布占比统计结果 （%）

图5 3 种不同内插方法所提取坡向空间分布占比对比图

2.2 分析

1） 表1 和图4 显示，IDW 法、Kriging 法和NN 法内插后重采样的DEM 所提取坡度分级区间占比差别主要体现在（0°~30°），其中，IDW 法和Kriging 法所提取坡度分级区间占比统计结果趋势一致，而NN 法相比其他两种内插方法具有明显的分异现象。

2） IDW 法、Kriging 法和NN 法在10 m 和5 m分辨率DEM 上所提取坡度分级区间占比统计具有分布一致性，在不同坡度分级区间有一定差异性。

3） 表2 和图5 显示，IDW 法、Kriging 法、NN法在10 m 和5 m 分辨率内插后重采样的DEM 上所提取坡向空间分布均具有一定的方向分异，在10 m分辨率主要体现在东南向、南向、南西向、西向和西北向，而5 m 分辨率主要体现在南向、南西向、西向和西北向。其中，IDW 法和Kriging 法提取坡向空间分布占比统计一致性较高，而NN 法则分异明显。

3 讨论

1） DEM 内插后重采样生成不同分辨率DEM数据后所提取坡度数据在不同的坡度分级区间分布一致性较高，但选择不同内插方法对坡度提取影响较大，对采用坡度数据为基础数据进行的分析结果具有不确定性。

2） DEM 内插后重采样生成不同分辨率DEM数据后所提取坡向数据一致性较高，但不同内插方法所提取坡向空间分布结果则存在分异，主要表现在南向、南西向、西向和西北向，对利用坡向数据进行分析的研究结果带来不确定性。

3） IDW 法和Kriging 法内插后重采样的DEM数据所提取坡度与坡向分布一致性高，而NN 法则差异较大，这对数字地形分析研究中考虑尺度对地形因子提取影响提供了尺度变换方法参考。

4 结论

数字地形因子是众多顾及地貌因素研究的基础数据，其获取不仅取决于DEM 的精度，同时还受尺度变换时的内插方法影响。为了明确内插方法对数字地形因子提取的影响特征，本文以研究区DEM 内插10 m 和5 m 两个尺度，内插方法选择IDW 法、Kriging 法和NN 法，分别提取坡度与坡向进行了分级统计分析，结果表明：不同的内插方法对数字地形因子提取具有明显的分异特征，IDW 法和Kriging 法表现一致，而NN 法则差异较大。本文的工作为DEM 数据内插提供了方法参考，同时也为数字地形因子提取及应用提供了参考。