无人机飞行训练资源配置效率的AHP-Arena综合评价方法

张 尧，王建楠

(1. 武警工程大学 研究生大队, 陕西 西安 710086； 2. 武警部队研究院 装备技术研究所， 北京 100012；3. 武警特种警察学院 情报侦察系， 北京 102211)

无人机作为新型作战力量的典型代表，其战场效能需要大量专业人才支撑。无人机飞行技能是无人机各专业岗位必须掌握的一项通用型技能，是战场战术协同的前提。组训者及教练人员是无人机教学训练的核心[1]，而当前日常教学训练往往凭借教员专业经验进行组训，资源配置随意性较大，缺少客观量化依据，对施训者自身素质水平依赖性较强，训练效果难以保证。当前，无人机操控人员短缺，训练资源匮乏，如何在有限条件下提升无人机飞行训练资源配置效率成为亟待解决的一个重要问题。

层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是美国著名的运筹学家萨迪教授在1980年提出[2]，并确立一种层次化、定性和定量结合的多目标决策评价方法[3]。目前在复杂系统效能评估和方案优选中应用较为广泛的依然是层次分析方法及其衍生方法[4]。大量研究表明，将AHP方法与其他决策方法或数学模型进行结合得到了广泛应用[5]：刘建华等[6]运用层次分析法-逼近理想解排序法(analytic hierarchy process-technique for order preference by similarity to an ideal solution, AHP-TOPSIS)模型解决选择工具困难的问题，通过MATLAB软件计算最终贴近度T进行优劣排序；周云[7]将模糊 AHP层次分析法与服务等级协定(service level agreement, SLA)业务管理数据模型结合用于评估军事通信网络系统效能，使指标权重能够更全面地反映用户体验和保障效能；王彪等[8]利用指数标度法构建正互反矩阵的方法计算无人机作战能力指标权重，降低了标度的主观性影响；Badri[9]将AHP方法与目标规划方法相结合，在目标模型中引入优先权重，辅助公司在资源限制条件下选择最佳服务质量控制系统; Korpela等[10]和Jung等[11]将AHP与数学优化模型结合，在预算约束条件下寻求最优质量目标。上述研究虽然进行了一定程度的改良，但人为赋权主观性影响依然较大。同时，也有部分学者将Arena软件应用于AHP方法所得结论的模拟验证上：Raja等[12]基于AHP矩阵得出的高密度聚乙烯回收物流路径，利用Arena软件模拟验证并寻找最优路径；鞠儒生等[13]通过熵值模型分析了AHP模型的合理性，并利用Arena软件验证了结果。上述研究仅仅利用Arena软件作为模拟验证结论的手段，与AHP方法本身并未融合。

本文从无人机飞行训练本质特征出发，提出了一种基于AHP方法与Arena仿真建模技术的飞行训练资源配置效率综合评价方法，用模拟仿真分析取代人为主观评价，改良影响因素权重确定过程，大幅降低了传统AHP方法中人为评价主观片面性影响，为无人机飞行训练资源配置效率评价、方案优选及高效组训提供客观的量化决策依据。

1 训练资源配置效率评价体系

无人机飞行训练资源配置，应以飞行训练成效最好为导向，以资源周转效率最大为目标。首先应从飞行训练流程主要环节入手，确定影响训练资源配置效率的主要因素，引入评价指标，建立飞行训练资源配置效率层次型综合评价体系。

1.1 无人机飞行训练流程

无人机飞行训练是学员熟悉无人机真实环境操控特性，掌握飞行控制技能和培养良好飞行习惯的重要训练内容。通过训练过程分析，无人机飞行训练主要围绕检查调试、展开训练、电池保障、现场维修4个基本环节进行，流程如图1所示。

图1 无人机飞行训练流程Fig.1 UAV flight training process

1.2 训练资源配置效率影响因素

无人机飞行训练各环节均需要投入人力、设备和时间等资源，训练资源配置直接影响训练效果。训练资源配置效率受到多方面因素的影响，且影响因素呈现出非线性、动态性、模糊性的特点[14]，主要可概括为人员因素和设备保障因素两个方面：人员因素包括师资力量、操控水平、训练态度等定性因素；设备保障包括训练机数量、电池及充电设备配备数量等定量因素。通过分析各环节工作内容，分别归纳出各环节的主要影响因素，如图2所示。

图2 无人机飞行训练资源配置效率影响因素Fig.2 Influencing factors of allocation efficiency of UAV flight training resource

