烟气热物性参数的计算及工程应用

2022-08-08严和钦陈金福

浙江化工 2022年7期

严和钦，陈金福

（浙江省天正设计工程有限公司，浙江杭州 310012）

烟气的热物理性质参数（如定压比热、焓、密度、动力黏度、运动黏度、导热系数、普朗特数等）在热力工程（热力设备设计、余热回收）计算、传热及传质计算中是不可或缺的基础数据。由于烟气成分变化多样，热物性计算比较繁杂，并且物性参数种类较多，因此工程技术人员通常借助各种列表函数、线性差值或者热物性曲线图进行查阅以完成设计或进行校核计算，在相关计算标准[1,4-5]中可以查阅。随着技术的发展，工程中经常需要对单元设备、化工系统进行计算机模拟，此时图表法就不能满足计算要求。另一方面，计算机在各个领域的普及，使得计算机编程计算得到推广。目前计算机处理物性参数有两种方法：插值法和曲线拟合法，常见的程序是曲线拟合法，为简化程序编制难度，采用平均烟气成分（rCO2=0.13，rH2O=0.11，rN2=0.76)乘一个修正系数的方法[2]。这种编程程序在一定程度上其实是手算法的一种变相形式，因各修正系数中涉及的参数各不相同，仅编制修正系数就要花费较多的时间精力。

一般烟气可作为理想气体的混合物计算，成分主要为氮气、二氧化碳、氧气、水蒸气等，由于目前环保要求的提高，烟气中污染物成分如二氧化硫、一氧化氮、二氧化氮、飞灰也需要考虑。可根据理想气体混合物物性参数的导出法，结合化工物性计算原理，编制一个通用的烟气物性VBA计算方法。

1 物性计算方法

1.1 比热

烟气的比热可按公式（1）计算：

式（1）中：Cp 为烟气的比热，kJ/（kg·℃）；gN2、gCO2、gO2、gH2O为烟气中氮气、二氧化碳、氧气、水蒸气的质量分数；CpN2、CpCO2、CpO2、CpH2O为烟气中氮气、二氧化碳、氧气、水蒸气的比热，kJ/（kg·℃）。

各组分的质量分数可由体积分数换算而得：

式（2）中：ri为各组分的体积分数；Mi为各成分的摩尔质量，g/mol；M 为混合气体的平均摩尔质量，g/mol。

为便于工程应用，通常将比热与温度的函数关系表示为温度的三次多项式，如定压摩尔比热可以表示为[3]：

式（3）中：a0、a1、a2、a3为随气体性质而异的经验常数，见表1；T 为热力学温度，K。

表1 常见气体在理想状态下的定压摩尔比热与温度的关系

综合以上公式，烟气的比热可由公式（4）计算：

平均比热可以根据定积分的方法求得：

根据表1 中理想状态下定压摩尔比热与温度关系以及定压摩尔比热三次多项式的表示方法，可以计算出0 ℃～1500 ℃下各组分的比热（误差不超过2%）。

1.2 密度

混合气体密度可按单一气体的体积分数计算：

式（6）中：r1、r2、…、rn为各单一气体的体积分数，%；ρ1、ρ2、…、ρn为各单一气体的密度，kg/m3。

也可按气体状态方程式计算：

式（7）中：p 为烟气压力，Pa；ρ 为烟气密度，kg/m3；M 为烟气的平均分子量，kg/mol；T 为烟气温度，K；RM为通用气体常数，RM=8.314 J/mol·K。

烟气的平均分子量可按下式计算：

式（8）中：rN2、rCO2、rO2、rH2O分别为烟气中氮气、二氧化碳、氧气、水蒸气的体积分数。

1.3 黏度

气体的黏度分为动力黏度（η）和运动黏度（ν），其相互关系按照下式计算[4]：

式（9）中：ηt为动力黏度，Pa·S；νt为运动黏度，mm2/s；ρ 为密度，kg/m3。

气体的动力黏度与温度和压力有关，压力不超过1.0 MPa 时，压力的影响可以忽略不计。气体的动力黏度随温度的变化存在如下关系：

式（10）中：ηt为温度为t ℃时的气体黏度，Pa·S；η0为标准状态下气体的黏度，Pa·S；T 为气体的热力学温度，K；C 为实验系数。

各种气体在标准状态下的黏度见表2。

表2 各种气体在标准状态下的黏度（0 ℃，101325 Pa）

混合气体的动力黏度可以近似的按照下式计算：

式（11）中：η 为混合气体在t ℃时的动力黏度，Pa·s；g1、g2、…、gn为各组分的质量分数；η1、η2、…、ηn为相应各组分在t ℃时的动力黏度，Pa·s，见表2。

式中的无因次实验系数C，对于混合气体可按照体积分数比的方式求得。

1.4 导热系数

混合气体导热系数采用Sutherland 模型计算：

式（12）中：λm为混合气体的导热系数，W/m·K；λi为单一气体的导热系数，W/m·K；yi、yj为气体组分i、j 的摩尔分数；Gij为结合系数；kq 为极性气体修正系数，当混合气体中含水蒸气、氨等极性气体时，进行修正，kq=1+Rj/1.5（T/T0-1），其中Rj为极性分子成分占比；T、T0为气体的绝对温度和基准温度，K。