新疆阜康矿区产能预测模型及其适用性研究

马 婷

(新疆维吾尔自治区煤田地质局一五六煤田地质勘探队，新疆 830009)

煤层气井产能预测是煤层气开发经济效益评价的重要依据，也为煤层气排采生产方案提供参考。但排采过程受复杂地质条件、建设期工程质量、人为判断及制度影响，综合各种复杂影响因素预测产能极其困难。文章采用诸多学者基于时间序列分析提出的灰色系统、月产/累产比、翁氏模型产能预测方法，以新疆阜康矿区为例分析研究了以上五种预测模型的适用性、差异性，为新疆其他区块的煤层气开发产能预测提供方法。

1 翁氏模型

1.1 翁氏模型原理

翁氏模型用以描述事物兴起、成长、成熟、衰退的全过程，煤层气的开发生产过程经历产气量上升阶段、稳产阶段和产气量递减阶段，与翁氏模型的理论契合，因此翁氏模型在理论上可对煤层气的生产过程进行预测。

Q=atxexp(-t/c)

(1)

式中：Q为气井月产量，m3；t为气井生产时间；x为Q达到最大值时间；a、c为拟合系数。

根据前几月产量数据，得出拟合系数，c=40，a=5000；根据公式进行之后月产气量拟合，适用于产量变化平稳井。

1.2 翁氏模型的应用

以XX- 6井为例，该煤层气生产井产量在迅速上升后，产量趋于平稳，在经历平稳期后开始下降，现以该井为例，用翁氏模型求得拟合结果，并对后期进行产能预测。求解得到的翁氏模型表达式为：Q=5000。

根据翁氏模型计算思路，拟合系数，图1、2预测产气量并与实测对比。

图1 翁氏模型预测月产气量与实测对比

图2 翁氏模型预测累计产气量与实测对比

翁氏模型拟合产能结果与实测与实测产气量对比显示，此模型对产气量平稳的生产井拟合度较高，产量高峰基本吻合，产量趋势匹配，该拟合结果也显示在产气量不稳定阶段预测产能结果相差较大。

2 月产/累产比模型

2.1 月产/累产比模型原理

通过统计分析对比不同生产井的月产/累产比值，结果显示此值与时间的幂函数有关，因此依据幂函数设定两个变量之间的函数对应关系，估算煤层气生产井的月产/累产比值，具体的原理推到如下：

假设煤层气生产井月产量序列为X(0)={X(0)(1),X(0)(2),…,X(0)(N)},累计产气量序列为X(1)={X(1)(1),X(1)(2),…,X(1)(N)}，前K个月累计产量计算为：

(2)

月产/累产比值序列为{Y=Y(1),Y(2),…,Y(n)},其中月产量和累计产量的比值记作Y(k):

(3)

进而得到：

Y=atb

(4)

a,b为拟合系数，结合(3)(4)式可得预测的月产气量值：

(5)

式中，Y(k)—月产与累产比；X(0)(k)—前k月中某月产量，m3；X(1)(k)—前k月累计产量,m3；a、b—拟合系数。

2.2 月产累产比模型应用

根据月产累计模型计算思路，拟合系数。

图3为月产累产比模型拟合参数图预测产气量，图4、5预测产气量与实测对比。

图3 月产累产比模型拟合参数

图4 月产累产比模型预测月产气量与实测对比

利用该模型预测煤层气产能精确度较高，预测结果显示与实测产气量吻合度较高，此方法更适用于有一定递减规律的生产井，月产气量一旦出现大浮动的波动，此方法就有一定的局限性。

图5 月产累产比模型预测累计产气量与实测对比

3 灰色系统模型

3.1 灰色系统模型原理

灰色系统理论自1982年提出以来，受到广泛关注，并在多个领域得到应用与长足发展。此模型突出的特点是对数据量少、不具备规律特征的数据也可以建立数据分析模型，有效的补足了其他模型的局限，模型理论如下：

(5)

(6)

式中，X(1)(t)前t月累计产量；a、u为拟合系数。

3.2 灰色系统模型原理应用

根据灰色系统模型计算思路，根据前几月产量数据，计算累产，得出拟合系数a=0.01，u=80799.91；进行下一月产量预测。拟合系数预测产气量，图6、图7预测产气量并与实测对比。

图6 灰色系统预测月产气量与实测对比

图7 灰色系统预测累计产气量与实测对比

通过灰色系统模型预测煤层气生产井的产量与实测产气量吻合度较高，利用生产井产气量递减阶段建立的模型，模拟预测未来的生产能力，尤其对递减阶段预测的产气量误差更小，比较适用于煤层气生产井产气递减阶段的产气量预测，但模型的准确度受递减规律的影响，产量波动太大时预测产气量误差将增大。

4 结论

本文选取阜康矿区29口历史生产井数据，分别采用五种模型进行产气量拟合预测，并与实测产气量分析验证，分析五种方法的适用性，29口井适用模型及产气量预测结果见表1。

表1 阜康白杨河矿区煤层气单井产气预测结果

续表

根据10年动态产能预测结果，阜康矿区煤层气井平均产能在513×104m3，除XX- 26、XX- 28等个别井产气能力较高外，大多数井产能分布在平均值附近。针对阜康矿区产能动态预测研究应用，在研究区翁氏模型、月产∕累产、灰色系统法适用于稳产时间较长的井，产气短的井不适用，月产∕累产法峰后下降较快，预测的产气量偏小。对比分析此三种模型，翁氏模型在新疆阜康矿区产能预测适用性更广，预测结果表明阜康矿区具备良好的煤层气开发前景。