经过归纳整理，训练资源配置效率影响因素主要有无人训练机配置数量、电池配置数量、充电设备配置数量、机体训练完好率、现场修复率。其中，人员因素可通过机体完好率和现场修复率间接体现。

1.3 训练资源配置效率评价指标

无人机飞行训练资源配置效率从达成率和经济性两个维度进行评价。达成率主要体现在每次训练达到有效飞行训练时间的人数，即训练达标能力指标P1；经济性主要体现在训练过程中训练资源循环周转效率，包括训练资源周转指标P2及资源最大等待时间P3。

1.3.1 训练达标能力指标P1

训练达标能力指标P1，指一次完整训练中达到有效飞行训练时间(1 h/(人·d))的人数与参训总人数的比例。P1值越大，该训练资源配置方案训练达标人数越多，可表示为：

(1)

其中：P1为训练达标能力，0≤P1≤1；Cf表示达到有效飞行训练时间的参训人数；C表示参训总人数。

1.3.2 训练资源周转指标P2

训练资源周转指标P2，指训练过程中参训者等待训练资源的平均时间。P2值越小，训练资源循环周转效率越高，可表示为：

(2)

其中：P2表示训练资源周转效率，P2≥0；T(Wait)i表示第i个参训者在训练过程中等待资源的全部时间，单位min。

1.3.3 资源最大等待时间P3

资源最大等待时间P3，指参训者等待某一训练资源释放的最大等待时间(P3≥0)，用以描述训练过程中周转效率最差的情况，单位min。P3值越大，表示该训练资源配置方案短板越明显；P3值越小，表示该训练方案中资源周转效率普遍较高。

1.4 层次型综合评价体系

AHP层次分析法是一种简捷、实用的定性与定量相结合的决策方法[15]。依据AHP层次分析理论，可以将无人机飞行训练过程涉及的各类非序列因素，划分为条理分明、相互联系的有序层次，形成有利于分析和比较的层次结构[16]，如图3所示。无人机飞行训练资源配置效率评价体系以飞行训练资源配置效率Z为目标层，向下分解为指标层，设指标集P={P1,P2,P3}；因素层，设影响因素集U={无人训练机配置数量U1，电池配置数量U2，充电设备配置数量U3，机体训练完好率U4，现场修复率U5}；方案层,设方案集S={资源配置方案S1, 资源配置方案S2， …, 资源配置方案Sn}。

图3 无人机飞行训练资源配置效率评价体系Fig.3 Evaluation system for allocation efficiency of UAV flight training resources

2 训练资源配置效率评价方法

2.1 训练资源配置效率综合评价步骤

结合以上论述，将基于AHP-Arena的无人机飞行训练资源配置效率综合评价方法步骤进行概括，如图4所示。

图4 AHP-Arena综合评价步骤Fig.4 Steps for AHP-Arena comprehensive evaluation

在运用AHP过程中，指标权重设置(即重要程度的量化)是非常重要的，它直接影响了分析结果[17]。由图4可知，该方法通过对训练流程的分析，在确定无人机飞行训练资源配置效率影响因素基础上，利用Arena建模仿真软件将训练流程转换为训练过程动态逻辑仿真系统[18]，随后基于仿真系统运用单变量数值仿真法[19]获得各影响因素对应的指标值，再通过均方差决策法[20]赋予影响因素单排序权重及综合权重，最后将经过提炼整理的资源配置方案进行无量纲化处理，并分别与各影响因素综合权重通过线性加权[21]得到资源配置效率综合评价系数，从而获得方案优选排序。

2.2 Arena仿真系统构建

2.2.1 Arena仿真技术简介

仿真是对有限资源分配、占用、释放方式进行研究的试验工具。本文选用的Rockwell Arena软件，是美国罗克韦尔自动化(Rockwell Automation)有限公司于1993年开始研制开发的新一代通用仿真软件，可以实现离散系统、连续系统和混合系统的仿真，具有功能强大、使用方便、界面直观、输入输出与过程分析功能强大等优点[22]。Arena采用可视化建模和运行环境，在数据输入、输出及模型调试等方面比Flexsim、eM-Plant等更稳定[23]。利用Arena仿真技术，构建无人机飞行训练运行过程和各环节资源约束规则的逻辑和数量关系模型，用以客观反映训练组织过程和训练成果，便于分析各环节影响因素变化对训练资源配置效率的影响，达到提升训练资源配置成熟度，增强训练组织的可行性、合理性的目的。

