六西格玛技术在水驱油藏调剖中的应用

钟张起

(中国石化中原油田分公司濮东采油厂，河南濮阳 457001)

六西格玛是一个统计量，表示每百万次事件中出现缺陷的概率为3.4。狭义的六西格玛管理法是指将研究对象作为一种流程，按照定义、测量、分析、改进和控制的步骤，采用定量化的方法分析流程中影响质量的关键因子并加以改进，从而实现更高质量水平的管理方法[1-2]。随着六西格玛的发展，涵盖的理论和应用范围都发生明显变化，六西格玛并不局限于一种方法和工具。广义的六西格玛技术是利用数理统计、假设检验、实验设计等工具和方法对数据进行分析、优化改进方案、使控制系统保持稳定、降低缺陷的一门综合技术，其本质是基于数据和现场应用的技术，尤其重视原始数据，为解决实际问题提供技术支撑[3]。近年来，六西格玛技术被引入到胜利油田、中原油田等油田企业中，并成为企业打破制约发展瓶颈、攻克技术难关的重要手段[4-5]。目前，国内大多数油田进入注水开发中后期，增产稳产难度逐年增加。为了适应油田开发的新形势，交联聚合物、凝胶颗粒、微球颗粒、微生物纳乳等多种深部调剖技术在油田得到推广和应用，既提高了调剖增产效果，又延长了油藏开发寿命[6-15]。虽然调剖技术比较成熟，但地下油藏复杂，在矿场应用方面仍存在较高风险，把六西格玛技术引入到调剖措施研究中，能够降低调剖措施的风险，为油藏开发提供一种新的研究方向。

1 评价指标改进

油田开发过程中，对水井实施调剖措施是水驱油藏实现增产稳产的主要手段之一，但调剖措施存在较高风险，调剖后日产油没有明显增加或者低于措施前日产油。调剖措施主要评价指标为日增油、累增油、有效率。日增油是指措施前后日产油的增加量，累增油是指自增油日期开始至增油日期结束或至当年年底的累计增油量，有效率是指措施前后日增油大于0.10 t的井次与总井次比值的百分数。

实际生产中，措施后日产油变化比较复杂，日增油的界定也比较困难。六西格玛技术重点关注生产中存在的隐形缺陷，若定义调剖无效井次为缺陷，则在调剖有效率统计中，存在把实际没有增油的调剖措施统计成有效的调剖措施，成为调剖隐形缺陷[16]。为了使有效率更具客观性，降低隐形缺陷的发生，进行统计时，日产油取稳定生产30 d的平均值；有效性判定标准综合考虑日增油和累增油两个指标。根据中原油田的实际情况，设定日增油小于0.30 t或累计增油小于20.00 t的措施为无效措施。

2 影响因素分析

中原油田濮东采油厂的油气储量主要集中在东濮凹陷西斜坡带和中央隆起带南端的构造圈闭，其他圈闭储量相对较少且分散。研究区含油面积为101 km2，地质储量为1.1×108t，采收率为20.5%，油藏中深为2 953 m，孔隙度为18.0%，渗透率为83.5×10-3μm2，原油黏度为4.5 mPa·s，属于复杂断块油藏，具有埋藏深、含油断块小、渗透率极差大、生产层数多、单层厚度小等特点，油藏非均质性严重，层间、层内、平面矛盾突出。为改善注采剖面、增加注入水波及体积、提高油藏采收率，对水井实施了调剖措施。2019年，研究区实施水井调剖措施29井次，平均单井日增油为0.58 t，对应油井46井次，见效油井31井次，缺陷4井次，缺陷率为13.8%。

由于地下油藏复杂，影响调剖措施效果的因素较多。根据研究区实际情况，初步筛选出注采对应关系、注水参数、吸水剖面参数、采油参数、连通参数、调剖剂参数六类影响因素进行相关性分析。除了注采对应关系，分析其他影响因素时，日增油采用的是见效最明显的油井对应的日增油。

2.1 注采对应关系

实际开发过程中，注水井和采油井的对应关系比较复杂。以注水井为中心，注采对应关系有一对一关系(即一口水井对应一口油井)和一对多关系(即一口水井对应两口或两口以上油井)，此外，还有多对一关系和多对多关系。文中研究仅分一对一关系和一对多关系。统计29井次调剖数据，其中一对一关系有16井次，一对多关系有13井次。一对一关系平均日增油为0.42 t，一对多关系平均日增油为0.77 t，一对多关系的调剖增产效果比一对一关系的调剖增产效果更好，与理论认识相一致。

