基于ABAQUS 的隧道复合支护结构的内力特征研究

戴晓威

（广东华路交通科技有限公司）

0 引言

目前在我国公路隧道中常见的衬砌结构主要分为两种：①复合式衬砌；②单层衬砌。目前初期支护与二次衬砌间设立防水层的复合式衬砌结构已经在国内项目中得到了广泛应用[1]。从衬砌结构受力的角度进行分析，复合式衬砌结构中初支与二衬间存在防水层，其结构形式和力学机理相对比较明确，可以基于一些合理的假定和简化，进行衬砌结构的计算和设计[2-5]；以往的复合式衬砌结构设计主要基于荷载-结构法，按照经验确定初支与二衬的荷载分担比[6]，或者采用二衬承担所有荷载的设计方法，忽略了初支的支护作用，该设计方法具有一定的局限性。而建立初支与二衬的相互作用模型更符合实际受力规律。受制于过去施工技术水平和材料水平，部分采用单层衬砌结构的隧道发生裂缝和浸渗等病害，单层衬砌没能得到广泛的应用。而近年来我国的施工技术水平与材料水平有了一定的提升，使得喷射混凝土的强度与稳定性显著增强，单层衬砌结构适应更多的地质情况[7-9]。两种支护结构的传力与内力特征有着显著区别，故对复合式衬砌结构与单层衬砌结构的内力特征进行研究。

1 两种隧道结构形式的力学特性

1.1 复合式衬砌（DSL）结构

由于初期支护与二衬衬砌间存在防水板、无纺布，使得各支护结构间无法传递拉力和剪力，初期支护与二次衬砌无法协同受力，形成“叠合梁”结构，两者横截面上的正应力分别关于其中性轴呈反对称形式分布，在防水层位置处，初支和二衬的正应力绝对值都达到最大，其在荷载作用下的受力如图1 所示。

图1 复合式衬砌受力示意图

1.2 单层衬砌(SSL)结构

在复合式衬砌结构诞生前，工程师们通常采用单层衬砌。单层衬砌中初期支护与二次衬砌间未设置防水层，或者涂有粘接性能好的防水涂料，各层支护结构间能够紧密粘结，形成一个联合承载结构，其在荷载作用下的受力如图2 所示。

图2 单层衬砌受力示意图

2 数值计算模型

2.1 建立计算模型及计算参数

为对复合式衬砌和单层衬砌结构在力学特性上的区别进行探讨，本研究依据规范相关参数，使用ABAQUS有限元软件，基于荷载-结构法建立了复合支护结构的数值计算模型。在对复合式衬砌与单层衬砌结构进行建模时，除初期支护与二次衬砌间的接触作用不同外，其余支护参数相同，其中单层衬砌结构中初期支护与二次衬砌间存在喷膜防水层，复合式衬砌结构中初期支护与二次衬砌间存在EVA 防水板，计算模型与计算模型参数如图3 和表1 所示。

图3 数值计算模型

表1 支护体系参数

2.2 单元的选择

本研究中初期支护与二次衬砌的厚度小于其整体结构尺寸的十分之一，故选用三维连续壳单元SC8R 模拟。相比于三维实体单元C3D8R 所用的数学公式和积分阶数花费的计算时间较长，该单元不仅能够降低计算成本，且直接读出分析所需的轴力、弯矩，同时还可满足计算精度的要求。采用薄膜单元M3D4R 来模拟防水层及防水板。

2.3 荷载及边界条件

隧道围岩级别为V 级，深埋隧道，围岩压力按照《公路隧道设计细则》[9]规定计算并以面力的形式加载在支护结构上，并考虑结构自重。支护结构与围岩之间通过温克尔假定的地基弹簧连接，认为围岩的弹性抗力与围岩的变形成正比。支护结构与围岩的相互作用采用径向弹簧与切向弹簧模拟，其中切向弹簧的刚度为径向弹簧的1/3[1]。支护结构所承担的荷载与围岩的相互作用示意图如图4 所示。

图4 隧道荷载及边界条件示意图

3 计算结果及分析

3.1 轴力分析

两种支护结构中初期支护与二次衬砌的轴力分布如图5 所示，图中轴力表现为拉力为正，可以看出单层衬砌与复合式衬砌中各层结构的轴力分布具有明显的空间差异性。相比于复合式衬砌结构中各层结构均表现为全截面受压，单层衬砌中初期支护表现为全截面受压，而二次衬砌的拱顶与仰拱处的轴力表现为拉应力。