2.2.2 仿真系统设计与实现

无人机飞行训练过程属于典型的离散事件系统[24]。仿真系统设计以训练资源为元素，以参训人员为实体，以训练资源配置效率评价指标为输出，规划输入、运行和输出3个组成部分。其中，运行过程设计4个子系统，分别对应检查调试、展开训练、电池保障、现场维修4个环节，如图5所示。

图5 无人机飞行训练仿真系统示意图Fig.5 Schematic diagram of UAV flight training simulation system

仿真系统源于真实的训练过程，更能准确直观地体现各环节资源运行细节，以此来替代人为主观经验所得出的结论更具针对性和客观性，为无人机飞行训练过程提供了一种低成本、高效率的动态模拟仿真手段。

2.3 影响因素单变量数值仿真

单变量数值仿真指在仿真过程中，仅改变单一影响因素数值，其他因素均不发生变化，以分析该影响因素变动对评价指标的影响[25]。因此，基于构建的无人机飞行训练仿真系统，对影响因素集U中各因素分别进行m组单变量数值仿真，对应获得指标集P中对应指标值Aij/Bij/Cij(i=1,2,…,m；j=1,2,…,5)，如表1所示。

表1 单变量数值仿真P1/P2/P3指标值Tab.1 P1/P2/P3 indicator value of single-variable numerical simulation

2.4 基于均方差决策法的影响因素权重确定

均方差可以直观地描述一组随机变量的离散程度，均方差决策法就是基于均方差求解多指标决策权重系数的方法，该方法能够进一步降低人为决策偏差和主观赋权法的随机性[26]。

2.4.1 确定影响因素单排序权重系数步骤公式

计算Aij/Bij/Bij均值，即

(3)

计算Aj/Bj/Cj均方差，即

(4)

计算影响因素单排序权重系数，即

(5)

2.4.2 确定影响因素综合权重系数步骤公式

计算影响因素单排序权重均值，即

(6)

计算影响因素单排序权重均方差，即

(7)

计算影响因素综合权重系数，即

(8)

2.5 训练资源配置方案数据无量纲化处理

结合训练流程分析和组训经验，拟制资源配置备选方案，并经提炼整理后形成备选方案集S，如表2所示。

采用Min-Max标准化方法[27]对表2方案数据进行无量纲化处理，消除各数值量纲不一致的问题，即：

(9)

式中：tqj(q=1，2，…，n；j=1，2，…,5)为方案数据标准化后的数据值；Tqj为方案原始数据，Tqjmax、Tqjmin分别为表2中各列数据的最大值和最小值。

表2 训练资源配置方案数据Tab.2 Data sheet of training resource allocation scenario

2.6 资源配置效率评价与方案优选排序

综合2.4.2节影响因素综合权重系数ωj与2.5节无量纲化处理后的方案数据tqj，通过线性加权综合法计算资源配置效率综合评价系数Kq(ω)，计算公式如下：

(10)

式中，Kq(ω)越大，表示该训练资源配置方案效率更优，对比Kq(ω)即可实现对多个训练资源配置方案效率评价与优选。

3 无人机飞行训练资源配置效率评价实例

以某无人机培训班多旋翼无人机飞行训练过程为例，参训人数30，一个教学日完整飞行训练约360 min，一个月设置22个教学日。

3.1 训练过程基础参数

训练仿真系统中多旋翼飞行训练过程基础参数设置，如表3所示。

表3 飞行训练过程基础参数Tab.3 Basic parameters on the flight training process

3.2 飞行训练过程仿真系统构建

按照2.2.2节中仿真系统的设计构想，以满足人均有效训练时间(1 h/(人·d))、人数最大化为前提，以训练资源周转效率最大化为目标，利用Arena仿真建模软件，综合应用Create(创建模块)、Batch(打包模块)、Separate(分离复制模块)、Process(过程模块)等单元构建训练流程动态逻辑模型，通过Decide(条件判断模块)和Assign(变量定义模块)组合实现逻辑关系判断，并设置可视化插件对训练资源动态变化进行监视，实现无人机飞行训练仿真系统，系统界面如图6所示。

图6 无人机飞行训练仿真系统界面Fig.6 System interface of UAV flight training simulation

以某阶段已结课的无人机培训班资源配置方案作为样本数据对仿真系统有效性进行检验。资源配置情况如表4所示，样本中飞行训练过程各项基础参数与表3保持一致。按照22个教学日运行仿真系统后，将仿真系统输出的达标人数与样本中达标人数进行对比。仿真系统输出达标人数结果(13人)与样本训练达标人数结果(12人)误差仅为8.3%(小于10%)，仿真系统与实际训练情况基本相符，该仿真系统有效，可用于后续综合评价步骤。