2.2 注水参数

注水参数包括调剖前注水井的注入压力和注水量。为了定量地反映注水后大孔道发展程度和注水矛盾的严重程度，引入参数注入压降。注入压降指调剖前相同注水条件下注入压力的稳定值与压力突降后的注入压力的差值。注入压降越大，注水矛盾越突出，调剖后增油效果就越好。统计29井次调剖数据，绘制日增油与注水参数矩阵图。由图1可知，随着注入压力、注水量增加，日增油均呈下降的趋势，随着注入压降的增加，日增油呈上升的趋势。对注入压力、注水量、注入压降与日增油进行相关性分析，相关系数分别为-0.302、-0.169、0.523。注入压力和注水量与日增油存在一定程度负相关，注入压降与日增油存在正相关，且注入压降与日增油相关性更强，说明注入压降对调剖效果影响更明显。

图1 措施日增油与注水参数矩阵

2.3 吸水剖面参数

吸水剖面测井是油田注水工作的主要监测手段，能够及时、准确地反映油藏层间或层内矛盾，为注水井调剖提供重要依据[17-19]，但受注水井本身的复杂程度影响和吸水剖面资料标准化程度制约，吸水剖面参数很难在多种水平下进行合理地评价对比。

吸水剖面测井解释成果主要由吸水厚度和吸水强度组成。吸水厚度与射孔厚度的比值动态地反映出注水井的层内矛盾，吸水强度反映出注水井的层间矛盾。由于射孔层数和射孔厚度的差异，吸水厚度和吸水强度都不能直接用于不同注水井的评价对比。为了对不同射孔参数的注水井进行合理对比，构建了由吸水厚度指数、吸水强度指数和吸水剖面指数组成的公式。

(1)

式中：Ip、Ih、Iq分别为吸水剖面指数、吸水厚度指数、吸水强度指数；hs、hp分别为吸水厚度和射孔厚度，m；qmin、qmax分别为最小吸水强度和最大吸水强度，m3/m。

若油藏完全均质，吸水厚度等于射孔厚度、最小吸水强度等于最大吸水强度，吸水剖面指数为0；随着油藏非均质性增加，注水矛盾突出，吸水剖面指数也随之增加，最大值不超过1。射孔层为单层时，吸水强度可以根据单层吸水剖面的形态进行劈分，构建一个近似多层的情况。

一般来说，射孔层数越多，注水矛盾越突出，吸水剖面指数越高。为了校正不同射孔层对吸水剖面指数的影响，构建修正剖面指数分析注水矛盾对调剖效果的影响。用吸水剖面指数与层数进行线性回归分析，得到层数与剖面指数的回归方程，可以计算不同层数下的回归剖面指数，实际剖面指数与回归剖面指数的差值即为修正剖面指数。

统计29井次调剖数据，绘制日增油与吸水剖面参数矩阵图。由图2可知，随着吸水剖面指数和修正剖面指数增大，措施日增油均呈上升的趋势；随着射孔层数的增加，吸水剖面指数也呈增大的趋势。

图2 措施日增油与吸水剖面参数矩阵

对射孔层数与吸水剖面指数进行相关性分析，相关系数为0.424，为线性正相关。对吸水剖面指数和修正剖面指数与日增油进行相关性分析，相关系数分别为0.350、0.377，两者与日增油均存在正相关，其中修正剖面指数与日增油相关性更强，说明修正剖面指数对调剖效果影响更明显。

2.4 采油参数

采油参数主要包括调剖前采油井的日产液、日产油和含水。统计29井次调剖数据，绘制日增油与采油参数矩阵图。由图3可知，三者与日增油不存在明显的线性关系，进行二次模型回归，日产液回归曲线是下凹型，日产油回归曲线是上凸型，含水曲线关系不明显。日产油上凸型曲线说明日产油在0.8～1.8 t时，日增油存在极大值，措施效果最好。日产油较低时，采油井剩余油潜力较小，增加了调剖风险；日产油较高时，采油井生产矛盾不突出，增油效果也不明显。因此，调剖时生产井日产油需在合理区间内，才能取得较好的调剖效果。

图3 措施日增油与采油参数矩阵

2.5 连通参数

连通参数指注采井组在注水和采油时连通射孔层的油藏参数，通过相关性分析，选择采油井的油层连通参数，主要包括连通厚度、孔隙度、渗透率和含油饱和度。统计29井次调剖数据，绘制日增油与连通参数矩阵图。由图4可知，随着连通厚度增加，日增油明显呈下降趋势，孔隙度、渗透率和含油饱和度与日增油的趋势不明显。对连通厚度、孔隙度、渗透率和含油饱和度与日增油进行相关性分析，相关系数分别为-0.503、0.043、-0.107、0.056，说明连通厚度与日增油负相关较明显。连通厚度越大，调剖剂的效用就越分散，调剖效果越差；连通厚度的准确度较高，对调剖效果的影响更明显。