图5 两种结构中初期支护与二次衬砌轴力分布图

单层衬砌中各层结构的最大轴力均大于复合式衬砌中各层结构对应截面。两种支护结构下的初期支护最大轴力均位于仰拱处，单层衬砌中初期支护的最大轴力比复合式衬砌中初期支护的最大轴力大约7%；两种支护结构中二次衬砌最大轴力均位于拱腰处，单层衬砌中二次衬砌的最大轴力与复合式衬砌中二次衬砌的最大轴力较为接近。单层衬砌的初期支护轴力从拱顶至拱腰处先减小后增大，拱腰至仰拱处先减小再增大，而复合式衬砌的初期支护拱顶至拱腰处增大，拱腰至仰拱处先减小再增大；单层衬砌的二次衬砌拱顶至拱腰处轴力由拉应力变为压应力并增大，拱腰至仰拱处由压应力减小并变为拉应力，而复合式衬砌的二次衬砌轴力除仰拱处外其余截面分布规律与初期支护一致。

3.2 弯矩分析

两种支护结构中初期支护与二次衬砌的弯矩分布如图6 所示，图中弯矩表现为隧道外侧受拉为正，可以看出两种支护结构中初期支护与二次衬砌的弯矩分布规律表现一致，初期拱顶与仰拱处表现为内侧受拉，拱肩、拱腰、拱脚处表现为外侧受拉；二次衬砌拱顶、拱肩和仰拱处表现为内侧受拉，拱腰和拱脚处表现为外侧受拉。两种结构中各层结构的最大负弯矩均位于拱顶处，最大正弯矩位于拱腰处，单层衬砌中初期支护的最大正负弯矩比复合式衬砌中初期支护的最大正负弯矩小约7%，单层衬砌中二次衬砌的最大负弯矩比复合式衬砌中二次衬砌的最大负弯矩大约17%、最大正弯矩大约15%。单层衬砌中初期支护除拱脚与仰拱外其余截面弯矩均小于复合式衬砌中初期支护对应截面，单层衬砌中二次衬砌除仰拱外其余截面弯矩均大于复合式衬砌中二次衬砌对应截面，可见单层衬砌相对于复合式衬砌结构能够一定程度上减小初期支护上的弯矩，增大二次衬砌的弯矩。

图6 两种结构中初期支护与二次衬砌弯矩分布图

3.3 接触应力分析

两种支护结构中二次衬砌接触应力分布如图7 所示，图中接触应力表现为压力为正。可以看出单层衬砌中初期支护与二次衬砌在拱肩及拱腰处间的接触应力表现为拉力，复合式衬砌中初期支护与二次衬砌间由于具有防水层，不能传递拉力与剪力。单层衬砌中二次衬砌接触应力最大值低于复合式衬砌中二次衬砌接触应力最大值约1/5，经计算，单层衬砌中二次衬砌径向压力均值为5kPa，复合式衬砌中二次衬砌径向压力均值为13kPa，可见在荷载及支护结构参数相同时，复合式衬砌中较单层衬砌中更能发挥二次衬砌的承载能力。

图7 两种结构中初期支护与二次衬砌间接触应力分布图

3.4 安全系数分析

安全系数是判断隧道支护结构安全性的重要依据，由轴力分析可知单层衬砌中二次衬砌局部截面受拉，通过对各支护结构内力的累加并计算出两种支护结构中的抗压安全系数，如图8 所示。两种支护结构的安全系数均高于规范中的混凝土抗压安全系数2.4。由图8 可以看出单层衬砌除拱顶处外其余截面安全系数均低于复合式衬砌的对应截面，复合式衬砌除拱顶处安全系数略高于规范外，其余截面均远高于规范要求，复合式衬砌整体安全系数比单层衬砌整体安全系数高4%。在复合式衬砌的拱顶处可增大该处的混凝土强度或提高配筋率，进而提高该处的安全性。相较于单层衬砌，复合式衬砌结构所有截面内力均为压应力，更有利于发挥混凝土的承载特性。结合轴力与安全系数分析可知，当荷载作用及支护结构参数相同时，复合式衬砌结构要优于单层衬砌。

图8 两种结构的安全系数分布图

4 结论

⑴复合式衬砌中各支护结构轴力均表现为压力，单层衬砌中二次衬砌的拱顶及仰拱处表现为拉力。两种结构中各支护结构的最大轴力截面、各典型截面弯矩表现形式与最大正负弯矩截面相同，初期支护最大轴力位于仰拱处，二次衬砌最大轴力位于拱腰处。整体上看单层衬砌结构较复合式衬砌减小了初期支护上的弯矩，增大了二次衬砌上的弯矩。

⑵从轴力分析和径向压力分析可以看出，虽然复合式衬砌在相同的典型截面上截面总内力较单层衬砌低，但是经计算复合式衬砌中二次衬砌背后径向压力均值要高于单层衬砌中的二次衬砌，可见复合式衬砌中二次衬砌分担了更大的荷载，更加充分发挥二次衬砌的承载特性。

⑶两种结构中的最小安全系数均位于仰拱处，除拱顶外复合式衬砌各典型截面的安全系数高于单层衬砌对应截面，复合式衬砌拱顶处的安全系数略高于规范要求，在设计中可适当优化该处的配筋率或提高混凝土强度。