云南省景观格局的广义回归神经网络模型

王万宾，刘 芳,2，张星梓，刘岳雄，李 森

（1.云南省生态环境科学研究院环境规划研究中心，云南 昆明 650034；2.云南师范大学旅游与地理科学学院，云南 昆明 650500）

0 引言

2000年以来，云南省GDP进入高速发展时期，2000—2018年年均GDP增速为13.82%。与此同时，人口和经济空间布局已发生重大变化[1-3]，县域年均GDP增速为6.61%～30.17%，年均人口增速分布在-0.7‰～4.9‰，经济社会发展更聚集于滇中等片区。另外，云南省景观格局已发生较大空间性变化[4]，研究景观格局变化与驱动因子之间的关系越发重要。广义回归神经网络（GRNN）是基于径向基函数网络的一种改进，具有很强的非线性映射能力和学习速度，对处理不稳定数据具有较大优势[5,6]。景观格局指数与驱动因子之间的定量关系呈高复杂非线性。本研究构建云南省县域主要景观格局指数与其驱动因子之间的GRNN模型，以期为云南省景观格局预测预警提供有效途径。

1 研究区域与方法

1.1 研究区域

云南省位于我国西南地区，地势西北高、东南低，属山地高原地形，平均坡度39.5°，坡度分布在0～79°。平均海拔3013.14 m，分布在 76 ～ 6151 m，县域最大海拔差 4328.00 m，最小海拔差为654.00 m。云南气候基本属于亚热带高原季风型，立体气候特点显著，多年平均气温16.4℃，分布在5.8～23.85℃，月份上分布在9.300～21.62℃。多年平均降水量1148.39 mm，县域上分布在563.9～2323.45 mm，月份上分布在14.07～223.94 mm。土地类型主要以耕地和林地为主，2018年分别约占流域总面积的19.52%和53.73%，但不同县域差距较大，耕地占比分布在0.21%～41.64%，林地分布在22.13%～82.46%；建设用地分布在0.03%～32.05%，平均占比为2.30%。云南省多年平均河川水资源量2210亿m3，人均占有水资源量4576.04 m3，总体水资源较为丰富，多年平均径流深为545.88 mm，分布在107.20～2181.10 mm；2018年人口密度203.45人/km2，县域在8.91～2806.67人/km2变化；经济密度1154.52万元/km2，县域分布在31.93～27885.25万元/km2。云南省区域发展非常不平衡，区位条件、资源禀赋、产业基础差距较大，地形地势、水资源及气象气候呈多复杂性及空间分异性。

1.2 数据来源与处理

云南省2000—2018年（2000年、2005年、2010年、2015年和2018年共5期）土地利用数据来源于中国科学院资源环境科学数据中心（http://www.resdc.cn），本研究采用二级分类系统数据，其中：一级类分为耕地、林地、草地、水域、建设用地和未利用土地6类，二级分类为水田、旱地、有林地、灌木林、疏林地、其他林地、高覆盖度草地、中覆盖度草地、低覆盖度草地、河渠、湖泊、水库坑塘、永久性冰川雪地、滩涂、滩地、城镇用地、农村居民点、其他建设用地等。GDP、总人口数据、气温、降水量数据来源于云南省各年度的统计年鉴（http://stats.yn.gov.cn/tjsj/tjnj/）。数字高程模型（DEM）使用的是ASTER GDEM V2数据产品，空间分辨率30 m，数据来源于中国科学院计算机网络信息中心地理空间数据云平台。景观格局通过景观指数反映其结构组成和空间配置特征，其变化大体上可以从斑块聚集度、破碎度、复杂度和多样性四个大的方面来进行描述，本研究选取了密度及大小差异（PD），形状指标（LSI CONTAGPAFRAC），多样性指标（SHDISHEI），聚散性指标（SPLITAI）共8个指标表征云南省景观格局状态。选取影响景观格局变化的主要自然社会驱动因子有人口密度、经济密度、气温、降水量、平均海拔、海拔差、坡度等七个作为输入因子。输出因子为（PD），形状指标（LSI CONTAGPAFRAC），多样性指标（SHDISHEI），聚散性指标（SPLITAI）。利用Fragstats 4.2分别计算2000年、2005年、2010年、2015年和2018年云南省129个县市区的8个景观格局指数。所有数据均通过GIS空间计算分配至云南省129个县（区、市）中，各指标计算公式[7]简介见表1。