图4 措施日增油与连通参数矩阵

2.6 调剖剂选择

调剖剂类型和注入参数也是影响调剖效果的主要因素之一，研究区常用调剖剂类型主要有A类(交联聚合物)和B类(凝胶颗粒)，调剖剂用量是注入参数中最重要的因素。调剖剂类型属于非连续数据，调剖剂用量属于连续性数据。统计29井次调剖数据，按照调剖剂类型分组，绘制日增油与调剖剂用量的散点图。由图5可知，A类调剖剂增产效果整体上优于B类调剖剂，且A类调剖剂用量较少。随着调剖剂用量增加，A类调剖剂效果没有明显增加，反而有下降趋势，说明A类调剖剂调剖效果较好，在一定条件下，增加调剖剂用量不能改善调剖效果。B类调剖剂增产效果随调剖剂用量增加有一定程度改善。当调剖剂达到一定剂量后，调剖剂用量对调剖效果影响不明显。A类调剖剂比B类调剖剂用量少、时间短、费用低、增产效果好。因此，条件合适的情况下，研究区调剖剂优选A类调剖剂。

图5 措施日增油与调剖剂参数散点分布

3 调剖措施优选

通过影响因素分析，可以确定注采对应关系、注入压降、修正剖面指数、日产油、连通厚度、调剖剂类型是影响增产效果的主要因素。利用六西格玛技术中的回归分析方法，综合多种因素对调剖措施进行优选，定量分析各因素对调剖后日增油的影响。

3.1 回归分析

设定调剖日增油为响应变量，用一般线性模型进行回归分析，连续预测变量为注入压降、修正剖面指数、连通厚度、日产油，类别预测变量为调剖剂类型。经过逐步优化回归分析，确定注入压降、修正剖面指数，连通厚度为影响日增油的关键因子。由方差分析可知，三个因子的假设概率P值都小于0.05，说明找到关键因子[20]。通过回归分析，可以得到调剖日增油的回归方程式(2)。

ΔRo=0.531+0.049 4ΔPi+1.102ΔIp-0.012hc

(2)

式中：ΔRo为调剖日增油，t；ΔPi为注入压降，MPa；ΔIp为修正剖面指数；hc为连通厚度，m。

3.2 有利井组优选

由于回归分析存在一定的局限性，有些因素在回归分析中不能体现出来。回归分析没有考虑一对多注采对应关系，日产油与日增油不存在明显的线性关系。虽然调剖剂类型在回归分析中没有体现出对调剖效果的影响，不同类型调剖剂增产效果有差异，但差异不明显。调剖优选时，不只考虑日增油，还要考虑措施成本和施工周期等因素。因此，在有利井组优选时，它们都可以增加为调剖措施的筛选条件。在对调剖效果影响因素分析的基础上，对有利井组优选，设置以下四个筛选条件：①回归日增油，预测值优先选择大于0.30 t；②注采对应关系，优先选择一对多注采井组；③日产油，对应油井调剖前日产油优先选择在0.80～1.80 t；④调剖剂类型，优先选择适合交联聚合物调剖的油藏条件。四个条件具有相互补偿作用，有利井组筛选条件不是固定不变的，可以根据实际情况、以及调剖后的增产效果进行及时调整。

4 矿场应用

研究区A39-6井组属于一对多注采井组，对应油井为A39-21井和A39-23井。A39-21井调剖前日产液22.60 t，日产油0.82 t，含水96.4%；A39-23井调剖前日产液24.50 t，日产油0.55 t，含水97.8%；A39-21井日产油在优选条件范围内。利用回归方程，预测调剖后日增油为0.72 t，表明该井组实施调剖措施风险较低。在相同配注条件下，对井组实施注交联聚合物调剖，A39-6井油压升高7.2 MPa，对应油井A39-21井增产效果明显，日产液下降9.00 t，日增油1.03 t，含水下降10%，井组累计增油383.00 t。

统计注采井组生产数据，初步筛选出45口适合调剖的注采井组。根据有利井组的四个筛选条件进行优选，研究区在2020年实施调剖措施共计24井次，平均单井日增油为0.71 t，缺陷2井次，缺陷率为8.3%。与实施六西格玛项目前对比，措施日增油提高22.4%，累计增油542 t。

目前，六西格玛技术在油田开发方面的应用还处于探索阶段，不仅用于调剖措施的优选，还可以应用于油田开发其他领域，例如射孔、酸化、压裂等增产措施。

5 结论

(1)国内大多数油田进入到注水开发中后期，油田增产稳产难度逐年增加，把六西格玛技术引入到调剖措施研究中，为油藏开发提供一种新的研究方向。

(2)根据研究区实际情况，对注采对应关系、注水参数、吸水剖面参数、采油参数、连通参数、调剖剂参数六类因素进行相关性分析，通过回归分析得到调剖日增油回归方程，预测措施效果。

(3)有利区优选时，提出四个筛选条件：回归日增油、注采对应关系、日产油、调剖剂类型。通过实施六西格玛技术，研究区实施调剖措施24井次，累计增油542 t，平均单井日增油0.71 t。