表4 样本数据训练资源配置Tab.4 Allocation of training resources in the sample

3.3 影响因素权重系数确定

Step1：运行3.2节无人机飞行训练仿真系统，输入训练资源配置基准方案作为仿真系统初始方案，基准方案数据如表5所示。

表5 训练资源配置基准方案Tab. 5 Reference project of training resources allocation

Step2：采用单变量数值仿真法，按照2.3节所述步骤方法分别对影响因素集U中各因素仿真获得对应指标值，如表6～8所示。

表6 训练达标能力指标P1指标值Tab.6 Value of training compliance indicator P1

表7 训练资源周转指标P2指标值Tab.7 Value of training resource turnover indicator P2

表8 资源最大等待时间P3指标值Tab.8 Value of the maximum wait time for resources P3

Step3：采用均方差决策法，按照2.4.1节所述步骤公式分别获得5个影响因素对应的层次单排序权重xj、yj、zj，如表9所示。

表9 影响因素层次单排序权重系数Tab.9 Hierarchical single sorting weight coefficient of influencing factors

Step4：采用均方差决策法，按照2.4.2节所述步骤公式分别获得5个影响因素的综合权重系数ωj=(0.399，0.094，0.192，0.115，0.200)。

3.4 训练资源配置效率评价与方案优选

Step1：基于飞行训练流程分析，综合现有训练资源、购置预算经费、仿真系统运行结果及学员操控熟练水平等多方面制约因素，拟制资源配置初步方案，按照影响因素提炼数据、分类整理后得到资源配置备选方案集S，如表10所示。

表10 训练资源配置备选方案集STab.10 Training resource allocation alternative set S

Step2：采用Min-Max标准化方法，按照2.5节所述公式依次对方案集S资源配置数据进行无量纲化处理，如表11所示。

表11 训练资源配置备选方案集S(无量纲化)Tab.11 Training resource allocation alternative set S(Nondimensionalization)

Step3：采用线性加权综合法，按照2.6节所述步骤公式分别计算获得5个备选方案综合评价系数Kq(ω)=(0.409，0.529，0.644，0.460，0.591)。

由综合评价系数Kq(ω)对比可得，训练资源配置备选方案优选排序为：S3>S5>S2>S4>S1，即S3方案训练资源配置效率优于其他方案。因此，建议选择S3方案为该无人机培训班飞行训练资源配置方案。

3.5 优选方案验证

为了验证S3方案的优越性，将该方案导入“无人机飞行训练资源配置效率评价实例”中的无人机培训班训练过程进行模拟。结果显示，在同样训练时间内，S3资源配置方案下的训练达标人数由原方案的12人增加到30人，增幅达250%，达到了预期效果。同时，在实际组训中，一方面进行训练资源调配与购置补充时，须以S3方案作为各训练资源的配置目标，避免以往“越多越好”的粗放式配置；此外，在预算和课时分配调整时，按S3方案中影响因素综合权重顺序安排先后主次，将有限的时间和经费花在“刀刃上”。

4 结论

训练资源配置效率评价是衡量训练过程资源配置合理性、组训科学性的重要手段和有效措施。本文融合AHP理论和Arena仿真建模技术，将模拟仿真分析取代人为主观评价，建立了无人机飞行训练资源配置效率综合评价体系，概括了基于AHP-Arena方法评价步骤，其核心步骤在于准确构建训练模拟仿真系统，仿真系统越贴合实际运行过程，权重系数越合理。该综合评价方法的创新性主要可概括以下三个方面：

1)该综合评价方法中层次单排序和综合权重系数是基于真实训练过程的仿真系统模拟分析和均方差计算综合确定，无人为评价步骤，极大地降低了人为判断时个人主观片面性影响，提高了权重确定的客观性、简便性和科学性，但对仿真系统构建的准确性要求较高。此外，通过训练流程动态逻辑模型及参数的调整变化可灵活根据训练的创新发展升级优化，增强了方法的时效性、适应性和成长性。

2)该方法可以有效辅助组训单位或个人解决三个方面问题：一是预估资源配置方案训练效果；二是已知参训规模情况下拟制资源配置方案；三是基于现有训练资源评估承训规模。

3)该综合评价方法思路和模型可进一步推广至其他类似训练过程，亦可为其他多因素、多指标评价决策过程提供借鉴，具有较高的可复用性、较强的实践性和良好的扩展性。