表1 景观格局指数与驱动因子简介

1.3 GRNN模型

GRNN最早是由Specht提出的，是RBF神经网络的一个分支，是一种基于非线性回归理论的前馈式神经网络模型[8]。

GRNN的结构如图1所示，一般由输入层、隐含层和输出层组成。输入层仅将样本变量送入隐含层，并不参与真正的运算。隐含层的神经元个数等于训练集样本数，该层的权值函数为欧式距离函数（用||dist||表示），其作用为计算网络输入与第一层的权值IW1,1之间的距离，b1为隐含层的阙值。隐含层的传递函数为径向基函数，通常采用高斯函数作为网络的传递函数。网络的第三层为线性输出层，其权函数为规范化点积权函数（用nprod表示），计算网络的向量为n2，它的每个元素就是向量a1和权值矩阵IW2,1每行元素的点积再除以向量a1的各元素之和得到的，并将结果n2提供给线性传递函数n2=purelin（n2），计算网络输出。

图1 广义回归神经网络的结构

2 结果与讨论

2.1 因子偏相关分析

基于2000—2018年共5a的云南省各县区的景观指标及其驱动因子数据，利用SPSS软件中的偏相关分析，旨在找到影响云南省景观指数变化的主要驱动因子。偏相关分析见表2。

从表2可知：影响PD的主要驱动因子排序为人口密度、经济密度、海拔差、气温，自然因子和社会因子交错影响斑块密度变化，其中呈负相关的为经济密度、海拔差、气温；影响LSI的主要驱动因子为人口密度、气温、平均海拔、海拔差、坡度，以自然因子影响为主；影响PAFRAC的主要驱动因子为气温、降水量、海拔差、坡度，以自然因子影响为主；影响CONTAG的主要驱动因子为人口密度、坡度，自然因子和社会因子交错影响；影响SPLIT的主要驱动因子排序为人口密度、降水量、平均海拔、坡度，自然因子和社会因子交错影响，其中呈负相关的为人口密度、坡度；影响SHDI的主要驱动因子为人口密度、气温、平均海拔、海拔差、坡度，自然因子和社会因子交错影响；影响SHEI的主要驱动因子为人口密度、气温、平均海拔、坡度，自然因子和社会因子交错影响，与SHDI指标类似；影响AI的主要驱动因子为经济密度、气温、平均海拔、海拔差，自然因子和社会因子交错影响。因子偏相关分析可知，由于各因子对景观格局指数的影响存在较大不确定性和复杂性，一般线性回归模型很难真正定量描述其之间的定量响应关系。

表2 景观格局指数与驱动因子之间的偏相关分析

2.2 GRNN模型建立

对于GRNN，学习样本确定，则相应的网络结构和各神经元之间的连接权值也随着确定，与传统的误差反向传统算法不同，GRNN的学习算法在训练过程中不调整神经元之间的连接权值，而是改变平滑参数（SPREAD），从而调整模式层中各单元的传递函数，以获得最佳的回灌估计结果[9]。SPREAD值越小，网络对样本的逼近性就越强； SPREAD 值越大，网络对样本数据的逼近过程就越平滑，但误差也相应增大。在实际应用时，为了选取最佳的SPREAD值，一般采取循环训练的方法，从而达到最好的预测效果。采取交叉验证方法训练GRNN神经网络，利用循环4次方法找出最佳的SPREAD。本研究共有输入输出数据645个样本，选取2000年、2005年、2010年、2015年作为网络的训练数据，2018年的数据作为网络的检验数据。基于Matlab 2018a平台，利用函数newgrnn（）等函数进行编程进行升级网络模拟。选用平均方差（MSE）、可决系数（R2）来计算和评估模型的误差。当SPREAD值设置为0.1时，测试数据的预测较好。

2.3 模型的训练与检验

2018年检验数据各景观格局指数指标模拟值和计算值示意图见图1，模拟误差R2和MSE见表3。从图2可知：GRNN神经网络模型能较好定量描述PD、LSI、CONTAG、SPLIT、SHDI、SHEI、AI与驱动因子之间的高度非线性关系，其平均R2分别为0.80、0.86、0.89、0.84、0.90、0.88、0.81，MSE分别为0.01、15.03、1.52、135.70、0.004、0.001、0.19， 而 PAFRAC 与驱动因子之间的关系模拟较差，其R2为0.28，MSE分别为0.003。从表3可知：模拟10次检验样本的R2和MSE变化均较小，证明GRNN模型模拟云南省驱动因子与景观格局指数之间的关系稳健性较好。

图2 景观格局指数模拟值与计算值对比示意图

表3 景观格局指数模拟R2与MSE

3 结论

GRNN神经网络模型能较好定量描述云南省县域景观格局指数PD、LSI、CONTAG、SPLIT、SHDI、SHEI、AI与驱动因子之间的高度非线性关系，其平均R2分别为0.80、0.86、0.89、0.84、0.90、0.88、0.81。本研究提出的基于广义回归神经网络的景观格局预测方法预测效果较好，应用于地区景观生态安全格局预警具有广泛前景。